文部科学省発行「高等学校情報科『情報Ⅰ』教員研修用教材」の「学習16」にある「確定モデルと確率モデル」では確率モデルを使ったシミュレーション手法としてモンテカルロ法による円周率の計算が紹介されています。こちらの内容をJavaScriptとグラフライブラリのPlotly. jsで学習する方法を紹介いたします。 サンプルプロジェクト モンテカルロ法による円周率計算(グラフなし) (zip版) モンテカルロ法による円周率計算(グラフあり) (zip版) その前に、まず、円周率の復習から説明いたします。 円周率とはなんぞや? モンテカルロ法による円周率の計算 | 共通教科情報科「情報Ⅰ」「情報Ⅱ」に向けた研修資料 | あんこエデュケーション. 円の面積や円の円周の長さを求めるときに使う、3. 14…の数字です、π(パイ)のことです。 πは数学定数の一つだそうです。JavaScriptではMathオブジェクトのPIプロパティで円周率を取ることができます。 alert() 正方形の四角形の面積と円の面積 正方形の四角形の面積は縦と横の長さが分かれば求められます。 上記の図は縦横100pxの正方形です。 正方形の面積 = 縦 * 横 100 * 100 = 10000です。 次に円の面積を求めてみましょう。 こちらの円は直径100pxの円です、半径は50です。半径のことを「r」と呼びますね。 円の面積 = 半径 * 半径 * π πの近似値を「3」とした場合 50 * 50 * π = 2500π ≒ 7500 です。 当たり前ですが正方形の方が円よりも面積が大きいことが分かります。図で表してみましょう。 どうやって円周率を求めるか? まず、円の中心から円周に向かって線を何本か引いてみます。 この線は中心から見た場合、半径の長さであり、今回の場合は「50」です。 次に、中心から90度分、四角と円を切り出した次の図形を見て下さい。 モンテカルロ法による円周率の計算では、この図に乱数で点を打つ 上記の図に対して沢山の点をランダムに打ちます、そして円の面積に落ちた点の数を数えることで円周率が求まります!
モンテカルロ法の具体例として,円周率の近似値を計算する方法,およびその精度について考察します。 目次 モンテカルロ法とは 円周率の近似値を計算する方法 精度の評価 モンテカルロ法とは 乱数を用いて何らかの値を見積もる方法をモンテカルロ法と言います。 乱数を用いるため「解を正しく出力することもあれば,大きく外れることもある」というランダムなアルゴリズムになります。 そのため「どれくらいの確率でどのくらいの精度で計算できるのか」という精度の評価が重要です。そこで確率論が活躍します。 モンテカルロ法の具体例として有名なのが円周率の近似値を計算するアルゴリズムです。 1 × 1 1\times 1 の正方形内にランダムに点を打つ(→注) 原点(左下の頂点)から距離が 1 1 以下なら ポイント, 1 1 より大きいなら 0 0 ポイント追加 以上の操作を N N 回繰り返す,総獲得ポイントを X X とするとき, 4 X N \dfrac{4X}{N} が円周率の近似値になる 注: [ 0, 1] [0, 1] 上の 一様分布 に独立に従う二つの乱数 ( U 1, U 2) (U_1, U_2) を生成してこれを座標とすれば正方形内にランダムな点が打てます。 図の場合, 4 ⋅ 8 11 = 32 11 ≒ 2. 91 \dfrac{4\cdot 8}{11}=\dfrac{32}{11}\fallingdotseq 2. 91 が π \pi の近似値として得られます。 大雑把な説明 各試行で ポイント獲得する確率は π 4 \dfrac{\pi}{4} 試行回数を増やすと「当たった割合」は に近づく( →大数の法則 ) つまり, X N ≒ π 4 \dfrac{X}{N}\fallingdotseq \dfrac{\pi}{4} となるので 4 X N \dfrac{4X}{N} を の近似値とすればよい。 試行回数 を大きくすれば,円周率の近似の精度が上がりそうです。以下では数学を使ってもう少し定量的に評価します。 目標は 試行回数を◯◯回くらいにすれば,十分高い確率で,円周率として見積もった値の誤差が△△以下である という主張を得ることです。 Chernoffの不等式という飛び道具を使って解析します!
参考文献: [1] 河西朝雄, 改訂C言語によるはじめてのアルゴリズム入門, 技術評論社, 1992.
