ホーム 数 I 二次関数 2021年2月19日 この記事では、数学やグラフで出てくる「象限」の意味について、わかりやすく解説していきます。 ぜひこの記事を通してマスターしてくださいね! 象限とは? 象限とは、\(x\) 軸と \(y\) 軸によって 座標平面を \(\bf{4}\) つに区切ったスペース のことです。 \(4\) つのスペースにはそれぞれ名前があり、右上が「 第一象限 」、左上が「 第二象限 」、左下が「 第三象限 」、右下が「 第四象限 」と呼ばれます。 象限は、 右上から反時計回りに番号が振られている と覚えておきましょう! 原則習得タイプ - 「東大数学9割のKATSUYA」による高校数学の参考書比較. 補足 ちなみに、\(x\) 軸、\(y\) 軸と原点はどの象限にも含まれません。 四象限と座標の符号 ある点が位置する象限ごとに、その \(x\) 座標および \(y\) 座標の正負が異なります。 位置する象限 \(x\) 座標 \(y\) 座標 第一象限 正 第二象限 負 第三象限 第四象限 象限の位置・名前と、\(x\), \(y\) 座標の正負の対応は必ず把握しておきましょう!
本/書評 2020. 07. 21 2019. 01.
はじめに:方べきの定理とその逆、証明や使い方について! 数学の第1歩！「初めから始める数学」の苦手克服の使い方3選. みなさん、 方べきの定理 は数学Aの範囲だしどうせ難しい入試問題じゃ使う機会ないよ、とか思ってませんか? いえいえそんなことはありません。方べきの定理はセンター試験で頻出であるだけに留まらず、難関大の入試問題においても、方べきの定理が解決の糸口になったりする場合があるのです。 今回は、そもそも 方べきの定理、またその逆とは何か、加えてその証明や使い方 などを基本から説明していこうと思います。 最後には練習問題もつけましたので、ぜひ理解に役立ててください! 方べきの定理とは? まず、方べきの定理には 2つのパターン があります。それぞれ説明していきます。 方べきの定理の1つ目のパターン 1つ目は下図のようになる場合です。 このとき、 PA・PB=PC・PD が成り立ちます。 これが 方べきの定理の1つ目のパターン です。 方べきの定理の2つ目のパターン 2つ目は下図のように 片方の線分が円の接線になる場合 です。 このとき、 PA・PB=PT\(^2\) が成り立ちます。これが方べきの定理の2つ目のパターンです。 (1つ目のパターンの右側の場合のCとDが一致したパターンだと考えれば、覚えやすいですね!)
頻出問題で解く速さを身につける 問題集を選ぶときは、「頻出問題が多い」ものを選ぶことが大切です。入試本番に近い形で勉強するためには、「問題を解く早さ」を意識する必要があります。その際、頻出問題が多い問題集が役立つのです。1問を解くためにいかに時間をかけないようにするか、強く意識しながら取り組む必要があります。頻出問題を速く解けるようになると、そのぶんひねりのある応用問題などが出題されても時間を残せるようになります。反復演習をして頻出問題を記憶し、即時に対応できるようにしておきましょう。 なるべく1問に時間をかけないようにするには、「すぐに解答を見る」ことがポイントとなります。すぐに解答を見ることに抵抗があり、長時間自分の頭で考える人も少なくありません。しかし、無駄に1つの問題で立ち止まってしまうと、時間のロスにつながります。問題を見て解法がわからないときは無理をせず、すぐに解答を見ると良いでしょう。立ち止まる時間を解答の確認に回し、そのぶん何度も反復演習することが大切です。 「数学が苦手」は克服できる! 数学に苦手意識を持っている人は多くみられます。しかし、適切な勉強方法を実践すれば、十分に苦手を克服して受験合格につなげることが可能です。個別指導塾の「下克上」では、苦手の克服に必要な勉強方法を徹底指導してくれます。苦手な科目や嫌いな科目でも伸ばすメソッドがあり、学習を力強くサポートしてくれるため安心です。興味のある人はLINE@に登録し、受講を検討してみてはいかがでしょうか。
