ある数(正の整数とします)aがあったとき、aを割り切る数のことをaの 約数 と呼びます。 たとえばaが10ならば、aを割り切る数は、1, 2, 5, 10 になります。これらが10の約数です。 では、ある数aとbがあったときはどうでしょうか。aとbを割り切る数もありますね。これをaとbの 公約数 とよびます。 たとえばaが10で、bが15だったとします。aを割り切る数は、1, 2, 5, 10。bを割り切る数は、1, 3, 5, 15。なので、aとbの公約数は、1と5です。 公約数のなかで一番大きなものを 最大公約数 と呼びます。さきほどの例(10と15)であれば、最大公約数は5です。 最大公約数を計算してみます。 最大公約数は です。 最大公約数の計算は、 「aとbのうち、大きいほうから小さいほうを引く」を繰り返す=>いつか同じになるので、その値が最大公約数 という方法を取っています。(中学校の数学の授業では異なる方法かもしれません。) ↑このページへのリンクです。コピペしてご利用ください。
[II] 素因数分解を利用して共通な指数を探す方法 最大公約数,最小公倍数 を求めるもう1つの方法は,素因数分解を利用する方法です.高校では通常この方法が用いられます. ○ 最大公約数 を求めるには, 「共通な素因数に」「一番小さい指数」をつけます. (指数とは, 5 2 の 2 のように累乗を表わす数字のことです.) (解説) 例えば, a=216, b=324 の最大公約数を求めるには, 最初に, a, b を素因数分解して, a= 2 3 3 3, b= 2 2 3 4 の形にします. ◇ 素因数 2 について, 2 3 と 2 2 の 「公約数」は, 1, 2, 2 2 「最大公約数」は, 2 2 このように,公約数の中で最大のものは, 2 3 と 2 2 のうちの,小さい方の指数 2 を付けたものになります! 「最大公約数」 ⇒「共通な素因数に最小の指数」を付けます ◇ 同様にして,素因数 3 について, 3 3 と 3 4 の 「公約数」は, 1, 3, 3 2, 3 3 「最大公約数」は, 3 3 ◇ 結局, a= 2 3 3 3, b= 2 2 3 4 の最大公約数は 2 2 3 3 =108 ○ 最小公倍数 を求めるには, 「全部の素因数に」「一番大きな指数」をつけます. 分数の最大公約数の求め方について. 例えば, a=216, b=1620 の最小公倍数を求めるには, a= 2 3 3 3, b= 2 2 3 4 5 「公倍数」は両方の倍数になっている数だから, 2 3 が入るものでなければなりません. 「公倍数」は 2 3, 2 4, 2 5, 2 6,... 「最小公倍数」は 2 3 「公倍数」は, 3 4, 3 5, 3 6, 3 7,... 「最小公倍数」は, 3 4 ◇ ところが,素因数 5 については, a には入っていなくて b には入っています.この場合に,両方の倍数になるためには, 5 の倍数でなければなりません. 「公倍数」は 5, 5 2, 5 3,... 「最小公倍数」は 5 ◇ 結局, a= 2 3 3 3, b= 2 2 3 4 5 の最小公倍数は 2 3 3 4 5 =3240 このように,公倍数の中で最小のものは, ◇ 2 3 と 2 2 のうちで大きい方の指数 3 を付けたもの ◇ 3 3 と 3 4 のうちで大きい方の指数 4 を付けたもの ◇素因数 5 については,ないもの 5 0 と1つあるもの 5 1 のうちで大きい方の指数 1 を付けたもの となります.
