ウェーブレット変換とは ウェーブレット変換は信号をウェーブレット(小さな波)の組み合わせに変換する信号解析の手法の1つです。 信号解析手法には前回扱った フーリエ変換 がありますが、ウェーブレット変換は フーリエ変換 ではサポート出来ない時間情報をうまく表現することが出来ます。 その為、時間によって周波数が不規則に変化する信号の解析に対し非常に強力です。 今回はこのウェーブレット変換に付いてざっくりと触って見たいと思います。 フーリエ変換 との違い フーリエ変換 は信号を 三角波 の組み合わせに変換していました。 フーリエ変換(1) - 理系大学生がPythonで色々頑張るブログ フーリエ変換 の実例 前回、擬似的に 三角関数 を合成し生成した複雑(? )な信号は、ぱっと見でわかる程周期的な関数でした。 f = lambda x: sum ([[ 3. 0, 5. 0, 0. 0, 2. 0, 4. 0][d]*((d+ 1)*x) for d in range ( 5)]) この信号に対し離散 フーリエ変換 を行いスペクトルを見ると大体このようになります。 最初に作った複雑な信号の成分と一致していますね。 フーリエ変換 の苦手分野 では信号が次の様に周期的でない場合はどうなるでしょうか。 この複雑(?? 画像処理のための複素数離散ウェーブレット変換の設計と応用に関する研究 - 国立国会図書館デジタルコレクション. )な信号のスペクトルを離散 フーリエ変換 を行い算出すると次のようになります。 (※長いので適当な周波数で切ってます) 一見すると山が3つの単純な信号ですが、 三角波 の合成で表現すると非常に複雑なスペクトルですね。 (カクカクの信号をまろやかな 三角波 で表現すると複雑になるのは直感的に分かりますネ) ここでポイントとなる部分は、 スペクトル分析を行うと信号の時間変化に対する情報が見えなくなってしまう事 です。 時間情報と周波数情報 信号は時間が進む毎に値が変化する波です。 グラフで表現すると横軸に時間を取り、縦軸にその時間に対する信号の強さを取ります。 それに対しスペクトル表現では周波数を変えた 三角波 の強さで信号を表現しています。 フーリエ変換 とは同じ信号に対し、横軸を時間情報から周波数情報に変換しています。 この様に横軸を時間軸から周波数軸に変換すると当然、時間情報が見えなくなってしまいます。 時間情報が無くなると何が困るの? スペクトル表現した時に時間軸が周波数軸に変換される事を確認しました。 では時間軸が見えなくなると何が困るのでしょうか。 先ほどの信号を観察してみましょう。 この信号はある時間になると山が3回ピョコンと跳ねており、それ以外の部分ではずーっとフラットな信号ですね。 この信号を解析する時は信号の成分もさることながら、 「この時間の時にぴょこんと山が出来た!」 という時間に対する情報も欲しいですね。 ですが、スペクトル表現を見てみると この時間の時に信号がピョコンとはねた!
More than 5 years have passed since last update. ちょっとウェーブレット変換に興味が出てきたのでどんな感じなのかを実際に動かして試してみました。
必要なもの
以下の3つが必要です。pip などで入れましょう。
PyWavelets
numpy
PIL
簡単な解説
PyWavelets というライブラリを使っています。
離散ウェーブレット変換(と逆変換)、階層的な?ウェーブレット変換(と逆変換)をやってくれます。他にも何かできそうです。
2次元データ(画像)でやる場合は、縦横サイズが同じじゃないと上手くいかないです(やり方がおかしいだけかもしれませんが)
サンプルコード
# coding: utf8
# 2013/2/1
"""ウェーブレット変換のイメージを掴むためのサンプルスクリプト
Require: pip install PyWavelets numpy PIL
Usage: python
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離散ウェーブレット変換による多重解像度解析について興味があったのだが、教科書や解説を読んでも説明が一般的、抽象的過ぎてよくわからない。個人的に躓いたのは スケーリング関数とウェーブレット関数の二種類が出て来るのはなぜだ? 結局、基底を張ってるのはどっちだ? 出て来るのはほとんどウェーブレット関数なのに、最後に一個だけスケーリング関数が残るのはなぜだ?
