ユークリッド幾何と非ユークリッド幾何って何が違うの? そもそも曲面ってなに? ユークリッド空間 - Wikipedia. 幾何を学び始めるときの疑問点や難しい概念を、イメージで捉えられるように解説した入門書。ガウスの驚愕定理やポアンカレ予想なども紹介。【「TRC MARC」の商品解説】 現代数学の中の大きな分野である幾何学。紀元前3世紀頃の数学者、ユークリッドによる『原論』にまとめられたユークリッド幾何からさらに発展した、さまざまな幾何の世界。20世紀には物理の世界で大きな役割を果たし、アインシュタインが相対性理論を構築する基盤となった、その深遠な数学の世界を解説します。 「三角形の内角の和が180度にならない!」「2本の平行線が交わってしまう!? 」「うらおもてのない曲面がある?」「ユークリッド幾何と非ユークリッド幾何って何が違うの?」「そもそも曲面ってなに?」「曲面の曲がり方ってどうやって測るの?」--幾何を学びはじめるときにもつ疑問点や難しい概念を、イメージで捉えられるように丁寧に解説していきます。現代数学としての幾何を習得するために必要なことがぎっしりつまった幾何入門書。【商品解説】 平行線は交わり、三角形の内角の和は180度を超える! リーマンやポアンカレが創った曲がった空間の幾何学の分かりやすい入門書【本の内容】
この商品はただいま在庫切れとなっています。 紙の本 曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは 著者: 宮岡礼子 1, 188円 (税込) 曲がった空間の幾何学の書籍情報 出版社 講談社 ISBN 9784065020234 レーベル ブルーバックス 発売日 2017年07月 在庫状況 × 曲がった空間の幾何学 発送先: ご自宅 全国の未来屋書店 店頭(約250店舗) 店頭受取なら、いつでも 送料無料 & 店頭受取ポイント10ポイント !
シリーズ 曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは 現代数学の中の大きな分野である幾何学。紀元前3世紀頃の数学者、ユークリッドによる『原論』にまとめられたユークリッド幾何からさらに発展した、さまざまな幾何の世界。20世紀には物理の世界で大きな役割を果たし、アインシュタインが相対性理論を構築する基盤となった、その深遠な数学の世界を解説します。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。 価格 1, 188円 [参考価格] 紙書籍 1, 188円 読める期間 無期限 クレジットカード決済なら 11pt獲得 Windows Mac スマートフォン タブレット ブラウザで読める
General Topology. Springer-Verlag. ISBN 0-387-90125-6 Munkres, James (1999). Topology. Prentice-Hall. ISBN 0-13-181629-2 関連項目 [ 編集] 平面充填 空間充填 ユークリッド幾何学 非ユークリッド幾何学 ベクトル空間 アフィン空間 外部リンク [ 編集] Weisstein, Eric W. " Euclidean Space ". MathWorld (英語). Euclidean space - PlanetMath. (英語) Euclidean vector space - PlanetMath. (英語) Euclidean space as a manifold - PlanetMath. (英語) locally Euclidean - PlanetMath. (英語) 世界大百科事典 第2版『 ユークリッド空間 』 - コトバンク Hazewinkel, Michiel, ed. 曲がった空間の幾何学 / 宮岡 礼子【著】 - 紀伊國屋書店ウェブストア｜オンライン書店｜本、雑誌の通販、電子書籍ストア. (2001), "Euclidean space", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 。 Euclidean space in nLab
