質問日時: 2020/09/03 23:24 回答数: 2 件 数学の問題です 四面体OABCにおいて、辺OAを2:1に内分する点をD、辺BCを1:2に内分する点をE、線分DEの中点をMとします。OA→=a→、OB→=b→、OC→=c→とするとき、OE→をb→とc→を用いて表しなさい。また、面積OMと平面ABCとの交点をPとする とき、OP→をa→、b→を用いて表しなさい。この2問を教えてください! No. 空間ベクトル 三角形の面積 公式. 2 ベストアンサー 回答者: masterkoto 回答日時: 2020/09/04 12:42 ベクトルの矢印は省略 OEは図を描くまでもなく分かるはず 内分点の公式に当てはめて OE=(2OB+1OC)/(1+2)=(1/3)(2b+c) 同様に内分公式を利用で OM=(1/2)(OD+OE) 公式利用をせずとも|OA|:|OD|=3:2から OD=(2/3)OA=(2/3)aであることはわかるから =(1/2){(2/3)a+(1/3)(2b+c)} =(1/3)a+(1/3)b+(1/6)c PはOMの延長線上にあるから実数kを用いて OP=kOMと表せるので OP=k{(1/3)a+(1/3)b+(1/6)c}=(k/3)a+(k/3)b+(k/6)c ここで最重要ポイント!「A, B, Cが一直線上にないとき点Pが平面ABC上にある⇔OP=sOA+tOB+uOC s+t+u=1となる実数が存在する」 により (k/3)+(k/3)+(k/6)=1 k=6/5 ゆえに OP=(2/5)a+(2/5)b+(1/5)c 1 件 No. 1 銀鱗 回答日時: 2020/09/03 23:32 図を描くことができますか? この問題はイメージできないと解けないと思ってください。 (図を描かずに答えれられる人は、頭の中でイメージが出来ている) まずは四角形OABCの立体図を描く。 そして、OAを2:1、BCを1:2、DEを1:1、して考えてみましょう。 面倒なんで、底辺をAを直角とした直角二等辺三角形。 Aの真上にABと同じ長さのOAを想定してみましょう。 まずは、こういった事をサラッとできるようになるように意識することから始めると良いです。 ・・・ 「理屈なんてどうでも良いから答えだけ教えろ!俺さまの成果として提出するwww」 ということなら、諦めたほうが良いと思います。 分からない事は「分からない」と伝えることは大切です。 (それをしてこなかったから置いてきぼりなんです) お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!
今日のポイントです。 ① 球面の方程式 1. 基本形(中心と半径がわかる形) 2. 標準形 ② 2点を直径の両端とする球面の方程式 1. まず中心を求める(中点の公式) 2. 線型代数学/ベクトル - Wikibooks. 次に半径を求める (点と点の距離の公式) ③ 球面と座標平面の交わる部分 1. 球面の方程式と平面を連立 2. 見かけ上、"円の方程式"に 3. 円の方程式から中心と半径を読み取る ④ 空間における三角形の面積 1. S=1/2×a×b×sinθ 2. 内積の活用 以上です。 今日の最初は「球面の方程式」。 数学ⅡBの『図形と方程式』の円の方程式と 同様に"基本形"と"一般形"があります。 基本形から中心と半径を読み取ります。 次に「球面と座標平面の交わる部分」。 発展内容です。 ポイントは"球面の方程式"と"平面の方程式" を連立した部分として"円が表せる"という点。 見かけ上、"円の方程式"になるので、そこから 中心と半径がわかります。 最後に「空間における三角形の面積」。 空間ベクトルの活用です。内積と大きさ、そし てなす角が分かりますので、 "S=1/2×a×b×sinθ"の公式を用います。 ちなみに空間での三角形の面積ときたら、この 手順しかありません。 さて今日もお疲れさまでした。がんばってい きましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
【数列】 299番~354番 【いろいろな数列】 等差数列 等差中項 等比数列 等比中項 元利合計 階差数列と一般項 ∑の計算 いろいろな数列の和 和と一般項の関係 約数・倍数の和 積の和 格子点の個数 郡数列 【数学的帰納法と漸化式】 数学的帰納法 2項間漸化式 3項間漸化式 連立漸化式 分数型漸化式 確率と漸化式 【ベクトル】 355番~404番 和と実数倍 有向成分 成分表示 平行条件 分点公式 面積比 交点のベクトル表示 直線の方程式 角の二等分線 内心 領域の図示 【内積の計算】 内積の計算 ベクトルのなす角 ベクトルの垂直・平行 三角形の面積 四面体の体積 正射影ベクトル, 対称点 外心 ベクトル方程式 【空間ベクトル】 直線 平面 球面 正四面体 平行六面体, 立方体
