解答へのダメ出しがそのまま問題に 衝撃を与えた東大の入試問題とは?
内容(「BOOK」データベースより) 数学の勉強で一番大切なのは、良い問題で良い解法を学ぶこと。本書は、過去30年の大学入試問題を精査し、傑出した良問だけを100題収録。解説は「考え方」に重点を置き、多くの「別解」を掲載。ぐんぐん力がつくうえに、数学の本当の面白さまでわかってくる。 著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より) 安田/亨 1953年、愛知県に生まれる。東大工学部・機械工学科卒業。受験雑誌『大学への数学』編集部、代々木ゼミナール講師を経て、現在は駿台予備学校講師。旺文社刊『全国大学入試問題正解』巻頭執筆者であり、入試問題全体の傾向分析を担当。入試問題に対する造詣の深さでは人後に落ちないと自負する(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
ビジネスパーソンの必須スキルである数学を、一からおさらいする 「学び直し!ビジネス数学」特集 (全8回)。第7回は、超難関で知られる東京大学の数学の過去問から、「数学のセンス」とは何かについて学んでいこう。東大入試と聞くと「難問だ」と身構えるかもしれないが、実は奇をてらった問題は少なく、むしろ数学のセンスや基礎学力を身に付ける格好の教材だ。そんな"伝説の良問"を、河合塾の大竹真一講師に解説してもらった。(「週刊ダイヤモンド」2018年6月30日号を基に再編集) 東大入試に求められる「数学のセンス」とは? 「数学のセンス」とはいったい何でしょうか。「計算が速い」だけでは、どうも違う気がします。「公式をよく知っている」というのもちょっと違うかな。でも、「公式を自由に使うことができる」となるとセンスかなあ、と感じるかもしれません。 そこで、東京大学の入試問題を見てみましょう。どのようなセンスや基礎学力が要求されているかを念頭に置きながら、問題を楽しんでください。数学を楽しむことができる。これも重要な数学のセンスでしょうね。 伝説の良問 1 円周率を計算!? 円周率πは古代ギリシャから今日に至るまで、さまざまな話題を提供してくれる数です。 3. 14159……と延々と(周期性がなく)続く超越数であるという難しさ と、 円周の長さとその円の直径の比という小学生でも分かる身近さ の、二つの顔を持つ点が人気の秘密なのでしょう。 このようなすてきな数は、他には見当たりません。このすてきな数を東大は入試問題にしました。でも、円周率が3. 大学入試 伝説の難問 数学. 14ではなく、3. 05より大?
49 ID:D56kzOxz >>18 あれキングが簡単じゃなかったら入試にならなかったよな レヴィナスの他者論なんて倫理マニアとか哲学大好きマンしかやる余裕ないやろ 14: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 13:07:25. 18 ID:0BzPkC0P 17: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 13:17:27. 99 ID:RGH4B5o1 20: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 13:31:40. 93 ID:pdNxtElM >>17 さすがに草 21: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 14:05:26. 08 ID:2Hx4l8To >>17 どんな動きするんだよw 76: 名無しなのに合格 2018/08/04(土) 10:20:16. 64 ID:gY74oiZT >>17 ワロタ 19: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 13:19:40. 89 ID:gdX+rlTB 京大物理の一般相対論のやつ 高校物理で時間の遅れを導出しているのがすごいと思う 24: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 14:56:38. 大学入試伝説の難問. 98 ID:fj8q9Fvq >>19 あれは凄かったな。解いていてめちゃくちゃ楽しかった。 23: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 14:23:54. 03 ID:qxpgt++S パッと見のいかつさはこれもなかなか 25: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 15:03:47. 66 ID:qDqDhi5s 31: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 17:13:53. 36 ID:FP0Jm7Pi >>25 まあエピソードは一番かっこいいわな 28: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 16:59:18. 26 ID:Wjf3s+l0 やっぱり、1980年の東大英語入試で出たこの和訳問題が伝説の良問でしょ↓↓ 問:以下の英文を和訳しなさい。 What do I forget? I won't say everything. 32: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 17:31:28. 66 ID:k5kAWIMe >>28 良問だなこれは 答え見たときため息でたわ 33: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 17:37:41.