お忙しいところ、申し訳ないのですが、何卒よろしくお願いいたします。 では、失礼いたします。 【この記事を見た人がよく見ている記事】 『お祝い編』恥をかかないメールの書き方・電話のかけ方の例文と解説 『相談編』恥をかかないメールの書き方・電話のかけ方の例文と解説 『照会/問合せ編』恥をかかないメールの書き方・電話のかけ方の例文と解説 『案内|お知らせ編』恥をかかないメールの書き方・電話のかけ方の例文と解説 『依頼編』恥をかかないメールの書き方・電話のかけ方の例文と解説 『お詫び|謝罪編』恥をかかないメールの書き方・電話のかけ方の例文と解説
ご存知の方いらっしゃったら教えて頂きたいです。 離婚調停を申立てしてから、裁判所から通知が来るのはいつ頃なのでしょうか? そして離婚調停の1回目は通知が届いてから、どの位後の日程なのでしょうか? きっと旦那はもう離婚調停申立てした感じがします。 9月中旬には通知書も届いてるはずって言われました。 8月は裁判所もお盆休みが3週間位あると聞いたので、普段の月より遅めになるかもしれませんが… 大体いつ頃から離婚調停始まるのかな? 今もコロナの影響で毎月の調停が行われるのではなく少し時間がかかっているのでしょうか。 ちなみに場所は関東です。 遅かれ早かれ始まる離婚調停。 少しずつ心の準備をしていこうかと思います。
後援会通信、到着し始めたころだろ思います。 もしも「過去に献金したけれども、到着してないよ!」という方は、 お問い合わせ より連絡をお願いします。 FB等で、2月分の未達の連絡を受けました。そちらも併せて送付させて頂きます。 できるだけ2~3ヶ月に一回のスパンで、定期的に発送していこうと考えています。 今回は「オマケ」部分の資料が重要だと考えています。 ある意味では、今後、使うことができる武器であると考えており、何かのお役に立てればと考えています。 (別にネタバレ禁止として書いた記事ではないので、コメント欄では感想などもお聞かせ願えれば。) こちらについても公開用の文章に編集させて頂き、そのうち公開を予定しています。 (ただ、全体公開に適さない個所については伏せさせてください。) ちょっと遅れておりますが、2月分の後援会通信も(あれは流石に長いのですが)数回に分けて公開予定です。 ※ 日本Blog村の登録もしてみました。二つのバナーのクリックをお願いします。 ↓今日は何位でしょう?読み進む前にチェック。↓ ↓記事が気に入ったらFBのイイネ・ツイート等もお願いします。↓ にほんブログ村 バナーが表示されない方は、 こちら をクリック願いします。(同じものです。) 不定期発信にはなりますが、チャンネル登録をお願いします。
こんないい加減、大雑把なアメリカです。 米国らし さ といえば、 米国らし い ですw でも、トランプ政権の時に、こんなことあったっけ????
こんばんは。いつもありがとうございます。 先日、うれしい出来事がありました。 早速仏壇に手を合わせ「お母さん、聞いて。良いニュースがあるよ」と言ったのですが、私の声は母に届いているのでしょうか? 母は、私の目を見ながら話を聞いてくれる人でした。「もう一回聞かせてくれる?」と耳をこちらに傾けてくれたりもしました。 でも、話を聞いてくれた目も耳も、今はありません。相づちを打ってくれる母もいません。母の肉体はもう、この世に存在しないからです。 亡き母に語りかける行為は独り言にすぎず、ただの自己満足なのでしょうか。 いくら語りかけても、母から返事はありません。「見えないだけで母はどこかにいる。話も聞いてくれている」と思ってはいても、ときどき虚しく、そして寂しくなります。 *** 追伸 hasunohaと出会い、日々救われています。 私の悩みを聞いて答えてくれる人がいる、と思うだけで安心します。本当にありがとうございます。 また、たびたび質問してしまいごめんなさい。「何度も投稿してご迷惑かな」と自覚しながらも、つい、甘えてしまいます。 今回も申し訳ないなと思いつつ、不安や寂しさがそれにまさり、投稿してしまいました。 それではお坊さんのみなさま、hasunohaを運営されているみなさま。季節の変わり目ですので、風邪を召しませんように。ご自愛ください。
一部"*"で伏せますが、下記のようなメールが突然届きました。 正規の連絡でしょうか? どうぞよろしくお願いいたします。 なお、メールアドレスやコミュニティ名は、登録している情報と合っております。 また、製品はAcrobatDC(永年版2015)を購入しております。 差出人:Adobe Support Community Mailer <> 件名:You have a new rank in Adobe Support Community 以下、連絡を受けたメッセージとなります。