入試ではあまり出てこないけど、もし出てきたらやばい、というのが漸化式だと思います。人生がかかった入試に不安要素は残したくないけど、あまり試験に出てこないものに時間はかけたくないですよね。このNoteでは学校の先生には怒られるかもしれませんが、私が受験生の頃に使用していた、共通テストや大学入試試験では使える裏ワザ解法を紹介します。隣接二項間のタイプと隣接三項間のタイプでそれぞれ基本型を覚えていただければ、そのあとは特殊解という考え方で対応できるようになります。数多く参考書を見てきましたが、この解法を載せている参考書はほとんど無いように思われます。等差数列と等比数列も階差数列もΣもわかるけど、漸化式になるとわからないと思っている方には必ず損はさせない自信はあります。塾講師や学校の先生方も生徒たちにドヤ顔できること間違いなしです。150円を疲れた会社員へのお小遣いと思って、恵んでいただけるとありがたいです。 <例> 1. 隣接二項間漸化式 A) 基本3型 B) 応用1型(基本3型があればすべて特殊解という考え方で解けます。) 2. 隣接三項間漸化式 A) 基本2型 B) 応用1型(基本2型があればすべて特殊解という考え方で解けます。) 3. 【志田 晶の数学】ねらえ、高得点！センター試験［大問別］傾向と対策はコレ｜大学受験パスナビ:旺文社. 連立1型 4. 付録 (今回紹介する特殊な解法の証明が気になる方はどうぞ) 高校数学漸化式 裏ワザで攻略 12問の解法を覚えるだけ 塾講師になりたい疲弊外資系リーマン 150円 この記事が気に入ったら、サポートをしてみませんか? 気軽にクリエイターの支援と、記事のオススメができます! 受験や仕事で使える英作文テクニックや、高校数学で使える知識をまとめています。
✨ 最佳解答 ✨ 表と裏が1/2の確率で出るとします。表がk枚出る確率は nCk (1/2)^k (1/2)^(n-k) 受け取れる金額の期待値は確率と受け取れる金額の積です。よって期待値は 3^k nCk (1/2)^k (1/2)^(n-k) = nCk (3/2)^k (1/2)^(n-k) ←3^k×(1/2)^kをまとめた =(3/2+1/2)^n ←二項定理 =2^n 留言
方法3 各試行ごとに新しく確率変数\(X_k\)を導入する(画期的な方法) 高校の教科書等でも使われている方法です. 新しい確率変数\(X_k\)の導入 まず,次のような新しい確率変数を導入します \(k\)回目の試行で「事象Aが起これば1,起こらなければ0」の値をとる確率変数\(X_k(k=1, \; 2, \; \cdots, n)\) 具体的には \(1\)回目の試行で「Aが起これば1,起こらなければ0」となる確率変数を\(X_1\) \(2\)回目の試行で「Aが起これば1,起こらなければ0」となる確率変数を\(X_2\) \(\cdots \) \(n\)回目の試行で「Aが起これば1,起こらなければ0」となる確率変数を\(X_n\) このような確率変数を導入します. ここで, \(X\)は事象\(A\)が起こる「回数」 でしたので, \[X=X_1+X_2+\cdots +X_n・・・(A)\] が成り立ちます. たとえば2回目と3回目だけ事象Aが起こった場合は,\(X_2=1, \; X_3=1\)で残りの\(X_1, \; X_4, \; \cdots, X_n\)はすべて0です. 確率統計の問題です。 解き方をどなたか教えてください！🙇♂️ - Clear. したがって,事象Aが起こる回数\( X \)は, \[X=0+1+1+0+\cdots +0=2\] となり,確かに(A)が成り立つのがわかります. \(X_k\)の値は0または1で,事象Aの起こる確率は\(p\)なので,\(X_k\)の確率分布は\(k\)の値にかかわらず,次のようになります. \begin{array}{|c||cc|c|}\hline X_k & 0 & 1 & 計\\\hline P & q & p & 1 \\\hline (ただし,\(q=1-p\)) \(X_k\)の期待値と分散 それでは準備として,\(X_k(k=1, \; 2, \; \cdots, n)\)の期待値と分散を求めておきましょう. まず期待値は \[ E(X_k)=0\cdot q+1\cdot p =p\] となります. 次に分散ですが, \[ E({X_k}^2)=0^2\cdot q+1^2\cdot p =p\] となることから V(X_k)&=E({X_k}^2)-\{ E(X_k)\}^2\\ &=p-p^2\\ &=p(1-p)\\ &=pq 以上をまとめると \( 期待値E(X_k)=p \) \( 分散V(X_k)=pq \) 二項分布の期待値と分散 &期待値E(X_k)=p \\ &分散V(X_k)=pq から\(X=X_1+X_2+\cdots +X_n\)の期待値と分散が次のように求まります.