一見、楽しそうな問題だが… 好評発売中の 『やじうま入試数学』 より、今回は数式の答えが自分の得点になるというユニークな入試問題を紹介します。 自分で得点を決められる問題? 自分の得点を自分で決められるというのだから、一見、実に楽しそうな問題だ。 「わたしの好きな自然数は100です。100点ください」となるのならいいのだが、g(n)を求めなければならないところがアヤシイ。いったい、どんな仕掛けになっているのだろうか。ともかく問題を解いてみよう。 (1)ではn^7を7で割った余りがnを7で割った余りと等しいことを示せ、と言っている。 この証明、かなりややこしいことになる。 (modを使ったすっきりとした証明はブルーバックス 『やじうま入試数学』 で解説しています。) とにかくn^7-nが7の倍数であることを示すため、これを因数分解して、7k、7k+1、…を代入していけば、何か見えてくるかもしれない。 n^7-nを因数分解する。 A = n^7-n = n(n^6-1) = n(n^3+1)(n^3-1) = n(n+1)(n^2-n+1)(n-1)(n^2+n+1) kを整数とすると、 n=7kのとき、Aは7の倍数。 n=7k+1のとき、n-1=7k+1-1=7kなので、Aは7の倍数。 n=7k+2のとき、n^2+n+1=49k^2+35k+7=7(7k^2+5k+1)なので、Aは7の倍数。 以下同様にしてn=7k+6までを代入してAが7の倍数になることを確かめれば、n^7-nが7の倍数であることが示せる。
82 ID:VssqONHy あと2014 物理 79: 名無しなのに合格 2018/08/04(土) 13:48:32. 42 ID:O5ab2v4i ワイは今大学三年やけど、このスレを見てるともう一度難関に挑戦したくなるなぁ 98: 名無しなのに合格 2018/08/07(火) 07:51:39. 34 ID:jv23b+Pq 何年度のか忘れたけどセンター現代文でとんでもない悪問と言われたのあったよな 99: 名無しなのに合格 2018/08/07(火) 09:30:30. 46 ID:n2XeLeyn >>98 2013の鍔じゃないの? 100: 名無しなのに合格 2018/08/07(火) 10:19:50. 43 ID:tHMqN994 鍔はむしろ史上トップレベルの良問なんだよなあ…… 引用元: ・伝説的な奇問・名問・難問・悪問あげてけ
「息子の会社の先輩を、好きになってしまいました。息子と仲が良く独り暮らしのため、しょっちゅう家に来て夕食を一緒に食べたり泊まっていくこともあり、いつしか一人の男性として意識するようになりました。私はバツイチで15歳も年齢が離れており、告白するつもりはありませんが、息子の先輩なので家に来ないで欲しいとも言えず、顔を合わすたび辛くなります。」 離婚率の上昇で、親の交際や再婚に理解を示す子供も多くなってきています。 しかし、交際相手の年齢が自分に近かったりすると、心理的に嫌がる場合もあります。 また、自分の知人や友人であったりすると、義理の親になる可能性もあるので反対される可能性が高いです。 そんなこともあり、年齢や息子さんのことも考えて告白することを控えているのは、賢明なようですが、自分をごまかしているようで辛いのではないでしょうか。 息子さんに「年下の彼氏ができたらどう思う?」と聞いてみたり、先輩に「うちに遊びに来るくらいなら、彼女と遊びに行ったら?」と、それとなく聞いてみたことがありますか? もし、息子さんが年下の男性と付き合うのを反対しなかったり、先輩に彼女がいないというのならば、今すぐにあきらめる必要はありません。 あなたのことが人間的に嫌いならば、いくら後輩の家とはいえ遊びに来ないでしょうし、ただ単に「後輩のお母さん」としてしか見ていないとは限りません。 かなわぬ恋とあきらめるよりも、密かに愛し続けることも一つの愛の形なのではないでしょうか。 また「年下の男性を好きになってしまった」と、ライトクルーに相談に来られた方の中には、「相談してから心が軽くなり、その人とも穏やかに見守るような気持ちで対応できるようになりました。」と晴れやかな笑顔を取り戻された方もいらっしゃいます。 実は、前世ではあなたと息子さんの友人は夫婦で、今生で巡り巡ってやっと出会えたのかもしれません。 そういった場合、潜在意識に働きかけることによって問題が解決できるかもしれません。 好きな相手が年下だからとあきらめないで、私たちライトクルーに相談してみて下さい。
先日の結婚式も新婦が13歳年上で再婚子持ちの方でした。職場結婚でしたが。 周囲を見渡せば一回り違いでの恋愛結婚も全然アリの時代かと。 他の方も言うように男女の平均寿命考えたらその逆より長く一緒に居られますし。 最近の若い世代の男性の一部は柔軟性があり、 キャリアのある女性を評価する傾向があるというのも一因かも?しれません。 そんな事言ってる私も若い頃は歳相応の条件のいい男性にしか興味がなかったですし、 5歳程度の年下男性すらありえないと思ってました。 それがいつの間にやら結婚自体がどうでもよくなり、男の経済力もどうでもよくなり、 癒やしを求めるようになってから、ストライクゾーンが広くなりました(笑) 若さを求めるというより、ときめきですね。 ピュアな気持ちに素直に感謝してます。 今の彼と結婚を考えてるわけではないのですが でも拒絶するわけでもなく流れに任せようと思ってます。 トピ内ID: 5862795456 30過ぎればこそ!