G=2 2 ×3 2 最小公倍数を求めるためには,「すべての素因数」 2, 3, 5, 7 に「最大の指数」 2, 3, 2, 1 を付けます. L=2 2 ×3 3 ×5 2 ×7 → 3
大きな数の最大公約数の求め方 - YouTube
⇒素因数 5 の場合を考えてみると,「最小公倍数」を作るためには,「すべての素因数」を並べなければならないことがわかります. 「最小公倍数」⇒「すべての素因数に最大の指数」を付けます 【例題1】 a=75 と b=315 の最大公約数 G ,最小公倍数 L を求めてください. (解答) はじめに, a, b を素因数分解します. a=3×5 2 b=3 2 ×5×7 最大公約数を求めるためには,「共通な素因数」 3, 5 に「最小の指数」 1, 1 を付けます. G=3 1 ×5 1 =15 最小公倍数を求めるためには,「すべての素因数」 3, 5, 7 に「最大の指数」 2, 2, 1 を付けます. L=3 2 ×5 2 ×7=1575 【例題2】 a=72 と b=294 の最大公約数 G ,最小公倍数 L を求めてください. a=2 3 ×3 2 b=2 1 ×3 1 ×7 2 最大公約数を求めるためには,「共通な素因数」 2, 3 に「最小の指数」 1, 1 を付けます. G=2 1 ×3 1 =6 最小公倍数を求めるためには,「すべての素因数」 2, 3, 7 に「最大の指数」 3, 2, 2 を付けます. L=2 3 ×3 2 ×7 2 =3528 【問題5】 2数 20, 98 の最大公約数 G と最小公倍数 L を求めてください. 1 G=2, L=490 2 G=2, L=980 3 G=4, L=49 4 G=4, L=70 5 G=4, L=490 HELP はじめに,素因数分解します. 最大公約数 求め方 小学生. 20=2 2 ×5 98=2 1 × 7 2 最大公約数を求めるためには,「共通な素因数」 2 に「最小の指数」 1 を付けます. G=2 1 =2 最小公倍数を求めるためには,「すべての素因数」 2, 5, 7 に「最大の指数」 2, 1, 2 を付けます. L=2 2 ×5 1 ×7 2 =980 → 2 【問題6】 2数 a=2 2 ×3 3 ×5 2, b=2 2 ×3 2 ×7 の最大公約数 G と最小公倍数 L を求めてください. (指数表示のままで答えてください) 1 G=2 2 ×3 2, L=2 4 ×3 5 2 G=2 2 ×3 3, L=2 4 ×3 5 3 G=2 2 ×3 2, L=2 2 ×3 3 ×5 2 ×7 4 G=2 2 ×3 2 ×5 2 ×7, L=2 4 ×3 5 ×5 2 ×7 最大公約数を求めるためには,「共通な素因数」 2, 3 に「最小の指数」 2, 2 を付けます.
たてにもよこにも余りがないように切り取ることができません。 言いかえると、たて30cmもよこ45cmも4で割り切れないのです。 1辺が5cmの正方形ではどうでしょうか?
学習する学年:小学生 1.最大公約数の説明 最大公約数 とは、2つ以上の正の整数(自然数)に共通な約数のうち最大の数のことをいいます。但しゼロは除きます。 つまり、 公約数 の中で一番大きな共通する数が最大公約数ということです。 みなさんは、約数の意味と求め方は覚えていますか? 約数 とは、ある数をあまりを出さずに割り切れる数のことでしたよね。 例えば、6と15の最大公約数を求める時は、それぞれの数の約数を求めて、6の約数(1、2、3、6)と15の約数(1、3、5、15)で共通する一番大きい数を探せば最大公約数は求まります。 答えは3になります。 しかしながら、このように計算すると計算間違えすることもよくあり時間も掛かりますし、最大公約数の定義だけを聞いてもどうやって解いたらいいのかさっぱりわからないという方もいますので、最大公約数を間違いなく求めるには、機械的に次の順序にしたがって計算することをおすすめします。 最大公約数を求めるそれぞれの数を素因数分解します。 素因数分解した数をそれぞれ重ねていきます。 重なった数だけを掛け合わせます。 この順番に計算していくと簡単に最大公約数を求めることができます。 それでは、実際に手を動かして問題を解いてみましょう。 2.最大公約数の計算1 それでは、40と30の最大公約数を求めてみましょう。 まず初めに行う作業は、40と30をそれぞれ 素因数分解 します。 素因数分解とは、ある数を素数の積で表した形のことをいいます。 素数 という言葉の意味はわかりますか?
