連立方程式の文章題の解き方がわからない!? こんにちは!この記事をかいているKenだよ。うなぎ好きだね。 連立方程式の文章題って苦手 。 ふつうの計算ならできるんだけどなあ・・・・ って思ってない?? えっ。 なんでわかるのかって?? 何を隠そう。 ぼくも中学生のとき、そのうちの1人だったからね。 正直、連立方程式の文章題なんてクソクラエと思ってたよ笑 今日は、そんな中学生のために、 連立方程式の文章題の解き方 をわかりやすく解説してみたよ。 よかったら参考にしてみてね^^ 連立方程式の文章題の解き方がわかる3ステップ 例題をときながら解き方を勉強していこう! 週刊少年JUMPとコロコロコミックが大好きなA君。 JUMPを4冊、コロコロを1冊買ったときの代金は1500円。 また、JUMPを20冊、コロコロを3冊買ったときは6500円の代金がかかってしまい、お年玉がなくなってしまいまいした。 JUMPとコロコロの1冊あたりの値段を求めなさい。 連立方程式の文章題は3ステップでとけちゃうよ^^ Step1. 求めたい値をx・yとおく! 文中で「求めろ!」って言われている値を文字でおこう。 連立方程式の文章題では、 「○○と××をもとめよ!」 というように、2つの値をゲットしろ!って言ってることが多い。 それらを「x」と「y」っておいてあげればいいんだ。 例題では最後の一文に、 ってかいてあるでしょ?? つまり、 「JUMP1冊の値段」と「コロコロの1冊の値段」がわかればいいんだ。 こいつらを求めるために、 「JUMPの値段」を「x 円」 「コロコロの値段」を「y 円」 とおこう! 連立方程式の文章題は「最後の一文」から読んでみてね^_^ Step2. 連立方程式の文章問題を解くポイント(十の位一の位の数を入れかえる). 等式を2つ作る! 文字2つで連立方程式をつくっちゃおう。 あとは 連立方程式の解き方 さえわかれば大丈夫。 2つの等しい関係をみつけられるかが勝負だ。 例題をみてみよう。 文章題をよーくみてみると、 っていう一文と、 JUMPを20冊、コロコロを3冊買ったときは6500円の代金がかかってしまい に2つの等式が隠されているんだ。 JUMP4冊の値段 + コロコロ1冊の値段 = 1500円 JUMP20冊の値段 + コロコロ3冊の値段 = 6500円 っていう等式をたてられる。 JUMP1冊の値段を「x円」、コロコロ1冊の値段を「y円」とすると、 4x + y = 1500 20x + 3y = 6500 のように連立方程式がたてられるね。 文章をよく読んで等式を2つ作ってみてね^^ Step3.
(1) 男子生徒の総数を x 人,女子生徒の総数を y 人として連立方程式を作ると, x+y=150 …(1) ←生徒総数の関係から 0. 5x+0. 8y=102 …(2) ←徒歩通学者の関係から (2) 男子生徒の総数,女子生徒の総数はそれぞれ何人ですか. x+y=150 …(1) 5x+8y=1020 …(2)' (1)×5−(2)'により x を消去すると 5x+5y=750 −) 5x+8y=1020 −3y=−270 y=90 …(3) x+90=150 x=60 男子総数 60 人,女子総数 90 人…(答) x+y=240 …(1) ←生徒総数の関係から 0. 6x+0. 4y=122 …(2) ←徒歩通学者の関係から x+y=240 …(1) 6x+4y=1220 …(2)' (1)×4−(2)'により y を消去すると 4x+4y=960 −) 6x+4y=1220 −2x =−260 x=130 …(3) 130+y=240 y=110 男子総数 130 人,女子総数 110 人…(答) [濃度] 例題1-4 5%の食塩水と 8%の食塩水を混ぜて 6%の食塩水を 450 g作りたい. (1) 5%の食塩水を x g, 8%の食塩水を y g使うとして連立方程式を作ると, x+y=450 …(1) ←食塩水の重さから 0. 05x+0. 連立方程式の文章問題の解き方｜数学FUN. 08y=0. 06×450 …(2) ←食塩の重さから (2) 5%の食塩水, 8%の食塩水をそれぞれ何g使うとよいですか. x+y=450 …(1) 5x+8y=6×450 …(2)' ←(2)×100 5x+5y=2250 −) 5x+8y=2700 −3y=−450 y=150 …(3) x+150=450 x=300 5%の食塩水 300 g, 8%の食塩水 150 g…(答) (濃度の小数表示)×(食塩水の重さ)により(食塩の重さ)を計算します. x+y=180 …(1) ←食塩水の重さから 0. 04x+0. 1y=0. 09×180 …(2) ←食塩の重さから x+y=180 …(1) 4x+10y=9×180 …(2)' ←(2)×100 (1)×4−(2)'により x を消去すると 4x+4y=720 −) 4x+10y=1620 −6y=−900 x+150=180 x=30 4%の食塩水 30 g, 10%の食塩水 150 g…(答) 例題2-1 りんごとみかんを買うときに,りんご 2 個とみかん 5 個を買うと代金は 710 円になり,りんご 4 個とみかん 3 個を買うと代金は 790 円になります.
