はじめに 2019年3月14日、Googleが円周率を31兆桁計算したと発表しました。このニュースを聞いて僕は「GoogleがノードまたぎFFTをやったのか!」と大変驚き、「円周率の計算には高度な技術が必要」みたいなことをつぶやきました。しかしその後、実際にはシングルノードで動作する円周率計算プログラム「y-cruncher」を無改造で使っていることを知り、「高度な技術が必要だとつぶやいたが、それは撤回」とつぶやきました。円周率の計算そのもののプログラムを開発していなかったとは言え、これだけマッシブにディスクアクセスのある計算を長時間安定実行するのは難しく、その意味においてこの挑戦は非自明なものだったのですが、まるでその運用技術のことまで否定したかのような書き方になってしまい、さらにそれが実際に計算を実行された方の目にもとまったようで、大変申し訳なく思っています。 このエントリでは、なぜ僕が「GoogleがノードまたぎFFT!?
どんな大きさの円も,円周と直径の間には一定の関係があります。円周率は,その関係を表したもので,円周÷直径で求めることができます。また,円周率は,3. 14159265358979323846…のようにどこまでも続く終わりのない数です。 この円周率を調べるには,まず,直径が大きくなると円周も大きくなるという直径と円周の依存関係に着目します。そして,下の図のように,円に内接する正六角形と外接する正方形から,円周は直径のおよそ何倍にあたるのかの見当をつけさせます。 内接する正六角形の周りの長さ<円周<外接する正方形の周りの長さ ↓ 直径×3<円周<直径×4 このことから,円周は直径の3倍よりも大きく,4倍よりも小さいことがわかります。 次に,切り取り教具(円周測定マシーン)を使って円周の長さを測り,直径との関係で円周率を求めさせます。この操作をふまえてから,円周率として,ふつう3. 14を使うことを知らせます。 円周率については,コラムに次のように紹介しています。 円の面積
println (( double) cnt / (( double) ns * ( double) ns) * 4 D);}} モンテカルロ法の結果 100 10000 1000000 100000000 400000000(参考) 一回目 3. 16 3. 1396 3. 139172 3. 14166432 3. 14149576 二回目 3. 2 3. 1472 3. 1426 3. 14173924 3. 1414574 三回目 3. 08 3. 1436 3. 142624 3. 14167628 3. 1415464 結果(中央値) 全体の結果 100(10^2) 10000(100^2) 1000000(1000^2) 100000000(10000^2) 400000000(参考)(20000^2) モンテカルロ法 対抗馬(グリッド) 2. 92 3. 1156 3. 139156 3. 141361 3. 14147708 理想値 3. 1415926535 誤差率(モンテ)[%] 0. 568 0. 064 0. 032 0. 6つの円周率に関する面白いこと – πに関する新発見があるかも… | 数学の面白いこと・役に立つことをまとめたサイト. 003 -0. 003 誤差率(グリッド)[%] -7. 054 -0. 827 -0. 078 -0. 007 -0. 004 (私の環境では100000000辺りからパソコンが重くなりました。) 試行回数が少ないうちは、やはりモンテカルロ法の方が精度良く求まっているといえるでしょう。しかし、100000000辺りから精度の伸びが落ち始めていて、これぐらいが擬似乱数では関の山と言えるでしょうか。 総攻撃よりランダムな攻撃の方がいい時もある! 使う擬似乱数の精度に依りますが、乱数を使用するのも一興ですね。でも、限界もあるので、とにかく完全に精度良く求めたいなら、他の方法もあります、というところです。 Why not register and get more from Qiita? We will deliver articles that match you By following users and tags, you can catch up information on technical fields that you are interested in as a whole you can read useful information later efficiently By "stocking" the articles you like, you can search right away Sign up Login