2D haar離散ウェーブレット変換と逆DWTを簡単な言語で説明してください ウェーブレット変換を 離散フーリエ変換の 観点から考えると便利です(いくつかの理由で、以下を参照してください)。フーリエ変換では、信号を一連の直交三角関数(cosおよびsin)に分解します。信号を一連の係数(本質的に互いに独立している2つの関数の)に分解し、再びそれを再構成できるように、それらが直交していることが不可欠です。 この 直交性の基準を 念頭に置いて、cosとsin以外に直交する他の2つの関数を見つけることは可能ですか? はい、そのような関数は、それらが無限に拡張されない(cosやsinのように)追加の有用な特性を備えている可能性があります。このような関数のペアの1つの例は、 Haar Wavelet です。 DSPに関しては、これらの2つの「直交関数」を2つの有限インパルス応答(FIR)フィルターと 見なし 、 離散ウェーブレット変換 を一連の畳み込み(つまり、これらのフィルターを連続して適用)と考えるのがおそらくより現実的です。いくつかの時系列にわたって)。これは、1-D DWTの式 とたたみ込み の式を比較対照することで確認できます。 実際、Haar関数に注意すると、最も基本的な2つのローパスフィルターとハイパスフィルターが表示されます。これは非常に単純なローパスフィルターh = [0. 5, 0.
new ( "L", ary. shape)
newim. putdata ( ary. flatten ())
return newim
def wavlet_transform_to_image ( gray_image, level, wavlet = "db1", mode = "sym"):
"""gray画像をlevel階層分Wavelet変換して、各段階を画像表現で返す
return [復元レベル0の画像, 復元レベル1の画像,..., 復元レベル
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mobile ドリンク 焼酎あり、ワインあり、カクテルあり 特徴・関連情報 Go To Eat プレミアム付食事券使える 利用シーン 知人・友人と こんな時によく使われます。 ロケーション 一軒家レストラン サービス ホームページ オープン日 1997年12月12日 電話番号 011-888-2233 初投稿者 jas1999 (1460) このレストランは食べログ店舗会員等に登録しているため、ユーザーの皆様は編集することができません。 店舗情報に誤りを発見された場合には、ご連絡をお願いいたします。 お問い合わせフォーム
幅広い業態と多様化するお取引先様のニーズにお応えするため、独自の開発力や製造技術を活かし、新しく価値のある商品をご提供します。 <ご注意>こちらの商品は業務用であり、一般の方への販売は行っておりません。あらかじめご了承いただきますようお願い申し上げます。 テーブルマーク 業務用冷凍食品 総合カタログ 2021年度版 業務用冷凍食品総合カタログが電子カタログ形式でご覧いただけます。 総ページ数 78ページ ※現在公開中のカタログの情報は2021年1月現在のものです。内容が変更になることがございますのでご了承ください。 ※現在公開中のカタログの情報は2021年1月現在のものです。 内容が変更になることがございますのでご了承ください。 業務用冷凍食品 学校・病院・福祉施設 給食商品のご案内 業務用冷凍食品給食商品カタログが電子カタログ形式でご覧いただけます。 総ページ数 18ページ 動作環境(推奨環境) パソコン OS及びブラウザ Windows ®: 7、8、8. 1、10 ※1 Microsoft Internet Explorer 11以上 / Edge 最新版 / Firefox ® 最新版 / Chrome 最新版 Mac ®: Mac OS ® X 10. 9以上 Safari 最新版 / Firefox ® 最新版 / Chrome 最新版 ※1:Windows10 Enterprise版またはEducation版をご利用の場合、 こちらの注意事項 をご確認ください。 モニタ 解像度1024 x 768、16 ビット以上を表示可能なカラーモニタ 環境 インターネット接続環境 スマートフォン/タブレット Android: Android OS 7. 0以上 Chrome 最新版 iPhone・iPad: iOS 10以上、iPadOS 13以上 Safari 最新版 ※Apple、Apple のロゴ、Mac OS は、米国および他の国々で登録されたApple Inc. 肉 巻き 餃子 ひろ かね 歌詞. の商標です。 iPhone、iPad はApple Inc. の商標です。 iPhone 商標は、アイホン株式会社 のライセンスに基づき使用されています。 ※Android は、米国および他の国々で登録されたGoogle Inc. の商標又は登録商標です。 ※Microsoft、Windows 7、Windows 8 またはその他のマイクロソフト製品の名称および製品名は、米国Microsoft Corporationの米国およびその他の国における商標または登録商標です。 ※その他、記載されている会社名、商品名、ロゴは各社の商標または登録商標です。 ※Android は、米国および他の国々で登録されたGoogle Inc. の商標または登録商標です。 業務用商品につきましては、給食、外食、食品販売など、業務用でご利用いただくお客様からのお問い合わせにお答えしています。