\end{eqnarray}\) よって りんご8個、みかん6個 というのが答えです。 基本的にはどのような問題でも以上の手順で解いていきます。さらにいくつかのパターンの問題を見ていきましょう。 連立方程式の文章問題の解き方 問題1(和差算) A君が持っているお金はB君よりも1200円少なく、さらに2人の所持金を合わせると4400円だった。A君とB君の所持金はそれぞれいくらか。 A君とB君の所持金をそれぞれ\(x\)円、\(y\)円とすると次のように連立方程式を立てることができます。 \(\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x=y-1200・・・① \\ x+y=4400・・・② \end{array} \right. \end{eqnarray}\) 「\(x=\)」の形なので代入法で解きましょう。 ①を②に代入して解くと次のようになります。 \((y-1200)+y=4400\) \(2y=5600\) \(y=2800\) ①に代入すると、 \(x=1600\) よって A君の所持金は1600円、B君の所持金は2800円。 ちなみにこのように複数の未知数の和と差の情報が与えられた文章問題は『和差算』と言い、小学校算数では線分図などを利用して解きます。 「和差算」の問題の解き方とポイント 複数の数値の和と差からそれぞれの数値を求める問題を「和差算」と言います。 シンプルな問題ですが、解き方を知らないとどのように計算すれば... 問題2(消去算) りんご5個とみかん3個を買うと840円、りんご3個とみかん2個買うと520円だった。りんごとみかんの値段はそれぞれいくらか。 りんご、みかんの値段をそれぞれ\(x\)円、\(y\)円とすると次のように連立方程式を立てることができます。 \(\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 5x+3y=840・・・① \\ 3x+2y=520・・・② \end{array} \right.
連立方程式は、計算問題なら解けるけど、文章問題になったら解けない、となる生徒が多い単元です。ですが、学校や塾などでいわれるのは「文章をしっかり読みましょう」だったり、「国語の読解力を付けましょう」だったり。そんな漠然としたこと言われても・・・と思っている皆さんに、これさえ覚えておけば解きやすくなるポイントを紹介していきます。基本的な文章問題なら、これだけで解けるようになっちゃうかも? xとyは何にする? まず文章問題では自分でxとyは何にするかを考えなければなりません。ここでのポイントは文章の最後で聞かれているものをxとyにするのが基本です。例えば、 ①1本50円の鉛筆と、1個70円のボールペンを合わせて12本買うと代金は800円でした。鉛筆とボールペンは何本買ったでしょう? ②ある高校の1年生の人数は、300人。男子の65%、女子の40%がバス通学で、その合計は160人です。 男子と女子の人数を求めなさい。 ③学校から図書館に寄って13km離れた公園へ行くのに、学校から図書館までは時速3km、図書館から公園までは時速4kmで歩くと、全体で4時間かかりました。学校から図書館までの道のりと、図書館から公園までの道のりを求めなさい。 この場合①は鉛筆の本数をx(本)、ボールペンの本数をy(本) ②は男子の人数をx(人)、女子の人数をy(人) ③は学校から図書館までの道のりをx(km)、図書館から公園までの道のりをy(km) とすればいいわけです。ここで重要なのは、単位までしっかり考えることです。 その理由はこの後ろで説明します。 異なる単位は足せません 例えば、①「年齢10歳の子供の体重が20㎏です。身長は何cmですか?」と聞かれても答えられません。 しかし、②「ひろしさんの体重は30㎏、お兄さんの体重は50㎏です。合わせて何㎏ですか?」は計算出来ます。 ②の計算は30+50=80となります。これは30(㎏)+50(㎏)=80(㎏)という意味になります。 同じ単位の物は足し算・引き算できますが、違う単位の物は出来ません。案外忘れていることですが、文章題を解く時には重要です。 二つの式をどう作るか? 1年生の男子と女子の人数を求めなさい。 先ほどの問題ですが、 ①の一つ目の式は、鉛筆の本数をx(本)、ボールペンの本数をy(本)としているので、もう一つ(本)が単位のものがあります。12(本)ですね。問題に合わせて、とありますから、x+y=12となります。 二つ目の式は、残っている数字が50(円)と70(円)、800(円)ですから、これを使います。 言葉で書くと、鉛筆の合計金額+ボールペンの合憲金額=代金 となります。 ですから、50x+70y=800 となります。 ②の一つ目の式は、男子の人数をx(人)、女子の人数をy(人)としているので、もう一つ(人)が単位のものがあります。300(人)ですね。男子と女子の合計が学年の人数になりますから、x+y=300となります。 二つ目の式は、残っている数字は男子の65%、女子の40%、160(にん)ですから、 言葉で書くと 男子の65%(人)+女子の40%(人)=バス通学の人数 となります。 ですから、0.
