科学 2019. 10.
公式2:座標平面上の異なる二点 を通る直線の方程式は, ( x 2 − x 1) ( y − y 1) = ( y 2 − y 1) ( x − x 1) (x_2-x_1)(y-y_1)=(y_2-y_1)(x-x_1) 公式1の分母を両辺定数倍しただけの式なので, x 1 ≠ x 2 x_1\neq x_2 の場合は当然正しいです。そして, x 1 = x 2 x_1=x_2 の場合, y 1 ≠ y 2 y_1\neq y_2 なので上の式は となり,この場合もOKです。 例題 ( a, 2), ( b, 3) (a, 2), \:(b, 3) 解答 公式2より求める直線の方程式は, ( b − a) ( y − 2) = ( 3 − 2) ( x − a) (b-a)(y-2)=(3-2)(x-a) つまり, ( b − a) ( y − 2) = x − a (b-a)(y-2)=x-a となる。これは a = b a=b の場合も a ≠ b a\neq b の場合も正しい! ・ x x 座標が異なるかどうかで場合分けしなくてよいです。 一見公式1とほとんど差がありませんが,二点の座標が複雑な文字式のときにとりわけ威力を発揮します。 ・分数が出できません。 ・二点の座標が具体的な数字の場合など, x x 座標が異なることが分かっているときはわざわざ公式2を使わなくても公式1を使えばOKです。 ベクトルを使ったやや玄人向けの公式です!
質問日時: 2019/11/26 19:52 回答数: 5 件 数学の問題です。 2点(-2, 2)(4, 8)を通る直線の式を連立方程式で解く。 連立方程式苦手なのでよく分からないので教えて下さい。 No. 5 回答者: konjii 回答日時: 2019/11/27 09:53 連立方程式を使わない解法 2点(-2, 2)(4, 8)を通る直線の傾きは(8-2)/(4-(-2))=1から y=x+b。 y=2の時x=-2だから、b=4。 傾き1、切片4の直線 y=x+4 0 件 No. 4 takoハ 回答日時: 2019/11/27 00:30 連立方程式なら、y=ax+b が直線の式だからx、yに代入するだけ! でも、この問題は、 (-2, 2)を通ることから、y=m(x+2)+2とおけるから、 (4, 8)を代入すれば、8=m(4+2)+2 ∴m=1 よって、y=x+2+2=x+4 No. 二点を通る直線の方程式 空間. 3 yhr2 回答日時: 2019/11/26 20:56 #1 さんの別解も書いておきましょう。 2点(-2, 2)(4, 8)を代入してできる 2 = -2a + b ① 8 = 4a + b ② の連立方程式ができますね。 ここから、①②どちらでもよいですが、①を使えば b = 2a + 2 ③ になります。 これを②に代入すれば 8 = 4a + (2a + 2) → 8 = 6a + 2 → 6a = 6 よって a = 1 これを③に代入すれば b = 2 × 1 + 2 = 4 と求まります。 (さらに別解) 同じように②から b = 8 - 4a ④ にして①に代入してもよいです。そうすれば 2 = -2a + (8 - 4a) → 2 = -6a + 8 → -6a = -6 これを④に代入して b = 8 - 4 × 1 = 4 で同じ結果が得られます。 連立方程式はいろいろな解き方ができて、同じ結果が得られます。 上のような「代入法」が一番簡単ではないかと思います。 自分で手を動かして、途中の式もちゃんと紙に書いて解いていくのがポイントです。 たくさん手を動かして慣れればへっちゃらですよ。 No. 2 kairou 回答日時: 2019/11/26 20:53 直線の式は 一般的に y=ax+b と書くことが出来ます。 これが 2点を通るのですから、 2つの 独立した式があれば a, b を求めることが出来ます。 2点(-2, 2)(4, 8) と云う事は、x=-2 のときに y=2, x=4 のときに y=8 ということですから 上の式にこれを代入して、 2=-2a+b, 8=4a+b と云う 2つの式が出来ます。 これを 連立方程式として解けば、答えが出ます。 2=-2a+b ・・・① 8=4a+b ・・・② ① を変形して b=2+2a ・・・③ ③を②に代入して 8=4a+2+2a → a=1 、 ③より b=4 、 つまり 求める直線の式は y=x+4 。 No.
少し具体例を見てみましょう。 例題 点\(A(1, 1)\)の位置ベクトルを\(\overrightarrow{a}\)とするとき、ベクトル方程式 $$\overrightarrow{p}=k\overrightarrow{a}\, (kは実数)$$ で表される点\(P\)の描く図形は何か。 ここから先は、一緒にグラフを描いてみよう!
