(1)底面の三角形ABC内に点Pをとり、2点A, Pを通る直線と線分BCとの交点をQとする。 このとき、BQ:QC= s: (1-s)とおくと、ベクトル↑OQの成分は ↑OQ=(1-s)OB+sOC =(1-s)(2, 1, 0)+s(0, 2, 0) =(2-2s, 1+s, 0) である。したがって、AP:PQ = t:(1-t)とおくと、ベクトル↑OPの成分は ↑OP=(1-t)OA+tOQ =(1-t)(0, 0, 2)+t(2-2s, 1+s, 0) =(2t-2st, t+st, 2-2t) (2) AB=(2, 1, 0)-(0, 0, 2)=(2, 1, -2) OP⊥ABならば、s, tは 2(2t-2st)+t+st-2(2-2t)=0 3st -9t +4=0 を満たす。 また、AC=(0, 2, 0)-(0, 0, 2)=(0, 2, -2) OP⊥ACならば、s, tは 2(t+st)-2(2-2t)=0 st+3t -2=0 を満たす。この2式より s=3/5, t=5/9 を得る。 OP=(4/9, 8/9, 8/9) 以上より、三角形ABCを底面としたとき、この四面体の高さ =|OP|=√{(4/9)^2+(8/9)^2+(8/9)^2} =4/3 である。
l上の2点P, Qの中点をMとすると,MRが正三角形PQRの高さとなり,面積が最小となるのは,MRが最小の時である。 vec{OM}=t(0, -1, 1), vec{OR}=(0, 2, 1)+u(-2, 0, -4) とおけて, vec{MR}=(0, 2, 1)-t(0, -1, 1)+u(-2, 0, -4) となる。これが, vec{OA}=(0, -1, 1),vec{BC}=(-2, 0, -4)=2(-1, 0, -2) と垂直の時を考えて, 内積=0 より, -1-2t-4u=0, -2+2t+10u=0 で,, t=-3/2, u=1/2 よって,vec{OM}=(0, 3/2, -3/2), vec{OR}=(-1, 2, -1) となる。 MR^2=1+1/4+1/4, MR=√6/2 から,MP=MQ=(√6/2)(1/√3)=√2/2 O, P, Q の順に並んでいるものとして, vec{OP}=((-3-√2)/2)(0, -1, 1), vec{OQ}=((-3+√2)/2)(0, -1, 1) よって, P(0, (3+√2)/2, (-3-√2)/2), Q(0, (3-√2)/2, (-3+√2)/2), R(-1, 2, -1) 自宅勤務の気分転換にやりましたので,計算ミスは悪しからず。
FrontPage このページでは東北大学の過去問を扱っています. 年度別・分野別 は東北大学の問題閲覧です.分野別は頻出分野・不得意分野の演習にご利用下さい. 出題意図 は毎年6月から10月まで東北大学がHPに載せているものです. 2002年から出題意図の掲載が始まりました. 問題を解いた後読むと,東北大学が受験生に何を求めているのか,採点状況がどうであったかがみえてきます. 答案をかくときの参考にして下さい. 入試問題研究会 は高校の先生方を対象にした研究会での資料です. 再現答案も盛り込まれています.他の人の答案を見るのも答案作成の参考になると思います. 自分の考え方を採点者に届ける答案になっているか,いま一度見直してみましょう. 解像度の問題なのか,文字が読み取れないものがあるかもしれません(拡大すると見えるかもしれません). 「志願者へのメッセージ(18年)」では 「東北大学の数学では,論理とその表現能力を見ています.式・計算・答え,それぞれを得るに至った論理や過程を,わかりやすい言葉と丁寧な文字で伝えてください.」 という記述があります. 3000番台 | 大学受験 高校数学 ポイント集. 「第?問」 の部分をクリックすると問題文と解答例を見ることができます.
1)から、 (iii) a = e 1, b = e 2 ならば、式(7. 2)は両辺とも e 3 である。 e 1, e 2 を、線形独立性を崩さずに移すと、 a, b, c は右手系のまま移る。もし、左手系なら、その瞬間|| c ||=0となり、( 中間値の定理) a 、 b は平行になるから、線形独立が崩れたことになる。 # 外積に関して、次の性質が成り立つ。 a × b =- b × a c( a × b)=c a × b = a ×c b a ×( b 1 + b 2)= ' a × b 1 + a' b 2 ( a 1 + a 2)× b = ' a 1 × b + a 2 ' b 三次の行列式 [ 編集] 定義(7. 4),, をAの行列式という。 二次の時と同様、 a, b, c が線形独立⇔det( a, b, c)≠0 a, b, c のどれか二つの順序を交換すればdet( a, b, c)の符号は変わる。絶対値は変わらない。 det( a + a', b, c)=det( a, b, c)+det( a, b, c) b, c に関しても同様 det(c a, b)=cdet( a, b) 一番下は、大変面倒だが、確かめられる。 次の二直線は捩れの位置(同一平面上にない関係)にある。この二直線に共通法線が一本のみあることをしめし、 最短距離も求めよ l': x = b s+ x 2 l. l'上の点P, Qの位置ベクトルを p = a t+ x 1 q = b s+ x 2 とすると、 PQ⊥l, l'⇔( a, p - q)=( b, p - q)=0 これを式変形して、 ( a, p - q)= ( a, a t+ x 1 - b s- x 2) =( a, a)t-( a, b)s+ ( a, x 1 - x 2)=0 ⇔( a, a)t-( a, b)s=( a, x 2 - x 1 (7. 3) 同様に、 ( b, a)t-( b, b)s=( b, x 2 - x 1 (7. 4) (7. 3), (7. 4)をt, sに関する連立一次方程式だと考えると、この方程式は、ちょうど一つの解の組(t 0, s 0)が存在する。 ∵ a // b ( a, b は平行、の意味) a, b ≠ o より、 ≠0 あとは後述する、連立二次方程式の解の公式による。(演習1) a t 0 + x 1, b s 0 + x 2 を位置ベクトルとする点をP 0, Q 0 とおけば、P 0 Q 0 が、唯一の共通法線である。 この線分P 0 Q 0 の長さは、l, l'間の最短距離である。そこで、 (第一章「ベクトル」参照) P 1: x 1 を位置ベクトルとする点 Q 1: x 2 の位置ベクトルとする点 とすれば、 =([ x 1 +t 0 a]-[ x 1]) "P 0 の位置ベクトル↑ ↑P 1 の位置ベクトル" + c +[" x 1 "-"( x 1 +t 0 a)"] "Q 1 の位置ベクトル↑ ↑Q 0 の位置ベクトル" = c +t 0 a -s 0 b ( c, x 2 - x 1)=( c, c)+t 0 ( c, a)-s 0 ( c, b) a, b と c が垂直なので、( b, c)=( a, c)=0.
