内容(「BOOK」データベースより) 数学の勉強で一番大切なのは、良い問題で良い解法を学ぶこと。本書は、過去30年の大学入試問題を精査し、傑出した良問だけを100題収録。解説は「考え方」に重点を置き、多くの「別解」を掲載。ぐんぐん力がつくうえに、数学の本当の面白さまでわかってくる。 著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より) 安田/亨 1953年、愛知県に生まれる。東大工学部・機械工学科卒業。受験雑誌『大学への数学』編集部、代々木ゼミナール講師を経て、現在は駿台予備学校講師。旺文社刊『全国大学入試問題正解』巻頭執筆者であり、入試問題全体の傾向分析を担当。入試問題に対する造詣の深さでは人後に落ちないと自負する(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
グラフ理論を題材にしたこの問題では答えはすぐに分かる.しかし論証は最強の難問で,完答者はゼロ. 私は当時勤めていた予備校にいた.私がいた予備校は後期日程に関しては解答速報を出さないため,私は個人的にせっせと解いていた.しかし,第3問で鉛筆が止まる.1時間以上考えたが論証が思いつかない.横で解いていた同僚も同じ.相当な難問だと思っていたが,さすがに大手予備校はもう解けているだろうと思い,河合塾で働く友人に電話する.しかし,河合塾はまだ解けていなかった. 大手予備校は東大の解答速報を当日にだす.しかし,どの予備校もなかなか解答速報が出ない.河合塾はその日の解答作成を断念,翌日にまわすことになったが,それでも解けなかったらどうしようと悩んだらしい.駿台も手も足も出ず,解答作成を急遽大数の安田先生に依頼した. 事態を把握してようやく,これは入試史上過去に例がないほどの超難問であると理解し,国際数学オリンピックメダリストの友人に電話する.ちょうど彼も別の予備校から依頼を受けて問題を解いている最中だった.その後,かなりの時間を要して友人は解答を出してくれた. 当時の東大は何がやりたかったのだろうかといまだに思う.97年・98年は前期後期ともDレベルの難問が続出(6題中Dレベルが3題,Cレベルが3題というセットもあった).たった2時間半では全完できた人は一人もいなかったであろう.良問もあったが,あれほど難しくしては差はほとんどつかない. 【入試伝説】1998年 東京大学 大学入試史上No.1の超難問～ガロアが遺したもの～ | 受験の月. 東大後期で数学がなくなった現在ではあのような難問が出題されることはあるまい.東工大AO入試も難問が多いとはいえ,本問に比べればはるかに簡単であろう.無理のない難問にレベルが抑えられ,適度に差がつくようになったが,たまに難問が大量に出題されていた当時を振り返り懐かしむことがある."
一見、楽しそうな問題だが… 好評発売中の 『やじうま入試数学』 より、今回は数式の答えが自分の得点になるというユニークな入試問題を紹介します。 自分で得点を決められる問題? 自分の得点を自分で決められるというのだから、一見、実に楽しそうな問題だ。 「わたしの好きな自然数は100です。100点ください」となるのならいいのだが、g(n)を求めなければならないところがアヤシイ。いったい、どんな仕掛けになっているのだろうか。ともかく問題を解いてみよう。 (1)ではn^7を7で割った余りがnを7で割った余りと等しいことを示せ、と言っている。 この証明、かなりややこしいことになる。 (modを使ったすっきりとした証明はブルーバックス 『やじうま入試数学』 で解説しています。) とにかくn^7-nが7の倍数であることを示すため、これを因数分解して、7k、7k+1、…を代入していけば、何か見えてくるかもしれない。 n^7-nを因数分解する。 A = n^7-n = n(n^6-1) = n(n^3+1)(n^3-1) = n(n+1)(n^2-n+1)(n-1)(n^2+n+1) kを整数とすると、 n=7kのとき、Aは7の倍数。 n=7k+1のとき、n-1=7k+1-1=7kなので、Aは7の倍数。 n=7k+2のとき、n^2+n+1=49k^2+35k+7=7(7k^2+5k+1)なので、Aは7の倍数。 以下同様にしてn=7k+6までを代入してAが7の倍数になることを確かめれば、n^7-nが7の倍数であることが示せる。
49 ID:D56kzOxz >>18 あれキングが簡単じゃなかったら入試にならなかったよな レヴィナスの他者論なんて倫理マニアとか哲学大好きマンしかやる余裕ないやろ 14: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 13:07:25. 18 ID:0BzPkC0P 17: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 13:17:27. 99 ID:RGH4B5o1 20: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 13:31:40. 93 ID:pdNxtElM >>17 さすがに草 21: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 14:05:26. 08 ID:2Hx4l8To >>17 どんな動きするんだよw 76: 名無しなのに合格 2018/08/04(土) 10:20:16. 64 ID:gY74oiZT >>17 ワロタ 19: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 13:19:40. 89 ID:gdX+rlTB 京大物理の一般相対論のやつ 高校物理で時間の遅れを導出しているのがすごいと思う 24: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 14:56:38. 98 ID:fj8q9Fvq >>19 あれは凄かったな。解いていてめちゃくちゃ楽しかった。 