1 階差数列を調べる 元の数列の各項の差をとって、階差数列を調べてみます。 それぞれの数列に名前をつけておくとスムーズです。 \(\{b_n\} = 5, 7, 9, 11, \cdots\) 階差数列 \(\{b_n\}\) は、公差が \(2\) で一定です。 つまり、この階差数列は 等差数列 であることがわかりますね。 STEP. 2 階差数列の一般項を求める 階差数列 \(\{b_n\}\) の一般項を求めます。 今回の場合、\(\{b_n\}\) は等差数列の公式から求められますね。 \(\{b_n\}\) は、初項 \(5\)、公差 \(2\) の等差数列であるから、一般項は \(\begin{align} b_n &= 5 + 2(n − 1) \\ &= 2n + 3 \end{align}\) STEP. 3 元の数列の一般項を求める 階差数列の一般項がわかれば、あとは階差数列の公式を使って数列 \(\{a_n\}\) の一般項を求めるだけです。 補足 階差数列の公式に、条件「\(n \geq 2\)」があることに注意しましょう。 初項 \(a_1\) の値には階差数列が関係ないので、この公式で求めた一般項が初項 \(a_1\) にも当てはまるとは限りません。 よって、一般項を求めたあとに \(n = 1\) を代入して、与えられた初項と一致するかを確認するのがルールです。 \(n \geq 2\) のとき、 \(\begin{align} a_n &= a_1 + \sum_{k = 1}^{n − 1} (2k + 3) \\ &= 6 + 2 \cdot \frac{1}{2} (n − 1)n + 3(n − 1) \\ &= 6 + n^2 − n + 3n − 3 \\ &= n^2 + 2n + 3 \end{align}\) \(1^2 + 2 \cdot 1 + 3 = 6 = a_1\) より、 これは \(n = 1\) のときも成り立つので \(a_n = n^2 + 2n + 3\) 答え: \(\color{red}{a_n = n^2 + 2n + 3}\) このように、\(\{a_n\}\) の一般項が求められました!
一緒に解いてみよう これでわかる! 練習の解説授業 この練習の問題は、例題と一続きの問題です。例題では、階差数列{b n}の一般項を求めましたね。今度は、数列{a n}の一般項を求めてみましょう。ポイントは次の通りでした。 POINT 数列{a n}において、 (後ろの項)-(前の項)でできる階差数列{b n} の 一般項はb n =2n+1 であったことを、例題で確認しました。 では、もとの数列{a n}の一般項はどうなりますか? 階差数列 一般項 プリント. a n =(初項)+(階差数列の和) で求めることができましたよね! (階差数列の和)は第1項から 第n-1項 までの和であることに注意して、次のように計算を進めましょう。 計算によって出てきた a n =n 2 +1 は、 n≧2 に限るものであることに注意しましょう。 n=1についてはa n =n 2 +1を満たすかどうか、代入して確認する必要があります。 すると、a 1 =1 2 +1=2となり、与えられた数列の初項とちゃんと一致しますね。 答え
階差数列を使う例題 実際に階差数列を用いて数列の一般項を求めてみましょう.もちろん,階差数列をとってみるという方法はひとつの指針であって,なんでもかんでも階差数列で解決するわけではないです.しかし,階差数列を計算することは簡単にできることなので,とりあえず階差をとってみようとなるわけです. 階差数列が等差数列となるパターン 問 次の数列の一般項を求めよ. $$3,7,13,21,31,43,57,\cdots$$ →solution 階差数列 $\{b_n\}$ は $4,6,8,10,12,14,\cdots$ です.これは,初項 $4$,公差 $2$ の等差数列です.したがって,$b_n$ の一般項は,$b_n=2n+2$ です.ゆえに,もとの数列 $\{a_n\}$ の一般項は,$n \ge 2$ のとき, $$a_n=a_1+\sum_{k=1}^{n-1} b_n=3+\sum_{k=1}^{n-1} (2k+2) $$ $$=3+n(n-1)+2(n-1)=n^2+n+1$$ となります.これは $n=1$ のときも成立するので,求める数列の一般項は,$n^2+n+1$ です. 【高校数学B】「階差数列から一般項を求める（１）」(練習編) | 映像授業のTry IT (トライイット). 階差数列が等比数列となるパターン $$2,5,11,23,47,95,191,\cdots$$ 階差数列 $\{b_n\}$ は $3,6,12,24,48,96,\cdots$ です.これは,初項 $3$,公比 $2$ の等比数列です.したがって,$b_n$ の一般項は,$b_n=3\cdot2^{n-1}$ です.ゆえに,もとの数列 $\{a_n\}$ の一般項は,$n \ge 2$ のとき, $$a_n=a_1+\sum_{k=1}^{n-1} b_n=2+\sum_{k=1}^{n-1} 3\cdot2^{k-1} $$ $$=2+\frac{3(2^{n-1}-1)}{2-1}=3\cdot2^{n-1}-1$$ となります.これは $n=1$ のときも成立するので,求める数列の一般項は,$3\cdot2^{n-1}-1$ です.
猫は高い所から落ちても、生還できるのは本当ですか?最高どれくらいの高さから落ちて生還したかわかりますか? - Quora
三半規管っていうのは、 平衡感覚 をつかさどるところです。これを鍛えようっていうのは健康指導でも良く聞く言葉ですよね! 猫はこの三半規管が優れているんです。このおかげで瞬時に「あっ!今まずい態勢じゃん!」って猫が感知して態勢を立て直せるってわけなんですよ。猫って本当凄いですよね(^^) かえって2階から落ちると危険? このような理由がある為、 かえって2階から落ちると危険 とも言われているんです。態勢が立て直せなかったり、猫が緊張してしまっていたりして準備する前に着地しまう為、失敗し怪我をしてしまったり、打ちどころが悪ければもっと大変なことになってしまうんです。 基本的に「猫は高いところから落ちても大丈夫!」なんて過信は絶対にNGです!猫も興奮状態になっていて痛みを感じていない時もありますので、 自己判断は本当に危険 です。すぐ病院に連れていってあげましょう!