11月29日限定の肉の日セールを今月も行います。 11月なので1129(良い肉)を準備いたしました。 この機会にぜひよろしくお願いいたします。 2020/11/02 冬季ギフトキャンペーン開始 冬季ギフトキャンペーン開始のご案内 11月2日より冬季ギフトキャンペーンを開始しました。 お世話になった方へ、感謝の気持ちをお届けします。 お客様の多様化したご要望に少しでも応えるよういたします。 今後ともミヤチクオンラインショップをよろしくお願いいたします。 2020/10/28 10月も29の日セールを開催します!! 10月29日0時~お得な商品を販売致します!! 浜松で人気の餃子 ランキングTOP20 | 食べログ. 数量限定販売になっている為、売り切れになる場合がございます。 お客様にはご迷惑をおかけ致しますがご了承お願いいたします。 2020/10/16 宮崎牛応援キャンペーン早期終了のご案内【10月18日まで】 宮崎牛応援キャンペーン早期終了のご案内 今回宮崎牛応援キャンペーンを第2弾として行っておりますが、 大変好評いただいており、10月31日までの予定ですが、早期に終了となります。 誠に申し訳ございません。 10月18日 23:59までの期間限定!!! 数量限定での販売となりますので、予定数量に達しましたら、早期に終了致します。ご了承ください。 ご愛顧頂いていた宮崎牛応援キャンペーン第2弾、ありがとうの気持ちを皆様にお届けできるよう商品を送付いたします。 機会にぜひ!!!! なお、現在ご注文をいただいている商品の変更やキャンセルにつきましては、ご対応いたしかねますのでご容赦願います。 会員限定特別ページも同時開催中。 2020/09/15 会員限定セールを開催中です!
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INFORMATION from MASUMOTO Facebook Twitter 2021/07/30 焼き野菜セット新発売 焼肉セットの夏野菜盛合せが好評の為、お野菜のみのセットも販売致します。 8/31までの期間限定。 おうち焼き肉や海鮮焼きのおともに。 野菜は全てカットされているので後は焼くだけ。 ホットプレートや鉄板だけでなくオーブン焼きにも。 元気な夏野菜をこの機会にお楽しみください。 >>野菜セット 2021/07/18 上野松坂屋催事情報 7/21〜7/27まではお弁当を、8/4〜10/5までは勝運逸品商品を上野松坂屋にて催事販売致します。ぜひお立ち寄り下さい。 >>上野松坂屋催事 2021/07/07 亀戸升本の焼肉セット 7月15日新発売 升本厳選のA5国産黒毛和牛と夏野菜のセットが新登場。 お肉だけでなく野菜もカットされているので後は焼くだけ。 焼肉セットの他、さらに選りすぐりの希少部位が入った特選焼肉セットをご用意致しました。 ボリュームたっぷりの2人前。 楽しく美味しくおうちで応援! >>焼肉セット&特選焼肉セット 2021/06/21 8月販売アイテム縮小のお知らせ 8/1〜8/15まで工場修繕工事のため販売アイテムを縮小させて頂きます。 詳しくは商品ページをご覧ください。 >>亀戸升本のお弁当 2021/06/04 StayHome応援ページ 亀戸升本では度重なる緊急事態宣言でお疲れの皆さまへ 家飲みやオンライン飲み会、いつもの食卓にちょっと彩を添えられるように。 StayHomeが升本のお料理で少しでも楽しい空間に出来れば。 と応援ページを作成しました。 今後も新しい商品を企画して参りますので是非ページをチェックしてみて下さい。 1日も早いコロナの終息を願いながら。 尚、ページがうまく表示されない場合は「ブラウザのキャッシュクリア」を行なって下さい。 >>StayHome応援 2021/05/26 上野松坂屋にて「勝運催事」 本日より6/1まで上野松坂屋本館1階 お江戸新町イベントスペースにて「勝運催事」を行なっています。 新商品の水ようかんもご用意しておりますので、是非お立ち寄りください。 >>上野松坂屋 >>その他のお知らせ ©2021 MASUMOTO Inc. all rights reserved.