23: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 14:23:54. 03 ID:qxpgt++S パッと見のいかつさはこれもなかなか 25: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 15:03:47. 66 ID:qDqDhi5s 31: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 17:13:53. 36 ID:FP0Jm7Pi >>25 まあエピソードは一番かっこいいわな 28: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 16:59:18. 26 ID:Wjf3s+l0 やっぱり、1980年の東大英語入試で出たこの和訳問題が伝説の良問でしょ↓↓ 問:以下の英文を和訳しなさい。 What do I forget? Amazon.co.jp: 入試数学伝説の良問100―良い問題で良い解法を学ぶ (ブルーバックス) : 安田 亨: Japanese Books. I won't say everything. 32: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 17:31:28. 66 ID:k5kAWIMe >>28 良問だなこれは 答え見たときため息でたわ 33: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 17:37:41.
25 ID:PXix2J5m >>42 当時、どの予備校の数学講師も解けなくて予備校側が数学の専門家に解答を依頼したらしい。 実際、解答速報が翌日に出なかったという。 実際、グラフ理論という高校数学の範囲外のものだったらしい。 43: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 21:50:40. 88 ID:2kheoQ6Q 何このスレ楽しい 44: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 22:09:25. 14 ID:ugv/+Tls 早稲田の社学かどこかの二二六事件の時の降雪量のやばさは選択じゃなくて何cmって記述しなきゃいけないってとこだなw 45: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 22:38:51. 37 ID:/msPrKrp >>44 は? そんなん解けるやついないだろ 46: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 23:35:29. 86 ID:u0JXPdm+ 京大物理は基本的に良問揃いやったな 高校物理の知識だけで発展的な結果を導けるのは楽しすぎた 51: 名無しなのに合格 2018/08/02(木) 00:18:26. 82 ID:t35zVQzg 早稲田政経2016 古文 問2 52: 名無しなのに合格 2018/08/02(木) 00:22:38. 38 ID:t35zVQzg >>51 ごめん、大問2 古文ってこと。 駿台の解説キレててワロタ 53: 高2だが頑張る 2018/08/02(木) 00:28:33. 39 ID:cILKKbaA >>52 どんなやつ? 54: 名無しなのに合格 2018/08/02(木) 00:36:21. 東大入試「伝説の良問」が教える数学センスと思考法とは？ | 文系でも怖くない 学び直し！数学 | ダイヤモンド・オンライン. 85 ID:/uaVupZ5 京大のエームス試験、阪大の血管収縮因子?みたいなやつと、慶医のゴルジ体の槽成熟モデル、早稲田のオートファゴソーム これをほとんどの高校生が事前知識0だったろうに出題されて解いた人がいるっていうのがすごいよなぁ 62: 名無しなのに合格 2018/08/02(木) 13:44:04. 73 ID:xLOU77KI 滋賀医の控えめな有理数 64: 名無しなのに合格 2018/08/02(木) 20:55:02. 12 ID:Ae3EPTOF >>62 控えめな有理数久しぶりに聞いたわ 67: 名無しなのに合格 2018/08/03(金) 00:19:59.
ビジネスパーソンの必須スキルである数学を、一からおさらいする 「学び直し!ビジネス数学」特集 (全8回)。第7回は、超難関で知られる東京大学の数学の過去問から、「数学のセンス」とは何かについて学んでいこう。東大入試と聞くと「難問だ」と身構えるかもしれないが、実は奇をてらった問題は少なく、むしろ数学のセンスや基礎学力を身に付ける格好の教材だ。そんな"伝説の良問"を、河合塾の大竹真一講師に解説してもらった。(「週刊ダイヤモンド」2018年6月30日号を基に再編集) 東大入試に求められる「数学のセンス」とは? 「数学のセンス」とはいったい何でしょうか。「計算が速い」だけでは、どうも違う気がします。「公式をよく知っている」というのもちょっと違うかな。でも、「公式を自由に使うことができる」となるとセンスかなあ、と感じるかもしれません。 そこで、東京大学の入試問題を見てみましょう。どのようなセンスや基礎学力が要求されているかを念頭に置きながら、問題を楽しんでください。数学を楽しむことができる。これも重要な数学のセンスでしょうね。 伝説の良問 1 円周率を計算!? 大学入試 伝説の難問 数学. 円周率πは古代ギリシャから今日に至るまで、さまざまな話題を提供してくれる数です。 3. 14159……と延々と(周期性がなく)続く超越数であるという難しさ と、 円周の長さとその円の直径の比という小学生でも分かる身近さ の、二つの顔を持つ点が人気の秘密なのでしょう。 このようなすてきな数は、他には見当たりません。このすてきな数を東大は入試問題にしました。でも、円周率が3. 14ではなく、3. 05より大?
