ピタゴラス数といいます。 (3, 4, 5)(5, 12, 13)(8, 15, 17)(7, 24, 25)(20, 21, 29) (12, 35, 37)(9, 40, 41)
また, 「代数体」$K$ (前問を参照)に属する「代数的整数」全体 $O_K$ は $K$ の 「整数環」 (ring of integers)と呼ばれ, $O_K$ において逆数をもつ $O_K$ の要素全体は $K$ の 「単数群」 (unit group)と呼ばれる. 三平方の定理の逆. 本問の「$2$ 次体」$K = \{ a_1+a_2\sqrt 5|a_1, a_2 \in \mathbb Q\}$ (前問を参照)について, 「整数環」$O_K$ は上記の $O$ に一致し(証明略), 関数 $N(\alpha)$ $(\alpha \in K)$ は 「ノルム写像」 (norm map), $\varepsilon _0$ は $K$ の 「基本単数」 (fundamental unit)と呼ばれる. (5) から, 正の整数 $\nu$ が「フィボナッチ数」であるためには $5\nu ^2+4$ または $5\nu ^2-4$ が平方数であることが必要十分であると証明される( こちら を参照). 問題《リュカ数を表す対称式の値》 $\alpha = \dfrac{1+\sqrt 5}{2}, $ $\beta = \dfrac{1-\sqrt 5}{2}$ について, \[\alpha +\beta, \quad \alpha\beta, \quad \alpha ^2+\beta ^2, \quad \alpha ^4+\beta ^4\] の値を求めよ.
(ややむずかしい) (1) 「 −, +, 」 2 4 8 Help ( −) 2 +( +) 2 =5+3−2 +5+3+2 =16 =4 2 (2) 「 3 −1, 3 +1, 2 +1, 6 「 −, 9 (3 −1) 2 +(3 +1) 2 =27+1−6 +27+1+6 =56 =(2) 2 =7+2−2 +7+2+2 =18 =(3) 2 (3) 「 2 +2, 2 +2, 5 +2, 3 (2 −) 2 +( +2) 2 =12+2−4 +3+8+4 =25 =5 2 ■ ピタゴラス数の問題 ○ 次の式の m, n に適当な正の整数(ただし m>n)を入れれば, 「三辺の長さが整数となる直角三角形」ができます. (正の整数で三平方の定理を満たすものは, ピタゴラス数 と呼ばれます.) (2mn) 2 +(m 2 -n 2) 2 =(m 2 +n 2) 2 左辺は 4m 2 n 2 +m 4 -2m 2 n 2 +n 4 右辺は m 4 +2m 2 n 2 +n 4 だから等しい 例 m=2, n=1 を代入すると 4 2 +3 2 =5 2 となります. (このとき, 3, 4, 5 の組がピタゴラス数) ■ 問題 左の式を利用して, 三辺の長さが整数となる直角三角形を1組見つけなさい. なぜ整数ぴったりで収まる比の三角形は3；4；5と1；11；12しかないのか- 数学 | 教えて!goo. (上の問題にないもので答えなさい・・・ただし,このホームページでは, あまり大きな数字の計算はできないので, どの辺の長さも100以下で答えなさい.) 2 + 2 = 2 ピタゴラス数の例(小さい方から幾つか) (ただし, 朱色 で示した組は公約数があり,より小さな組の整数倍となっている)
この形の「体」を 「$2$ 次体」 (quadratic field)と呼ぶ. このように, 「体」$K$ の要素を係数とする多項式 $f(x)$ に対して, $K$ と方程式 $f(x) = 0$ の解を含む最小の体を $f(x)$ の $K$ 上の 「最小分解体」 (smallest splitting field)と呼ぶ. ある有理数係数多項式の $\mathbb Q$ 上の「最小分解体」を 「代数体」 (algebraic field)と呼ぶ. 問題《$2$ 次体のノルムと単数》 有理数 $a_1, $ $a_2$ を用いて \[\alpha = a_1+a_2\sqrt 5\] の形に表される実数 $\alpha$ 全体の集合を $K$ とおき, この $\alpha$ に対して \[\tilde\alpha = a_1-a_2\sqrt 5, \quad N(\alpha) = \alpha\tilde\alpha = a_1{}^2-5a_2{}^2\] と定める. (1) $K$ の要素 $\alpha, $ $\beta$ に対して, \[ N(\alpha\beta) = N(\alpha)N(\beta)\] が成り立つことを示せ. また, 偶奇が等しい整数 $a_1, $ $a_2$ を用いて \[\alpha = \dfrac{a_1+a_2\sqrt 5}{2}\] の形に表される実数 $\alpha$ 全体の集合を $O$ とおく. (2) $O$ の要素 $\alpha, $ $\beta$ に対して, $\alpha\beta$ もまた $O$ の要素であることを示せ. (3) $O$ の要素 $\alpha$ に対して, $N(\alpha)$ は整数であることを示せ. (4) $O$ の要素 $\varepsilon$ に対して, \[\varepsilon ^{-1} \in O \iff N(\varepsilon) = \pm 1\] (5) $O$ に属する, $\varepsilon _0{}^{-1} \in O, $ $\varepsilon _0 > 1$ を満たす最小の正の数は $\varepsilon _0 = \dfrac{1+\sqrt 5}{2}$ であることが知られている. $\varepsilon ^{-1} \in O$ を満たす $O$ の要素 $\varepsilon$ は, この $\varepsilon _0$ を用いて $\varepsilon = \pm\varepsilon _0{}^n$ ($n$: 整数)の形に表されることを示せ.