1) となります。 ここで、 について計算を重ねると となるため(2. 1)にこれらを代入することで証明が完了します。 (証明終) 例題 問題 (解法と解答) 体積公式に代入すればすぐに体積が だとわかります。 まとめ ベクトルを用いた四面体の体積の公式が高校数学で出てこないので作ってみました。 シュミットの直交化法を四面体の等積変形の定式化として応用したところがポイントかと思います。 それでは最後までお読みいただきありがとうございました。 *1: 3次元実ベクトル空間
本日は、多くの受験生が 苦手意識を持っている(であろう) 空間ベクトルの問題 です 平成30年度山梨大学(医学部) ~問題~ 一見、 難しそう に見えますが、一つ一つの意味を理解すれば、 簡単に解けるようになります まず、A・B・Cの3点が 同じ平面上にあるので、=1の式が求められ、 平面αの法線ベクトル も分かります。 (このとき動点) 原点から引かれたベクトルを、 OHベクトル と置けば、 ベクトルの平行条件 から式が立てられますね (OHベクトルは定点) 代入すると、 原点Oから点Hまでの距離 が、 法線ベクトルαの何倍かが分かります! (点Oと点Dの中点が平面α)から ODの距離が、OHベクトルの2倍です ここまで来たらあとは、代入するだけで、 簡単にDの座標が求められます 三角形OCDの面積 は、 座標を求めるときに使った成分や内積を、 平面ベクトルと同様の面積公式 に代入すれば、 すぐに求めることが出来ます 解答↓↓↓
ホーム 数 B ベクトル(平面・空間) 2021年2月19日 この記事では、「空間ベクトル」についてできるだけわかりやすく解説していきます。 内積、面積、垂直条件・平行条件などの公式や問題の解き方も説明していきますので、この記事を通してぜひマスターしてくださいね。 空間ベクトルとは?
↓未公開シーン満載!今日から俺は!をHuluで無料で見たい方はコチラ↓ そして今さらにすごいのが、 こんなに奇抜な髪型でありながら伊藤健太郎さんがかっこいい ということ! このウニ頭でかっこいだなんて、 どんだけイケメンなんだ!? って思いませんか? そんなイケメン・伊藤健太郎さんですが、 何人かの有名人に「似ている」 という声が上がっているようなんです。 一体それは誰なのか、そして本当に似ているのか調べてみました! ある日女の子になった私(俺)のこれから - 13話 一歩踏み出す. 伊藤健太郎が似ている人は誰?画像で比較! 伊藤健太郎さんのお顔に対し、ネット上では数々の有名人に 「似ている」 という声が上がっています。 例えば、 ●染谷将太さん ●菅田将暉さん ●多部未華子さん ●井上真央さん ●福山潤さん(声優) などなど。 その中でも特に「似ている」との声が多かった、 「小栗旬さん」「作間龍斗さん」「高杉真宙さん」 の3人と比較検証してみましょう! 小栗旬に似てる? まず伊藤健太郎さんに似ているとの声が多く上がっているのが、同じく俳優の 小栗旬さん です。 伊藤健太郎君って、イケメンだなぁ〜昔の小栗旬に雰囲気が似てるように思う。将来がたのしみだなぁ — たける (@romance299810) November 17, 2018 伊藤健太郎と小栗旬が似てる一瞬がある — やーじん ϵ( 'Θ')϶ (@osakana_reds) November 22, 2018 伊藤健太郎さんは以前、 映画「ミュージアム」 にて 小栗旬さんの学生時代 を演じた際に 「ソックリだ!」 と話題になったようですね。 その時の伊藤健太郎さんの画像がコチラ。 引用: そして、特に似ているとの声が多い 小栗旬さんの若い頃の画像 がコチラです。 <若い頃の小栗旬さん> いかがですか? ソックリ!というわけではありませんが、目元の雰囲気など どことなく似ている 感じがしますね。 ただ小栗旬さんと伊藤健太郎さんには 15歳の年の差 がありますから、今の渋さのある小栗旬さんと比べるとあまり似ているとは思わないかもしれません。 作間龍斗に似てる? 続いて伊藤健太郎さんによく似ていると言われるのが、ジャニーズjr. 内のアイドルグループ・ HiHi Jets のメンバーである 作間龍斗さん です。 伊藤健太郎と作間龍斗が似てると思うのは私だけですか — かおのくぼみ (@kaidaitoki0408) November 10, 2018 お2人の比較画像がコチラ!