それは簡単です。PowerDirector 365 - Monthly plan利用可能なクーポンの中から一番お得なクーポンが自動的に表示されます。利用不可なクーポンは表示されません。Cyberlinkすでに注文済みの注文に、後付でクーポンを適用する事は出来ません。 セール価格の事は心配しないで下さい。私達はできる限り最善を尽くします。クリックす 【割引してもらう】 るだけで手形割引がもれなく貰える。クーポンの有効性を、リアルタイムで確認しています。 それは簡単です。Cyberlink利用可能なクーポンの中から一番お得なクーポンが自動的に表示されます。利用不可なクーポンは表示されません。mすでに注文済みの注文に、後付でクーポンを適用する事は出来ません。 ShareIT/2Checkout/Cleverbridge/Payproglobalで販売中 Cyberlinkプロモーションコード一覧 。一般的に、(CyberLink Corp. )のお支払い方式は多様です。具体的な方式は、銀行振込/コンビニ決済、口座振替、クレジットカード決済。Pay-easy(ペイジー)、Yahoo!
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オンラインゲームしていると頻繁に落ちるので勝負になりません。... 回答受付中 質問日時: 2021/7/30 20:39 回答数: 0 閲覧数: 2 スマートデバイス、PC、家電 > スマートデバイス、ガラケー > iPhone iPhone11、12の背面にあるフラッシュ部分を爪で押すと少し沈むんですがこれは通常ですか? 回答受付中 質問日時: 2021/7/30 20:02 回答数: 1 閲覧数: 3 スマートデバイス、PC、家電 > スマートデバイス、ガラケー > iPhone 至急お願いします!! 新しいiPhone(iPhone11)を買いました。 Apple ID... IDの確認コードを取得し、以前のiPhoneに6桁の数字が表示されたので、それをiPhone11の画面に入力しましたが、iPhone11はずっと考え中のまま、5分以上経過してます。 何分くらい待てばいいものなの... 回答受付中 質問日時: 2021/7/30 18:02 回答数: 2 閲覧数: 15 インターネット、通信 > クラウドサービス > iCloud ムーヴキャンバスの純正ナビで、iPhone11(iOS14. IPhoneからパソコンに動画を取り込んで - サイバーリンクパワ... - Yahoo!知恵袋. 7)のYouTubeのミラーリング... ミラーリングをするためにApple Lightning - Digital AVアダプタを購入したのですが、HDMI端子はどの端子(?)を繋げればいいでしょうか? 回答受付中 質問日時: 2021/7/30 17:00 回答数: 0 閲覧数: 4 スマートデバイス、PC、家電 > スマートデバイス、ガラケー > iPhone ドコモからahamoに変更したいです。スマホお返しプログラムが8月から適用されるのでそのタイミ... タイミングでしようと思っています。ついでにahamoのオンラインで売っているiPhone11にも変更したいのですが、 ①今の携帯でahamoに乗り換えてそこから機種変する ②機種変とahamo同時に行う ③機種変し... 回答受付中 質問日時: 2021/7/30 15:50 回答数: 1 閲覧数: 5 インターネット、通信 > 携帯電話キャリア > ドコモ
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回答受付終了まであと3日 iPhoneからパソコンに動画を取り込んで サイバーリンクパワーディレクター 14 for トーシバ で、その動画を取り込みたいのですが エクスプローラー、フォトからいけば そのファイルがあり、動画が見れるのですが サイバーリンク上で取り込もうとすると 写真の通り、動画はあるのに これをクリックすると、ファイルがありません と表示されてしまい、開く事ができません、、。 数年前にこのやり方で、動画と音声を分けて 音声だけをmp3に変換して、CDを焼いていたのですが 久しぶりすぎて覚えていないのと 前は普通にエクスプローラーに保存出来れば サイバーリンクからファイル開いたら 選択出来ました、、なんでできないのでしょうか、、 あまり詳しくないので、誰か教えてほしいです!!! iPhone11で画面録音したやつで パソコンはトーシバ dynabookで Windows10です! よくわからんけどフォルダごと取り込むをクリックしませんでしたか?