(2) (1)の後半の考え方をすれば,(2)の直線の方程式も簡単に求まります. 2点$\mrm{C}(-3, 2)$, $\mrm{D}(-3, 4)$を通る直線$\ell_2$は下図のようになります. 直線$\ell_2$は$x$座標が$-2$の点を全て通るので,直線の方程式は$x=-2$となることが分かりますね. この(2)と同様に考えれば,以下のことが分かりますね. $xy$平面上の$y$軸に平行な直線は$x=A$の形の方程式で表される.逆に,この形の方程式で表される$xy$平面上のグラフは$y$軸に平行な直線である. $y=mx+c$の方程式では,どのように$m$と$c$を選んでも$y$が必ず残ってしまうので,確かに$x=a$とは表せませんね. さて,いまみた 傾きをもつ直線$y=mx+c$ 傾きをもたない直線$x=a$ の両方を同時に表す方法を考えます. 必要条件、十分条件について質問です。 - 例えば、「ミッキーマウス... - Yahoo!知恵袋. $xy$平面上の直線はこのどちらかなので,この両方を表すことのできる方程式があれば,その直線の方程式は$xy$平面上の全ての直線を表すことができますね. 結論から言えば,それが次の方程式です. [一般の直線の方程式] $xy$平面上の直線は,少なくとも一方は0でない実数$a$, $b$と,任意の実数$c$を用いて の形の方程式で表される.逆に,この形の方程式で表される$xy$平面上のグラフは直線である. この形の直線の方程式を 一般の直線の方程式 といいます. $y=2x-3$は$ax+by+c=0$で$(a, b, c)=(-2, 1, 3)$とすれば得られ, $x=3$は$ax+by+c=0$で$(a, b, c)=(1, 0, -3)$とすれば得られますね. このように, $b\neq0$とすれば傾きのある直線$y=-\dfrac{a}{b}x-\dfrac{c}{b}$が表せ, $b=0$とすれば$y$が消えて傾きのない直線の方程式$x=A$が表せますね. したがって, $ax+by+c=0$の形の方程式は,$xy$平面上の一般の(=全ての)直線を表せるので,[一般の直線の方程式]というわけですね. なお,「$a$, $b$の少なくとも一方は0でない」という条件は,$a=b=0$なら$c=0$となって直線を表さない式になってしまうからです(もし$a=b=c=0$なら図形は$xy$平面全体,$a=b=0$かつ$c\neq0$なら図形は存在しません).
以上より「$p$は$q$の必要十分条件である」,「$q$は$p$の必要十分条件である」と分かりました. 問題集ではさらっと解答が書かれていることが多いのですが, 必要条件,十分条件を調べるときは,いつでも上の解答のように$p\Ra q$, $q\Ra p$の真偽をみなければなりません. このとき, 真の場合は証明をし 偽の場合は反例を見つければ 良いというわけですね. 条件$p$, $q$に対して,$p\Ra q$の真偽で$p$の十分性が,$q\Ra p$の真偽で$p$の必要性が分かる.また,真の場合には証明を,偽の場合には判例を見つければよい. 次の記事では,実は命題$p\Ra q$は集合を用いて考えることができることについて説明します.