$x, $ $y$ のすべての「対称式」は, $s = x+y, $ $t = xy$ の多項式として表されることが知られている. $L_1 = 1, $ $L_2 = 3, $ $L_{n+2} = L_n+L_{n+1}$ で定まる数 $L_1, $ $L_2, $ $L_3, $ $\cdots, $ $L_n, $ $\cdots$ を 「リュカ数」 (Lucas number)と呼ぶ. 一般に, $L_n$ は \[ L_n = \left(\frac{1+\sqrt 5}{2}\right) ^n+\left(\frac{1-\sqrt 5}{2}\right) ^n\] と表されることが知られている. 定義により $L_n$ は整数であり, 本問では $L_2, $ $L_4$ の値を求めた.
- John Stuart Mill『自由について』 エネルギーと時間(あるいは位置と運動量)を、同時に 正確 に計測するのは不可能であると いう 説 例文帳に追加 the theory that it is impossible to measure both energy and time ( or position and momentum) completely accurately at the same time - 日本語WordNet 例文 特に、人の感情が少し前の時間の自分の感情の影響を受けると いう 点に着目して 正確 に印象を推定する。 例文帳に追加 In particular, the impression is accurately estimated, while paying attention to the fact that human emotions are influences by one 's emotions of slightly earlier. - 特許庁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 次へ>
紅葉を楽しむには最高の時期です。 Let's drive down the avenue lined with ginkgo trees. イチョウ並木道をドライブしましょう。 The ginkgo leaves have turned brilliant yellow. イチョウの葉が鮮やかな黄色に色付きました。 ガイドをする時のポイントは、一文を短くシンプルにすること です。 特に 車窓からの 案内 は、車の走る音で聞き取りにくくなります。はっきりと伝えられるくらいの長さにするとよいですね。次回は、 案内 したい場所をピンポイントで 示す コツを中心にお届けします。 鹿目雅子 早稲田大学商学部卒。在学中2年間アメリカに留学。英会話学校の講師を経て、2002年に気象予報士資格を 取得 。約10年間、日本気象協会の気象キャスターとしてラジオやテレビに出演。その後、海外の気象局に専門家として派遣され、再び英語に目覚める。2015年に全国通訳 案内 士資格を 取得 し、外国人観光客(個人・団体)向けのツアーガイドになる。港区ボランティアガイド講座や読売・日本テレビ文化センターで「 英語で伝えるNIPPON 」や「 おもてなし英語に挑戦! 正確 に 言う と 英語版. 」など5講座を受け持つ。ブログ「 英語で四季めぐり 」を開設。 写真:山本高裕
「筋力トレーニング後には、必ずプロテインサプリメントを飲むようにしている。」を英語で言うと・・・ I always take protein supplements after strength training. 「減量にはやっぱり大豆のプロテインがいいよね。」を英語で言うと・・・ Soy protein is good for weight loss. 「タンパク質を摂取しないと、筋力が落ちてリバウンドしやすい体になってしまう。」を英語で言うと・・・ If you don't consume protein, your muscles will weaken and your body will be prone to rebound. 「タンパク質をとってさえいれば、太りにくい体になると言うのは一理あるが全てではない。」を英語で言うと・・・ It's reasonable to say that if you're consuming protein, you'll be less likely to gain weight, but not all. 「プロテインドリンクは朝、寝る前、トレーニング後に有効だ。」を英語で言うと・・・ Protein drinks are good in the morning, before going to bed, and after training. 「自粛」って英語でなんて言う？ - ENGLISH JOURNAL ONLINE. 「筋トレ後30分以内はゴールデンタイムと言われている。理由は最も効率的にタンパク質を吸収できるためだ。」を英語で言うと・・・ It is said that the golden time is within 30 minutes after strength training. The reason is that it can absorb proteins most efficiently. 「プロテインバーで昼食をすませました。」を英語で言うと・・・ I had lunch at the protein bar. プロテインを英会話では「Protein」と言おう ネイティブシーンの英会話における プロテインは英語で「Protein」 になります。発音も簡単ですね。一方で、 筋力トレーニング後に飲むプロテインドリンクは英語で「Protein shake」「Protein drink」、プロテインバーは英語で「Protein bar」と言います。 覚えておきましょう。
