数学 曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは 現代数学の中の大きな分野である幾何学。紀元前3世紀頃の数学者、ユークリッドによる『原論』にまとめられたユークリッド幾何からさらに発展した、さまざまな幾何の世界。20世紀には物理の世界で大きな役割を果たし、アインシュタインが相対性理論を構築する基盤となった、その深遠な数学の世界を解説します。 定価 1188円(税込) ISBN 9784065020234 ※税込価格は、税額を自動計算の上、表示しています。ご購入に際しては販売店での販売価格をご確認ください。
ホーム > 電子書籍 > 教養文庫・新書・選書 内容説明 ※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 現代数学の中の大きな分野である幾何学。紀元前3世紀頃の数学者、ユークリッドによる『原論』にまとめられたユークリッド幾何からさらに発展した、さまざまな幾何の世界。20世紀には物理の世界で大きな役割を果たし、アインシュタインが相対性理論を構築する基盤となった、その深遠な数学の世界を解説します。
勘の悪い子は嫌いな模様 類書と比較するとホモロジーの話が出てこなかったりするのでトポロジー要素は少なめだが、中高の数学の範囲の知識からすると、教科書5冊分ではすまないぐらいの範囲になっているのでは無いであろうか。リー群なども出てくるわけだし。厳密な証明は与えられていないからとは言え、理系であってもリーマン球面やケーリー変換すらまだ知らない、大学入学前の勘が良くない高校生が、この本の内容を感覚的にしろ把握するのは大変かも知れない。ベクトル解析/多様体やトポロジーの本を眺めている人でも、知らない話は何か出てくると思う。説明は簡潔で理解しやすいと思うのだが、如何せん、情報量が多い。 4. まとめではなく、個人の感想 カール・フリードリヒ・ガウスさん偉い。ところで後書きを読むと、第11章ぐらいまでと第13章の話のことだと思うが、数学科の2年次ぐらいの知識に相当するトピックがカバーされているとある。つまり、数学科の2年生は本書で出てくる定理の証明ができないとヤバイと言う事だ。数学徒でなくて良かった (´・ω・`) *1 偏微分の説明が脚注にも無いのが気になった。P. 177でc''(s) = k_g + k_nに整理していく式の展開で、k_n=cos(θ) w^3_1 e_3 + sin(θ) w^3_2 e_3が忘れ去られているかも知れないと言うか、曲面に接する成分k_gだけの話なので左辺の記号がちょっとおかしい。
講義No. 06163 曲がった空間をとらえる「リーマン幾何学」 曲がった空間 あなたも地球が球体であることは知っていると思います。しかし、私たちが普段地上で暮らしていると、地表が湾曲していることを認識することは難しいでしょう。古代ギリシャ人は測量や天体観測から地球が球体であることを知っていて、さらに幾何学的考察からその半径も見積もっていたといいます。幾何学を意味する英語の「geometry」はもともと測量を表す言葉が語源となっています。 地球儀を伸び縮みさせることなく、平面地図として正確に表すことはできません。球面の一部を切り取ってきて、それを平面に引き延ばそうとすると、どうしてもしわが寄ってしまうのです。これは球面が曲がっているからです。リーマン幾何学ではこのように曲がった空間を数学的に取り扱い、「曲率」という概念で空間の曲がり具合をとらえます。 宇宙空間は曲がっている!? 宇宙というと平らな空間がどこまでも広がっているというイメージがありますが、アインシュタインの一般相対性理論によると、実は時空はぐにゃぐにゃと曲がっているのです。宇宙の中に住む私たちにとって、空間が曲がっているというのは、ちょっと理解しにくいかもしれません。光は空間を最短距離で進むという原理がありますが、そのような軌跡をリーマン幾何学では「測地線」と呼びます。光の軌跡を観測することによって、実際に宇宙は曲がっていることを知ることができます。 「微分幾何学」で宇宙の形を探る 空間の曲がり具合、空間の構造を数学的に解き明かすというのは、容易なことではありません。曲面など二次元のものは図に表せますが、高次元になると、それを図に表すことはできず、イメージすることさえも難しくなるからです。微分幾何学ではこのような空間を数式によって表し、その幾何学的な性質を明らかにします。微分幾何学は歴史的にも理論物理学と相互に影響を与えながら発展してきました。いつの日か宇宙全体の形が解明され、リーマン幾何学によって表された宇宙地図を使って宇宙旅行をする日が来るかもしれません。
