導出 S = a + ( a + d) + ( a + 2 d) + ⋯ + { a + ( n − 1) d} S=a+(a+d)+(a+2d)+\cdots +\{a+(n-1)d\} を a a の部分と の部分に分ける: S = n a + d { 1 + 2 + ⋯ + ( n − 1)} S=na+d\{1+2+\cdots +(n-1)\} ここで, 1 + 2 + ⋯ + ( n − 1) = n ( n − 1) 2 1+2+\cdots +(n-1)=\dfrac{n(n-1)}{2} である( →べき乗の和の公式 ,この公式は使う機会が非常に多いので絶対覚えて下さい)ので, S = n a + n d 2 ( n − 1) S=na+\dfrac{nd}{2}(n-1) つまり,等差数列の和の公式は自然数の和の公式と似たようなもの(1次変換しただけ)というわけです。 教科書レベルの公式を解説するときも.教科書に載っていないような視点,ネタを提供できるように頑張りたいです。 Tag: 数列の和を計算するための公式まとめ Tag: 数学Bの教科書に載っている公式の解説一覧
下の問題をC言語でかきたいのですが、分からないので誰か教えてください! 以下のような仕様で、スタックの動作を試すプログラムを書きなさい。 スタックに格納するデータは double型で、最大50個まで格納できることとする。 スタックに対する操作はキーボードから整数を入力することで指示する。スタックの操作は、終了を指示するまで無限ループで繰り返すこととする。 1 が入力されたら、次に入力される値をスタックに挿入する。 2 が入力されたらスタックからデータを一つ取り出して表示を行う。 3 が入力されたらその時点のスタックの内容を全部表示する。(実行例参照) 0 が入力されたら終了する。 スタックが一杯になって挿入できない時には、"Stack overflow! "と表示して exit で終了する。 スタックが空のため取り出しできない時には、"Stack is empty! "と表示して exit で終了する。 [実行例]%. / 挿入:1, 取り出し:2, 表示:3, 終了:0>> 1 1. 414 挿入:1, 取り出し:2, 表示:3, 終了:0>> 1 1. 732 挿入:1, 取り出し:2, 表示:3, 終了:0>> 1 2. 0 挿入:1, 取り出し:2, 表示:3, 終了:0>> 2 データ: 2. 000 挿入:1, 取り出し:2, 表示:3, 終了:0>> 1 2. 236 挿入:1, 取り出し:2, 表示:3, 終了:0>> 3 [Stack] 1. 414 1. 732 2. 236 挿入:1, 取り出し:2, 表示:3, 終了:0>> 0%%. / 挿入:1, 取り出し:2, 表示:3, 終了:0>> 1 -1 挿入:1, 取り出し:2, 表示:3, 終了:0>> 1 -2 挿入:1, 取り出し:2, 表示:3, 終了:0>> 3 [Stack] -1. 000 -2. 000 挿入:1, 取り出し:2, 表示:3, 終了:0>> 2 データ: -2. 等差数列の和の公式の例題と証明など | 高校数学の美しい物語. 000 挿入:1, 取り出し:2, 表示:3, 終了:0>> 2 データ: -1. 000 挿入:1, 取り出し:2, 表示:3, 終了:0>> 2 Stack is empty!
=== 等差数列とその和 === 【等差数列の定義1】 隣り合う2項の差が一定の定数である数列を 等差数列 といいます 2項の差は,後ろの項から前の項を引いたものとします 差が等しいから「等差」数列と考えるとよい 等差数列の隣り合う2項の差を 公差 といいます 【例1】 数列 1, 3, 5, 7, …… は等差数列です. (解説) 隣り合う2項の差は 3−1=2 5−3=2 7−5=2 …… とすべて同じ定数 2 になっています.公差は 2 です. 【例2】 数列 20, 17, 14, 11, …… は等差数列です. 17−20=−3 14−17=−3 11−14=−3 とすべて同じ定数 −3 になっています.公差は −3 です. ## ビックリ答案 ## 隣り合う2項の差が一定の規則で成り立っているだけでは,等差数列とは言えません. 等差数列と言えるためには,差が一定の「定数」,すなわち「 項の番号に依存しない定数 」として「 どの2項間にも共通の定数 」でなければなりません. めったにないことですが, 右のような数列を 「公差」 n の等差数列だ! などと考えてはいけません. 2項間の差が「項の番号 n に依存して変化する」ような数列は等差数列とは言いません. 等差数列は,初項(第1項)に公差となる定数を次々に加えていくと得られます.そこで,多くの教科書では,等差数列を次のように定義しています. 等差数列とその和. 【等差数列の定義2】 初項 a に定数 d を次々に加えて得られる数列を 等差数列 といい,その定数 d を 公差 という. 【例1' 】 (再掲) 初項 1 に公差 2 を次々に加えて得られる数列となっています. 1+ 2 =3 3+ 2 =5 5+ 2 =7 【例2' 】 (再掲) 初項 20 に公差 −3 を次々に加えて得られる数列となっています. 20+( −3)=17 17+( −3)=14 14+( −3)=11 ……
等差数列とは 等差数列とは、 前のページ で書いたように、次の項へ、同じ数を足していく数列のことです。同じ数を引いていくこともあります。 例1) 1, 4, 7, 10, 13, 16, … 例2) 130, 125, 120, 115, 110, … 中学受験の等差数列では、「第○項はいくつですか?」や、「第○項までの和はいくつですか?」と聞かれます。 解説では、なぜがNを使って「第N項」などと表されることが多いです。 スポンサーリンク 等差数列の第N項はいくつ?
