至急教えてください! 2変数関数f(xy)=x^3-6xy+3y^2+6の極値の有無を判定し、極値があればそれを答えよ f(x)=3x^2-6y f(y)=6y-6x (x, y)=(0, 0) (2, 2)が極値の候補である。 fxx=6x fyy=6 fxy=-6 (x, y)=(2, 2)のときH(2, 2)=36x-36=36>0 よりこの点は極値のであり、fxx=12>0よりf(2, 2)=-x^3+6=-8+6=-2 は極小値である (x, y)=(0, 0)のとき H(0, 0)=-36<0 したがって極値のではない。 で合っていますか? 数学 以下の線形代数の問題が分かりませんでした。どなたか教えていただけるとありがたいです。 1次独立なn次元ベクトルの組{v1, v2,..., vk}⊆R^nが張る部分空間K に対し,写像f:K→R^kを次のように定義する.任意のx=∑(i=1→k)αivi∈Kに対し,f(x)=(α1・・αk)^t. 以下の各問に答えよ. Googleが「円周率」の計算でギネス記録 約31.4兆桁で約9兆桁も更新 - ライブドアニュース. (1)任意のx, y∈Kに対し,f(x+y)=f(x)+f(y)が成り立つことを示せ. (2)任意のx∈ K,任意の実数cに対し,f(cx)=cf(x)が成り立つことを示せ. (3){x1, x2,..., xl}⊆Kが1次独立のとき,{f(x1), f(x2),..., f(xl)}も1次独立であることを示せ. ※出典は九州大学システム情報工学府です。 数学 写真の複素数の相等の問に関して質問です。 問ではα=β:⇔α-β=0としていますが、証明にα-β=0を使う必要があるのでしょうか。 (a, b), (c, d)∈R^2に対して (a, b)+(c, d) =(a+c, b+d) (a, b)(c, d)=(ac-bd, ad+bc) と定めることによって(a, b)を複素数とすれば、aが実部、bが虚部に対応するので、α=βから順序対の性質よりReα=ReβかつImα=Imβが導ける気がします。 大学数学
2018年3月7日 2020年5月20日 この記事ではこんなことを書いています 円周率に関する面白いことを紹介しています。 数学的に美しいことから、ちょっとくだらないけど「へぇ~」となるトリビア的なネタまで、円周率に関する色々なことを集めてみました。 円周率\(\pi\)を簡単に復習 はじめに円周率(\(\pi\))について、ちょっとだけ復習しましょう。 円周率とは、 円の周りの長さが、円の直径に対して何倍であるか? という値 です。 下の画像のような円があったとします。 円の直径を\(R\)、円周の長さを\(S\)とすると、 "円周の長さが直径の何倍か"というのが円周率 なので、 $$\pi = \frac{S}{R}$$ となります。 そして、この値は円のどんな大きさの円だろうと変わらずに、一定の値となります。その値は、 $$\pi = \frac{S}{R} = 3. 141592\cdots$$ です。 これが円周率です。 この円周率には不思議で面白い性質がたくさん隠れています。 それらを以下では紹介していきましょう。 スポンサーリンク 円周率\(\pi\)の面白いこと①:\(3. 14\)にはPI(E)がある まずは、ちょっとくだらない円周率のトリビアを紹介します。 誰しも知っていることですが、円周率は英語でpiと書きますね。そして、その値は、 $$\text{pi} = 3. 14\cdots$$ この piと\(3. 14\)の不思議な関係 を紹介しましょう。 まず、紙に\(3. 14\)と書いてください。こんな感じですね↓ これを左右逆にしてみます。すると、 ですね。 では、この下にpie(パイ)を大文字で書いてみましょう。 なんか似ていませんか? 3. 14にはパイが隠されていたのですね。 ちなみに、\(\pi\)のスペルはpiです。pieは食べ物のパイですね… …おしい! 同じように、円周率がピザと関係しているというくだらないネタもあります。 興味がある人は下の記事を見てみてくださいね。 円周率\(\pi\)の面白いこと②:円周率をピアノで弾くと美しい ここも数学とはあんまり関係ないことですが、私はちょっと驚きました。 "円周率をピアノで弾く"という動画を発見したのです。 しかも、それが結構いい音楽なのです。音楽には疎(うと)い私ですが感動しました。 以下がその動画です。 動画の右上に載っていますが、円周率に出てくる数字を鍵盤の各キーに割り当てて、順番どおりに弾いているのですね。 右手で円周率を弾き、左手は伴奏だそうです。 楽譜を探してきました。途中からですが下の画像が楽譜の一部です。 私は楽譜が読めないですけど、確かに円周率になっているようです。 円周率\(\pi\)の面白いこと③:無限に続く\(\pi\)の中に隠れる不思議な数字の並びたち 円周率は無限に続く数字の並び(\(3.
