大学・高校受験の数学の問題を、中学受験の算数の技で解く! 中学受験算数で学習するテクニックの1つとして、 「天秤法(天秤算)」 というものがあります。 こちらを利用することで、学生が一度は苦しむであろう難問を解くことができるようになるのです。 大学受験であれば 「チェバの定理」 や 「メネラウスの定理」 を用いる問題です。 高校受験であれば 「食塩濃度」 に関する問題です。 「公式が長くてややこしい…」 「条件整理が面倒でこんがらがってしまう…」 そんな日々におさらばしてしまいましょう!
・覚え方のコツは「頂点→分点→頂点→・・・の順に一筆書きで一周り」 図形の問題はどうしても理解が難しいですが、問題を視覚的に捉えることができる数少ない分野です。図を描いて、問題のイメージを掴むことがスタート地点だということを忘れず、他の受験生と差をつけていきましょう。
皆さんは 「チェバの定理」「メネラウスの定理」 という定理をご存じでしょうか?
【このページのテーマ】 このページでは,次のような問題を,平面幾何の定理やベクトル(複素数)を使って解く方法を考えます. △ABC において, AB を k:l に内分する点を P , CA を m:n に内分する点を R とし, CP と BR の交点を X とする.さらに, AX の延長が BC と交わる点を Q とする. このとき, BQ:QC, AX:XQ, BX:XR, CX:XP は幾らになるか? 【要点1:メネラウスの定理】 (メネラウスはギリシャの数学者, 1世紀 直線 l が △ABC の3辺 AB, BC, CA またはその延長と,それぞれ, P, Q, R で交わるとき,次の式が成り立つ. (公式の見方) 右図のように,頂点 A からスタートして,交点 P までの長さを分子(上)とし,次に,交点 P から頂点 B までの長さを分母(下)とする.以下同様に分数を掛けて行って,頂点 A まで戻ったら,それらの分数の積が1になるという意味 右の図では,交点 Q だけ変な位置にあるように見えるが,1つの直線と3辺 AB, BC, CA の交点を考えるとき,少なくとも1つの交点は辺の延長上に来る. 交点の内分比，ベクトル，複素数，メネラウスの定理,チェバの定理. ③:BC→④:CQ と見るのではなく,上の定理のように ③:BQ→④:QC と正しく読むには,機械的に 頂点A→交点→頂点B→交点→頂点C→交点→(頂点A) のように,頂点と交点を交互に読めばよい. 【要するに】 分母と分子を逆に覚えても(①③⑤を分母にしても)結果が1になるのだから,式としては正しい. 通常,「メネラウスの定理」という場合は分子からスタートする流れになっている. ※証明は このページ 【要点2:チェバの定理】 (チェバはイタリアの数学者, 17世紀 △ABC の辺上にない1点 O をとり, O と頂点 A, B, C を結ぶ直線がそれぞれ辺 AB, BC, CA またはその延長と交わる点を P, Q, R とするとき,次の式が成り立つ. ※チェバの定理の式自体は,メネラウスの定理と全く同じ形になりますが, P, Q, R の場所が違います. メネラウスの定理では3点 P, Q, R は1直線上に並びますが,チェバの定理では,それぞれ辺 AB, BC, CA にあります. 機械的に のように,頂点と交点を交互に読めばよいのもメネラウスの定理と同じ.
これらの図で気になるのが、真ん中の交点。 それは、これらの三角形の極だった。 この極から極線が出てくる。
5%の食塩水900gからxgの食塩水を取り出し、同じ重さの水を加えると濃さ5%になった。xに適する数値を求めよ。 残った7. 5%の食塩水と水(0%の食塩水)を混ぜることで、総量は900gに戻ります。 長さ(濃さの差)の比が5%:(7. 5%-5%)=2:1なので、重さの比は①g:②gになります。 以上から、900g÷3= 300g と求められます。 シンプル・イズ・ザ・ベスト いかがでしたか? 小学生でも学習して理解できるテクニックだからこそ、 極めてシンプルに問題を解くことができる のです。 学年をまたいで技術を習得する 心構えをもつ学生は、間違いなく柔軟で屈強に育つことでしょう。
最高裁は、ワンセグ付きの携帯電話(スマートフォン含む)を所持しているだけでは、NHK放送受信契約を結ぶ義務は発生しないと男性が訴えた裁判で、男性の上告を退けました。 これにより、ワンセグを搭載したスマホや携帯を所有しているだけで、NHK受信料負担義務が発生するという判決が確定しました。 NHK や 共同通信 が報じました。 ワンセグは、主にNTTドコモ・au・ソフトバンクの3キャリアから発売された、Androidスマートフォンの多くに搭載されています。同スマートフォンを所有している場合、TVチューナーを備えるテレビが家になくても、月額で1260円、年間で1万5120円のNHK受信料を負担する義務が生じます。 なお、アップルのiPhoneはワンセグチューナーを搭載しておらず、NHK受信料を負担する義務は生じません。今回の判決は消費者のスマホ選びにも影響を与えそうです。 ※Engadget 日本版は記事内のリンクからアフィリエイト報酬を得ることがあります。 TechCrunch Japan 編集部おすすめのハードウェア記事
テレビを見るだけであれば、放送波を受信するだけですのでデータ通信料は発生しません。 番組表の取得やお知らせウィンドウの取得、一部有料サービスなどをご利用の際にはデータ通信料や情報料が発生します。 また、データ放送において双方向サービスをご利用の際にもデータ通信料が発生します。 質問ID:a00000000254 2020年10月09日時点の情報を元に作成されたQ&Aです。
Q1. 携帯電話が通じる地域は視聴可能なの? Q2. 画質はハイビジョンなの? Q3. 録画は出来るの? Q4. 緊急警報放送(ウェイクアップ機能)はあるのか Q5. ワンセグの利用に視聴料はかかるの? Q6. なぜテレビと同じ番組(サイマル)なの?