WriteLine(q); // 2005/04/22 10:25:23}} プログラミング C#のLINQにて期待した結果が得られません。var nage = persons<以降略>の行で、nageがString配列でTaro、Jiroが設定されると思ったのですが 設定されていません。何が悪いのでしょうか?
知っておきたい「お中元」の選び方とは? 今年のお中元は、何を贈ろうか…。毎年のこととはいえ、やはり悩みますよね。毎年同じものと決めていても、今年は違ったものを贈ってみようかと迷ったり、お相手のライフスタイルの変化に合わせて、変える必要がある場合もあるでしょう。ここでは、 お中元選びで心掛けたいポイント を簡単にご説明します。贈る方を思い浮かべながら、贈り物選びの参考にしてみてくださいね。 ■ お中元の平均予算は? お中元の平均予算は、おおよそ 3, 000円〜5, 000円 。個人的にとくにお世話になった方には、5, 000円〜10, 000円の品物を贈る方もいらっしゃるようです。ただ、基本的にお返しの必要のないお中元の場合、高額なものを贈ると、相手の負担になってしまう事もあります。関係性や自分の立場を考えて予算を決めましょう。 また同じ方にお中元もお歳暮も贈る場合、お中元は、やや低めの予算にされる方が多いようです。 ■ お中元で喜ばれる品物はコレ! おしゃれが光るお中元ギフト！目にも楽しいおすすめ22選. お中元では 「夏を感じるもの」 が喜ばれます。ゼリーやアイス、フルーツなど冷やして食べると美味しいもの、そしてジュースやビールなど。夏バテに効くうなぎも、お中元にも人気のギフトです。 お相手の嗜好はもちろん、ご夫婦のお二人など、家族構成を考慮に入れて贈る商品を選びましょう。お子さんや高齢者がいらっしゃる場合はその方達にも喜ばれるものがおすすめです。 ■ お中元に向かない品物とは?
嬉しい食べきりサイズ は、ワイン好きの一人暮らし、二人暮らしの方に特に喜ばれそうです。 ■ シンプルな「焼き菓子」が夏仕様に! 広く愛される焼き菓子は、手土産にも C3/シーキューブ デコレ・ケーキバー 5個入り 日持ちがして贈る方を選ばない人気の「焼き菓子」ですが、せっかくならば夏らしいものを贈りたいですよね。そんな方におすすめなのが、 アイスキャンディーのような見た目の夏季限定 の焼き菓子です。 お子様から年配の方まで喜ばれそうな、いちご・オレンジ・抹茶の3種類。5本入りはちょっとしたお礼にも。他の焼き菓子とアソートになったセットもあるので、贈り先やシーンに合わせて選べます。 ■ 華やかな「アイスクリームタルト」 フルーツ専門店自慢の味 ホシフルーツ 星のアイスクリームタルト サクッとしたタルト生地にミルク感たっぷりのアイスクリーム、そして フレッシュなフルーツとの組み合わせが相性抜群 なタルトです。手掛けるのはフルーツ専門店の「ホシフルーツ」。 入っているタルトは4種類。定番のおいしさ「チョコバナナ」にストロベリーとブルーベリーが相性抜群な「ベリータルト」など。彩り豊かな果実が、タルトのおいしさをより一層引き立ててくれますよ。 ■ 真夏の喉をひんやり潤す「コーヒーギフト」
ごはんがおいしいこと、運動をして気持ち良く汗をかくこと、仕事や勉強に励むこと、お風呂に入ってさっぱりすること。普通の生活が当たり前にできるのは、健康であるからこそですよね。「今日も元気に頑張ろう! 」「元気に長生きしてね! 」の気持ちを込めて。あなたの周りの大切な人へ、身体を気遣う健康ギフトを贈りませんか? プレゼントのプロが監修! この記事は、ギフト業界の勤務経験があるスタッフ複数人が在籍するDear編集部が監修しました。 大切な人へ健康ギフトを贈ろう!