「彼は、正確に仕事をする。」 彼が誤りのないよう"正確に"仕事をする ということを表します。 exactlyの意味と使い方 exactlyは、主張や情報の正確さを 強調して「正確に」という意味で 用いられます。 exactlyの発音は、以下になります。 以下はexactlyを用いた例文ですが、 The information is exactly right. 「その情報は、きっちり合っています。」 exactly rightは「正確に正しい」と exactlyは情報の正確さを表します。 また、以下の例文のように What he said is exactly right. 外出自粛、ソーシャルディスタンスを保つ、って英語でどう言う？ | 英語ペラペラへの道. 「彼が言ったことは、まさに正しい。」 主張が正確なことを強調する場合にも exactlyが用いられます。 correctlyの意味と使い方 correctlyは、「正しく」という ニュアンスで「正確に」という correctlyの発音は、以下になります。 以下はcorrectlyを用いた例文ですが、 Please write your name here correctly. 「ここに、あなたの名前を正確に書いてください。」 correctlyを用いるとあなたの名前を "正しく"書いてくださいという意味 になります。 以下のcorrectlyを用いた例文では、 She can pronounce it correctly. 「彼女は、それを正しく発音することができる。」 correctlyは「正しく」という意味で 用いられています。 以下では、exactly・precisely・ accurately・correctlyの形容詞の形、 exact・precise・accurate・correctの 意味と使い方について解説しています。 効率の良い英単語の覚え方 ここでは、「正確に」と似た意味を持つ exactly・precisely・accurately・correctly の違いと使い方について解説しましたが、 脳は関連した情報を一緒に覚えると 記憶しやすいことが分かっているので、 類義語をまとめて覚えると効率よく 英単語を記憶することができます。 以下では、脳の特性に沿って効率よく 英単語を覚える方法を解説しています。
よくメールや口語で、正確に言えばという言葉を使うことが多く、教えて頂きたく。 shunさん 2018/05/09 13:19 64 48354 2018/05/10 13:59 回答 To be accurate Strictly speaking Correctly (speaking) 使いやすいように、いくつか例文を上げておきます。 正確に言えば、彼が悪いです。 To be accurate, he is to blame. 正確に言えば日本人は黄色人種ではありません。 Strictly speaking, the Japanese do not belong to the yellow race. 正確に言えばゴリラはサルではなく類人猿です。 Correctly (speaking), the gorilla is not a monkey, but an ape. お役に立てたらうれしいです。 2018/10/07 00:05 Strictly speaking,... Actually,... ご質問どうもありがとうございます。 本当に、様々な表現があると思いますが、いくつか自然な表現を紹介します。 1. 「Strictly speaking,... 正確 に 言う と 英語 日. 」 はどんな場面で使用できる表現となります。 2. 一方、「Actually,... 」は話ことばで、本当によく使いそうな言い方です。直訳は「実は」となりますが、様々な場面でスムーズに利用できます。 お好みに合わせて使い分けてみてください。 ご参考にしていただければ幸いです。 2018/10/06 17:58 to be precise ★ 訳 「正確に言えば」 ★ 解説 文法的に言うと独立不定詞というものですが、これでひとつの表現になっています。 precise は「正確な、精密な、几帳面な」などの意味があります。 「さらに正確に言えば」のように正確性を増したければ to be more precise となります。 ご参考になりましたでしょうか。 48354
technically speaking technically speaking で「正確には」「正確に言うと」「厳密には」という意味です。 特に用語などの正確性を表現する時に使いますが、口語でもカジュアルによく使われます。 数値にはto be exact 文末でも文頭でも使えます。 例:0. 9% to be exact.