最初から最後までゴブリン。 たかがゴブリン、されどゴブリン。 感情豊かなゴブリンたちが熱い想いとともに戦場を駆け巡ります。 人間でなくても(ゴブリン) 魅力的なキャラは魅力的である ことを私に痛感させた作品(笑) 王としての矜持を最後まで貫き通した主人公。 まさかゴブリンに泣かされるなんて…… ちなみに『架空戦記』オススメ作品まとめでも紹介しています。 蜘蛛ですが、なにか? 作品名: 蜘蛛ですが、なにか? 作者名:馬場翁 様 文字数:1, 373, 832文字(連載中) よりにもよって 蜘蛛の魔物 として洞窟内に転生してしまった女子高生。 敵がいっぱいな洞窟でなんやかんやサバイバルしながら生き抜いていくお話です。 やはり女子高生が蜘蛛に転生というのは インパクトがすごい ですね。一度読んでみようという気にさせられます。 何度も窮地に陥りながら、蜘蛛の特性を活かして生き延びていく蜘蛛子パート。そして同級生や勇者視点から語られる物語。これらが蜘蛛の巣のようにからまり合い、 収束されていく伏線の数々は本当に圧巻でした。 人気・内容ともにアニメ化されてもおかしくない名作ですが、序盤が蜘蛛サイドのお話なので、絵面的に難しいかもしれませんね(笑) まとめ 今回は『モンスター・魔物』などの人以外が主人公のオススメ作品を5作品紹介しました。 どれも普通の異世界転生にはない魅力をもった作品ばかり なので、ぜひ読んでみてください。 最後までお読みいただき、ありがとうございました。
別ブログでの感想と紹介: 無料小説お勧め 感想: 魔界の女淫魔に普通の女性が転生してしまいます。力も 一緒に生まれた双子の兄が持って生れていました。 魔族が文化的で普通の生活を送っている設定も有りません。 弱肉強食ですし食事はゲテモノとなります。 更に淫魔として食事も取る事もできない主人公は大変な 生活を強いられます。 そんな主人公が魔王城に侵入して来る勇者を助けようと します。 普段から兄の力を借りて生き延びている主人公ですが、 肉親の情が魔族に有る訳では成りません。 力が弱いが勇者を助けようとする面白い主人公を好奇心 から助けている様なのです。しかも兄妹とはいっても 淫魔ですから油断はできません。 そんな主人公での魔界での様子を描いていきます。 タイトル 竜に生まれ変わっても、ニートはニートを続けるのだ! 情報 作者: 中文字 投稿サイト: 小説を読もう! 別ブログでの感想と紹介: 無料小説お勧め 感想: ニートの主人公が龍に転生しますが生まれ変わっても 何もしない生活を続けるのです。 主人公の龍には親が存在せず「知識ネット」と言う 不思議な能力によって異世界知識を得て行きます。 ゲーム等の娯楽の無い世界ですが元ニートの主人公は、 「知識ネット」の更なる力を引き出してネットサーフィン 代わりに利用したり人の記憶を書物代わりに読んで 引きこもりの生活を続けていきます。 しかし「知識ネット」は疑似人格も持ち始めて主人公を 更なる高みの存在へと進化させる事を提案してきます。 とは言っても負荷を掛けて暖かいマグマに包まれて引き籠る だけなので主人公は図らずも強くなってきます。 そこへ龍である主人公を退治に冒険者が軍隊が現れますが、 適当にいなしていきます。 叶わないと覚悟した村からは生贄の娘が提供されますが必要の 無い主人公は迷惑なので村へ返します。 しかし押し寄せる冒険者等で食料に困窮した村からは知恵を 借りに元生贄の少女が派遣されてきたりして、引きこもる邪魔を してきます。 更に別種のじゃじゃ馬な龍族の娘に喧嘩を売られたり婿に迫られ たりしていきます。 タイトル ゴブリン転生記 ~エルフ幼女に格で負けてる勇者の俺~ 情報 作者: 追川矢拓 投稿サイト: 小説を読もう! [ネット小説!おすすめ]人外転生物のお勧め: おすすめ書籍. 別ブログでの感想と紹介: 無料小説お勧め 感想: ゴブリンに転生してしまった主人公が描かれます。 しかも狼とのハーフでゴブリンとしての最底辺と なっていました。 そんな主人公が村を襲おうとしていた人間の冒険者に 気づいて、オークをトレインして冒険者を襲わせて 倒した事でレベルアップした事で変化が現れます。 強気なっていく主人公でしたたが村に攫われて来た エルフの少女を助けた事から村を出る事になります。 エルフの少女を送り届けた主人公は彼女の母親から 魔法を教わったり聖騎士や聖女を助けたりしていきます。 種族特性の性欲の強さにかろうじて抵抗していた主人公 でしたが、レベルアップによって銀髪の少年の容姿を手に 入れていました。 そんな主人公と聖騎士や聖女とのラブコメ展開やエルフ 親子の百合展開も描かれていきます。 タイトル ダークでエルフな吸血鬼 情報 作者: 夕凪真潮 投稿サイト: 小説を読もう!