また,条件$p$と$q$を $p$:三角形Xは二等辺三角形である $q$:三角形Xは正三角形である と定めると,「$p$ならば,$q$である」は「三角形Xが二等辺三角形ならば,Xは正三角形である」ということになり,これは偽の命題ですね. 命題$p\Ra q$が真であるとは,$p$が成り立つときに必ず$q$が成り立つことをいう. 必要条件と十分条件 それではこの記事の本題の 必要条件 十分条件 について説明します. 必要条件と十分条件の定義 [必要条件,十分条件] 条件$p$, $q$に対し,命題「$p$ならば,$q$である」を, と書く.命題$p\Ra q$が真であるとき, $p$は$q$の 十分条件 である $q$は$p$の 必要条件 である という.また,命題$p\Ra q$と命題$q\Ra p$がともに真であるとき,$p$は$q$の 必要十分条件 である,または$p$と$q$は 同値 であるという. $p$が$q$の必要十分条件なときは,$q$は$p$の必要十分条件でもありますね. さて,すでに「命題の真偽」については少し説明しましたが,ここでもう一度触れておきます. 必要条件と十分条件の意味や見分け方とは - 覚え方、英語表現も紹介 | マイナビニュース. 先ほど[ポイント]で「命題$p\Ra q$が真であるとは,$p$が成り立つときに 必ず $q$が成り立つことをいう.」と書きましたが,この「必ず」という部分が重要です. つまり, $p$が成り立っているのに,$q$が成り立たない場合が1つでもあれば,命題$p\Ra q$は偽であるということになります. 具体例 それでは具体例を考えてみましょう. 次のそれぞれの場合において,命題$p$, $q$はそれぞれ他方の必要条件か,十分条件か. $p$;A君はX高校の生徒である $q$:A君は高校生である $p$:$x$は偶数である $q$:$x$は4の倍数である $p$:$x$は6の倍数である $q$:$x$は2の倍数かつ3の倍数である (1) [$p\Ra q$の真偽] 「$p$:A君はX高校の生徒である」とするとき,必ず「$q$:A君は高校生である」でしょうか? これは必ず正しいですから,命題「$p\Rightarrow q$」は真です. したがって,$p$は$q$の十分条件です. [$q\Ra p$の真偽] 「$q$:A君は高校生である」とするとき,必ず「$p$:A君はX高校の生徒である」でしょうか?
条件の否定とは? 次は 「 否定 」 について解説していきます。 5. 1 否定の意味と表し方 条件 \( p \) に対して、 「 \( p \) でない」条件を「\( p \) の 否定 」といい、 \( \overline{p} \) で表します 。 例えば、「\( x \) は奇数である」の否定は、「\( x \) は奇数でない」、すなわち「\( x \) は偶数である」となります。 5.
お金の計算問題/初級 描かれた小銭を足すとそれぞれいくらになるかを書いてください。お金は日常生活で触れる機会が多いので、とてもイメージしやすい計算問題となっています。 リンク その他の「お金の計算問題」の高齢者向け介護レク素材を見る 2. 時計の計算問題/中級 左の時計から4時間25分後の時間を右の時計に書いてください。時計もお金同様、身近にあるものなのですごくイメージしやすい計算問題となっています。 リンク その他の「時計の計算問題」の高齢者向け介護レク素材を見る 3. 時間の計算問題/中級 先ほどと同じく時間の計算問題ですが、今度は文章から答えを導き出す問題です。言葉を読み進める問題は文章から問題の状況を理解する読解力とイメージする想像力が必要になるので少々難易度が上がります。 4. そろばんの計算問題/上級 上のそろばんが示す数字から下のそろばんが示す数字を引くといくつなるか計算してみてください。そろばんは頭のなかにイメージを思い浮かべることで想像力のトレーニングにもなります。 そろばんが得意な方などは、暗算をする際にそろばんをはじく動作を思わずしてしまうという方もいらっしゃいますが、指先を動かすことでより脳に刺激を与えることにもなります。 リンク その他の「そろばんの計算問題」の高齢者向け介護レク素材を見る 5. 高齢者のレクリエーションとは｜脳トレ・体操・ゲームなど簡単なレクを紹介【介護のほんね】. 「桃」を拾いながら進む迷路の計算問題/上級 スタートからゴールまで全ての桃を拾いながら順番に全部の数字を計算してください。この問題は計算力と同時に、迷路を俯瞰的に見ながらゴールまでたどり着く判断力も問われる問題となっています。 リンク その他の「「〇〇」を拾いながら進む迷路の計算問題」の高齢者向け介護レク素材を見る 6. 計算して言葉を見つけるパズル/上級 マスの中の数式を計算し答えが10になるものに色を塗ってください。すべて色を塗ると文字(カタカナ)が浮かび上がるので、何と書かれているか当ててください。 数は多いですが一桁の足し算なので計算力を鍛えるのに良い問題です。さらに問題を解きながら書かれている文字を考え推測するという要素も詰まっています。 リンク その他の「計算して言葉を見つけるパズル」の高齢者向け介護レク素材を見る 判断力の向上を目指す脳トレ 判断力は問題を正しく認識・理解しその上で正解、不正解を導き出すことで判断する力を鍛えていきます。 介護アンテナの脳トレは暗号を解いたり隠れた文字を読んだり、ひらがなを並べ替えたりとさまざまな考え方を必要とし、問題のバリエーションが豊富です。脳トレは頭のなかで仮説を立てたり、複数の案を比較したりと試行錯誤することが大切です。多種多様な問題を解いてもらうことで飽きずに楽しみながら脳トレをすることができます。 1.
