log! ログ? 掛け算なのか? 何算なのか?
1の前は0です。だから、 こうなります。なんで0乗で1なのか? は中学校で習うみたいですが、僕は習った記憶がありません。たぶん寝てたからだと思います。 わかりやすいサイトはたくさんあるので、気になった方は読んでみてください。 (ただ、僕にはどれも屁理屈のように感じました) 脱線しましたが、5分後の結果は、以下でした。 じゃあ、32個になるのは何分後? を知りたいとき、どうしたらいいでしょう。 こうなりますよね。 これ、計算できます? 32を2でわっても16。まあ、これ繰り返せばでるんですけど。 32÷2=16 16÷2=8 8÷2=4 4÷2=2 2÷2=1 5回割ったら1になった。なので、2を5回かければ32になる。だからx=5。 でもこのやり方だと、100万個になるのを計算するの、すごい大変ですよね。 何回も2で割らないといけない。めんどくさい。 じゃあ、どうするか? 指数関数的成長とは？対数関数的成長との違いは？【指数関数と対数関数の違い】｜モッカイ！. ここで、対数の計算を使うと、便利! ということに、やっとたどり着きました。 一応、やってみます。以下でlogとなっているのは常用対数の です。logのあとの小さい数字が10のときは、常用対数といって、 この場合は、10を省略してlogって書いていいんですって。 でもこれ、なんでしたっけ。 さっき出てきたのは、こうでした。 2を3乗したら8になる。でした。 なので、こんな感じになるってことですね。 10を10乗した100になる。こんな風に使えるわけですね。 常用対数っていうのは、よく使う対数のことで、これの表が あるんですよ。「常用対数表」でググると出てきます。 上記動画でも常用対数を使っています。 これは、2をr回掛け算したら、10の6乗=100万より大きくなる、という式です。 なんでイコールじゃなくて、大なりイコールなの? というのは、ぴったり同じじゃなくていいから。右辺が奇数だったら、絶対イコールにならないし。 次ここ。ここで、もう、わかんなくなりますよね。たぶん。 なんでlogをかけたのか。 これは、計算しやすくするためです。何がしたいかというと、常用対数表から数値に変換したいからです。 そのあと、途中でlog2が0. 3010になっているのは、常用対数表から持ってきたからです。ここ。 log 10が消えたのは、以下のような公式があるんですよね。 なので、以下のようになって、1になったから見えなくなってOKってことですね。 ※logは、小さい数字(底=てい、と言います)の10が省略されているんでしたよね。 次に分からなくなりそうなのは、この変換。 rと6がなんか前にきた。なぜ?
ぶっちゃけ公式です。以下の「累乗の対数」っていうのを見てね。 なんで? 証明してよ! と思ったら、以下とか。 はい。 そんでrは19より大きいとわかるから、20回目で100万個を超えるってことです。 つまり、5分x20回=100分=1時間40分後。 たぶんあってると思います。 もちろん、これは単純な数字なので、対数関数を使うまでもないんですが。 でも、いやー……こんなの、絶対わかんないですよね。 僕も勉強してなかったら絶対わからない。でもやったらできるようになりました。 結論 さて、長々とやってまいりましたが、賢明なみなさまは、僕が言うまでもなく、気づいたのではないでしょうか? なんのために、指数・対数みたいなものがあるのか。 なぜこんなものを考えた人がいるのか。 それは、ですね……。 「大きい数字を表現したり、計算するのに便利だから!!! !」 ということですね。 もちろん、大きい数字だけじゃなく、すごく桁の多い数字(小数点以下がながーいやつ)とかにも使えるってことみたいです。 ていうか、数学ってほとんどが、「頭で考えるにはちょっとたいへんな数字を計算するために」いろいろ考えられている、ってことだと思います。 しかし、あれですよね。 ドラえもんとかで教えてくれるとわかりやすいのに、妙に数学って、ややこしい教え方をしますよね。 こちらの本に書いてあったのですが、これは、意図的にこうなってるみたいです。 (p. 109 より引用) 学校のカリキュラムを見てみると、今までは、現実世界とは距離を置いた「抽象的で美しい数学の世界」を中心に教えていました。 この犯人が、20世紀初頭ドイツの数学会のトップだったヒルベルト博士という人。彼が「数学は抽象化すべきだ」って宣言しちゃったんです。 でも、もうちょっとすると、以下のように、 実社会との関わりを意識した数学的活動の充実 が図られた指導内容・教科書に変わっていくみたいですよ。うらやましいですね。 おわりに ちょっと疲れちゃいましたが、これを読んだみなさんが、ほんのわずかでも指数と対数って聞いた時に、嫌な気持ちにならなくなったらいいなぁ、ということを願いながら、終わりたいと思います。 それではー。 ※まちがってるよ!!!!! とか、結局わかんねーよ!!! 対数とは【高校数学】指数・対数関数＃１７ - YouTube. !とかありましたら、ぜひ教えてください。そもそも計算が間違ってたりするかもしれないので …… 。
後述 のように、函数 g k: x ↦ exp( kx) は g' k = kg k, g k (0) = 1 を満足し、かつ和を積に写す。 k = exp −1 ( a) に対し g k (1) = a だから、一意性により g k = f を得る。 方法 2. 和を積に写す連続函数が微分可能でなければならないことを見るために、連続函数は 原始函数 を持つという事実を用いる [1] 。 f の原始函数の一つを F とすれば、 と書けて、これはまた とも書ける。函数 f は真に正値であるから、 F は狭義単調増大で、したがって F (1) – F (0) は零でない。この二つの等式を比較して と書くことができ、これは f を可微分函数の線型結合として表すものであるから、 f は微分可能である。 函数方程式 の両辺を x で微分すれば となるから、 x = 0 として を得る。 自然指数・対数函数による [ 編集] 定義 2. 真に正の実数 a に対し、底 a に関する指数函数とは、 ℝ 上定義された函数 を言う。ここに x ↦ e x は 自然指数 で ln は 自然対数 函数である。 これら函数は連続で、和を積に写し、 1 において値 a をとる。 微分方程式による [ 編集] 定義 3.