竜王に生まれ変わった俺のドラゴンライフが始まる──!
1 \end{align*} したがって、回帰直線の傾き $a$ は 1. 1 と求まりました ステップ 6:y 切片を求める 最後に、回帰直線の y 切片 $b$ を求めます。ステップ 1 で求めた平均値 $\overline{x}, \, \overline{y}$ と、ステップ 5 で求めた傾き $a$ を、回帰直線を求める公式に代入します。 \begin{align*} b &= \overline{y} - a\overline{x} \\[5pt] &= 72 - 1. 1 \times 70 \\[5pt] &= -5. 最小二乗法とは？公式の導出をわかりやすく高校数学を用いて解説！【平方完成の方法アリ】 | 遊ぶ数学. 0 \end{align*} よって、回帰直線の y 切片 $b$ は -5. 0(単位:点)と求まりました。 最後に、傾きと切片をまとめて書くと、次のようになります。 \[ y = 1. 1 x - 5. 0 \] これで最小二乗法に基づく回帰直線を求めることができました。 散布図に、いま求めた回帰直線を書き加えると、次の図のようになります。 最小二乗法による回帰直線を書き加えた散布図
こんにちは、ウチダです。 今回は、数Ⅰ「データの分析」の応用のお話である 「最小二乗法」 について、公式の導出を 高校数学の範囲でわかりやすく 解説していきたいと思います。 目次 最小二乗法とは何か? まずそもそも「最小二乗法」ってなんでしょう… ということで、こちらの図をご覧ください。 今ここにデータの大きさが $n=10$ の散布図があります。 数学Ⅰの「データの分析」の分野でよく出される問題として、このようななんとな~くすべての点を通るような直線が書かれているものが多いのですが… 皆さん、こんな疑問は抱いたことはないでしょうか。 そもそも、この直線って どうやって 引いてるの? よくよく考えてみれば不思議ですよね! 【よくわかる最小二乗法】絵で 直線フィッティング を考える | ばたぱら. まあたしかに、この直線を書く必要は、高校数学の範囲においてはないのですが… 書けたら 超かっこよく ないですか!? (笑) 実際、勉強をするうえで、そういう ポジティブな感情はモチベーションにも成績にも影響 してきます!
例えば,「気温」と「アイスの売り上げ」のような相関のある2つのデータを考えるとき,集めたデータを 散布図 を描いて視覚的に考えることはよくありますね. 「気温」と「アイスの売り上げ」の場合には,散布図から分かりやすく「気温が高いほどアイスの売り上げが良い(正の相関がある)」ことは見てとれます. しかし,必ずしも散布図を見てすぐに相関が分かるとは限りません. そこで,相関を散布図の上に視覚的に表現するための方法として, 回帰分析 という方法があります. 回帰分析を用いると,2つのデータの相関関係をグラフとして視覚的に捉えることができ,相関関係を捉えやすくなります. 回帰分析の中で最も基本的なものに, 回帰直線 を描くための 最小二乗法 があります. この記事では, 最小二乗法 の考え方を説明し, 回帰直線 を求めます. 回帰分析の目的 あるテストを受けた8人の生徒について,勉強時間$x$とテストの成績$y$が以下の表のようになったとしましょう. これを$xy$平面上にプロットすると下図のようになります. このように, 2つのデータの組$(x, y)$を$xy$平面上にプロットした図を 散布図 といい,原因となる$x$を 説明変数 ,その結果となる$y$を 目的変数 などといいます. さて,この散布図を見たとき,データはなんとなく右上がりになっているように見えるので,このデータを直線で表すなら下図のようになるでしょうか. この直線のように, 「散布図にプロットされたデータをそれっぽい直線や曲線で表したい」というのが回帰分析の目的です. 回帰分析でデータを表現する線は必ずしも直線とは限らず,曲線であることもあります が,ともかく回帰分析は「それっぽい線」を見つける方法の総称のことをいいます. 最小二乗法 回帰分析のための1つの方法として 最小二乗法 があります. 最小二乗法の考え方 回帰分析で求めたい「それっぽい線」としては,曲線よりも直線の方が考えやすいと考えることは自然なことでしょう. このときの「それっぽい直線」を 回帰直線(regression line) といい,回帰直線を求める考え方の1つに 最小二乗法 があります. 当然のことながら,全ての点から離れた例えば下図のような直線は「それっぽい」とは言い難いですね. 回帰分析の目的｜最小二乗法から回帰直線を求める方法. こう考えると, どの点からもそれなりに近い直線を回帰直線と言いたくなりますね.