Googleはパイ(3. 14)の日である3月14日(米国時間)、 円周率 の計算で ギネス世界記録 に認定されたと発表しました。 いまさらではありますが、円周率は円の直径に対する円周長の比率でπで表される数学定数です。3. 14159...... と暗記した人も多いのではないでしょうか。 あらたに計算された桁数は31. 4兆桁で、2016年に作られた22. 4兆桁から9兆桁も記録を更新しました。なお、31. 4兆桁をもう少し詳しく見ると、31兆4159億2653万5897桁。つまり、円周率の最初の14桁に合わせています。 この記録を作ったのは、日本人エンジニアのEmma Haruka Iwaoさん。計算には25台のGoogle Cloud仮想マシンが使われました。96個の仮想CPUと1. 4TBのRAMで計算し、最大で170TBのデータが必要だったとのこと。これは、米国議会図書館のコレクション全データ量に匹敵するそうです。 計算にかかった日数は111. 8日。仮想マシンの構築を含めると約121日だったとのこと。従来、この手の計算には物理的なサーバー機器が用いらるのが普通でしたが、いまや仮想マシンで実行可能なことを示したのは、世界記録達成と並ぶ大きな成果かもしれません。 外部サイト 「Google(グーグル)」をもっと詳しく ライブドアニュースを読もう!
洗面所のタオル掛けのところの壁紙にカビが発生してしまったのですが綺麗にするいい方法教えてください。クリームっぽい白で襞のある感じの壁紙です。 壁紙が紙の場合は張替えです。ビニールクロスの場合塩素系漂白剤で落とせる可能性がありますがカビの根があり完璧に落とせたらラッキーですね。普通の漂白剤よりはカビ取り専用洗剤の方が良いです。たとえばカビキ・・とかカビ取り・・・ストロングですね。こすらずに何度も塗布すると良いかと思います。軽く毒ガスが出ますので、換気、マスク、眼鏡、ゴム手袋が必要です。僕はハケかスポンジで塗布後ふき取るのが効果的だと思います。あと、着ている服やズボンに付けないこと。お気に入りの服が漂白されますので。 2人 がナイス!しています ThanksImg 質問者からのお礼コメント ありがとうございました、早速やってみます。 お礼日時: 2009/10/19 16:38 その他の回答(1件) キッチンハイターを、かなり薄めて、きれいなタオルで拭いてみてください。 2人 がナイス!しています
洗面所で1番カビが生えやすいところ・・・ それはバスタオルやフェイスタオルがかかっているタオルハンガーまわりではないでしょうか。 子どもがタオルをちょっと使っただけですぐにびしょびしょ、あれなぜなんでしょうかね? (苦笑) そんなタオルでいつの間にか、壁に黒いものがポツポツ・・・ クロスにカビが生えてしまっては、取れないし衛生的にも心配ですね。 壁にタイル加工をしたり、シートを貼る対策法もありますが、今回は我が家で実践している 簡単!目立たない!安上がり!なタオルまわりの防カビ対策をご紹介したいと思います。 準備するもの ・A3クリアファイル (100均で通常3枚セットで販売しています/我が家はハウスメーカーの間取りの提案書のクリアファイルを再利用) ・穴あけパンチ ・リボンまたはひも ・マステ 作り方 クリアファイルを半分にカット、 カット面で手を切らないようにマスキングテープでカバー (またはクリアファイルをそのまま使う場合、ペラペラしないようにマステで留める) パンチで穴をあけ、タオルハンガーにかけられる長さで調節しリボンを通す これだけ!!