いよいよ夏本番! 海やプールなどのレジャーで水着になる方も多いのではないでしょうか^^ 普段は洋服でカバーしていたけど、「少しでも早く、下腹を凹ませてくびれを作りたい!! 」 そんな方へ、今回は私自身も実践して効果のあった 短期間でもくびれができる呼吸法をご紹介します! 運動が苦手な方にもおすすめです^^ 呼吸を深めるだけで、エネルギー消費がアップ 皆さんは普段の生活で「呼吸」を意識して過ごしていますか? ヨガで猫背を改善！姿勢矯正効果が期待できるヨガポーズを紹介 | classmall with. 人は 1日に2万回 の呼吸をしているそうです。 集中しているときなどは、とくに呼吸が浅くなりがちですが、 デスクワークで座ったままでも歩きながらでも、 深い呼吸を意識的にするだけで脂肪が燃えやすく 、日常の動作でエネルギーを消費しやすい体になれます! 呼吸法には、 *腹式呼吸 *胸式呼吸 *丹田呼吸 *片鼻呼吸 *カパラバティ呼吸 *ウジャイ呼吸など 様々な方法がありそれぞれに効果が違います。 中でも一般的なのは「胸式」と「腹式」ですね。 胸式呼吸 は、ろっ骨の間にある助間筋を働かせる呼吸。 日中、緊張モード(交感神経優位)のときは、浅く短い胸式呼吸になりやすいといわれています。 腹式呼吸 は、横隔膜の上下運動による呼吸。 就寝中などリラックスモード(副交感神経系優位)のときは、主に深く長い腹式呼吸をしています。 ウエストのくびれをつくる呼吸法 1. 口から息を吐ききる 体の中の空気を全て外に出します。お腹を薄くペタンコにするイメージで、口から息を吐き切ります。 2. 鼻から息を吸う お腹に空気を入れるのではなく、肺に空気を入れるよう(肋骨を広げるように)意識しながら、鼻から息を吸う。おへそを盾に伸ばすイメージ。内臓を上へ上へと持ち上げます! 3. 口から息を吐く 肋骨を寄せながら、お腹を薄くするよう意識する。手を添えながら行うと、変化を感じやすい。 4. 2~3を 10回繰り返す 薄くなったお腹をキープしながら行うことで、効果アップが狙えます。 効果的なプラスα 体脂肪の多さが「ぽっこりおなか」の原因だという方は、有酸素運動や食事のコントロールも必要です。 呼吸法実践と同時に夕食だけでも改善しましょう。 1:21時以降(または寝る2時間前)は食べない 2:ご飯、パン、麺類などの炭水化物を控える 3:食後30分以内に軽いストレッチを行う 4:食べる順番に気をつける(詳しくは「 太らない食事学 」でご紹介しています) 毎日、ご自身の呼吸に意識を向けてみてください。通勤中やパソコンに向かっている間でも簡単に取り入れられるこの呼吸法なので、日中のちょっとした時間を活用して、ペタンコお腹とくびれを手にいれましょう!
