【概要】 統計検定準一級対応 統計学 実践ワークブックの問題を解いていくシリーズ 第21回は9章「 区間 推定」から1問 【目次】 はじめに 本シリーズでは、いろいろあってリハビリも兼ねて 統計学 実践ワークブックの問題を解いていきます。 統計検定を受けるかどうかは置いておいて。 今回は9章「 区間 推定」から1問。 なお、問題の全文などは 著作権 の問題があるかと思って掲載してないです。わかりにくくてすまんですが、自分用なので。 心優しい方、間違いに気付いたら優しく教えてください。 【トップに戻る】 問9. 2 問題 (本当の調査結果は知らないですが)「最も好きなスポーツ選手」の調査結果に基づいて、 区間 推定をします。 調査の回答者は1, 227人で、そのうち有効回答数は917人ということです。 (テキストに記載されている調査結果はここでは掲載しません) (1) イチロー 選手が最も好きな人の割合の95%信頼 区間 を求めよ 調査結果として、最も好きな選手の1位は イチロー 選手ということでした。 選手名 得票数 割合 イチロー 240 0. 262 前回行ったのと同様に、95%信頼 区間 を計算します。z-scoreの導出が気になる方は 前回 を参照してください。 (2) 1位の イチロー 選手と2位の 羽生結弦 選手の割合の差の95%信頼 区間 を求めよ 2位までの調査結果は以下の通りということです。 羽生結弦 73 0. SPSSの使い方 ～IBM SPSS Statistics超入門～ 第8回： SPSSによる相関分析：２変量の分析（量的×量的） | データ分析を民主化するスマート・アナリティクス. 08 信頼 区間 を求めるためには、知りたい確率変数を標準 正規分布 に押し込めるように考えます。ここで知りたい確率変数は、 なので、この確率変数の期待値と分散を導出します。 期待値は容易に導出できます。ベルヌーイ分布に従う確率変数の標本平均( 最尤推定 量)は一致推 定量 となることを利用しました。 分散は、 が独立ではないため、共分散 成分を考慮する必要があります。共分散は以下のメモのように分解されます。 ここで、N1, N2の期待値は明らかですが、 は自明ではありません(テキストではここが書かれてない! )。なので、導出してみます。 期待値なので、確率分布 を考える必要があります。これは、多項分布において となる確率なので、以下のメモ(上部)のように変形できます。 次に総和の中身は、総和に関係しない成分を取り出すと、多項定理を利用して単純な形に変形することができます。するとこの部分は1になるということがわかりました。 ということで、共分散成分がわかったので、分散を導出することができました。 期待値と分散が求まったので、標準 正規分布 を考えると以下のメモのように95%信頼 区間 を導出することができました。 参考資料 [1] 日本 統計学 会, 統計学 実践ワークブック, 2020, 学術図書出版社 [2] 松原ら, 統計学 入門, 1991, 東京大学出版会 【トップに戻る】
例えばこのデータは体重だけでなく,身長の値も持っていたら?当然以下のような図になると思います. ここで,1変数の時は1つの平均(\(\bar{x}\))からの偏差だけをみていましたが,2つの変数(\(x, y\))があるので平均からの偏差も2種類(\((x_i-\bar{x}\))と\((y_i-\bar{y})\))あることがわかると思います. これらそれぞれの偏差(\(x_i-\bar{x}\))と\((y_i-\bar{y}\))を全てのデータで足し合わせたものを 共分散(covariance) と呼び, 通常\(s_{xy}\)であらわします. $$s_{xy}=\frac{1}{n}\sum^{n}_{i=1}{(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}$$ 共分散の定義だけみると「???」って感じですが,上述した普通の分散の式と,上記の2変数の図を見ればスッと入ってくるのではないでしょうか? 共分散は2変数の相関関係の指標 これが一番の疑問ですよね.なんとなーく分散の式から共分散を説明したけど, 結局なんなの? と疑問を持ったと思います. 共分散は簡単にいうと, 「2変数の相関関係を表すのに使われる指標」 です. ぺんぎん いいえ.散らばりを表す指標はそれぞれの軸の"分散"を見ればOKです.以下の図をみてみてください. 共分散 相関係数 違い. 「どれくらい散らばっているか」は\(x\)と\(y\)の分散(\(s_x^2\)と\(s_y^2\))からそれぞれの軸での散らばり具合がわかります. 共分散でわかることは,「xとyがどういう関係にあるか」です.もう少し具体的にいうと 「どういう相関関係にあるか」 です. 例えば身長が高い人ほど体重が大きいとか,英語の点数が高い人ほど国語の点数が高いなどの傾向がある場合,これらの変数間は 相関関係にある と言えます. (相関については「データサイエンスのためのPython講座」の 第26回 でも扱いました.) 日常的に使う単語なのでイメージしやすいと思います. 正の相関と負の相関と無相関 相関には正の相関と負の相関があります.ある値が大きいほどもう片方の値も大きい傾向にあるものは 正の相関 .逆にある値が大きいほどもう片方の値は小さい傾向にあるものは 負の相関 です.そして,ある値の大小ともう片方の値の大小が関係ないものは 無相関 と言います.