解答へのダメ出しがそのまま問題に 衝撃を与えた東大の入試問題とは?
001 匿名さん んー、出会いの一つだと思い別に個人てきにはいいかなとおもいます。 よっぽど好みで一生に一回あるかないかの出会いだったとしたら患者、医師だから付き合えないとかのほうが悲しすぎる。 誰にでも渡して誰にでもちょっかいかけてたら ダメだとおもいますが。 002 匿名さん 婦人科でしよ?気持ち悪い 003 匿名さん うん、気持ち悪い。し、あり得たらだめだよね。 004 匿名さん 産婦人科に勤めてますが、うちのドクターがそんなことしてたら、ほんとにひきます。間違いなく上にチクって、処分を求めます。一緒に働きたくない 005 匿名さん 婦人科だと余計にきみわるい 006 匿名さん やだ。 しかも婦人科なんて… 007 匿名さん やはり…かな(((・・;) 008 匿名さん 恋愛は自由だとは思います。 が…、婦人科ってのが…。 通院で…。 009 匿名さん 私が以前バイトしていた泌尿器科クリニックの先生、患者だった人を奥さんにしてたよー! なんでも、先生が入院中の奥さんに一目惚れしたらしい。 何の病気で入院してたのか知らないけど、泌尿器科もなんかドン引きですねー(. _. 医師が看護師に手を出すことってほんとにあるの？. ) 010 匿名さん 偏見、といわれそうだか医者って手広そうで。。ちょっと~(^o^;) 011 匿名さん 恋愛は自由なので〓いいのですが。 婦人科だし〓ちょっとね。 012 匿名さん 自由だけど…。引くかな。 013 匿名さん 好きにしたらいいよ、大人なんだし。 014 匿名さん 遊びでない事願うね 015 匿名さん 恋愛は自由だよ 016 匿名さん 人の恋愛に口挟むとろくなことにならないからなあ… 本当にお互い好きなら口だし無用だね。 017 匿名さん 真剣ならいいと思う 018 匿名さん 遊び人じゃないといいけどね。 019 Chi_Bo 別にいいんじゃないですか。 学校ではないのですから、何が問題なのか よくわかりません。 病気が治ったら患者ではないので大丈夫 という意味ですか。境界線がよくわかりません。 患者が子供であれば問題かもしれませんが、 わたし的には何も問題がないと思いますよ。 気持ち悪いと思われるならば、嫌ですと はっきり言えばいいのです。 020 匿名さん 気にしない 021 匿名さん 医者が軽いのか、お姉さんが美人なのか… 022 匿名さん あたしも引いちゃいます。 023 匿名さん 断ったら治療に支障が出るのかしら?それってセクハラ?