2点、(2, 3) ( 5, 9)を通る直線の式を教えてください! ベストアンサー このベストアンサーは投票で選ばれました 変化の割合を求めて「傾き」を出します。y=ax+bのaの値です。 変化の割合は「yの増加量/xの増加量」で求まります。 (2, 3) ( 5, 9)の、 x座標の大きな数から小さな数を引きます。(5-4)です。 y座標は、xと同じ順で引きます。(9-3)です。 変化の割合を求めます。 (9-3)/(5-2)=6/3=2 y=2x+b ということが分かりました。 次に、bを求めます。 (2, 3) または、( 5, 9) の計算しやすい方をxとyに代入します。 どちらを代入しても「bは同じ値」になります。 (2, 3) を代入します。 3=2*2+b 3=4+b b=-1 y=2x+(-1) すなわち、 y=2x-1 です。 1人 がナイス!しています その他の回答(9件) これは一次関数ですね。 先ずは傾きを出します。 (y=ax+bのaの部分) そして、傾きは変化の割合と同じ意味です。 変化の割合を出す公式は... yの増加量/xの増加量 です。 なので... 3-9/2-5=-6/-3 約分すると... 6/3×3/3 =2 よって、傾きは2 です。 次に切片を出します。 (y=ax+bのbの部分) なので、先程出した傾きと(2,3),(5,9)のどちらかをy=ax+b の式に代入します。 今回は(2,3)を代入しますね! 3=2×2+b 移行すると... -4+3=b -1=b 傾きは2 ,切片は-1 と言う情報から... となります。 御理解頂けると幸いです。 中学生はやらないのが普通。 傾き=2よりy=2(x-2)+3=2x-1 求める直線に式をy=ax+bとする (2,3)、(5、9)を通るから 3=2a+b ① 9=5a+b ② ②-① 6=3a a=2 ①に代入 答え:y=2x-1 1人 がナイス!しています y=ax+b (2, 3) 3=2a+b………① (5, 9) 9=5a+b………② 3=2a+b………① 引く y=2x-1 2a+b=3…①,5a+b=9…②。 ②-① → 3a=6 → a=2。 ①に代入して、4+b=3 → b=-1。 ↓ ∴2点(2, 3),(5, 9)を通る直線の式:y=2x-1
$$ が成り立つので、代入して $$y=x$$ が得られます。 これは先ほど、ベクトル方程式を図で考えたときに得た直線の方程式になっていますね。 小春 原点と点\(A(1, 1)\)を通る直線の方程式だね! 今回の結果からベクトル方程式を成分表示で考えると、今までの方程式の形にできるってことね!後で詳しく解説するよ。 楓 基本的なベクトル方程式 小春 なんかベクトル方程式、分かったようなわからないような。。。 ここからはベクトル方程式の基本が身につく「直線」と「円」のベクトル方程式を見ていこう。 楓 小春 公式を覚えれば身につくの? そうじゃない!どうしてその公式が導出されているかを考えるんだ! 二点を通る直線の方程式 行列. 楓 直線のベクトル方程式 ベクトル方程式 $$\overrightarrow{p}=(1-s)\overrightarrow{a}+s\overrightarrow{b}\ (sは実数)$$ は、2つの点\(A, B\)を通る直線を描く点\(P\)の動きを表しています。 小春 なんでこれが直線になるの?
dumps ( makeLinearEquation ( 2, 4, 2, 7), indent = 4)) ( 2, 4) と ( 2, 7) を通る直線の場合 { "x": 2} 2点を通る直線の方程式 x軸に平行 y軸に平行な場合(2, 4)と(3, 4)を通る直線 # -*- coding: utf-8 import json # (2, 4)と(3, 4)を通る直線の場合(y軸に平行) print ( "(2, 4)と(3, 4)通る直線の場合") print ( json. これで意味は完璧！ベクトル方程式って結局何が言いたいの？→円や直線上の点Pの位置ベクトルを他の位置ベクトルで表したい - 青春マスマティック. dumps ( makeLinearEquation ( 2, 4, 3, 4), indent = 4)) ( 2, 4) と ( 3, 4) を通る直線の場合 { "y": 4} 2点を通る直線の方程式 y軸に平行 y軸にもx軸にも平行ではない場合(2, 4)と(3, 7)を通る直線 # -*- coding: utf-8 import json # (2, 4)と(3, 7)を通る直線の場合(y=mx+n) print ( "(2, 4)と(3, 7)通る直線の場合") print ( json. dumps ( makeLinearEquation ( 2, 4, 3, 7), indent = 4)) ( 2, 4) と ( 3, 7) を通る直線の場合 { "m": 3. 0, "n": - 2. 0} 2点を通る直線の方程式 y=mx+n