思えば速く 来たものだ ネス…… きみが この長く曲がりくねった 冒険の旅路を 歩むようになったのは あの最悪の隣人…… ポーキーのノックの音が きっかけだった。 しかし きみは 歩きつづけ 考えつづけ 戦いつづけてきた。 勇気を失わず なんども傷つきながら 確実に強くなってきた。 それに もう きみは ひとりじゃない。 かわいくて やさしい しっかりもののポーラがいる。 運命に引きよせられるように 遠い国から かけつけてくれた 気だが きれものの ジェフも いる。 どうやら ネス きみは 何か とてもおおきな運命をせおった 少年のようだ。 これから先の旅も いままで以上に 長く苦しいものに なるだろう。 でも きみなら大丈夫だ。 正しいものと 正しくないものとがいて それが 戦ったとして…… 正しいものが 負けると きみは思うかね。 けっして 失っては ならないもの…… それは 勇気だ。 勇気は 最後の勝利を 信じることから うまれる。 苦しいことも つらいことも まだまだ たくさん あるだろうが そんなことを楽しむくらいの ユーモアも もっているのが きみたちだ。 コーヒーを飲みおえたら また、冒険は始まる。 …広大な砂漠をぬけて 大都会フォーサイドへと きみたちは向かう。 ネス ポーラ ジェフ きみたちに いつも 幸運の女神が ほほえみかけてくれるように……。
耳石は膜に覆われているため簡単には落っこちないようですが、何かの拍子に落っこちてしまうと、私たちはバランス感覚を失い、めまいの原因になったりするそうです。 耳は音を聞く以外にも非常に重要な器官だと分かりますね。 最後に 調べてみると、結構いろんなことがわかっているんだな~と感じましたが、結晶成長の専門家はいまだに耳石のでき方の研究をしています。 生き物の体内でできる結晶(バイオミネラル)は非常に面白い研究対象であり、耳石自体いまだにわかっていないことが多々あるようです。 というのも、バイオミネラルに形成にはタンパク質が影響します。このタンパク質がとてもたくさん種類があり、どのように作用しているかが肝になるようです。
どうやら私の身体は完全無敵のようですね [ニコニコ]ドラドラふらっと♭ 作者:原作:ちゃつふさ 作画:さばねこ キャラクター原案:ふーみ 前世で死に際に「どんなモノにも絶対負けない丈夫な体」を願ったせいで、 異世界転生した世界では、 攻撃力最強、防御力最強、魔力最強、速度最速、物理系無効、魔法系無効、 全ステータスMAXの完全無敵な肉体になっちゃった!!! さらには公爵家の令嬢で、貴族界での権力・財力・臣力もまた文句なしの状態に! でも、 最強すぎて、制御不能!!! 日常生活もままならない!? ごくごく一般的な生活を望むメアリィの奮闘記! 話題沸騰、コミカライズ!!! 12/12 (木) 死役所 第9話 加護の会 : ForJoyTV. 5日前 ⇒第42話 7月1日 ⇒第41話 6月3日 ⇒第40話 4月1日 ⇒第39話 3月4日 ⇒第38話 2月4日 ⇒第37話 1月14日 ⇒第36話 2020年12月3日 ⇒第35話 2020年11月5日 ⇒第34話 2020年10月1日 ⇒第33話 「どうやら私の身体は完全無敵のようですね」の試し読みを探す モアイで探す シーモアで探す eBookJapanで探す BOOK☆WALKERで探す 楽天koboで探す 別の配信サイトの「どうやら私の身体は完全無敵のようですね」 どうやら私の身体は完全無敵のようですね [ニコニコ]ドラドラふらっと 作者:原作:ちゃつふさ 作画:さばねこ キャラクター原案:ふーみ 前世で死に際に「どんなモノにも絶対負けない丈夫な体」を願ったせいで、 話題沸騰、コミカライズ!!! 