「洗たくマグちゃん」根拠なし 消費者庁が再発防止命令 消費者庁は27日、洗濯補助用品「洗たくマグちゃん」を洗濯機に入れると、マグネシウムの効果で洗剤や柔軟剤を使わずに洗濯できると表示したのは根拠がなく、景品表示法違反(優良誤認)に当たるとして、販売する「宮本製作所」(茨城県)に再発防止などを命じた。対象は布製の袋に粒状のマグネシウムが入っている商品で、他に「ベビーマグちゃん」と「ランドリーマグちゃん」も含まれる。 同庁によると、宮本製作所は昨年6月以降、包装や自社ウェブサイト上で、商品を洗濯機に入れると「水道水がアルカリイオン水に変わる」「洗浄力は洗剤と同等」「除菌効果は99%以上」などのほか、部屋干し臭も防ぐとうたっていた。 しかし消費者庁が根拠の提示を求めたところ、1リットル未満の小さなビーカーでの実験結果しかなく、家庭用の洗濯機での効果は確認できなかった。宮本製作所は「多大な迷惑を掛け、心よりおわびする。命令を真摯に受け止め、再発防止に努める」とのコメントを出した。
洗濯マグちゃんの消費者庁の措置命令について 洗濯マグちゃんの宮本製作所は、消費者庁より景品表示法第7条第1項の規定に基づく措置命令を受けました。 ・洗剤を使わなくても大丈夫なお洗濯 ・部屋干しのイヤな臭いをスッキリ解消! ・菌の抑制及び除菌試験により99%以上の抑制効果が確認されている など、洗濯マグちゃんは洗濯用洗剤を使用して洗濯した場合と同程度に洗浄する効果や、部屋干しでの臭いの発生を防止する効果、菌を99%以上除菌する効果が得られるように示す表示をしていたことで、景品表示法に違反するとの指摘を受けています。 消費者庁が提出を求めた資料に、効果を裏付けるような洗濯機を使った実験が行われていなかったということですが、実際に洗濯マグちゃんを使って効果を感じている人はいなかったのでしょうか? さいごに 洗濯マグちゃんの効果を感じられなかった人は、水や洗濯物の量に対して、洗濯マグちゃんの数がたりなかったのかもしれません。 使用回数も、300回とか書いてありますが、回数なんて数えながらお洗濯をする人は、なかなかいないと思います。 洗濯マグちゃんは、使う水の量や洗濯物の量、使用回数などを正しく使うことができれば、洗剤と同等とまではいかなくても補助的につかうことで効果があるものと思います。 4月28日には新パッケージで、商品の効果が実証実験によって得られた内容に変わったことが発表されています。 洗浄効果については、洗剤と洗濯マグちゃんを併用すると、合成液体洗剤だけを使用した時に比べて5つの食品のよごれ(醤油、ソース、ワイン、コーヒー、ラー油)において洗浄力がアップすることを確認。 消臭効果についても、水だけでの洗浄よりも洗濯マグちゃんを併用した方が、ニオイ残りが少ないとありました。 洗濯マグちゃんは単体で使わずに洗剤と併用することで、洗剤の量を減らすことができるという効果はあるようなので、今後も補助的に使っていきたいと思います。 洗濯マグちゃんのような補助的なものでなく、人にも環境にも優しい洗剤はほかにもあります。 このような洗剤と併用すれば、なお安心ですね。 人にも自然にも優しい洗剤はこちらをクリックしてごらんください。 ↓↓↓ ドルチボーレ ナチュラルウォッシュ
マグネシウムを使う洗濯で本当に汚れや匂いが落ちるのでしょうか?また、これはエセ科学の類でしょうか? - Quora