近年,人工知能で着目されている機械学習技術は,あるモデルに基づきデータを用いて何かを機械的に学習する技術です.その「何か」は,そのモデルが対象とする問題に応じて様々ですが,例えば,サンプルデータの近似直線を求める問題では,その直線の傾きにあたります.ここではその「何か」を「パラメータ」と呼ぶことにしましょう. 朝倉書店｜ リーマン幾何学 （復刊）. 様々な機械学習技術の中で,近年特に著しい発展を遂げているアプローチは,目的関数を定義し(先の例ではサンプルデータと直線の距離),与えられた制約条件の下でその目的関数を最小(または最大)にする「最適化問題」を定義して,パラメータ(傾き)を求解するものです.その観点で "機械的に学習すること(機械学習) ≒ 最適化問題を解くこと" と言うことができます.実際,Goolge社やAmazon社などがしのぎを削る機械学習分野の最難関トップ会議NeurIPSやICMLで発表される研究論文の多くは,最適化モデルや求解手法,あるいはそれらと密接に関連しています. ところで,パラメータが探索領域Mの中で連続的に変化する連続最適化問題の求解手法は,パラメータに「制約条件」がない手法と制約条件がある手法に分けられます.前者は目的関数やその微分の情報等を用いますが,後者は制約条件も考慮するので複雑です.ところが,探索領域M自体の内在的な性質に注目すると,制約あり問題をM上の制約なし問題とみなすことができます.特にMが幾何学的に扱いやすい「リーマン多様体」のとき,その幾何学的性質を利用して,ユークリッド空間上の制約なし手法をリーマン多様体上に拡張した手法を用います.リーマン多様体とは,局所的にはユークリッド空間とみなせるような曲がった空間で,各点で距離が定義されています.また制約条件には,列直交行列や正定値対称行列,固定ランク行列など,線形代数で学ぶ行列が含まれます.このアプローチは「リーマン多様体上の最適化」と呼ばれますが,実際,この手法が対象とする問題は,前述の制約条件が現れる様々な応用に適用可能です.例えば,主成分分析等のデータ解析や,映画や書籍の推薦,医療画像解析,異常映像解析,ロボットアーム制御,量子状態推定など多彩です.深層学習における勾配情報の計算の安定性向上の手法としても注目されています. 一般に,連続最適化問題で用いられる反復勾配法は,ある初期点から開始し,現在の点から勾配情報を用いた探索方向により定まる半直線に沿って点を更新していくことで最適解に到達することを試みます.一方,リーマン多様体Mは,一般に曲がっているので,現在の点で初速度ベクトルが探索方向と一定するような「測地線」と呼ばれる曲がった直線を考えて,それに沿って点を更新します.ここで探索方向は,現在の点の接空間(接平面を一般化したもの)上で定義されます.
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チョウヒモリロンヲパパニナラッテミタテンサイブツリガクシャナニワザカキョウジュノナナジュップンコウギ 電子あり 内容紹介 平凡な女子高生・美咲のパパは、なんと超ひも理論が専門の天才物理学者(そして関西人)。「理解のカギは『異次元空間』や!」と最先端物理学を嬉々として語りだすパパに、美咲は最初辟易するが…!? 物理ファン垂涎の名講義、堂々開講! [B! COVID-19] 新型コロナ 全国の感染発表 初の1万人超 1日としては過去最多 | 新型コロナ 国内感染者数 | NHKニュース. 目次 【予習】 異次元パパ 【第0講義】 一日10分で異次元がわかる、ってウマい話 【第1講義】 陽子の謎と、1億円 【第2講義】 異次元が見えていないワケ 【第3講義】 空間の次元を力で数えよう 【第4講義】 陽子の兄弟が多すぎる、という謎 【休憩】 科学者の世界を覗いてみた 【第5講義】 異次元を使って陽子の兄弟を説明する 【第6講義】 超ひも理論によると「次元はまやかし」! 【第7講義】 陽子の謎とブラックホール 【復習】 結局、異次元はあるんでも無いんでも、ない 製品情報 製品名 超ひも理論をパパに習ってみた 天才物理学者・浪速阪教授の70分講義 著者名 著: 橋本 幸士 発売日 2015年02月27日 価格 定価:1, 650円(本体1, 500円) ISBN 978-4-06-153154-3 判型 四六 ページ数 160ページ 著者紹介 著: 橋本 幸士(ハシモト コウジ) 1973年生まれ、大阪育ち。1995年京都大学理学部卒業、2000年京都大学大学院理学研究科修了。理学博士。サンタバーバラ理論物理学研究所、東京大学、理化学研究所などを経て、現在、大阪大学大学院理学研究科教授。専門は理論物理学、弦理論。著書に『Dブレーン 超弦理論の高次元物体が描く世界像』(東京大学出版会)がある。Twitterアカウントは@hashimotostring (本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです) オンライン書店で見る ネット書店 電子版 お得な情報を受け取る