(笑) 080 匿名さん いいと思います。そして羨ましいです。 081 匿名さん なんか胡散臭いと思ってしまいます。 082 匿名さん >081 匿名さんさん >> なんか胡散臭いと思ってしまいます。 確かにそうですね… 083 匿名さん >079 匿名さんさん >> >078 匿名さんさん >> >> そうですね、妹さんとしては少し様子を見てみるのがいいですね。 >> >> 遊びと決まったわけではありませんし、最終的にどうするかはお姉さんが決めることです。 >> まあね、大人ですし。。。ご飯食い逃げする、とか? (笑) ごはんくらいなら害はないかな。 084 匿名さん 診察しただけで、何で食事に? 医者と患者ですよね? 085 匿名さん ちゃらい医者 086 匿名さん 関係ない。医者が自己責任とれるなら問題なし 087 匿名さん どうなりましたか?お姉さん心配です。 088 匿名さん あまりいい気持ちはしない。 089 匿名さん >085 匿名さんさん >> ちゃらい医者 。。まあね~(^o^;) 090 匿名さん ちょっと引きますね 091 匿名さん うん、引くわー 092 匿名さん 産婦人科だからなおさら気持ち悪い 093 ゆき みなさん気にかけてくださってありがとうございます。 まだご飯にはいってないみたいですが、連絡が遅いと嘆いています笑 むしろ返信はやいドクターのほうが嫌ですが… まだ様子みてます… 094 匿名さん まわりに患者に手をだすドクターいないからわからないけど…、普通はそんなドクターいないよね?てかいて欲しくない! (笑) 095 匿名さん いいのではないですか?セクハラされたわけではないので。 096 匿名さん 連絡したんですね。 普通にいい関係が築けたらいいですね。 097 匿名さん その後に興味がある 098 匿名さん あちこち忙しいのかもね、先生が。 099 匿名さん 医者ってだけで、なんか信用できない。 100 匿名さん ちょっとムリだなぁ 101 匿名さん ドラマのような展開? 医師が患者にアプローチ | 看護師のお悩み掲示板 | 看護roo![カンゴルー]. 102 匿名さん いいんじゃない? 103 匿名さん >099 匿名さんさん >> 医者ってだけで、なんか信用できない。 そうそう! 医者、最低最悪でしょ!世間と真逆に。 104 匿名さん 公私混同。 105 匿名さん やるなぁ〜 106 匿名さん うちの病院では禁止です。 それで退職した中堅医師がいましたよ。 107 匿名さん 院内ではどうかと思いますね。 公私は別。
71 >ちゃんと文書で欲しかった。 ここが一番言いたかったのです。 電話一本で検査結果がくるとは思っていませんでした。 72 文書って、あのぺらぺらの、感熱紙を少し良くした様な紙切れ? 73 私の質が悪くても、内容は変わりません。 上質紙で欲しいひともいるのかもしれませんが。 血液検査結果を、他の病院でもらったことは何度かありますが、 電話一本だけ、というのは初めてで、こんなのあり?と驚きました。 過去の検査結果は全て保管しています。 遠方の病院ですが、改めて出向いて文書でもらえたらそうしたいと思っています。 健康で、検査結果があまり気にならないひとにはどうでもいいことなのかもしれませんね。 75 検査結果のコピーを送って下さいって電話したら? カルテには残しているはずだし。 76 >75 さん そうですね。 それも考えています。 話題はスレッドの主旨からはかけ離れているので もうおしまいにします。どうもありがとうございました。 このスレッドも見られています 同じエリアの大規模物件スレッド スムログ 最新情報 スムラボ 最新情報 マンションコミュニティ総合研究所 最新情報
久々に医療現場のお話。 ふと思い出したことがあるので、ご紹介してみます。 今巷で人気の電話占いの相談が、不倫についての悩みがとっても多いと聞いて思い出したことです。 看護士から人気の医師 若い看護師さんが、医師との恋愛を望むことが多いのは、確かだそうです。 医師のほうも、若くてきれいな看護師さんが周りにいっぱいいたらどきどきしそうですね。 夫の同僚医師も、ひとりの看護師さんをとっても気に入って、 「アイちゃんいいな。」 と言っていたそうです。 夫が 「なら、誘えばいいじゃないか。」 と言ってみたものの、アイちゃんを気に入っていた医師は、その時すでにもう行動に移していたらしいのです。 その後、あっというまに結婚となったようです。 夫は、もう仲良くなってるのを知らずに、 迷ってる風を装っている同僚に励ましの言葉をかけていたのが馬鹿らしかった、 と言っていました。 アイちゃんは、元看護士だけあって、 夫の仕事の苦労がわかり、 内助の功をしっかり発揮する、 とても評判の良い奥様になられたそうです。 お子さんは4人。 3人の男の子の後に、女の子が生まれて、 とてもかわいがっていらっしゃいました。 今はどうしておられるかしら? アイちゃんのご主人の先生は、しっかりした人で、 当直の日には、起こされるかもしれないので、 夜9時前に就寝していたようです。 健康管理もばっちりですね。 夜9時に夫が何かのおみやげを持って訪ねて行ったら、 すでにおうちは真っ暗だったと驚いていました。 不倫する医師! ところで、思い出したことがもうひとつ。 看護士に手を出している医師って、 おそらく多いのだと思います。 こんな看護師からの告白もあります。 H医師に言い寄られた若い看護師Bさんが、 同僚のAさんに相談したところ、 Aさんの顔色が変わりました。 Aさんは、自分がH医師の恋人だと思っていたからです。 同じ職場で、何人もの看護師に声をかけるなんて最低ですね!! でも、やっぱり、広い日本のどこかの病院には、 そういう医師がいるようです。