但し, 2行目から3行目の変形は2項の場合のコーシー・シュワルツの不等式を利用し, 3行目から4行目の変形は仮定を利用しています.
コーシー・シュワルツ不等式【数学ⅡB・式と証明】 - YouTube
今回は コーシー・シュワルツの不等式 について紹介します。 重要なのでしっかり理解しておきましょう! コーシー・シュワルツの不等式 (1) (等号は のときに成立) (2) この不等式を、 コーシー・シュワルツの不等式 といいます。 入試でよく出るというほどでもないですが、 不等式の証明問題や多変数関数の最大値・最小値を求める際に 威力を発揮 する不等式です。 証明 (1), (2)を証明してみましょう。 (左辺)-(右辺)が 以上であることを示します。 実際の証明をみると、「あぁ、・・・」と思うかもしれませんが、 初めてやってみると案外難しいですし、式変形の良い練習になりますので、 ぜひまずは証明を自分でやってみてください! (数行下に証明を載せていますので、できた人は答え合わせをしてくださいね) (1) 等号は 、つまり、 のときに成立します 等号は 、 つまり、 のときに成立します。 、、うまく証明できましたか? (2)の式変形がちょっと難しかったかもしれませんが、(1)の変形を3つ作れる!ということに気付ければできると思います。 では、このコーシー・シュワルツの不等式を使って例題を解いてみましょう。 2変数関数の最小値を求める問題ですが、このコーシー・シュワルツの不等式を使えば簡単に解くことができます! ポイントはコーシー・シュワルツの不等式をどう使うかです。 自分でじっくり考えた後、下の解答を見てくださいね! コーシー・シュワルツの不等式の証明【示すべき形から方針を決定する】【2011年度 大分大学】. 例題 を実数とする。 のとき、 の最小値を求めよ。 解 コーシー・シュワルツの不等式より、 この等号は 、かつ 、 すなわち、 のときに成立する よって、最小値は である コーシー・シュワルツの不等式の(1)式で、 を とすればよいのですね。。 このコーシー・シュワルツの不等式は慣れていないと少し使いにくいかもしれませんが、練習すれば自然と慣れてきます! 大学受験でも有用な不等式なので、ぜひコーシー・シュワルツの不等式は使えるようになっていてください!
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A.TACの「みんなが欲しかった」です。 電験三種の 機械 の参考書(サブ教材) 電力では サブ教材としてお勧めしたい参考書 が三つあります。 三つとは、①完全マスター、②電験三種超入門、③電験三種合格一直線です。 完全マスターについては説明したので他の二つについて説明します。 超入門 は、初心者用で詳しい解説がありますが、文章が二段組みで詰まっていて、それを苦労して読んでも下ネタ満載ですので好き嫌いが分かれると思います。「超入門」の特徴的な点としては、「機械」科目だけでなく、「電力」と「法規」もセットになっている点です。これは評価できます。体系的に理解できるからです。電験は4科目が密接に関連しています。機械だけ学習するより、他の科目も参照しながら学習したほうが効率がよくなります。 なお、「超入門」は 演習問題が一問も掲載されていないので、問題集を別に用意しないといけません。 そういう点で、サブ教材とならざるを得ないです。これだけで合格をすることはできません。 「合格一直線」 は、 別次元の難しい参考書です ので電験二種も同時受験する人が購入しておくとよいでしょう。「電験二種」の参考書よりも、「電験三種合格一直線」のほうが詳しいと思います。ただし、これを読むのは三種に合格してからでもよいのでは。
電験(電気主任技術者) 基本テキスト 電験 みんなが欲しかった! シリーズ 【電験書籍 売上No. 1! 】 電験三種「理論」対策書籍について、紀伊國屋書店・三省堂書店・TSUTAYA・丸善&ジュンク堂書店各社POS売り上げデータをもとに弊社にて集計(2019年1月1日~2020年8月31日) 立ち読み 定価 3, 300円(本体価格+税) 会員価格 2, 970円(本体価格+税) 書籍コード番号: 08861 奥付日付: 2020-10-10 ページ数: 876 ページ 判型: A5 刷り色: 4C ISBNコード: 9784813288619 会員価格 2, 970円(本体価格+税) 会員なら送料無料 詳細 在庫あり 同シリーズの書籍をまとめて購入する 一緒にカートに入れる書籍をチェックしてください。 すべてにチェックを入れる あなたにおすすめの商品 この書籍を買った人は、こんな書籍を買っています 書籍内容 【これ一冊で電験三種の「理論」に合格! 初学者・独学者のための、究極にわかりやすい教科書&問題集の第2版が登場! 】 発刊以来、「こんなにわかりやすい電験三種の書籍はなかった! 」と好評の「みんなが欲しかった! 電験三種シリーズ」が改訂! ●これから電験の勉強を始めようと思っている方 ●文系出身で、一度挫折してしまった経験のある方 ●これまでの教科書を読んだけど、イマイチ全体像が理解できなかった方 ●電気工事士から電験にステップアップしようとしている方 なぜ? どうやって? といった初学者の疑問にこたえる フルカラーのわかりやすい教科書 + 教科書にリンクした奇問・難問を排除した重要過去問題集 で、これ一冊で、「理論」科目に合格できる! 【本書の特徴】 【教科書編】 ●論点をやさしい言葉でわかりやすく説明! 論点をやさしい言葉でわかりやすくまとめ、コンパクトでも理解しやすい内容を心がけました。 初学者でもSectionを細かくわけているので、スキマ時間にも学習しやすい! みんなが欲しかった!電験三種 理論の教科書&問題集. ●カラーで見やすい図や板書で、パッと見てわかる! フルカラーで見やすい図版とこだわり抜いた板書で、わかりにくいポイントを徹底的に整理しています。 重要事項もパッと見てわかります。復習の際にも効果バツグン! ●重要な「公式」もしっかりおさえる! 重要な公式も適宜まとめているので必ず覚えることが大切です。 解説本文、板書、公式はセットで反復学習を進めます。 問題を解くときに思い出せない公式は復習必須です。 ●学習概要を最初にチェック!
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