1 ∈ N(意味:「1は自然数集合に含まれる」) 「Z」の読み方・意味・覚え方・使い方 集合Zは、 「整数の集合」 のことです。他の集合記号と違って、この記号だけドイツ語の "Zahl"(読み:ツァール、意味:数) に由来しています。 普通に英語の "Number"から「N」を整数集合の記号にしてしまうと、自然数集合Nと被ってしまうから、ドイツ語の表現にしたのでしょうね。 覚える側としてはいい迷惑ですが、いい機会なのでドイツ語の「数」を覚えてしまいましょう。 「ツァール」 。「ナンバー」よりも響きがカッコよくないですか? 2 ∈ Z(意味:「2は整数集合に含まれる」) 「Q」の読み方・意味・覚え方・使い方 集合Qは 「有理数の集合」 を意味しています。 この "Q"は "Quotient"(読み:クゥオシャント、意味:数学用語の「商」)のことです。 有理数は分数にできる数なので、 「割り算ができる数」 ということで「商」という単語が使われていると推察できます。 聞き慣れない英語ですが(私も初めて知りました)、この機会に覚えましょう。 1/4 ∈ Z(意味:「1/4は有理数集合に含まれる」) 「R」の読み方・意味・覚え方・使い方 集合Rは、 「実数の集合」 を意味しています。 この "R"は、英語の "Real"に由来しています。実数の「実」は「現実」を意味しているわけですね。覚えやすくて助かります。 2. 349 ∈ R(意味:「2. 349は実数集合に含まれる」) 「C」の読み方・意味・覚え方・使い方 集合Cは、 「複素数の集合」 のことです。 この "C"は "Complex"(=複雑な)のCから来ています。複素数の「複」を「複雑」と捉えれば覚えやすいですね。 4 + i ∈ C(意味:「4 + i は複素数集合に含まれる」) 補足:数に関する集合の記号の関係 数に関する集合の記号は、 互いの関係性を考えると覚えやすくなる ので、素数集合Pから複素数集合Rまでの関係性を以下の図にまとめました。 文字だけの説明ではイマイチ覚えられないという方は、この図を見て覚えてくださいね。 おわりに:数学の記号を使えば、数学をエレガントに解けるようになる! いかがでしたか? この記事では、 知っておくと便利な数学の記号 について網羅的に紹介しました。 数学の記号を知っておくと、問題や解説をスラスラ読めるようになるだけでなく、自分で解答を書くときにより綺麗に・より簡単に書くことができます。 例えば、「以上から、√2は無理数である」と書くよりも、 「∴√2∉Q ∩√2∈ R」 と書いた方が簡単だし、綺麗ですよね。 数式をより綺麗に・より簡単に書けるようになると、数学の問題を解くのがもっと楽しくなるので、ぜひこの記事で紹介した記号を実際に使ってみてくださいね。 それでは!
いいえ、さきさき!おすすめポイントだけで判断して決めるのはまだ早いわ!この参考書には1つ弱点があるの!それをオススメじゃない人で見ていきましょ! やさしい理系数学がオススメではない人 次に「やさしい理系数学」がオススメじゃない人を教えるわ!自分が本当に適しているのかをこの部分を見て理解してちょうだい! 基礎ができていない人 定石問題を理解していない人 解答が詳しくないと理解ができない人 「やさしい理系数学」の弱点としては「解答があまり丁寧ではない」ことが挙げられるわ! 「やさしい理系数学」はあまり解答が丁寧でないことが1つオススメできないところです。確かに問題の質としてはいいものが揃っているのですが、解答はわかる人に向けた形で書かれています。 結果、指標などのいろいろなコラムと一緒に解答を理解している人からするとわかりにくい部分が多いものとなっています。 それはうちもなんか嫌だな……。それなら他の参考書の方がうちにとっては取り組みやすいかも! どの参考書が優れているとかはないから、もし解答が優れている方がいいならば他の参考書で、自分で考えながら解きたい場合はやさしい理系数学でいいわよ! はーい!わかったー! ちなみに「やさしい理系数学」の解答には、別解は沢山載っているわ!様々な角度から物事を見たい場合はおすすめの問題集になるわよ! やさしい理系数学の勉強の進め方 次は「やさしい理系数学」の勉強の進め方について解説するわ! よし!それじゃあ下を確認してちょうだい! 1周目 step. 1 例題を解く step. 2 演習問題を解く step. 3 間違えた部分を確認・解き直し 2周目 間違えた例題の部分を解く 3周目 間違えた部分の演習問題を解く 「やさしい理系数学」は何度も問題演習をすることが大切になるわよ! 数学の問題は何度も解かなければ自分の身につかないです。なぜなら人間は何度も解かなければ忘れてしまうからです。 だから何度も繰り返して解くことが鍵になってくるのね! そう!最初はわからないところも多いとは思うけど、何度も解いていくとできるようになるわ!だからしっかりとこのメニューをやっていきましょ! また、「やさしい理系数学」は応用問題ということは忘れてはいけません。かなり難しい参考書になっているので、もしできないという人は他の参考書に移りましょう。 自分のレベルにあった参考書をやることは本当に大切よ!自分に見合う参考書をしっかり勉強するようにしましょう!
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