賀来賢⼈さんはまだ最近の数年前から注⽬されてきている若⼿俳優の1⼈です。現在では大手芸能事務所のアミューズに所属しています。 2009年の映画「銀⾊の⾬」で初出演を果たして以降は俳優として多くの映画やドラマ、CMなどに出演しています。 そんな賀来賢⼈さんは髪型がかっこいいと話題になることも多くあります。多くの人気作品に出演しているだけに髪型も注目されるんでしょうね。 年齢はまだ30歳と若いですがこれまでに色々な髪型に挑戦していっています。私生活では女優の榮倉奈々さんと結婚していて公私ともに充実しているのがわかりますよね! 2007年に映画に出演して俳優デビューしていて2009年には映画『銀色の雨』で早くも初主演を務めていました。 2012年TVドラマ『クローバー』で主演を務めていて主演作品も今後は増えてくるでしょうね! 賀来賢人のドラマ、映画別髪型画像まとめ!セットやカットの参考に!
」に登場する三橋・賀来賢人さんの金髪ヘアはかつらやウィッグなのか気になってしまいます。 こちらについて調べてみるとなんと!!地毛ということが判明しました!! かつらやウィッグのようにも見えるし、地毛と言われればそう見えなくもありません。 ですが、地毛だという証拠の動画があったので下記に載せておきます。 #今日から俺は ‼ 10月14日(日)夜10時半‼︎ いよいよあと4日!! 賀来賢人「今日から俺は三橋貴志」 #賀来賢人 × #伊藤健太郎 11日&14日電波ジャック‼︎ 伊藤健太郎「今日から俺は伊藤真司」 — 【ntv日曜ドラマ】今日から俺は‼️ついに今夜‼️夜10時半〜第①話 (@kyoukaraoreha_n) 2018年10月9日 どうでしょうか? Twitterに投稿された動画を観るとまず最初にゆるふわパーマをかけてから金髪にしているのが分かります! かつらやウィッグで金髪にしているのかと思ったらまさかの地毛だったということです。 痛んでるようにも見えないしツヤツヤな金髪パーマなのでてっきりかつらやウィッグだと思い込んでいました!! 恐らく視聴者の人も三橋の金髪は絶対にかつらやウィッグだと思っている人が多いと思いますね。 でも実はまさかの地毛で撮影していたということです。 役者さんのプロ意識を感じてしまいますね。 まとめ 10月14日(日)から放送が始まる実写版ドラマ「今日から俺は!! 」に登場する三橋貴志を演じる賀来賢人さんの金髪ヘアはかつらやウィッグなのかが気になったので調べてみました。 三橋のトレードマークといえばまっきんきんの金髪ヘアなので、どのように賀来賢人さんが再現するのかが気になっていました。 原作漫画ファンの人達も絶対にかつらやウィッグじゃないかなと思っていたと思いますが、実は地毛だったということでかなり驚いてしまいましたね。 ドラマ「今日から俺は!! 」は本日、放送となっています! !