\\&= \frac{n! }{r! (n − r)! } \\ &= \frac{n(n − 1)(n − 2) \cdots (n − r + 1)}{r(r − 1)(r − 2) \cdots 1}\end{align} 組み合わせ C とは?公式や計算方法(◯◯は何通り?)
男性にお聞きしたいのですが、男性が「声が聞きたい」って思うのはどういう存在の女性ですか?「用はないん 男性にお聞きしたいのですが、男性が「声が聞きたい」って思うのはどういう存在の女性ですか?「用はないんだけど声が聞きたくて・・・」って電話をくれる彼は、私のこと少しは気にしてくれてるんでしょうか?彼とは今は恋人未満・・・な関係です。 4人 が共感しています ID非公開 さん 2005/6/28 23:22 友達以上、恋人未満ってことですか? 声が聞きたいイコール好き、だと思います。 これからスタートって感じですね。 焦る事ないと思いますけど・・・・・。 あなたも相手の事が好きなら 「声が聞きたくて」と言われたらさりげなく 「ありがとう」とか言うと相手も喜びますよ。 ガンバ!
10 remonpakira 回答日時: 2009/02/14 01:10 >>好きな子以外に言われたら逆に鬱陶しいとか思うんですか? 重い... と思うでしょうね。 男性は彼女以外に負ぶさってこられるのが嫌いな人が多いですので。 距離をとろうと思う人もいるかもしれません。 でも、友達だったら普通に流してくれると思いますが No. 9 pylor-kin 回答日時: 2009/02/14 00:57 ども男性です。 声聞きたいって恋愛対象でない女性から言われたら、びっくりします。 えっ?気付かなかったけど自分に気があったんだ。って。 その後は人それぞれじゃないですか。そのまま音信不通になる事はないと思うなぁ。恋愛感情がなければ、正直に思っていることをメールなりで伝えた方が相手の為になりそうですね。 No. 8 jun8686 回答日時: 2009/02/14 00:54 私は、自分が好きでもない男性には(声が聞きたい)とは言いません。 なぜなら、逆に好きな人に対してなら、それが素直な気持ちでいいますけど誤解されたくないので、用心します。恋愛感情ありととるとおもいます。 今後の回答者の皆様、良かったら補足欄の質問も合わせて回答頂けると有難いです。 補足日時:2009/02/14 00:57 3 No. 7 回答日時: 2009/02/14 00:40 こんばんは! それは相手の男性次第、相手の男性の関係と思いますね。でも 声が聞きたいなんて言われたら、僕なら、恋愛感情を意識しますね。 ドラマでは在りそうだけれど、現実の世界ではあるのかな? 声が聞きたいけど付き合ってない男性に電話は重い?自然に電話をする5つのテクニック! | 恋のジブン磨き. 辛い想いもしくは寂しい思いをしてしまったのですか? させた【奴は悪やつ】だね。 友人と100%割り切っているあいてでしたら、話は別ですが 声を聞きたいなんて、言われたら、嬉しいし同時に心配します。 僕もある女性の知人関係、今心配があるのですが・・変な連中にいやがらせされていないかな? 0 お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて! gooで質問しましょう!
"「声が聞きたい!」電話で5秒!必ず相手をときめかせるフレーズ3つ" ご紹介しました。 ポイントは、「声が聞きたいから」という名目で電話をかけて話し始めたら、すべての会話を5分以内に終わらせることです。 そうしないと、ついダラダラと話し込んでしまえば相手に"5秒でときめかせるフレーズ"の衝撃を与えることはできません。 声を聞きたいと突然のアプローチから、その後の+αの一言フレーズによって更に、電話を切った後に相手に余韻に浸ってもらいたいのです。 ダラダラと話し込んでしまっては余韻に浸ることもなく、その一言フレーズの余韻はかき消されてしまいます。 それはとてももったいないので、まずはこの「声を聞きたいから」の一言を伝えて、その後の+αの一言も伝える事が出来たなら、相手が気分がよくなって話を続けてきたとしても、一旦5分以内に電話を必ず切ってくださいね。 そして、今日は用事があるからまた明日電話するね! と伝えて翌日などに改めて電話するようにしてください。 電話を切った後に、あなたの声を思い出しながら相手にあなたを意識させる時間が必要なのです。 電話であなたの声を聞かせながら、相手には「声が聞きたかった」と伝えて、相手に意識させてくださいね♪ 電話では耳元で声がささやくように聞こえますので、更にあなたが実際に考えている以上に相手には影響を与える事が出来ますよ! 「声がききたい」って素直な気持ちしっかり伝えながら相手にあなたという存在を意識させてくださいね♪ 筆者:水本かえで