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2018年3月7日 2020年5月20日 この記事ではこんなことを書いています 円周率に関する面白いことを紹介しています。 数学的に美しいことから、ちょっとくだらないけど「へぇ~」となるトリビア的なネタまで、円周率に関する色々なことを集めてみました。 円周率\(\pi\)を簡単に復習 はじめに円周率(\(\pi\))について、ちょっとだけ復習しましょう。 円周率とは、 円の周りの長さが、円の直径に対して何倍であるか? という値 です。 下の画像のような円があったとします。 円の直径を\(R\)、円周の長さを\(S\)とすると、 "円周の長さが直径の何倍か"というのが円周率 なので、 $$\pi = \frac{S}{R}$$ となります。 そして、この値は円のどんな大きさの円だろうと変わらずに、一定の値となります。その値は、 $$\pi = \frac{S}{R} = 3. 141592\cdots$$ です。 これが円周率です。 この円周率には不思議で面白い性質がたくさん隠れています。 それらを以下では紹介していきましょう。 スポンサーリンク 円周率\(\pi\)の面白いこと①:\(3. 14\)にはPI(E)がある まずは、ちょっとくだらない円周率のトリビアを紹介します。 誰しも知っていることですが、円周率は英語でpiと書きますね。そして、その値は、 $$\text{pi} = 3. 14\cdots$$ この piと\(3. 14\)の不思議な関係 を紹介しましょう。 まず、紙に\(3. 14\)と書いてください。こんな感じですね↓ これを左右逆にしてみます。すると、 ですね。 では、この下にpie(パイ)を大文字で書いてみましょう。 なんか似ていませんか? 3. 14にはパイが隠されていたのですね。 ちなみに、\(\pi\)のスペルはpiです。pieは食べ物のパイですね… …おしい! 同じように、円周率がピザと関係しているというくだらないネタもあります。 興味がある人は下の記事を見てみてくださいね。 円周率\(\pi\)の面白いこと②:円周率をピアノで弾くと美しい ここも数学とはあんまり関係ないことですが、私はちょっと驚きました。 "円周率をピアノで弾く"という動画を発見したのです。 しかも、それが結構いい音楽なのです。音楽には疎(うと)い私ですが感動しました。 以下がその動画です。 動画の右上に載っていますが、円周率に出てくる数字を鍵盤の各キーに割り当てて、順番どおりに弾いているのですね。 右手で円周率を弾き、左手は伴奏だそうです。 楽譜を探してきました。途中からですが下の画像が楽譜の一部です。 私は楽譜が読めないですけど、確かに円周率になっているようです。 円周率\(\pi\)の面白いこと③:無限に続く\(\pi\)の中に隠れる不思議な数字の並びたち 円周率は無限に続く数字の並び(\(3.
どんな趣味でもそうだと思うが、何かを長く続けていると、ヒヤッとするようなハプニングや「まさか」と思うような痛恨のミス(自分の)に出食わすことがある。 2. 5次元ファンの皆さんも、ある程度は身に覚えがあるのではないだろうか? 日本でも視力が低下している子どもが増えている理由 | メガネのイタガキ. 私は、ある。しかも、何度も。 そこで今回は、私がやらかしてしまった2. 5次元観劇に関するやや「あるある」な失敗談を5つ共有したい。 誰もが一度は経験していそうな軽いミスから、何年経っても思い出すたびに唇を噛みしめてしまう大失敗まで、ランキング形式でご紹介しよう。 やらかしたからこそ実感できた教訓も含め、皆さんの今後にとってささやかな糧になれば幸いだ。 第5位 ハンカチを忘れた(やらかし度 ★☆☆☆☆) 最もよくやってしまうミスは、バッグの中のハンカチを取り替えようとして、うっかり新しいものを入れ忘れるというものだ。 私は涙もろいので、観劇にはハンカチまたはハンドタオルが欠かせない。 あるとき、大好きなスポーツモノの2. 5次元ミュージカルを観に行った。その公演では「推しチームが全国大会に敗退する」という、私にとって節目の展開が待っていた。 もちろん私はちゃんとそれを知っていた。それなのに。 ハンカチもタオルも、ついでにティッシュも持っていない!と気づいたのは、劇場入りして座席につき、開演前のアナウンスが終わったときだった。 幕が開け、案の定何度も号泣した私だったが、幸いにもマスクをしていた。それを使ってなんとかごまかし、休憩中と終演後に早足でトイレに駆け込んだ。 【教訓】 持ちものチェックは徹底すべし。 第4位 トイレをサボった(やらかし度 ★★☆☆☆) 観劇中、「トイレに行きたい」という猛烈な欲求に襲われた経験があなたにはあるだろうか。 多くの経験者に共感してもらえると思うが、「思いきって席を立とうかな? やめとこうかな?」という思考のループでいっぱいになってしまい、お芝居に集中できないというのはよくある話だ。 だから私は開演前だけでなく、休憩時間にも必ずトイレに行くことにしている。だがあるとき、つい面倒でそのマイルールをサボってしまったのだ。 その後の私の状態は、ご想像のとおり。2幕の後半ずっとソワソワしてしまい、全く話に集中できなかった。 面倒でも、トイレにはこまめに行っておくべし。 第3位 メガネを忘れた(やらかし度 ★★★☆☆) 筆者は目が悪い。視力は両眼とも0.