タイトル読み チョウヒモリロンヲパパニナラッテミタ テンサイブツリガクシャナニワザカキョウジュノナナジュップンコウギ 著者ほか 橋本幸士・著 著者ほか読み ハシモトコウジ 内容紹介 理解のカギは「異次元空間」や! フツーの女子高校生の娘・美咲に、 世界的研究者のパパが ホンマモンの最先端物理―― 「超ひも理論」をたった70分で伝授する。 かつてなくわかりやすい素粒子物理学講義! 平凡な女子高校生・美咲のパパは、なんと超ひも理論が専門の天才物理学者(そして関西人)。娘を相手に嬉々として最先端の素粒子物理学を講義しようとするパパに、美咲は初めはヘキエキするのだが......!? 約束の講義時間はわずか一日10分、1週間で70分。はたして美咲は、現代素粒子物理学における異次元―余剰次元―の概念を70分で理解できるのか? 『超ひも理論をパパに習ってみた 天才物理学者・浪速阪教授の７０分講義』（橋本 幸士）｜講談社BOOK倶楽部. 遊びごころと物理ごころがあふれ出す名講義、堂々開講! 目次 予習 異次元パパ 第0講義 一日10分で異次元がわかる、ってウマい話 第1講義 陽子の謎と、1億円 第2講義 異次元が見えていないワケ 第3講義 空間の次元を力で数えよう 第4講義 陽子の兄弟が多すぎる、という謎 休憩 科学者の世界を覗いてみた 第5講義 異次元を使って陽子の兄弟を説明する 第6講義 超ひも理論によると「次元はまやかし」! 第7講義 陽子の謎とブラックホール 復習 結局、異次元はあるんでも無いんでも、ない
書籍に関するお問い合わせ、その他のお問い合わせについては、下記のお問い合わせフォームよりお願いいたします。電話でのお問い合わせも受け付けております。 TEL06-6877-1614 FAX06-6877-1617 天才物理学者・浪速阪教授の70分講義 在庫あり 橋本幸士 原作/門田英子 漫画 A5判 176ページ 並製 定価1200円+税 ISBN978-4-87259-562-8 C0942 奥付の初版発行年月:2016年12月 内容紹介 「異次元はなんで見えへんのやと思う?」超ひも理論が専門の浪速阪教授の娘、美咲はある日パパが異次元とひもの研究者だと知ってうろたえる。「異次元なんて、ない」と言い切る高校生の美咲にパパは1日10分、7日間で「ホンマもんの異次元を教えたろう」という。異次元をパパに習って素粒子が「ひも」やと思うとめっちゃすごいことが見えてくる? !講義はパパの研究室で。原作(講談社)のコミック化。 『マンガ超ひも理論をパパに習ってみた』プロモーションビデオ 曲名:『RIDE ON 超STRING!! 』 (1分32秒) 歌:ゆnovation(大阪大学 音楽制作サークル ラムレーズン) 作曲:佐藤那由多 (大阪大学 音楽制作サークル ラムレーズン) 作詞:橋本幸士, 佐藤那由多 編曲:佐藤那由多, ゆnovation 作画編集:門田英子,橋本幸士 そりうしTシャツデザイン:そりうし© 制作:大阪大学出版会 目次 予習 おっきな黒板 第0講義 ホンマもんの異次元 第1講義 陽子の謎と1億円 第2講義 異次元を見る実験 第3講義 力は次元 第4講義 陽子兄弟の挑戦状 休憩 科学とリュックサック 第5講義 解けない方程式 第6講義 超ひも理論! 第7講義 異次元ブラックフォール 復習 復習 結局、異次元はあるんでも無いんでも、ない 著者略歴 橋本幸士(原作) (ハシモトコウジ) 1973年生まれ、大阪育ち。1995年京都大学理学部卒業、2000年京都大学大学院理学研究科修了、理学博士。サンタバーバラ理論物理研究所、東京大学、理化学研究所などを経て、2012年より、大阪大学大学院理学研究科教授。専門は理論物理学、弦理論。著書に『D-ブレーン――超弦理論の高次元物体が描く世界像』(東京大学出版会)がある。 Twitterのアカウントは @hashimotostring 浪速阪教授のホームページは 門田英子(漫画) (モンデンヒデコ) 1997年、東京都立大学(現首都大学東京)理学研究科後期博士課程修了、博士(理学、東京都立大学)。静岡大学非常勤講師、兼漫画家。専門は物理、素粒子・原子核理論。日本科学未来館勤務を経験し、パラパラ漫画や4コマ漫画も作って科学を発信。科学コミュニケーターの顔も持つ。著書に、コミック『証明の探究(高校編)』(大阪大学出版会)がある。 (上記内容は本書刊行時のものです。) 受賞・書評情報 2016年12月25日 書評サイト「HONZ」で紹介されました 書評 むっちゃいけてまっせぇ~ 『マンガ 超ひも理論をパパに習ってみた 天才物理学者・浪速阪教授の70分講義』-そして「実録!