社会生物学の目標と成果を分かりやすく紹介してスティーブン・グールドら批判者の誤解と曲解を正し、社会科学、人文科学との生産的な対話の道を拓く。 目次: 第1章 社会生物学とは何だ?/ 第2章 社会生物学者が研究すること/ 第3章 社会生物学と遺伝子/ 第4章 社会生物学と科学/ 第5章 科学と現実/ 第6章 社会生物学者は何を発見したか/ 第7章 文化決定論の困ったところ/ 第8章 社会生物学と人間の文化/ 第9章 社会生物学の実際的応用/ 第10章 社会生物学の勝利 【著者紹介】 ジョン・オルコック: アリゾナ州立大学生物学指導教授。1969年Ph.D. (ハーヴァード大学)。専門は動物行動学、特に昆虫の生殖行動とその進化パターンの研究。雄が交尾パートナーを見つける様々な方法の適応的価値の仮説検証に取り組んでいる。アリゾナ州テンプル市在住 長谷川真理子: 東京都生まれ。1976年東京大学理学部生物学科卒業。1983年同大学大学院理学系研究科博士課程修了。理学博士。現在、早稲田大学政治経済学部教授。専門は行動生態学(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
71/A41 1185016392 Kyoto University of Advance Sience Library 分室 10289935 The Library of the Faculty of Education, Kyoto University 481. 71||Al 1 200040449624 京都大学 農学部 図書室 図 481. 7||A 41 06075468 京都大学 吉田南総合図書館 図 481. 7||S||7 03086686 京都大学 理学部 中央 481. 71||AL 03080089 京都大学 理学部 生物 日高文庫||W||A11||1 200023820972 京都文教大学 図書館 481. 7/ALC 10093636 近畿大学 農学部図書館 農図 60038908 Kinjo Gakuin University Library 481/A415/ 0405233 岐阜県立看護大学 図書館 481. 7||AL 61048816 岐阜聖徳学園大学 岐阜キャンパス図書館 481/A/ 501127852 熊本学園大学 図書館 481/A41 00613202 熊本県立大学学術情報メディアセンター 図書館 図 481. 71||A 41 0000281343 久留米大学 附属図書館 医学部分館 図書館 20221101 恵泉女学園大学 図書館 481. /A 000173693 Prefectural University of Hiroshima Library and Academic Information Center 481. 71||A41 110026182 Kochi Univ. Library 20333277 甲南女子大学 図書館 00347092 甲南大学 図書館 図 1233850 神戸学院大学 図書館 有瀬館 481. 71||ALC||S 0401590 神戸市外国語大学 学術情報センター 図 N481-43 350403383 神戸市立中央図書館 開 4817=N4 00201003817 Kobe University General Library / Library for Intercultural Studies 481-71-A 067200410466 Kobe University Library for Social Sciences 8-4-782 010200311649 公立大学法人 福井県立大学 附属図書館 図 481.
内容説明 社会生物学の目標と成果を分かりやすく紹介してスティーブン・グールドら批判者の誤解と曲解を正し、社会科学、人文科学との生産的な対話の道を拓く。 目次 第1章 社会生物学とは何だ? 第2章 社会生物学者が研究すること 第3章 社会生物学と遺伝子 第4章 社会生物学と科学 第5章 科学と現実 第6章 社会生物学者は何を発見したか 第7章 文化決定論の困ったところ 第8章 社会生物学と人間の文化 第9章 社会生物学の実際的応用 第10章 社会生物学の勝利 「BOOKデータベース」 より
== ベクトルのなす角 == 【要約】 2つのベクトル の成分が のように与えられているとき,内積の定義 において, のように求めることができるから,これらを使って …(1) のように角θの余弦を計算することができる. ○さらに,次の角度については筆算の場合でも, cos θ の値から角 θ が求まる. 0 1 −1 ○通常の場合,これ以外の角度については,コンピュータや三角関数表によらなければ角 θ の値は求められない. 【例】 と計算できれば (または θ=60° )と答えることができる. この角度は「結果を覚えているから答えられる」のであって,次の例のように結果を覚えていない角度については,このようには答えられない. となった場合,高校では逆三角関数を扱わないので θ=... の形にはできない. そもそも,ベクトルの成分と角θをつなぐ公式(1)は ではなく の形をしており, cos θ の値までしか求まらない. このような問題では,必要に応じて「 θ は となる角」などと文章で答えます. ベクトルのなす角. 【例題1】 のとき2つのベクトル のなす角θを求めなさい。(度で答えよ) (答案) だから θ=60 ° …(答) 【例題2】 θ=45 ° …(答) 【例題3】 のとき,2つのベクトル のなす角をθとするとき, の値を求めなさい. …(答)
補足 証明の中で、根号を外すときに \begin{align}\sqrt{(a_1 b_2 + a_2 b_1)^2} = |a_1 b_2 + a_2 b_1|\end{align} と、 絶対値がつく ことに注意してください。 一般に、\(x\) を実数とするとき、 \begin{align}\sqrt{x^2} = |x|\end{align} となるのでしたね。 ベクトルによる三角形の面積の計算問題 それでは、ベクトルを用いて、三角形の面積を実際に計算してみましょう!
