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1 eV 、 ゲルマニウム で約0. 67 eV、 ヒ化ガリウム 化合物半導体で約1. 4 eVである。 発光ダイオード などではもっと広いものも使われ、 リン化ガリウム では約2. 3 eV、 窒化ガリウム では約3. 4 eVである。現在では、ダイヤモンドで5. 27 eV、窒化アルミニウムで5. 9 eVの発光ダイオードが報告されている。 ダイヤモンド は絶縁体として扱われることがあるが、実際には前述のようにダイヤモンドはバンドギャップの大きい半導体であり、 窒化アルミニウム 等と共にワイドバンドギャップ半導体と総称される。 ^ この現象は後に 電子写真 で応用される事になる。 出典 [ 編集] ^ シャイヴ(1961) p. 9 ^ シャイヴ(1961) p. 16 ^ "半導体の歴史 その1 19世紀 トランジスタ誕生までの電気・電子技術革新" (PDF), SEAJ Journal 7 (115), (2008) ^ Peter Robin Morris (1990). A History of the World Semiconductor Industry. IET. p. 12. ISBN 9780863412271 ^ M. Rosenschold (1835). Annalen der Physik und Chemie. 35. 【半導体工学】半導体のキャリア密度 | enggy. Barth. p. 46. ^ a b Lidia Łukasiak & Andrzej Jakubowski (January 2010). "History of Semiconductors". Journal of Telecommunication and Information Technology: 3. ^ a b c d e Peter Robin Morris (1990). p. 11–25. ISBN 0-86341-227-0 ^ アメリカ合衆国特許第1, 745, 175号 ^ a b c d "半導体の歴史 その5 20世紀前半 トランジスターの誕生" (PDF), SEAJ Journal 3 (119): 12-19, (2009) ^ アメリカ合衆国特許第2, 524, 035号 ^ アメリカ合衆国特許第2, 552, 052号 ^ FR 1010427 ^ アメリカ合衆国特許第2, 673, 948号 ^ アメリカ合衆国特許第2, 569, 347号 ^ a b 1950年 日本初トランジスタ動作確認(電気通信研究所) ^ 小林正次 「TRANSISTORとは何か」『 無線と実験 』、 誠文堂新光社 、1948年11月号。 ^ 山下次郎, 澁谷元一、「 トランジスター: 結晶三極管.
【半導体工学】キャリア濃度の温度依存性 - YouTube
5になるときのエネルギーです.キャリア密度は状態密度関数とフェルミ・ディラック分布関数の積で求められます.エネルギーEのときの電子数はn(E),正孔数はp(E)となります.詳細な計算は省きますが電子密度n,正孔密度p以下のようになります. \(n=\displaystyle \int_{E_C}^{\infty}g_C(E)f_n(E)dE=N_C\exp(\frac{E_F-E_C}{kT})\) \(p=\displaystyle \int_{-\infty}^{E_V}g_V(E)f_p(E)dE=N_V\exp(\frac{E_V-E_F}{kT})\) \(N_C=2(\frac{2\pi m_n^*kT}{h^2})^{\frac{3}{2}}\):伝導帯の実行状態密度 \(N_V=2(\frac{2\pi m_p^*kT}{h^2})^{\frac{3}{2}}\):価電子帯の実行状態密度 真性キャリア密度 真性半導体のキャリアは熱的に電子と正孔が対で励起されるため,電子密度nと正孔密度pは等しくなります.真性半導体のキャリア密度を 真性キャリア密度 \(n_i\)といい,以下の式のようになります.後ほどにも説明しますが,不純物半導体の電子密度nと正孔密度pの積の根も\(n_i\)になります. \(n_i=\sqrt{np}\) 温度の変化によるキャリア密度の変化 真性半導体の場合は熱的に電子と正孔が励起されるため,上で示したキャリア密度の式からもわかるように,半導体の温度が上がるの連れてキャリア密度も高くなります.温度の上昇によりキャリア密度が高くなる様子を図で表すと図2のようになります.温度が上昇すると図2 (a)のようにフェルミ・ディラック分布関数が変化していき,それによってキャリア密度が上昇していきます. 多数キャリアとは - コトバンク. 図2 温度変化によるキャリア密度の変化 不純物半導体のキャリア密度 不純物半導体 は不純物を添付した半導体で,キャリアが電子の半導体はn型半導体,キャリアが正孔の半導体をp型半導体といいます.図3にn型半導体のキャリア密度,図4にp型半導体のキャリア密度の様子を示します.図からわかるようにn型半導体では電子のキャリア密度が正孔のキャリア密度より高く,p型半導体では正孔のキャリア密度が電子のキャリア密度より高くなっています.より多いキャリアを多数キャリア,少ないキャリアを少数キャリアといいます.不純物半導体のキャリア密度は以下の式のように表されます.
