2・・・カイ2乗値 → 下記のギリシャ文字で表記することがある カイ2乗値はExcelの関数によって求められます。
今まで、数量データやカテゴリーデータ等の2つのものの関連を知るために単相関係数と相関係数について記事を書いてきましたが、データ同士を比べる方法にはもうひとつの方法があります。それは、カテゴリーデータ同士の関連を調べる方法です。これによって得た値を、クラメールの連関係数と呼びます。今回は、アメリカの人種構成と州の関連について調べたいと思います。 数量データ、カテゴリデータはどういったものなのかについてはこちらを参照してください。 以下が、アメリカの州一覧と人種の構成です。 『データブック オブ・ザ・ワールド 世界各国要覧と最新統計』, 二宮書店, 2012年, p39より ※割合の部分は、統計に書いてあった人口に基づいて独自に作成したものです。 さて、ここから何をすればいいかといいますと、とりあえず各州ごとの人種の人数を求めることにします。これは、簡単で各州の人数に割合をかければいい話です。その結果、以下の表のようになります。 表の上部に実測度数と書いてありますが、これはこの表の中にある各マスの値のことを指します。具体的には、ヴァーモント州の白人の人口の"60. 0"(万人)などがそれにあたります。 では、次に実測度数ではなく、期待度数というものを測ってみましょう。これは、もしもカテゴリーデータそれぞれにおいて全くの独自性(関連性)がなかった時に出るであろう値のことで、この場合は、それぞれの州においての人口にアメリカ合衆国全体の人種の割合をそれぞれかけることによって算出します。どういうことかといいますと、例えば、ヴァーモント州の白人の人口の期待度数は、ヴァーモント州の人口63万人で、アメリカ合衆国全体の白人の割合の平均は72. 4%であるので、63×0. 724=45. 統計ことはじめ ⑤ クラメールの連関係数 – Neo Log. 6…で、45. 6万人になります。 この期待度数と実測度数が全体の傾向として大きく異なっていた場合は、ある人種が多く割合を占めているような"個性的な"州がたくさんあることになり、アメリカの人種構成と州の関連は深いといえるでしょう。 逆に、この期待度数と実測度数が全体の傾向として似通っている場合は、どの州も同じような傾向ですので、州が違うからといって人種の割合には大きく違うというわけではないのでアメリカの人種構成と州の関連は低いと言えます。 期待度数を表にしたものです。 さて、ここからどうやってクラメールの連関係数を求めるかといいますと、それぞれのデータにおいて、(実測度数-期待度数)^2/(期待度数)を計算していくのです。例を示すと、ヴァーモント州の白人の人口に関して言えば、実測度数は、"60.
こんにちは!今日はまた 相関分析 の一種について勉強していきます。前回、数量データ✕数量データの相関を確認していましたが、今回実施するのは以下のようなケースです。 レストランを経営する会社にて、日本に住む20歳以上の人々に対してアンケートを行いました。結果から得られたのは以下のような結果です。 さて、これも前回のように、相関係数を求めるかどうか。基本的にはこのように測れないデータを 「カテゴリーデータ」 とよび、カテゴリーデータ同士の相関を見る場合は 「クラメールの連相関」 をみるのが一般的のようです。先の回で平均値の出し方にも色々あるというのを学びましたが、感覚的には今回も一緒で、相関の出し方にも色々流儀がある、と考えるのが良さそうです。時間があれば原点からゆっくり勉強したい。。。 式は以下の通り(画像引用:サイト「BDA style」) この「n」はデータ数、「k」はクルス集計表の行数、「l」は列数となります。先にいうと、クラメールの連相関は結構計算が大変です。エクセル一発で出てくれると嬉しいのだが、、、 ◇Step1「期待度数」 まずは期待度数を求めます。期待度数は 「 当該行計 × 当該列計 ÷ 総計」 のため、先程のケースでいうと以下の通り計算します ◇Step2「ズレ」の把握 実測度数と期待度数のズレを計算するために以下の計算式を用います この右下の3. 348…が「 ピアソンのカイ二乗統計量 」と言われるところです。 ◇Step3 連関係数の計算「SQRT」 上記の通り計算を実施し、答えとして「0. 1157…」が出てきたら正解です。こちらも、前回同様、「○以上だと関連がある」といった明確な基準は無いのですが目安として 1. 0〜0. 8 → 非常に強く関連している 0. 8〜0. 5 →やや強く関連している 0. 5〜0. 25 →やや弱く関連している 0. 【数学班】クラメールの連関係数について : ブツリブログ. 25 →関連していない と言えそうです。 ちなみに今回の計算の参考は以下の書籍です。 参考:『 マンガでわかる統計学 』かなり分かりやすいので、これと『 統計学入門 』で、ちんぷんかんぷんだった統計が少し、身近でとらえどころのあるものであると実感が湧いてきました。ちなみに私は前にも述べたとおり文系なのですが、それでも頑張れば少しは理解できるもんだなと感じてます。。。亀の歩み。 では、次回は具体的なアンケート着手に挑みます。 どろん。