数学の中で、大学までとそれ以降で風景が大きく変わるものが幾何学だ。中高までの独立感のある図形の話ではなくなり、解析学や線形代数などの発展としての話になる一方、群が導入され、様々な不変量が出てきて抽象化も進み、ぐっと話が難しくなる。また、中高で幾何学に全く触れないことは無いと思うが、数物系でないと卒業までリーマン幾何学、位相幾何学に縁が無いことも多い。 ただし数物系でなくても、学部の教育を超えてくると見かけなくも無い。最近は統計学や経済学で駆使しているものある。本格的に定理の証明を一つ一つ追いかけて学ぶかは別にして、掴みぐらいは知っておいても良い。「 曲がった空間の幾何学 」は大学入学前の高校生を念頭に書かれた、こういう目的のための紹介本だ。 1. 凄い勢いで説明される大学の幾何学 著書の宮岡礼子氏の講義経験が生きているのか、説明に必要な行列式や固有値や一次型式や外微分や剰余類が僅かな分量だが、話の筋に過不足なく導入されていく *1 のは、爽快に感じる。ストークスの定理はちょっと長めだが、ちょっとだ。さすがに低次元の話に限定されているが、オイラー数、種数、曲率、捩率、測地線、等温座標などの重要用語や、ガウスの驚愕定理やガウス・ボンネの定理などの重要定理の概要を覚えていけるし、ガウス曲率や双曲計量と言うか双曲面など、物理の人はよくお世話になっているのであろうが、文系にはそんなに縁が無いものも知る事ができる。位相幾何学を説明したあと、微分幾何学を説明していって、ガウス・ボンネの定理で両者をつないで来るのは「おお?」と思える。微分幾何学量を積分すると、位相不変量が得られるのは興味深い。導入される概念の数は多いが、当たり前だが説明されたものは後の章で使われるので、全体として連続性は保たれている。ふーんと眺めておけば、後日、何かで話が出てきたときに親近感を感じることであろう。 2. 教科書的な話を超えた紹介もある 最初から最後まで教科書的と言うわけではなく、教科書を超えたところの発展的な話も雰囲気は紹介している。第12章の石鹸膜とシャボン玉では、あり得るシャボン玉の形の条件を数学的に平均曲率がゼロであると整理すると、トーラス型やもっと複雑なシャボン玉があり得ることが示されると言う話から、幾何学の研究が勾配流や平均曲率流のようなツールを考え出して行なわれていることを紹介している。最後の第14章と第15章では、被覆空間の分類の話からポアンカレ予想の証明に必要なサーストンの幾何学予想の説明につないでくる。残念ながら学識不足でよく分からないが、幾何学、何だかすごい。 3.
1 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:34:55. 44 ID:EmrmvuaG0 2 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:35:27. 21 ID:ktJdO5DFp なんか普通の感じになったな 現代の恩恵を受けてるかもしれない 黒目小さくなってんぞ 白目がないから人外っって感じで良かったのに 5 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:37:16. 28 ID:EmrmvuaG0 本当はビッチなんだろ? そうなんだろ? 6 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:37:35. 86 ID:XwE21ywG0 ポップ=ナルト マァム=サクラ ヒナタ=メルル だと思って見てる 7 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:38:11. 31 ID:57eTgmps0 🥺メルル 8 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:38:14. 26 ID:+nL07ueBa ミネアやんこんなの 9 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:38:19. 21 ID:aiq2nOh70 10 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:38:39. 40 ID:6qlsHG/x0 乳萎んだか 11 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:38:48. 78 ID:PO0HuldD0 ターちゃんのアナベベみたいな顔してなかったっけこいつ みちょぱとかもいんの? 13 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:39:10. 41 ID:8P4VdtrD0 めちゃくちゃいい子だからな 14 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:39:20. 72 ID:YwnLizUo0 めるる可愛いンゴ 15 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:39:28. ウォーキングデッド - メルルって根は良い奴なんですかね？言ってることが嘘か本... - Yahoo!知恵袋. 08 ID:ePCQGIsc0 もっとブスだったろ 16 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:39:38. 35 ID:LZAd3eQn0 整形成功 17 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:40:09. 46 ID:6i5So1CKa 18 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:40:15. 32 ID:2TESwQddH シャミ子 19 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:40:16.