2020年9月3日 ⇒第32話 どうやら私の身体は完全無敵のようですね [ニコニコ]ドラドラしゃーぷ# 作者:原作:ちゃつふさ 作画:さばねこ キャラクター原案:ふーみ 前世で死に際に「どんなモノにも絶対負けない丈夫な体」を願ったせいで、 話題沸騰、コミカライズ!!! 2020年8月7日 ⇒第31話 2020年7月3日 ⇒第30話 2020年6月5日 ⇒第29話 2020年5月1日 ⇒第28話 2020年4月3日 ⇒第27話 2020年3月6日 ⇒第26話 2020年2月7日 ⇒第25話 2020年1月10日 ⇒第24話 2019年12月6日 ⇒第23話 2019年11月1日 ⇒第22話 どうやら私の身体は完全無敵のようですね [ニコニコ]ドラドラドラゴンエイジ 作者:原作:ちゃつふさ 作画:さばねこ キャラクター原案:ふーみ 前世で死に際に「どんなモノにも絶対負けない丈夫な体」を願ったせいで、 話題沸騰、コミカライズ!!!
252: 2021/05/30(日) 00:05:06. 37 どうやら私はここまでのようだ…( ;∀;) 261: 2021/05/30(日) 00:05:47. 56 >>252 まだ時間あんだろ 走れ 263: 2021/05/30(日) 00:06:03. 85 まぁクラス6にもう価値なんてないしまた5から頑張れ 264: 2021/05/30(日) 00:06:04. 01 a1なら同格とやってればそのうち55万ぐらいでるやろ 276: 2021/05/30(日) 00:06:59. 11 あと1日もあるし A1なら普通に維持できると思うんだがな 285: 2021/05/30(日) 00:07:30. 67 週末に近付くと上の奴が全距離1体だけ弱くして下に落ちてくるから勝つ事すら無理になるよな はよ外れ値除外計算実装しろよ 769: 2021/05/30(日) 00:48:44. 95 なぁにパフェキメて一番上のやつとやれは余裕よ 283: 2021/05/30(日) 00:07:23. 30 53万出せない雑魚は初スレ行けや 299: 2021/05/30(日) 00:08:07. 66 >>283 来週まで書き込み権はないぞ 300: 2021/05/30(日) 00:08:10. 37 🤔 303: 2021/05/30(日) 00:08:25. 08 だんだん増やしていくか🥺 308: 2021/05/30(日) 00:08:44. 11 それじゃ2週間しか持たないぞw 312: 2021/05/30(日) 00:09:07. 19 おまえはまずプレイしろ! 324: 2021/05/30(日) 00:09:59. 【体の中の結晶】耳石とは：バランスを司るセンサー｜Eryr13｜note. 85 >>312 火事場発動する時点で正直負けだと思うの 329: 2021/05/30(日) 00:10:19. 01 フィギアスケートの練習足りてなくね😂 ウマ娘攻略まとめステイヤー引用元 2ちゃんねる()
これまで、私たちの体は自然に結晶を作っているという話を紹介してきました。 骨や歯、尿路結石や痛風の原因も結晶 によるものです。 実は、 私たちの耳の中にも結晶があること をご存じでしょうか?