7人 がナイス!しています 彼女がいるのに 貴女を誘う。 一つ言えることは不誠実な男性ですね。 彼女と上手く行っていな事、伝えたのなら別れた後 お誘いさせて下さい。の流れでしょう。 年齢15歳くらい年の差 私なら辞めた方がいいと思います。 3人 がナイス!しています 僕も誰かさんと同じアラフィフ独身未婚男です。アナタの10コ上です。 人生、経験の数で成長します。 大人の関係は、経験者に任せた方がよいし、初めがなければ始まりません。 レッスンと思って付き合うのも手です。 尚更、二人で食事くらい行ってもいいのでは? ネックは相手に彼女がいることでしょう。彼女に罪悪感を感じているのでしょう。 不倫でもないんだし、あなたの感性で付き合えば問題は無いと書きましたが、やはり罪悪感や気になる人もいることでしょう。 それでも気になるならば、彼に彼女への気持ちを正直に聞いてみれば・・・ 正直、問い詰めるのはあまりおすすめしません。 遊ばれてもいいのでは? 一回り以上年下の男性. 人生、経験がものを言うし、成長にもなります。 初めがなければ始まりませんよ。! (^^)! 7人 がナイス!しています 私も、若い時に年上の女性と付き合った事が有りました。 とっても美人で、魅力的でした。 若い時なら、絶対に付き合えない様な方でした。 もちろん、肉体関係になりましたが、身体が目的でも、ありません。 夢中ではありませんでしたが、恋愛感情も、有りました。 結局、半年ぐらいして、彼女は、同級生との再会をきっかけに求婚されたらしく、結婚すると言って別れました。 未練はありましたが、私は結婚するのは無理でした。 悩んでいるなら、一度付き合えば、良いと思います。 傷ついても、失うものは有りません。 思い出を作った方が良いと思います。 10人 がナイス!しています 飲みの誘いくらい、深く考えずに行けばいいんじゃないかな?と思います。 別にお相手は「質問者さんと恋仲になりたいです」「質問者さんとセックスしたいです」と言ってる訳ではないですよ。 それなのに、「彼女がいる人とは遊べません」なんて断り方したら、ちょっと恥ずかしいですよ…。 質問者さんがお相手の事を恋愛対象として意識しちゃってるのがモロバレじゃないですか…。 友達や知り合いなら、別に彼女居る人と飲みに行っても構わないんですよ? 飲みに行って、友達や姉弟的に、意気投合して楽しく飲めるならそれで良いですし。 もし、相手が「ホテル行きませんか」と誘って来るなら「そんなつもりないよ」とキッパリ断って帰って来れば良いだけの話だと思います。 8人 がナイス!しています
ホーム 恋愛 一回り下の男性を好きになった事がある方、いらっしゃいますか? このトピを見た人は、こんなトピも見ています こんなトピも 読まれています レス 21 (トピ主 0 ) 2011年7月9日 22:47 恋愛 トピを開いて頂き有難うございます 早速ですが、今現在30代後半で一回り以上下の男性を最近好きになりました。 今迄は、年の差が1つか2つ位違う方としか付き合った事がないし、年下の人自体好きになった事がありませんでした。 よく男性は年下の女性が好きだと言いますが(聞きますが)、やはり女性も自分の年齢が上がってくるとそうなってしまう部分も多少あるのかなと・・・勿論、いくつになっても年上の男性に魅かれるという方も多いのでしょうが・・・私の場合は最初からそんなに年下だとは思ってなくて、年齢を聞いてびっくりしたのですが。。。 今仲良くして下さってる方は、年下とはいえ、とてもしっかりした考えを持っており、尊敬出来るとこも多々あり、優しかったり、話をしてて楽しかったり、可愛いな~と思えたり、久々にときめいて会う度に幸せな気持ちになります。 結婚とかなんとか先の事を考えると色々とあるかもしれませんが、とにかく 今はメールのやりとりをしたり、一緒に出掛けたりと、充実した日々を過ごしています。 私と同じ様に一回り以上下の男性に魅かれて、ときめいている方(以前ときめいた事があった方)、いらっしゃいますか?
お互いに頑張りましょう! トピ内ID: 4421121324 🐱 あず 2011年7月10日 03:29 年下君を好きになって相談しているトピいくつもあるので、検索されては? 早く結婚したいなら、お付き合いできない男性を追いかけても、時間だけ過ぎるだけですよ。 たとえば40歳には結婚していたいなら、可能性のある男性を探すべきでしょうね。 ちなみに私は、今お付き合いしている彼氏は9歳下です。 トピ主さんは何がしたくて、どういったお悩みですか? トピ内ID: 2050282617 呼ばれました 2011年7月10日 03:48 私が40歳の頃、27歳の子に夢中になりました。 そうしたら、彼はお母さんに合わせてくれました。 お母さんはその時49歳で、楽しくお話しした後、最後に二人だけの時に、あんまりからかわないでやってくださいね。あの子は変に融通が効かないから、と言われてしまいました。 ああ、そういうことだな、と思って連絡を絶ちました。 今でもお母さんのあの一言は私を救ってくれた言葉として感謝しています。 トピ内ID: 2860108757 40です 2011年7月10日 03:56 私の場合は失恋ばかりですが。 ひとつ気になったんですが、今現在彼とはお付き合いをされてるのですか?