1. 洗面所におすすめのタオル掛けの種類 洗面所にタオル掛けを設置するなら、どういったタイプのものがよいのだろうか?設置の仕方別に、おすすめのタオル掛けの種類を紹介する。 ネジ留めタイプ 壁に穴を開けてもよい場合には、ネジで固定するタイプのタオル掛けがおすすめだ。ネジ留めタイプだと、ある程度重さのあるタオル掛けでも取れにくい。タオル掛けと棚が一緒になったタイプなど、さまざまなデザインのものがある。 おすすめ商品 吸盤タイプ 吸盤タイプでは、タオル掛けを吸盤で固定する。洗面所の壁がタイルだったりガラス面があったりする場合には、吸盤タイプを使用できる。壁に穴を開けなくても設置できるが、ネジ留めタイプに比べると強度が弱い。 マグネットタイプ マグネットタイプのタオル掛けは、金属の上に設置できる。洗面所で使用する場合には、洗濯機に設置する方が多い。置くだけで固定できるので便利だが、吸盤タイプと同様取れやすいというデメリットがある。 フックタイプ フックタイプは、洗面台の下に扉がある場合に取り付けられるものだ。扉に挟むだけで簡単に設置できるが、取り付ける場所が限定されてしまう。 2. 洗面所のタオル掛けの壁のカビを予防する方法 あなたの自宅では、洗面所のタオル掛けの周りはキレイだろうか?実は、タオル掛け周辺の壁はカビやすい。濡れたタオルが壁に触れ、カビが発生しやすくなるからだ。気になる方はぜひ自宅の洗面所を確認してみよう。 壁にカビが生えると、タオルもカビに接することになり不潔だ。洗面所のカビを防ぐ方法を紹介する。 洗濯バサミを使う リング型のタオル掛けなどタオル掛けの角度を変えられるものには、洗濯バサミが使える。リングの上部に洗濯バサミを付け、リングを前方に出し、タオルが壁に接しないようにする。多少生活感が出てしまうが、洗濯バサミにフェイクグリーンやお気に入りの小物を付けるなど工夫をしてみよう。 壁をタイルやビニールシートで保護する 一般的な壁紙は濡れるとカビやすい。タイルやビニールシートなどで濡れないように壁を保護すれば、カビ予防になる。賃貸住宅で壁に細工をできない場合には、タオル掛けからクリアファイルを吊り下げるのもおすすめだ。クリアファイルに穴あけパンチなどで穴を開けて紐を通し、紐をタオル掛けに括りつける。壁とタオルの間にクリアファイルが入るように調整すると、壁が濡れるのを防げる。 3.
タオル掛けがある壁の一部。 カビが発生して困ったことはありませんか? そんな悩みを簡単な方法で解決できればと考え、工夫してみました。 ちょっとおしゃれになれば良いなと思います。 まずは完成写真 タオル掛けのリングが少し前に飛び出しています。 これがカビ対策のポイント。 工夫前の状態 このタイプのタオル掛けが、 洗面所やお手洗いに付いています。 場所もとらず、スッキリしていて気に入っていますが、 使用していると、濡れたタオルが壁に触れている状態に…。 頻繁にタオルを交換していても、 うっかりすると壁に黒い物が見えはじめます。 ▼カビが発生した状態の壁 濡れたタオルが壁に触れている状態は良くありません。 なんとか改善したいところです。 タオルが壁に触れないように… 使った物はこれ!! 洗濯バサミ どこの家にもある物で、簡単に! そう考えて、洗濯バサミを試してみました。 実際に使用してみるととても良い感じです。 これだけで、濡れたタオルが壁に触れていません。 わざわざ作る必要もありません。 簡単です。 すぐ家中のタオル掛けに、洗濯バサミを付けました。 ただ気になる点が 1 もう少しおしゃれにしたい 2 壁紙が傷つかないように保護したい 1. もう少しおしゃれにしたい グルーガンを使い、フェイクグリーンを洗濯バサミに接着しました。 洗濯バサミが目立たないように、ちょっとしたアクセント。 セリアのフェイクグリーンを使いました。 いろいろな種類があるので、気に入ったものを組み合わせると面白いです。 キャラクターや小物を使うのもいいですね。 2. 壁紙が傷つかないように保護したい 壁紙が傷つかないように、プロテクターを付けました。 フェイクグリーンに合わせ、花壇の柵をイメージしてみました。 洗濯バサミが直接壁に当たらないように、大きさや位置を決めます。 花壇の柵(プロテクター)の作り方は、ブログにて紹介しております。 いかがでしたか? 濡れたタオルが壁に触れないようにと始めた工夫ですが、 ちょっとしたアクセントにもなっていると思います。 タオルを使う時には必ず目がいくところなので、 皆様のセンスで、自由に作ってみてください。 LIMIAからのお知らせ リフォームをご検討なら「リショップナビ」♡ ・厳しい審査を通過した優良会社から最大5社のご紹介!安心の相見積もり! ・補償制度があるので、安心してリフォームを依頼できる!