平行線と線分の比_03 中点連結定理の利用 - YouTube
困ったときはこの記事の解説を振り返って参考にしてみてくださいね(^^) ファイトだー! 次は更なる応用問題にも挑戦だ!
」の記事で詳しく解説しております。 平行線と線分の比の定理の逆の証明と問題 実は「平行線と線分の比の定理」は、 その逆も成り立ちます 。 どういうことかというと… つまり、 「 ①と②の線分の比を満たしていれば、直線は平行になる 」 ということです。 さて、①と②は、 どちらか一方でも満たせば両方とも満たす ことは、今までの解説からわかるかと思います。 よって、ここでは②の条件から、$$DE // BC$$を導いてみましょう。 【逆の証明】 $△ADE$ と $△ABC$ において、 $∠A$ は共通より、$$∠DAE=∠BAC ……①$$ また、仮定より、$$AD:AB=AE:AC ……②$$ ①、②より、2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいから、$$△ADE ∽ △ABC$$ 相似な図形の対応する角は等しいから、$$∠ADE=∠ABC$$ よって、同位角が等しいから、$$DE // BC$$ また、定理の逆を用いることで、 平行な直線を見つける問題 も解くことができます。 問題. 以下の図で、平行な線分の組み合わせを一組見つけよ。 書き込んでしまいましたが、見るからに$$AB // FE$$しかなさそうですよね。 逆に言うと、この問題は $BC ∦ DF$ や $AC ∦ DE$ を示すことも求められています。 ※「 $∦$ 」で「平行ではない」という意味を表します。「 ≠ 」で「等しくない」と似てますね。 まずは比を整数値にして出しておこう。 $$AD:DB=2. 5:3. 5=5:7 ……①$$ $$BE:EC=3. 6:1. 8=2:1 ……②$$ $$CF:FA=1. 平行線と比の定理の逆. 6:3. 2=1:2 ……③$$ ②、③より、$$CE:EB=CF:FA=1:2$$が成り立つので、$$AB // FE$$が示せた。 また、①、③より、$$AD:DB≠AF:FC$$なので $BC ∦ DF$ であり、①、②より、$$BD:DA≠BE:EC$$なので $AC ∦ DE$ である。 「辺の比が等しくなければ平行ではない」も押さえておくといいですね^^ 平行線と線分の比に関するまとめ 平行線と線分の比の定理は、ほぼほぼ三角形の相似と変わりありません。 ただ、一々証明していては手間ですし、下の図で $$AB:BD=AE:EC$$ が使えるのが嬉しいところです。 ちなみに、この定理よりもっと特殊な場合についての定理があります。 それが「中点連結定理」と呼ばれるものです。 この定理も非常に重要なので、ぜひ押さえていただきたく思います。 次に読んでほしい「中点連結定理」に関する記事はこちらから ↓↓↓ 関連記事 中点連結定理とは?逆の証明や平行四辺形の問題もわかりやすく解説!
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投稿写真 投稿する 店舗情報(詳細) 店舗基本情報 店名 土古里 ルミネ横浜店 ジャンル 焼肉、韓国料理、ホルモン 予約・ お問い合わせ 050-5890-0269 予約可否 予約可 住所 神奈川県 横浜市西区 高島 2-16-1 ルミネ横浜店 7F 大きな地図を見る 周辺のお店を探す 交通手段 横浜駅から徒歩2分 横浜駅から100m 営業時間・ 定休日 営業時間 ■全日 ランチ11:00~16:30 ディナー16: 30~22:30 定休日 無休(ルミネ横浜に順ずる) 新型コロナウイルス感染拡大により、営業時間・定休日が記載と異なる場合がございます。ご来店時は事前に店舗にご確認ください。 予算 [夜] ¥5, 000~¥5, 999 [昼] ¥1, 000~¥1, 999 予算 (口コミ集計) 予算分布を見る 支払い方法 カード可 (VISA、Master、JCB、AMEX、Diners) 電子マネー不可 席・設備 席数 84席 個室 有 (2人可、4人可、6人可、8人可、10~20人可) 最大26名可能 貸切 不可 禁煙・喫煙 全席禁煙 店外・屋外に喫煙ルームあり 駐車場 提携駐車場有り 空間・設備 オシャレな空間、落ち着いた空間、席が広い、ソファー席あり、座敷あり、掘りごたつあり 携帯電話 docomo、au、SoftBank、Y! mobile メニュー ドリンク 日本酒あり、焼酎あり、ワインあり、カクテルあり、日本酒にこだわる、焼酎にこだわる、ワインにこだわる、カクテルにこだわる 料理 野菜料理にこだわる、健康・美容メニューあり 特徴・関連情報 Go To Eat プレミアム付食事券使える 利用シーン 家族・子供と | 接待 知人・友人と こんな時によく使われます。 ロケーション 隠れ家レストラン サービス お祝い・サプライズ可 お子様連れ 子供可 ホームページ 電話番号 045-444-1522 備考 駐車場は横浜駅東口共通有料駐車場有(2000円以上の利用で1時間サービス) カードのほかにSuica、PASMO使用可 ■当店では持込みは一切お断りしております。 ただし、ドリンクに限り持込料を設けております。詳しくはスタッフへお尋ねください。 ■未成年者(20歳未満)の飲酒は法律で禁じられております。 ■ご予約キャンセル料についてはオフィシャルページ(下記URL)よりご確認下さい。 関連店舗情報 土古里の店舗一覧を見る 初投稿者 にょろ55 (717) このレストランは食べログ店舗会員等に登録しているため、ユーザーの皆様は編集することができません。 店舗情報に誤りを発見された場合には、ご連絡をお願いいたします。 お問い合わせフォーム
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