あなたの生活に役に立つ、目とメガネにまつわる豆知識をお届けします。 じっと見つめれば読める。メガネはいらない!? 視力2. 0は、よい目!? 視力が低いのは片目だけ。ほうっておいて、よい!? テレビやファミコンばかり見ていると、目が悪くなる!? 遠くがよく見えないのは近視!? 年をとれば目がかすむのはあたりまえ!? 二重に見えるから、わたしは乱視!? 目がかすむ。疲れのせいで心配ない!? 近視は老眼にならない!? コンピュータ検眼機だから、正確!? 子供が遠視。いやがるのでメガネはかけない!? 遠くを見て訓練すれば、近視は治る!? 緑色を見ると、視力がよくなる!? 目を細めれば見えるから、目は悪くない!? 幼児だから視力が悪いのは当然!? 老眼は進まない!? 近視の人は目がきれい!? "仮性近視"は近視の一歩手前!? 45歳になったら、近視が治った!? 辞書の字が見えづらくなった。老眼鏡の度数を強める!? 境目のない遠近両用メガネはパソコン操作に便利!? じっと見たり、目を細めれば、視力は0. 2~0. 3くらいアップ! でも、それは本当の視力ではありません。黒板の字をすぐに読みとれなければ、授業にもついていけないし、じっと見てから判断するのでは、いつも行動が遅れがち。とっさの判断ができずに、危ない目にも会います。正しい視力は3秒以内ではかる、と視力検査でも決められています。 目には自信のあるA君。視力は、なんと2. 0。A君のような若者の中に、時々、"かくれ遠視"が見つかります。目玉の中で、カメラのフィルムに当たるのが網膜。この上に、見たものが、ちょうど像を結ぶのが正常な目。網膜より後ろに像を結んでしまうのが遠視です。若い人は一般に調節力が強く、軽い遠視の人も調節力を働かせて、正常な視力を示すことがあります。視力検査ではわからない、この"かくれ遠視"、目の疲れやすことが多いのです。心あたりはありませんか? 左右の目に映った映像は、それぞれ脳に送られて、初めて立体的な像になります。ところが、片方の目がボヤケた映像を送ると、チームワークはダウン。立体像もボヤケてしまいます。子供の場合は、正しい情報が得られずに、知能の発達が遅れたり、弱視になったり……。大人では、脳がボヤケた像を修正し、判断していますが、これでは疲れてしまいます。コンビで働いてこそ、力を発揮する私たちの目。片方だけが悪くても、メガネやコンタクトは必要です。 どんなに、テレビやファミコンに夢中になっても、素質のない子供は近視になりません。といっても、多くの日本人は近視になりやすい素質を持っているといわれています。おもしろいからといって、テレビやファミコンなどに夢中になり、目を休みなく使っていると、近視になる可能性が強くなります。近視にならないためには、目をいたわって、休み休み、上手に使いましょう!
視力の悪い人の世界は、視力に困っていない人からすると想像も出来ない世界。 それは、ちょうどこの上の画像のような世界だと思ってください。 視力が悪い人になら、メガネは手放せない存在ですが、場合によっては、そんなメガネがないことだってあります。 そんなとき、あなたならどうしますか? 自販機のメニューが見えない! 善ちゃんの視力は、0. 3ほど。 だからと言って、いつもメガネを着用しているわけではありません。 お風呂あがりに、冷蔵庫を開けてみると、飲み物が全く無いときがありました。 こんなときは、自宅前の自販機にジュースを買いに行くこともあるようです。 なんと、便利な立地に自販機があることでしょうか。 勢いよく家を飛び出して、自販機の前に来て、ボタン選択を見てみるととこんな感じ。 善:「えぇ~、メガネかけてくるの忘れてた!」 善:「しゃーない、一旦、家に戻ろっと!」 こんな経験ありませんか? スマホがあれば、メガネがなくても見えます! メガネを忘れても、意外にスマホを持っていたりしませんか? スマホを持っているようであれば、スマホのカメラ機能を起動してください。 そして、見たい照準にあわせて、カメラをズームします。 すると、あんなにぼやけていた視界からは創造できないと思いますが、このようにくっきり見えるようになります。 そう、スマホのカメラ機能は、メガネの緊急対応に使うことも出来るのです! これはマジです。 ちなみに、マジと言う言葉は江戸時代からありました。 メガネを紛失! メガネを紛失してしまうと、視界がぼやけ、周りの状況がまったく把握できなくなります。 これは、視力が悪い人にしか、わからない悩みでしょう。 普段から、視力が良い人にしてみれば、まったく理解できない話ですが、これは結構、苦痛みたい。 私は、乱視がひどくてメガネをかけていますが、近視は0. 7ぐらいですのでさほど困ったことはありません。 でも、視力が0.