ネタバレ『ウォーキング・デッド』ダリルの軌跡。メルルを探すダリルは、ベンの死体を貪り食うウォーカーと成り果てた兄を見つける。冷静だったダリルも、遂には泣き崩れる。弟に向かってくる兄を、涙ながらに刺し殺すダリルだった。 — 山本 雅(もっさん) (@spidey1014) October 22, 2016 総督に殺されてしまったメルルですが、その後転化してしまい メルルを助けに来たダリルにウォーカーになって死体をたべている ところを発見されます。 メルルを見つけショックを受けているダリルにウォーカーになった メルルは襲いかかろうとしますがダリルはメルルを押し倒し 何度も頭をナイフで刺してトドメを刺しました。 まとめ 今回はダリルの兄、メルルの魅力について詳しくまとめました。 メルルは初登場のときからインパクトがあり、嫌われ者として 存在していましたが、実は弟想いでダリルのために危険をおかし 最期もダリルがいる刑務所を守るために死んでいき 個人的には、良い奴とは思えないですが憎めなくて 好きな登場人物です。 たくさんの登場人物が死んでしまうウォーキング・デッドですが その中でもメルルはの死は印象的ではないでしょうか。 そんな魅力的な登場人物がたくさん活躍するウォーキング・デッド。 今後のどのようにストーリーが進むのか楽しみですね!
メルル・ディクソンはウッドベリーで目標に向かって邁進し、闘争気質のおかげで昇格し、総督(ガバナー)の2番目の地位にまで上り詰めました。しかし、アンドレアと遭遇しダリルがまだ生きていることを知り、メルルの忠誠心が試されることになるのです。 彼はガバナーの汚れ仕事をし続けますが、ガバナーが刑務所のグループにターゲットを絞った時、弟を案じます。そのせいでガバナーは彼の忠誠心に疑問を持ち始めてしまうのです。 グレンとマギーが連れ去られ、リックは救出に向かいます。そして激しい襲撃が繰り広げられる中、ダリルは最終的にガバナーに取り押さえられてしまいました。 複雑だけど繋がってる?メルルとダリル 争いが収まるとガバナーはダリルとメルルをウッドベリーのメンバーたちの前にさらし、メルルを裏切り者呼ばわりし、兄弟同士で殺し合いをするよう強制。 リックと他のメンバーがぎりぎりの所で間に合い、2人を救出します。しかし彼らはメルルを刑務所のグループに入れることには賛成しません。 ダリルは兄の側につき、二人でやっていくと刑務所を離れて行ってしまいます。しかし間も無く、ダリルはメルルのひどい態度に嫌気がさし刑務所へと戻ることに。メルルは仕方なく後を追います。 メルルの理解者?
— 山本 雅(もっさん) (@spidey1014) 2018年4月16日 シーズン8では、ラストにマギー、ジーザスとともに、リックと敵対する決意を固めたとも捉えられるシーンがあり大きな反響を呼びました。 大きな犠牲を払いながらも、ニーガンとの激戦を制したリック達だったが、リックはニーガンを生かす道を選択! これに納得がいかないマギーは、泣き崩れながらとどめさすことを要求するも、リックはカールが残した意志を尊重することに。 色んな感情が交差するも、これで一件落着かと思いきや、何やら変革を企むマギーに同調する形で乗っかってくるダリル。 おそらく、グレンの無念、マギーの気持ち、ニーガンに対する個人的な怒りなど、要因は様々でしょうけど。。。 これは、兄貴分・リックと敵対する意思の表れなのかどうか? その真相は、シーズン9の終わった頃に追記していきますね! まとめ 「ウォーキングデッド」ダリル役俳優ノーマン・リーダスに関する情報! ダリルのかっこいい一面、シーズン1から現在に至るまでの軌跡などについて見てきました。 人気ランキングでは1位を獲得するなど、今後の活躍も期待されるダリル役のノーマン・リーダス。 特にシーズン9を最後にリック役のアンドリュー・リンカーンが降板するので、よりノーマン・リーダスにかかる期待も大きくなりそうです。 また、リック降板後も「ウォーキングデッド」は継続していくらしいので、今後もかっこいいダリルをガッツリ堪能していきましょう。
ウォーキング・デッドシーズン3第6話「届かぬ想い」視聴終了! 今回は僕が割と好きなメルル・ディクソンがやってくれた! やってくれたというより、総督の部下のガルジュリオという青年を殺したりと、かなりやらかしていた。 バイタリティー溢れるメルルおじさんの活躍を見てみよう。 ウォーキングデッド8第10話ネタバレと感想! リックとミショーンがカールのお墓で二人寂しそうにする。 リックはカールの墓の木に銃をつるすが、 また手元に戻し、歩き始める。 ウォーカーたちがアレクサンドリアの中に入ろうとし、 ミショーンは即座に扉を閉める。 「ウォーキング・デッド」で人気キャラクター、ダリルの兄メルル役を演じ、視聴者の心に強烈な印象を残したマイケル。今回は... 人気海外ドラ メルル・ディクソンは本作にる主要キャラクター。 弟のダリルと共に感染拡大後を生き抜いていたが、やがてアトランタ郊外の生存者グループに加わった。 乱暴がすぎるため、アトランタ市街の屋上で拘束されるはめになった。その後、自力で脱出。行方知れずとなった。 宮部みゆき おすすめ 初心者, 弘前 おお むら 閉店, ジャンプ 面白い 今, 横浜市旭区 住民票 郵送, 広島 アウトレット フライパン, 耳に残るcm フレーズ 2020, 自転車 赤切符 罰金 なし, Jcb ギフトカード お金に変える, 真 田丸 あらすじ,