0"万人、期待度数は"45. 6"万人になりますので、(60-45. 6)^2/45. 6=4. 54…(表では4. 6になっていますがあまり気にしないでください)などと求められます。 こうして、ひたすら(実測度数-期待度数)^2/(期待度数)を計算した表が以下になります。 ピアソンのカイ二乗統計量と表の上の部分に書いてありますね。この言葉は難しそうに見えますが、この言葉は、表におけるすべてのデータ(実測度数-期待度数)^2/(期待度数)を足しあわせた和のことを、この場合で言うところの、4568. 2のことを指しているのです。では、いよいよ大詰めです。 クラメールの連関係数の値は、ピアソンのカイ二乗統計量÷{(全データの個数)*3}の平方根になります。なぜ、3かといいますと、ここの表における、行と列で小さい方をとってそこから1を引いたものをかけることになっているからです。この表は、人種と州に関するデータだけを見れば4列51行なので値の小さい4、そこから1を引いた3をかけます。少し難しい表現だと、{min{クロス集計表の行数, クロス集計表の列数}-1}ということです。 では、クラメールの連関係数を求めましょう。 ※ピアソンのカイ二乗統計量は、上のようにxに0と2がくっついた文字で表すことがよくあります。 よって、クラメールの連関係数の値は、0. 222くらいになることがわかりました。これは、非常に弱く関連していると言えます。あくまでも目安ですが、0. 25を超えると関連しているとおおまかに言うことができます。ちなみにこの値の取りうる範囲は、0以上1以下です。 思っていたよりも、値が低く出たので少し残念です。次回は、また話題が変わって数列に関する問題を書きたいと思っています。
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【基本情報】 高規格できれいな東海の人気キャンプ場 伊勢志摩御座岬オートキャンプ場(三重県) 出典: 志摩市観光協会 美しい海と白砂が広がる御座白浜海水浴場まで徒歩1分。マリンスポーツが気軽に楽しめるキャンプ場です。また御座岬ではオートキャンプ以外にも旅館、ロッジ、バンガローを加えた4種類の宿泊スタイルから選べます。1のつく日にはワンちゃんサービスデーでワンちゃんの入場が無料になるのも見逃せません!旅館以外はペット同伴が可能なので、ペットを飼っているキャンパーさんも安心! 【基本情報】 孫太郎オートキャンプ場(三重県) 出典: 孫太郎オートキャンプ キャンプ場からオーシャンビューを眺めることができるぜいたくなキャンプ場です。周辺の道の駅「紀伊長島マンボウ」では地元で水揚げされた魚介類が手に入ります!場内設備はきれいに手入れされており、キャンプ初心者でも安心して利用できます。おすすめの時期は7月!場内から「きほく燈籠祭」の花火を見ることができ、ぜいたくなキャンプ体験を堪能できます。 【基本情報】 川遊びも楽しめちゃう東海の人気キャンプ場 板取川三ツ石オートキャンプ&コテージ(岐阜県) 出典: 板取川・三ツ石オートキャンプ 澄んだ水辺で心も体もリフレッシュ!サイト周辺の清流・板取川では鮎・アマゴ釣りや、川遊びができるので夏のキャンプに行くには最適のロケーションです。場内のバーベキューハウスは周りをビニールシートで覆ってあるため、夏だけでなく冬も快適にバーベキューを楽しめます! 【基本情報】 かぶとの森テラス(三重県) 出典: かぶとの森テラス 名古屋・大阪から車で約一時間半と交通の便に恵まれていながら、春には桜が咲き、夏は川遊び、秋には紅葉が楽しめ、冬は満天の星を見ることができ、一年を通じて自然を満喫できます。水遊びが好きな子どもがいるファミリーキャンパーには一押しのキャンプ場です。 【基本情報】 バンガローで快適に過ごせる東海の人気キャンプ場 とよねランドオートキャンプ村(愛知県) 出典: とよねランドオートキャンプ村 とよねランドオートキャンプ村の積み木ブロック最新型のバンガローは豊根のスギの間伐材で造られており、中に入ると優しい木の香りを感じられます。4〜5人用の広々としたスペースには6人用のテーブル・イスや内外照明器具・コンセントが付いているため、大人数グループでの利用に最適です!屋根がついているので、雨が降っても快適に過ごせます。 【基本情報】 志摩きらく荘(三重県) 出典: 志摩きらく荘 どこか可愛らしいフォルムのキャビンは、2017年4月から5棟のうち2棟がペット同伴が可能となったため、ペットを飼っているファミリーキャンパーの方にはより気軽に利用できるようになりました。バンガローの前ではバーベキューができるので、コンロは忘れずに持っていきましょう!
まだまだ、たくさんあると思いますが、今回はここまで。 順次、更新していきますね。 私は、家族風呂がいいなぁ。 中でも、NEOキャンピングパークの 家族風呂は、おすすめですよ~ お子さんが多かったりすると、ママ一人で子供を数人 お風呂に入れるのは、大変だったりしますから、 家族風呂は パパも一緒に入れると、助かりますよ。 にほんブログ村
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