\(n=n_i\exp(\frac{E_F-E_i}{kT})\) \(p=n_i\exp(\frac{E_i-E_F}{kT})\) \(E_i\)は 真性フェルミ準位 でといい,真性半導体では\(E_i=E_F=\frac{E_C-E_V}{2}\)の関係があります.不純物半導体では不純物を注入することでフェルミ準位\(E_F\)のようにフェルミ・ディラック関数が変化してキャリア密度も変化します.計算するとわかりますが不純物半導体の場合でも\(np=n_i^2\)の関係が成り立ち,半導体に不純物を注入することで片方のキャリアが増える代わりにもう片方のキャリアは減ることになります.また不純物を注入しても通常は総電荷は0になるため,n型半導体では\(qp-qn+qN_d=0\) (\(N_d\):ドナー密度),p型半導体では\(qp-qn-qN_a=0\) (\(N_a\):アクセプタ密度)が成り立ちます. 図3 不純物半導体 (n型)のキャリア密度 図4 不純物半導体 (p型)のキャリア密度 まとめ 状態密度関数 :伝導帯に電子が存在できる席の数に相当する関数 フェルミ・ディラック分布関数 :その席に電子が埋まっている確率 真性キャリア密度 :\(n_i=\sqrt{np}\) 不純物半導体のキャリア密度 :\(n=n_i\exp(\frac{E_F-E_i}{kT})\),\(p=n_i\exp(\frac{E_i-E_F}{kT})\) 半導体工学まとめに戻る
」 日本物理学会誌 1949年 4巻 4号 p. 152-158, doi: 10. 11316/butsuri1946. 4. 152 ^ 1954年 日本で初めてゲルマニウムトランジスタの販売開始 ^ 1957年 エサキダイオード発明 ^ 江崎玲於奈 「 トンネルデバイスから超格子へとナノ量子構造研究に懸けた半世紀 ( PDF) 」 『半導体シニア協会ニューズレター』第61巻、2009年4月。 ^ 1959年 プレーナ技術 発明(Fairchild) ^ アメリカ合衆国特許第3, 025, 589号 ^ 米誌に触発された電試グループ ^ 固体回路の一試作 昭和36(1961)年電気四学会連合大会 関連項目 [ 編集] 半金属 (バンド理論) ハイテク 半導体素子 - 半導体を使った電子素子 集積回路 - 半導体を使った電子部品 信頼性工学 - 統計的仮説検定 フィラデルフィア半導体指数 参考文献 [ 編集] 大脇健一、有住徹弥『トランジスタとその応用』電波技術社、1955年3月。 - 日本で最初のトランジスタの書籍 J. N. シャイヴ『半導体工学』神山 雅英, 小林 秋男, 青木 昌治, 川路 紳治(共訳)、 岩波書店 、1961年。 川村 肇『半導体の物理』槇書店〈新物理学進歩シリーズ3〉、1966年。 久保 脩治『トランジスタ・集積回路の技術史』 オーム社 、1989年。 外部リンク [ 編集] 半導体とは - 日本半導体製造装置協会 『 半導体 』 - コトバンク