ウエストのくびれはカラダの中でも一番大事なパーツです。頑張っておしゃれをしていても、下腹がポッコリしていると台無し! だからこそ一年中キュッとしまったウエストをキープしていたいですよね。 だけど毎日運動するのは辛いし、めんどくさーい!というのが女子の本音。 無理なく続けられて、くびれたウエストをつくれるダイエットがあったら知りたくありませんか? 今回は手軽にできて下腹に効果抜群!噂の"腹式呼吸ダイエット"についてお話します。 腹式呼吸をマスターしてらくらくダイエットしよう♡ 腹式呼吸はやり方さえマスターすれば少しの時間で簡単にできちゃいます。すきま時間を利用してでできるので毎日続けやすいですよね。忙しくてダイエットの時間が取れない女性にも取り入れやすいダイエット方だと思うので、やり方をマスターして早速始めてみましょう! ぽっこりお腹対策に！27kgやせたトレーナーが教えるインナーマッスルを鍛える正しい筋トレ | Sheage（シェアージュ）. 腹式呼吸ダイエットの効果 "腹式呼吸ダイエット"には女性にとって嬉しい効果が沢山あります。いったいどんな効果があるのか、ご紹介します。 ぽっこりお腹解消 お腹を意識して呼吸するのでインナーマッスルが鍛えられてぽっこりお腹をぺたんこにできます。下腹がでてきてしまう大きな原因の一つに腸下垂がありますが、この原因がインナーマッスルの低下です。 インナーマッスルの筋力が落ちてしまうことにより内臓を支えられなくなってしまいます。そのため、内臓の位置が下へ下へ下がってしまい、下腹がぽっこりでてしまうのです。 腹式呼吸ダイエットで内臓を正しい位置に戻してぽっこりお腹をスッキリさせましょう! 基礎代謝の向上 腹式呼吸はインナーマッスルを鍛えられるので筋肉量が増えて代謝UPも期待できます。また、腹式呼吸で息を吸うときに横隔膜(おうかくまく)が上下することで内臓も刺激されるので、内臓機能が活性化すると同時に代謝もあがります。 基礎代謝があがると、同じ生活をしていても脂肪が燃焼されやすく、痩せやすい体になるのでダイエットにおいて基礎代謝をあげるのはとても重要ですよ!
簡単な呼吸法と食の対策 で 代謝 アップダイエット や身体の悩み事も改善 出来ることをご紹介して います。 今回は、新型コロナ対策 のため免疫力アップに ついてです。 (身体を動かす運動は、 しません) 救いの熱、でも不思議 なんです。 下腹が熱くなるんです。 この不思議な熱は 代謝 を 高める熱で誰でも簡単な 呼吸法を習得すれば出来 るんです。 代謝 熱=希望の熱 と当ブログは言って ダイエットも身体の 悩み事も健康増進も 叶えるでしょう。 この 代謝 熱=希望の熱 には、未知数の可能性が あります。 希望の熱で諦めていた 身体の悩み事も叶えて 下さい。 【継続は力なり】 必ず明るい未来が待って います。(^. ^) 今晩は、 柚子の花( おぐ)です。 痩せるダイエット 簡単ダイエット 健康ダイエット をしたい方 高めの血圧血糖値等や 健康対策も したい方。 そして新型コロナ対策も 当ブログのプランは、 食と呼吸運動の セットです。 それでは今回は、 緊急・新型コロナ対策 免疫力に付いて話し ます。 健康な人の 基礎体温 は 約36. 5℃で、 細胞の新陳 代謝 が活発で 健康で、免疫力も高く、 ほとんど病気をしない 状態を保つことができ 低体温の人の体温は 35℃台以下ぐらいで、 この場合、新陳 代謝 が 活発ではありません。 体温が下がり、低体温に なると、 基礎代謝 が 低下するため、脂肪を 燃焼しにくくなり、 太りやすくなります。 37℃-36.
お腹痩せのポイントは、日常の「呼吸」と「姿勢」の意識です。ほんの少しの心掛けですが、継続することで効率的なダイエットにつながります。痩せにくい体質にお悩みの方は、専門家に相談して漢方薬を取り入れてみるのもいいでしょう。 日常の意識を変えて、心もからだも軽やかに、すっきりボディで夏を思い切り楽しんでくださいね! 漢方に精通した医療チームが、オンラインであなたに合った漢方薬を見立てる個別相談サービス。心と体の根本改善を目的とした漢方医学を毎日の生活に取り入れる、新しい健康スタイルを提案しています。「不調を根本から改善したい」「お手頃価格で健康になりたい」「自然由来でナチュラルに体質改善したい」と思っている方へ。あなたのツライ心と体にしっかり効く漢方薬を、スマホ一つで、自宅までお届けします。 ※掲載内容は記事公開時点のものです。最新情報は、各企業・店舗等へお問い合わせください。 内容について運営スタッフに連絡 素敵だなと思ったらぜひシェアを