連立不等式の練習問題(発展) aは定数とする。2つの不等式 \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 3x+5>5x-1・・・① \\ 5x+2a>4-x・・・② \end{array} \right.
\end{eqnarray} 特殊解を持つ二次不等式の問題の解答・解説 2つの不等式を解きます。まず、上の不等式は\(3x≦12\)、したがって \(x≦4\) 下の不等式は整理して、\(3x+4≦6x-8\) ゆえに \(-3x≦-12\) よって、 \(x≧4\) 以上より、2つの領域を図示すると下図のようになります。 この図を見てもらうとわかるのですが、2つの領域が\(x=4\)しか共有していません。 この場合、連立不等式の解は \(x=4\) となります。 不等式を解いたのに、範囲で答えが出ないのは不思議な感じがしますが、自信をもって解答しましょう。 連立不等式の練習問題(標準)と解答・解説 それでは、 連立不等式の練習問題 を解いてみましょう。まずは、標準的なレベルの問題からです。 連立不等式の練習問題(標準) 不等式\(-2x+1<3x+4<2(3x-4)\)を解け。 連立不等式の練習問題(標準)の解答・解説 まず与式は連立不等式 \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} -2x+1<3x+4・・・① \\ 3x+4<2(3x-4)・・・② \end{array} \right. \end{eqnarray} を解く問題であると解釈できるかがポイントです。これはつまりA-3\) よって、\(x>-\frac{ 3}{ 5}\)・・・③ ②から \(3x>12\) ゆえに \(x>4\)・・・④ ③、④を図示して、 よって、求めるべき連立不等式の解は \[x>4\] となります。 計算過程で「\(>\)」の記号を流れが自然になるよう使いましたが、基本的に不等号の向きは 「\(<\)」 で統一するようにしたほうがいいです(見た目をよくするためです)。 連立不等式の練習問題(発展)と解答・解説 次は発展問題です。文字が登場して見た目は少し複雑ですが、基本やることは同じなので、今までの内容も確認しながら最後まで解き切ってください!!
質問日時: 2021/05/24 19:58 回答数: 6 件 数学の質問です。 写真のように、三角関数と領域の問題です。 sin(x+y)−√3cos(x+y) ≧ 1 を解く際、x+yの範囲として、|x|≦ π 、|y|≦ π を利用してますが、なぜでしょうか? |x|≦ π 、|y|≦ π は領域を示すための道具であり、条件ではないはずです…。 なのに、それをx+yの条件として使えるのは何故でしょうか? よろしくお願いします。 たぶん、領域とは何なのか、自問した方がいいと思います。 0 件 No. 5 回答者: masterkoto 回答日時: 2021/05/25 12:22 「次の連立不等式の表す領域を図示せよ」 これが題意ですよね この文章をかみ砕くと |x|≦ π …① |y|≦ π…② sin(x+y)−√3cos(x+y) ≧ 1 …③ この3つの不等式が連立になっている 連立不等式だと問題文は言っているのです。 (ただし、①~③が連立不等式だという事は、あえて言われなくてもわかることです) で、この3つの式を同時に満たす(x, y)の場所を図面に表したらどうなりますか? 実際に書いてみてくださいと 問題文は言っていますよね。 ということは、図示しろと言われようが言われまいが、 連立不等式だという時点で①~③は同等です。 では、もし「図示せよ」という文言がなかったらどう感じるか・・・ 実際に試してみてください! 「次の連立不等式の表す領域を図示せよ」→「次の連立不等式・・・」 「次の連立不等式」だけでは意味不明ですので ・・・部分には「解け」くらいがあてはまるとイメージできそうです → 「次の連立不等式を解け」 これなら、x, yの条件①、②を使って x+yの範囲を調べることに抵抗はないですよね で、もし「次の連立不等式を解け、そして該当範囲を図示せよ」 と付け加えれらたとすれば、 ①、②を使ってx+yの範囲を調べて→○○して→図示をする 抵抗なく行うはずです この問題では「図示せよ」、が、あってもなくても、①~③が連立だという時点で、x+yの範囲は①②から決まる ということなんです No. 4 springside 回答日時: 2021/05/24 21:55 は? 軌跡と領域の解法パターン(問題と答え) | 大学受験の王道. |x|≦π、|y|≦πは、問題文に書いてある「条件」だよ。 No. 3 mtrajcp 回答日時: 2021/05/24 20:57 求める領域は D={(x, y)|(|x|≦π)&(|y|≦π)&{sin(x+y)-√3cos(x+y)≧1}} なのだから 領域内の点(x, y)∈D では |x|≦π |y|≦π sin(x+y)-√3cos(x+y)≧1 の3つの不等式が同時に成り立つのです No.
次の連立不等式を表す領域を図示せよ。 (1) x+y<5 2x-y<1 どのような計算をすると(3. 2)になるのかが分かりません。 大至急回答お願いします!! x+y=5 2x-y=1 を解くと 1人 がナイス!しています ID非公開 さん 質問者 2021/6/21 21:05 ありがとうございます^_^ その他の回答(1件) x+y=5, 2x-y=1として交点を求めてみてください。直線で作られる部分が求める領域の境界ですので。x=2, y=3となります。 あと座標を書く際は(2, 3)のように(x, y)が一般的ですよ。 1人 がナイス!しています
(1)問題概要 不等式の表す領域を図示する問題。 (2)ポイント 以下の手順で取り組みます。 ①まずは、 不等号を=にして考え、式を整理 する。 ② ①が境界線 となる。 ③次に、答えとなる領域に斜線を引く ⅰ)y>f(x)なら、y=f(x)より上側 ⅱ)yr²なら、円の外部 ④ ≦や≧なら「境界線を含む」、<や>なら「境界線を含まない」 を明示する (3)必要な知識 (4)理解すべきコア
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吉備サービスエリアでおすすめな人気グルメやお土産をご紹介してきましたが、いかがでしたでしょうか。上り・下りでそれぞれこだわりのグルメやお土産を楽しむことができる吉備サービスエリアは、どちらにも立ち寄りたいそんなサービスエリアです。吉備サービスエリアで人気のお土産やグルメを見つけてはいかがですか。 関連するキーワード
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