内積のまとめ問題 ここまで学んできたベクトルの内積の知識や解法を使って、次のまとめ問題を解いてみましょう。 (まとめ):ベクトルAとベクトルBが、|A|=3、|B|=2、 A・B=6を満たしている時、 |6 AーB|の値を求めよ。 \(| \overrightarrow {a}| =3, | \overrightarrow {b}| =2, \overrightarrow {a}\cdot \overrightarrow {b}=6\) \(| 6\vec {a}-\vec {b}| =? \) point!
図形の問題など、三角形の面積を求める問題は定番中の定番です。 ベクトルを使った求め方にも慣れていきましょう!
ベクトル内積の成分をみる 内積の成分は以下で計算できる。 内積の定義 ベクトル の成分を 、ベクトルb の成分を とすると内積の値は以下のように計算できる。 2. 1 内積のおかげ 射影の長さの何倍とか何の意味があるの?と思うかもしれない。では、 のベクトルに対して、 軸方向と 軸方向の単位ベクトルとの内積を考えよう。 この絵から内積の力がわかるだろうか。 左の図は 軸方向の単位ベクトルについての内積の絵である。射影の長さが、 成分の値に対応するのである。同様に右の図は 軸方向の単位ベクトルについての内積の絵である。射影の長さが、 成分の値に対応するのである。 単位ベクトルとの内積 単位ベクトルとの内積の値は、内積をとった単位ベクトルの方向の成分である。 単位ベクトル方向の成分の値が分かれば、図のオレンジのようにベクトル を単位ベクトルで表すことができる。 2. ベクトル内積の意味をイメージで学ぶ。射影とは？なす角とは？ | ばたぱら. 2 繋げる(線型結合) の場合でなくても、平面上のすべてのベクトルは、 軸方向と 軸方向の単位ベクトルで表すことができる。 このように、2つのベクトルを足したり引いたりして組み合わせて、平面上のベクトルをつくることを線型結合という。単位ベクトル でなくても、 のように適当な係数 と 適当なベクトル で作っても良い。ただし、平行なベクトルを2つ用意した場合は、線型結合でつくれないベクトルがある。したがって、大きさが0でなくて平行でないベクトルを用意すれば、平面上のベクトルは線型結合で表すことができる。 線型結合をつくるための2つのベクトルのことを「基底ベクトル」という。2次元の例で説明したが、3次元の場合は「基底ベクトル」は3つあるし、 次元であれば 個の独立な「基底ベクトル」が取れる。 基底ベクトルは 互いに直交している単位ベクトル であると非常に便利である。この基底ベクトルのことを 「正規直交基底」 という。「正規」は大きさが1になっていることを意味する。この便利さは、高校数学の内容ではなかなか伝わらないと思う。以下の応用になるとわかるのだが…。 2. 3 なす角度がわかる 内積の定義式を変形すれば、 となる。とくに、ベクトルの大きさが1() の場合は、内積 そのものが に対応する。 3 ベクトル内積の応用をみる 内積を使って何ができるか、簡単に応用例を説明する。ここからは、高校では学習しない話になる。 3.
"直線"同士のなす角は0°≦θ≦90°、"ベクトル"同士のなす角は0≦θ≦180°と 範囲が違う ことを頭に入れておいてください!)