主人公は男でどこかの部屋か施設にいたけど隙を見て脱走して(ロープを使っていたような・・・うろ覚え)、 自宅?に帰って男を倒し(父親?不明)、女を気遣うシーンがありました(恐らく母親?) 時期的には冬だったと思います。 最後のシーンで、見回りの看守が部屋を覗いた時には既に部屋に戻っていたけれど 帰りにフードの中に混ぎれ込んだオウム(自宅で飼ってた? )が鳴いてしまった事で脱走がばれてしまい、 主人公が焦りつつ苦笑しながらスタッフロールが流れていました。 オウムの鳴き声は「xxx、ご飯だよ」だったような。。。 画質的にもB級か当時でも古めの映画だったような気がします。 全体的にうろおぼえすぎて不明箇所が多くてすみませんm(__)m 外国映画 ホームランドについて。 シーズン2の第5話にて、キャリーの尋問の末にテロ未遂を認めたブロディでしたが、アブナジールがこれから起こすテロついて、CIAサイドに協力すればこれまでの罪を免責されるとのことでした。 質問したいのは、今後ブロディはCIAの仲間としてキャリー達と一緒にテロリストに挑んでいく、といった形で物語は進んでいくのでしょうか? ネタバレはせずにザックリとした回答を頂けたら嬉しいです。 あまりにもブロディの虫がよすぎて、この展開に納得出来ず、今後仲間になっていくなら見るのをやめようかとまで考えております笑 また、この展開に対する皆様の意見もお聞きしたいです。 二人を殺害し、家族やキャリーや軍人仲間に対して、裏切ったり巻き込んだり嘘をついたりと散々だったブロディが免責なんてあり得なさすぎるんですが、皆様はどう感じましたか? 海外ドラマ Netflixで放映してる 悩める失恋の処方箋 で最後の結婚式で歌った曲は 誰の何という曲でしょうか? 海外ドラマ もっと見る
04 ID:N13ZWqceM >>29 こういうのでいいんだよ 35 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:47:34. 81 ID:ePCQGIsc0 >>29 こんなん、マァムも二軍落ちするわ 36 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:47:55. 44 ID:NkJ+CjA30 劣等遺伝子92% ハズレ日本人で草生えるw 37 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:48:17. 90 ID:L6Ohdpln0 原作読み返したら黒目クソでかいだけでほんのり白目あるわ 38 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:48:25. 35 ID:YwnLizUo0 >>29 プルんあるんかな😍 39 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:48:52. 20 ID:LVV+ZsIC0 ルルが付くやつは全員可愛い風潮 40 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:49:04. 34 ID:8P4VdtrD0 >>29 姫様なのに14歳で痴女でパンツもおっぱいも見せてくれて12歳とオネショタとか最高やろ 41 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:49:40. 14 ID:NkJ+CjA30 地獄に落ちろゴミジジー渡邊 m9(^Д^)プギャー 42 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:50:01. 72 ID:ZWmX/b2Bd >>40 これ見たこと無いんやけど14てマ? エッッッッッ😍 見た目が特殊じゃなければ人気になってたかもしれないキャラ 尽くしてるのに報われないキャラって人気でやすいし 44 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:50:37. 64 ID:iAz2/Ywj0 >>40 14にしてはスタイルバグってないか >>6 ヒュンケル=サスケ 47 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:51:21. 38 ID:f0HGaEop0 >>39 ガルル中尉… 48 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:51:48. 28 ID:9C00jatn0 ぷるんは原作でもちょっと意味分かんないからないやろ 49 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:52:09. 02 ID:8P4VdtrD0 >>42 物語の始まりが純朴な小学生男子と活発な中学生女子のボーイミーツガールや 50 風吹けば名無し 2021/03/13(土) 10:52:21.