上の図のように、 円すいを広げると側面はおうぎ形 になります。また、 側面のおうぎ形の半径にあたる部分を母線 と呼びます。おうぎ形の面積は半径と中心角がわかれば求めることができます。 円すいの側面であるおうぎ形の中心角は、実は母線の長さと底面の半径の長さによって自動的に決まります。 上の図で表したように、側面のおうぎ形の弧の長さと、底面の円の円周の長さを等しくしなければ正しく立体が作れないためです。 母線を10㎝、底面の半径を6cm、円周率を3. 14として、それぞれの長さを求める公式に問題で与えられている数値を入れて式を作ると、次のようになります。 側面の弧の長さ=10×2×3. 14×(中心角/360) 底面の円の円周=6×2×3. 14 この2つの式が等しくなるためには、(中心角/360)=6/10=(半径/母線)となる必要があります。例えばこの問題の場合であれば中心角は360×6/10=216(度)となります。 母線と半径の長さが変わっても、弧の長さと円周の長さを等しくするために同じようにして中心角が決定されます。そのため、 円すいの側面においては、(中心角/360)=(半径/母線)という関係が常に成り立ちます。 円すいの表面積を求める公式 ではいよいよ円すいの表面積を求めてみましょう。先ほど説明したように、側面のおうぎ形には(半径/母線)を利用します。 表面積とは展開図にした場合の面積の合計なので、側面積と底面積の合計を計算すればよいことになります。 円すいの側面のおうぎ形の面積を求める式に、(中心角/360)の代わりに(半径/母線)を使ってみると次のようになります。母線を10㎝、半径を6cm、円周率を3. 14としたときの式も参考として並べておきます。 円すいの側面積=母線×母線×円周率×(半径/母線)→10×10×3. 三角柱の表面積の求め方 公式. 14×(6/10) この状態から約分、さらに計算しやすいように順番を変えると、次の式になることがわかります。 円すいの側面積=母線×半径×円周率→10×6×3. 14 これに底面の円の面積を合計すれば、表面積を求めることができます。もちろん、 計算する場合には円周率をまとめるというような計算の工夫 も行いましょう。 体積と表面積を計算してみる では今までの内容をもとに、実際に体積や表面積を計算してみましょう。 母線を10cm、半径の長さを6cm、円すいの高さを8cm、円周率を3.
2cmになります。 どうがんばっても底辺と高さを変えずに丸くなっている部分を60cmにすることはできません。 No. 2 回答日時: 2011/12/27 22:45 柱型なら、体積は、断面積×長さ だが、 その説明では、断面の形が正確に判らない。 カマボコっぼいという印象と そこに書かれた寸法だけでは、 断面積は求められない。 No. 1 回答日時: 2011/12/27 22:41 求められません。 問題に不備があります。 まず、ここで言う カマボコ型=半円 と考えて差し支えないでしょうか? すると一番近い幾何学図形は、半径20の半円です。 ただし、底辺=40 ですが 高さ=20 となり問題と差異があります。 ちなみに 弧=62. 83… なのでまあまあ一致します。 高さ=20 とさえすれば、面積=628 です。 高さ=27 と仮定しますと、弧=84. 82… となり、問題の図形より一回り大きくなりすぎてしまいます。 カマボコ型=半円 ではない場合は、ちょっと難しすぎて私には解けません。 お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて! gooで質問しましょう! 三角柱の表面積の求め方. このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
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3月2日から開催中の「レゴブロックで作った世界遺産展」を、ようやく見に行ってきました。 全部すごかった!! 子供のおもちゃと言うイメージの強いレゴブロックですが、ここまで作り込まれていると逆に子供だけの物にしておくのはもったいな...
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