ヒント:豊臣秀吉は曽呂利新左衛門の希望をかなえることはできなかったそうです。
自然のど真ん中を走り抜けていくと、やがて余呉湖が見えてきました! 琵琶湖とはまた違う、もう一つの湖の美しさに 思わずカメラを構えます。(靄がかかってるけど) すると、そばにいたご老夫婦が私の様子を見て、 綺麗な景色にうっとりして同じように写真を撮っていました。 その和やかな雰囲気に少しホッと優しい気持ちになります。 余呉湖を超え、トンネルを突き進んでいきます。 旅も終盤!靄が立ちこめる湖西線へ 琵琶湖の最北駅「近江塩津駅」に到着! ここで湖西線に乗り換えて、今度は琵琶湖の西側を南下していきます。 駅を降りると自然に囲まれていて、空気が美味しい。 そして、長っ!! ホームが長い!中心地点に立っていてまだ先がこんなにもあります! ホームと線路がどこまでも伸びていくようです。 そしてすぐに新快速電車「姫路行き」が到着。 この駅に停まるのは、ほとんどが新快速電車なのです。 そして湖西線へ入る新快速電車は すべてが姫路まで連れて行ってくれるという意外な強者駅。 ここでも電車は1時間に一本。 乗り遅れると1時間待っている間に何も考えたくなくなりそう。 せっせと湖西線に乗り換えます。 駅を出発し、やがてトンネルへ。 そして、トンネルを抜けるとそこは…! 滋賀県 JR関西1デイパスで琵琶湖を一周しながら絶景スポットを観る 日本全国47都道府県を巡る旅(13) | ゆうひの愉快なソロ充ライフ！（ゆゆそらブログ）. 霧ですか? 海津大崎のあたりは開いた琵琶湖の景色が美しいことで有名ですよね。 ですがなんとももったいない景色…。 見事に琵琶湖と空の境目が見えません。 これを編集部にどう言い訳するか。さすがに再撮も考えました。 北と南でこんなにも天候が違うのかと滋賀の偉大さを思い知らされます。 「マキノ駅」です!カタカナの駅名は全国でも珍しいですよね!
出典: Youtube/はなお-徒歩5分の通学路を超超超遠回りして24時間かけて登校したら1限授業に間に合う?間に合わないぃぃいっ?!!
見れませんでした。 ですが反対側に近江鉄道が! 普段見かけないのでちょっと嬉しくなりました。 湖北エリアに突入!ここでも不運の連続?! そして「米原駅」に到着。滋賀にとって米原駅は新幹線の停車駅。 ここからなら名古屋へも新快速電車で1時間ほどで行けるんですよね! 私にはこの駅でもう一つ目的がありました。 電車旅と言ったらやっぱり駅弁! 「お弁当の井筒屋」さんが在来線のホームでも 売店でお弁当を売っているのです。 これも事前に情報収集済み。電車出発の待ち時間に売店へ向かいます! 前日から食べるメニューを決めていてたのでわくわく。 ですが、ない…。 目的のお弁当が売り切れに。 滋賀っぽい駅弁を買って電車の旅後半を楽しむ! という考えはここでも打ち砕かれます。 残っているお弁当もとても美味しそうだったし、 別の売店まで行けば目的のお弁当があったかもしれませんが、買うのを躊躇。 思ったより時間がなかったのです。 乗っていた電車が前4両の車両を切り離すとのこと。 後ろの車両はこの駅どまりなのです。 そういえば車内アナウンスが流れていたなと今になって思い出しました。 (これに関しては自身のミス) さらにここから電車の数は一時間に一本の世界。 この後別の取材も控えていたため、乗り遅れるわけにはいきません。 そして一番後ろから4両目まではかなりの距離。 やばいやばい!早歩きしていたのがだんだん小走りに、 最後はややダッシュでギリギリ4両目の扉に駆け込みました。 そして想像以上の人の多さに黙ります。 席は補助席もすべて埋まっており、立っている人もたくさん。 みんな北へ?どこ行くの!? 人の多い車両へぎりぎりで駆け込んできたあとの周りの目が気になり、 何となく恥ずかしい気持ちに…。 ここからしばらく静かになりました。 人が多くあまり自由に身動きが取れず、 ひたすら電車は走っていきます。 長浜駅付近では琵琶湖側に「長浜びわこ仏像」という 28mの巨大仏像が見られるという情報があったのですが、 人の間を縫ってカメラを構える度胸もなく、 巨大仏像は静かに通り過ぎて行きました。 「虎姫駅」は外装が木彫なのだそうですね! もちろん、電車の中からは見ることはできません。 さらにここからは新快速という名の各駅停車。 各駅に留まっていくにつれ、 電車の混雑も解消されていきます。 滋賀県民にとって「たかつき」と言ったら「高月駅」ですね!