パトリック・ブラント氏によると、成猫であれば経験を活かしてどうやって降りようかを考えるそうで、降りられなくなってから目安として24時間くらい待ってみると、その間に自分から降りてくることもあるようだ。 消防がどこまでペットレスキューをやるかを考えると現時点では微妙なところもあると思うが、実際に行うとしたら、飼い主や木の所有者などと話し合い、猫が落下したときに事も考えて、保険の確認や同意書を交わす必要もあると思う。 また、これからは消防以外の民間でペットレスキューを職業にする人や組織ができるのかもしれない。 木の上から降りられなくなった猫は体の大きさや気象条件にもよるが、飲まず食わず、高度のストレス状態で子猫であれば24時間、成猫であれば、36時間でかなりの体力を消耗するといわれている。 もし、木の上で猫が降りられなくなった場合にどうやって救助するのか。近くの高木を見上げて、救出方法を考えてみて欲しい。 ほかにも木だけではなく、屋根や電柱など、高いところに登って降りられなくなった猫をどうやって助けるのだろうか。様々なケースを考えてシナリオ訓練してみて欲しい。きっと、そのレスキューコンセプトは何かに役立つと思う。 助かる命が助かりますように! (了) ※スパム投稿防止のためコメントは編集部の承認制となっておりますが、いただいたコメントは原則、すべて掲載いたします。 ※個人情報は入力しないようご注意ください。
子猫が昼間二階からおちました。すぐには元気に歩いていたのですが、夜になって足をつっぱったりあたまをふったり、いつもと違うキュンキュン鳴きをします。危険な怪我でないか心配ですが放っておいて平気でしょうか 甥が野良猫ちゃんを拾ったのを、もらってうちに来てから2ヶ月たちます。たぶん生後4ヶ月過ぎくらい、1. 5キロのメスです。最近外にでたがるのでベランダを散歩させたらおちてしまいました。落ちた後エサは少したべています 補足 近所にあいている病院はありませんでした。こどももインフルだし今夜は連れて行けません。 今夜、気をつけることはなんでしょう? 1人 が共感しています 食べて歩いているなら、そんなに急ぐことないわよ。ただ様子は見てあげてね。 ネコの転落事故は骨より内蔵にダメージを受けることの方が多いのよ! 歩いているならとりあえず手足の骨折は心配ないけど、もし食べ方に元気がないならアゴの骨の骨折を疑ってみては? 一時預かりした骨盤骨折の子猫ちゃん、その後 - なこなさんの猫ブログ - ネコジルシ. 転落の際、着地と同時にアゴをぶつけることが多いみたいだから。 ネコちゃんに取って、家の二階はそんなに危険な高さじゃあないけど、まだ筋肉のしっかりしてない子猫や短足種のチンチラのような猫たちだったら足で衝撃を吸収しきれず内蔵を打ちつけるみたいよ。 特に肝臓は要注意なんだって!!! 一日だけでも様子を見て、普段の動きより、ゆっくりしすぎたり、すぐに横になるようなら即、病院へ!
この読みものに付けられたタグ 知識 健康 スポット ネコは高い所が好きです。家の中でカイトが不機嫌な時の定位置はベランダの突端。散歩から帰ってくるぽんちゃんを高い場所から見下ろすのが大好きなようです。 猫の「高所落下症候群」、ちょっと聞き慣れないこの言葉は、猫が高層マンションの窓やバルコニーから落下して受ける外傷の名称だとか。 最近はこの「高所落下症候群」で病院に担ぎ込まれる猫が増えているそうです。欧米の動物病院にはこの「高所落下症候群」で治療を受けた猫の統計のデータがあります。 今回は、この猫の「高所落下症候群」について調べてみましょう。 ☆2歳ぐらいまでの若いネコは要注意 欧米の欧米の動物病院の「高所落下症候群」で治療を受けた猫の統計のデータによると、落下事故にあう猫の特徴とは、遊びに夢中になったり外部の刺激(小鳥など)に影響を受けやすい2歳ぐらいまでの若い猫が多いといいます。 また怪我をする時期ですが、猫の繁殖期(春から秋)にかけて頻繁に起こることも確認されています。 治療を受けた猫の落下平均階数は3~5階で、四肢の骨折や脱臼、胸部や頭部の外傷、ショックなどの症状が多かったと報告されています。 ☆高ければ高い程安全に落下する?
猫に襲われ高いところから落ちたのか 骨盤骨折した子猫ちゃん。 3週間後にはもうほぼ完治。子猫は治るのが早いね。 保護から1ヶ月後のウィルス検査は無事陰性にて、今日(日付的には昨日) 茶トラちゃんはトライアルにいきました。 一時預かりをした時からウチを出て行くことは分かっていたけれど、流石に1ヶ月も同じ部屋で寝起きしていたら情が移りまくり、信頼関係出来まくり、子猫ちゃん甘えまくりで… 渡すのが本当に辛かった(;_;) よく耐えた自分! ただ相手の方のキャリーケージに入った子猫ちゃんがずっと私の事見てて、その目が「何でなん?」って言ってるようで思い出すと胸が痛くなります。 超ビビりちゃんだから、超心配。 でも相手の方は良い人だからね。頑張れ子猫にゃん! もし先住猫ちゃんと仲良くなれなければ帰って来るがいいさ。 その時はウチで幸せにしてあげるからさ。