では,この「どの点からもそれなりに近い」というものをどのように考えれば良いでしょうか? ここでいくつか言葉を定義しておきましょう. 実際のデータ$(x_i, y_i)$に対して,直線の$x=x_i$での$y$の値をデータを$x=x_i$の 予測値 といい,$y_i-\hat{y}_i$をデータ$(x_i, y_i)$の 残差(residual) といいます. 本稿では, データ$(x_i, y_i)$の予測値を$\hat{y}_i$ データ$(x_i, y_i)$の残差を$e_i$ と表します. 「残差」という言葉を用いるなら, 「どの点からもそれなりに近い直線が回帰直線」は「どのデータの残差$e_i$もそれなりに0に近い直線が回帰直線」と言い換えることができますね. ここで, 残差平方和 (=残差の2乗和)${e_1}^2+{e_2}^2+\dots+{e_n}^2$が最も0に近いような直線はどのデータの残差$e_i$もそれなりに0に近いと言えますね. 一般に実数の2乗は0以上でしたから,残差平方和は必ず0以上です. よって,「残差平方和が最も0に近いような直線」は「残差平方和が最小になるような直線」に他なりませんね. この考え方で回帰直線を求める方法を 最小二乗法 といいます. 残差平方和が最小になるような直線を回帰直線とする方法を 最小二乗法 (LSM, least squares method) という. 二乗が最小になるようなものを見つけてくるわけですから,「最小二乗法」は名前そのままですね! 最小二乗法による回帰直線 結論から言えば,最小二乗法により求まる回帰直線は以下のようになります. $n$個のデータの組$x=(x_1, x_2, \dots, x_n)$, $y=(y_1, y_2, \dots, y_n)$に対して最小二乗法を用いると,回帰直線は となる.ただし, $\bar{x}$は$x$の 平均 ${\sigma_x}^2$は$x$の 分散 $\bar{y}$は$y$の平均 $C_{xy}$は$x$, $y$の 共分散 であり,$x_1, \dots, x_n$の少なくとも1つは異なる値である. 分散${\sigma_x}^2$と共分散$C_{xy}$は とも表せることを思い出しておきましょう. 定理の「$x_1, \dots, x_n$の少なくとも1つは異なる値」の部分について,もし$x_1=\dots=x_n$なら${\sigma_x}^2=0$となり$\hat{b}=\dfrac{C_{xy}}{{\sigma_x}^2}$で分母が$0$になります.
分母が$0$(すなわち,$0$で割る)というのは数学では禁止されているので,この場合を除いて定理を述べているわけです. しかし,$x_1=\dots=x_n$なら散布図の点は全て$y$軸に平行になり回帰直線を描くまでもありませんから,実用上問題はありませんね. 最小二乗法の計算 それでは,以上のことを示しましょう. 行列とベクトルによる証明 本質的には,いまみた証明と何も変わりませんが,ベクトルを用いると以下のようにも計算できます. この記事では説明変数が$x$のみの回帰直線を考えましたが,統計ではいくつもの説明変数から回帰分析を行うことがあります. この記事で扱った説明変数が1つの回帰分析を 単回帰分析 といい,いくつもの説明変数から回帰分析を行うことを 重回帰分析 といいます. 説明変数が$x_1, \dots, x_m$と$m$個ある場合の重回帰分析において,考える方程式は となり,この場合には$a, b_1, \dots, b_m$を最小二乗法により定めることになります. しかし,その場合には途中で現れる$a, b_1, \dots, b_m$の連立方程式を消去法や代入法から地道に解くのは困難で,行列とベクトルを用いて計算するのが現実的な方法となります. このベクトルを用いた証明はそのような理由で重要なわけですね. 決定係数 さて,この記事で説明した最小二乗法は2つのデータ$x$, $y$にどんなに相関がなかろうが,計算すれば回帰直線は求まります. しかし,相関のない2つのデータに対して回帰直線を求めても,その回帰直線はあまり「それっぽい直線」とは言えなさそうですよね. 次の記事では,回帰直線がどれくらい「それっぽい直線」なのかを表す 決定係数 を説明します. 参考文献 改訂版 統計検定2級対応 統計学基礎 [日本統計学会 編/東京図書] 日本統計学会が実施する「統計検定」の2級の範囲に対応する教科書です. 統計検定2級は「大学基礎科目(学部1,2年程度)としての統計学の知識と問題解決能力」という位置付けであり,ある程度の数学的な処理能力が求められます. そのため,統計検定2級を取得していると,一定以上の統計的なデータの扱い方を身に付けているという指標になります. 本書は データの記述と要約 確率と確率分布 統計的推定 統計的仮説検定 線形モデル分析 その他の分析法-正規性の検討,適合度と独立性の$\chi^2$検定 の6章からなり,基礎的な統計的スキルを身につけることができます.