判じ絵の脳トレ・クイズ/初級 描かれた絵がある言葉を表しており、それを考え当てるクイズです。慣れるまで難しいと感じるかもしれませんが、難易度や問題数も豊富なのでぜひたくさんチャレンジしてみてください! リンク その他の「判じ絵の脳トレ・クイズ」の高齢者向け介護レク素材を見る 2. 欠けたピースを探すパズル/中級 黒い部分に果てはまるピースを6個のイラストから選んでください。このパズルは黒い部分の形を一時的に記憶し当てはまる形を探すので、記憶力、集中力、注意力の向上に役立ちます。 また、この問題のように図形を使ったパズルのクイズは頭のなかで図形の方向や組み合わせを変えたりするので、空間を把握する力のトレーニングにもなります。 リンク その他の「欠けたピースを探すパズル」の高齢者向け介護レク素材を見る 3. ペンキで隠れた絵を見つける脳トレ・クイズ/中級 ペンキで隠れてしまっている絵を当てるクイズです。見えている一部分をヒントに答えを導きだすので想像力や推測力を鍛えるトレーニングにもなります。 リンク その他の「ペンキで隠れた絵を見つける脳トレ・クイズ」の高齢者向け介護レク素材を見る 4. 【高齢者向け脳トレ・クイズ】完全無料のおすすめ問題30選！ | 介護アンテナ. ひらがなを並び替える脳トレ・クイズ/中級 書かれたひらながを並べ替えて正しい言葉を当ててください。頭のなかで言葉を入れ替えて、正解か不正解を判断していく作業になります。難易度が高ければ高いほど、よりこの作業が行われるのでさらに良い脳トレになります。 リンク その他の「ひらがなを並び替える脳トレ・クイズ」の高齢者向け介護レク素材を見る 5. 隠れた文字を読む脳トレ・クイズ/上級 イチョウの葉や雨で隠れてしまっている文字が何と書かれているか当ててください。隠れている箇所も多く、文字も漢字なので難易度は上級です。 知っている言葉や漢字を総動員して正解を導き出します。分かる箇所から推測していくのがコツです! リンク その他の「隠れた文字を読む脳トレ・クイズ」の高齢者向け介護レク素材を見る 6. 暗号を解く脳トレ・クイズ/上級 2枚の紙に書かれた暗号を解くとある一文が出てきます。どんな一文なのかを当ててください。解き方を考えるだけでなく、ヒントにもあるあいうえお表を思い浮かべるのは、記憶を呼び起こす記憶力のトレーニングにもなります。 リンク その他の「暗号を解く脳トレ・クイズ」の高齢者向け介護レク素材を見る 思考力の向上を目指す脳トレ 介護アンテナでは思い出などを書く、作文などのレク素材もあります。過去の出来事を思い出しながらそれを文章にすることでワーキングメモリと思考力を鍛えることができます。 作文などはほかの問題と違って答えがないレク素材なので、問題を解くのが苦手な方でも取り組みやすいでしょう。また、日記や名作文学を音読するというレク素材もありますが、当時のことを思い出すきっかけにつながったり、口を動かすことで口腔機能のトレーニングにもつながります。 1.
パン ご飯 味噌汁は? 豆腐 ジャガイモ デザートは? まんじゅう ケーキ あんこは? つぶあん こしあん 旅行は? 船の旅 空の旅 ペットは? 犬 猫 恋人にするなら? 年下 年上 生まれ変わったら?
介護アンテナなら印刷して使える無料の面白い高齢者向け脳トレがたくさん!今回は3, 000素材以上ある脳トレ・クイズから厳選した問題を30問を紹介しました。楽しくチャレンジできそうな問題が多くあったかと思います。 介護アンテナでは「脳トレ・クイズ」のレク素材だけでも約20種類あり、そのほかにも日本史クイズや暗号を解くクイズもあったりと種類も豊富です!またプリントして使えるPDF形式なので、ご自宅や介護施設ですぐに取り組んでいただけます。 問題数も増え続けておりますので、飽きることなく楽しんでいただけます。会員登録することで無料でご利用できますので、ぜひご活用ください! リンク 高齢者向けレクリエーションの意味とは?効果をあげる2つのポイント