こんにちは! 洗濯マグちゃんを販売している宮本製作所に再発防止などが命じられましたね。 消費者庁に景品表示法違反に当たると判断された洗たくマグちゃん・・・ そこで今回は、 洗たくマグちゃん について、 効果の科学的根拠なしとは? 洗浄効果なしの理由は? 等を中心に調べていきたいと思います! 洗たくマグちゃんの効果の科学的根拠は? 専門家の意見① | 白栄舎クリーニング. 「洗たくマグちゃん」根拠なし 消費者庁が再発防止命令 — 共同通信公式 (@kyodo_official) April 27, 2021 消費者庁が洗たくマグちゃんが景品表示法違反に当たると判断された理由は、 『 マグネシウムの効果で洗剤や柔軟剤を使わずに洗濯できると表示したのは根拠がない 』 からとのことですが、本当にそうなのか気になりますよね。 洗たくマグちゃんを使用している人の感想などを見ると、 洗濯物の部屋干し臭がしなくなった 生乾き臭がなくなった などという声が多く見られます。 洗濯用洗剤や柔軟剤を使っても、 部屋干し臭や生乾き臭がする時ってありますからね。 私は実際に洗たくマグちゃんを使ったことが無いので、 実際のところはわかりませんが、 臭いについての口コミが多くあるので、 臭いに関しては効果がありそう ですね。 ですが、私が調べた限りでは、 実際に使っている人たちは、少量の洗剤+洗たくマグちゃんという組み合わせが多く、 洗たくマグちゃんのみでの洗浄力についてはあまり期待していない?のかも・・・しれません。 じゃあなぜ科学的根拠なしとなったのか?気になりますよね。 消費者庁が洗たくマグちゃんが根拠なしと判断した理由は? 消費者庁は、景品表示法第7条第2項の規定に基づいて、 宮本製作所に洗たくマグちゃんに表示されている ご家庭の水道水がアルカリイオンの水素水に変身! 洗剤を使わなくても大丈夫なお洗濯 部屋干しのイヤな臭いをスッキリ解消! 「菌の抑制」及び「除菌試験により99%以上の抑制効果が確認されています。」 に対して、合理的な根拠を示す資料を求めたそうです。 しかし、 宮本製作所から提出されて資料からは、 表示されているものの裏付けとなる根拠を示すものではないと判断されています。 宮本製作所がどのような資料を提出したのかはわかりません。 まぁ アルカリイオンの水素水 という怪しいお水をどのような資料で説明できるのか・・・って感じすし。笑 もしかして、 マグネシウムが熱水や塩水には溶けて、 水素を発生させる性質を水素水と言っているのでしょうかね!?
洗濯マグちゃんは効果ない!? 「洗濯マグちゃん」とは洗剤要らずの魔法のようなアイテムで、公式ページによると、 高純度のマグネシウム99.
長谷文 2021年4月27日 18時40分 マグネシウム 入りの洗濯補助商品を使えば、洗剤を使わなくても洗剤と同程度の洗浄効果が得られると誤解を与える広告表示をしたとして、 消費者庁 は27日、製造・販売した宮本製作所( 茨城県 古河市 )に対し、 景品表示法 違反(優良誤認)で、再発防止を求める措置命令を出した。 同庁によると、同社は昨年6月26日~今年1月21日、「洗たくマグちゃん」など計3商品について自社のホームページに、「ご家庭の水道水がアルカリイオンの水素水に変身!洗剤を使わなくても大丈夫なお洗濯」、「部屋干しのイヤな臭いをスッキリ解消!」などと表示。表示の裏付けとなる資料が提出されたが、同庁は実験に使われた溶液の濃度などから、合理的な根拠は認められないと判断した。同社は自社のホームページに「命令を真摯(しんし)に受け止め、今後は、消費者の皆様に誤解を与えないよう、該当表示箇所の修正を行う」などとコメントを出した。 (長谷文)