最小二乗法と回帰分析との違いは何でしょうか?それについてと最小二乗法の概要を分かり易く図解しています。また、最小二乗法は会計でも使われていて、簡単に会社の固定費の計算ができ、それについても図解しています。 最小二乗法と回帰分析の違い、最小二乗法で会社の固定費の簡単な求め方 (動画時間:6:38) 最小二乗法と回帰分析の違い こんにちは、リーンシグマ、ブラックベルトのマイク根上です。 今日はこちらのコメントからです。 リクエストというよりか回帰分析と最小二乗法の 関係性についてのコメントを頂きました。 みかんさん、コメントありがとうございました。 回帰分析の詳細は以前シリーズで動画を作りました。 ⇒ 「回帰分析をエクセルの散布図でわかりやすく説明します!【回帰分析シリーズ1】」 今日は回帰直線の計算に使われる最小二乗法の概念と、 記事の後半に最小二乗法を使って会社の固定費を 簡単に計算できる事をご紹介します。 まず、最小二乗法と回帰分析はよく一緒に語られたり、 同じ様に言われる事が多いです。 その違いは何でしょうか?
距離の合計値が最小であれば、なんとなくそれっぽくなりそうですよね! 「距離を求めたい」…これはデータの分析で扱う"分散"の記事にも出てきましたね。 距離を求めるときは、 絶対値を用いる方法 2乗する方法 この2つがありました。 今回利用するのは、 「2乗する」 方法です。 (距離の合計の 最小 値を 二乗 することで求めるから、 「 最小二乗 法」 と言います。 手順2【距離を求める】 ここでは実際に距離を数式にしていきましょう。 具体的な例で考えていきたいので、ためしに $1$ 個目の点について見ていきましょう。 ※左の点の座標から順に $( \ x_i \, \ y_i \)$( $1≦i≦10$ )と定めます。 データの点の座標はもちろ $( \ x_1 \, \ y_1 \)$ です。 また、$x$ 座標が $x_1$ である直線上の点(図のオレンジの点)は、 $y=ax+b$ に $x=x_1$ を代入して、$y=ax_1+b$ となるので、$$(x_1, ax_1+b)$$と表すことができます。 座標がわかったので、距離を2乗することで出していきます。 $$距離=\{y_1-(ax_1+b)\}^2$$ さて、ここで今回求めたかったのは、 「すべての点と直線との距離」であることに着目すると、 この操作を $i=2, 3, 4, …, 10$ に対しても 繰り返し行えばいい ことになります。 そして、それらをすべて足せばよいですね! ですから、今回最小にしたい式は、 \begin{align}\{y_1-(ax_1+b)\}^2+\{y_2-(ax_2+b)\}^2+…+\{y_{10}-(ax_{10}+b)\}^2\end{align} ※この数式は横にスクロールできます。(スマホでご覧の方対象。) になります。 さあ、いよいよ次のステップで 「平方完成」 を利用していきますよ! 手順3【平方完成をする】 早速平方完成していきたいのですが、ここで皆さん、こういう疑問が出てきませんか? 変数が2つ (今回の場合 $a, b$)あるのにどうやって平方完成すればいいんだ…? 大丈夫。 変数がたくさんあるときの鉄則を今から紹介します。 1つの変数のみ変数 としてみて、それ以外の変数は 定数扱い とする! これは「やり方その $1$ (偏微分)」でも少し触れたのですが、 まず $a$ を変数としてみる… $a$ についての2次式になるから、その式を平方完成 つぎに $b$ を変数としてみる… $b$ についての2次式になるから、その式を平方完成 このようにすれば問題なく平方完成が行えます!