もし欲しいなら、彼はトピ主との子供を持つ気がありますか? 何れにせよ、別居婚で納得できなければ、お別れも考えたほうがいいと思います。 トピ内ID: befba8bb30dc5248 🎶 60代半ば 2021年8月1日 06:49 彼以外に考えられないなら別居婚でもいいんじゃない? 彼と別れて他がいるのかって言うのなら、それ程の気持ちじゃないって事なのかな? 彼は子供に対しての責任があって父親の結婚に理解出来る様になるまではその形を取りたいと思っているのでは? そこの所を聞いてみたら? 子供が大きくなった時には一緒にいられるのかどうか。 それまであなたが待てないという位の気持ちしかないのならお別れという事でいいでしょ。 あなたが彼を思う気持ち次第だと思います。 トピ内ID: c27b30964a65839e 1/6アップルパイ 2021年8月1日 07:18 離婚しても子どもの養育費も払って時間も使って。人としては正しいと思う。 別居婚希望なのは自宅にお子さんが来るからですよね? お子さんがいくつかわからないけど、小学高学年になればそうそう泊まりにはこないと思うので、彼が本気で再婚を考えるのはそれからではないかな。 私は主さんがそういう人を選んでいるなら、根気強く待つしかないと思う。 いや、自分は初婚なんだから、いくつまでに子どもを持ってこうしたんだ、という思いが強いなら、彼がそれを受け入れてくれるのかどうか、向き合ってキチンと話してみるしかない。 彼が子どもを優先したいと言うのであれば、それを尊重して別れるしかないのでは? 別居すると遺族年金はもらえない？別居の証明と遺族年金のもらい方を解説. 自分の幸せより今は子ども。離婚した親の責任が優先するのは、私には当たり前に思える。 トピ内ID: 790c423394aa1164 この投稿者の他のレスを見る フォローする まま 2021年8月1日 09:39 経験値の高い人じゃないと トピ主タイプじゃちょっと厳しいかもです 自分の子でも難しいのに 他人の子は、ハイレベルじゃないと 自分がどうにかなるんでは 逆の立場ならパスする。 トピ内ID: a4ad4739f5bd6b62 この投稿者の他のレスを見る フォローする みの 2021年8月2日 01:06 自分を大事にしてください。 最初に我慢して受け入れてしまうと、なかなかそれを変えるのば困難です 本当に嫌なことは伝えるべき。それでも相手が折れてくれないのはあなた以上にそっちがだいじだから。厳しいようですが現実です。 割り切れないのなら、その方との結婚は辛いものになりそう トピ内ID: d4dcca57ac550757 まっちゃ 2021年8月2日 05:09 うん、トピ主さん34歳で、「ほかにいるのか」って悩まれるお気持ちは、分かるような気がします。 でも、冷静に考えて、日本人女性の平均年齢が約87歳。53年間、死ぬまで不満なお気持ちを抱えたまま過ごすとしたら、ゾッとしませんか?
【基本的に無理】離婚していなくても別居中の妻(配偶者)は遺族年金はもらえない 別居中の遺族年金がもらえるための受給資格とは? 遺族年金をもらうための生計維持・同一証明書とは? 住民票が別でも問題はない おすすめお金相談窓口はこちら マネーキャリア相談 (有料)日本FP協会で相談 【具体例】別居中の夫婦や子供が遺族年金をもらえる・もらえない場合 別居中でも遺族年金をもらえるケース 別居中の夫婦が遺族年金をもらえないケース 別居中の子供が遺族年金をもらえるケース 別居中の子供が遺族年金をもらえないケース 【例外】DVで別居中の場合はもらえる場合が多い 別居中家族の遺族年金申請手続きについて 夫・妻・子がいない場合は父親や母親も遺族年金を受け取れる? 参考:遺族年金を受け取っていても他の家族の扶養内控除を受けられる まとめ 遺族年金は別居中の場合、受給資格がなければ受け取れない!
トピ内ID: e29c8f50cdddff78 福ちゃん 2021年8月2日 05:13 お休みの日にお泊り面会があるのでトピ主さんとは別居婚でいたい? 正直その提案をする意味がまったく分からないのですが... 一緒に暮らすけれど、土日はお互い自由に過ごそう、ではダメなのですか? 休日は各々好きなことをする、そういう夫婦もいっぱいいると思いますけどね。 そもそもお泊り面会なんて子供が小さいうちだけですよ。 中学生以降になれば子供だって土日は部活やらなんやらで忙しいですから。 そういう時期が来てもずっと別居婚なのですか? なんだかおかしいですよね。 別居婚の是非以前に彼の身元(まだ既婚者のままかも)をハッキリさせた方が良いのでは? トピ内ID: 34cfabebb9a150f5 2021年8月2日 09:15 民法で定められていますのでね。 赤の他人同士がひとつの共同体を時間をかけて築かなければいけないわけで、離れて暮らしていたら、どうしたって無理ですよね? 子供が生まれたら、どうするつもりなんでしょう。 転勤だとか病気だとか、特別な事情でもない限り、別居婚は認められていません。 もちろん双方が納得しているのなら問題ないですが、どちらかが受けいれられないのなら結婚自体が成立しないということです。 わざわざ婚姻関係を結ぶ意味もないですしね。 トピ内ID: 12fe4bae8acde3e8 😅 それは無理な話 2021年8月2日 17:13 お母さんいるのになぜ相手のお子さんに受け入れてもらう必要あるのか?