線分図は,問題の数量の関係を,線分を使って表したもので,文章題を解くときの有力な手助けとなるものです。第2学年までは,線に幅のある図を使います。このような線分図を,テープ図ということがあります。 線分図は,具体的な物や絵と違って,問題の中の要素を線分におきかえるので,抽象化して表すという技術が必要となります。それで,上の例のように,数図ブロックを並べた図からテープ図を導入し,次第に抽象化を進めていきます。 なお,線分図には,下の例のような2本の図もあります。 線分図は,数量の大小関係,全体と部分の関係などが目で見てわかるようにかけばよいので,線分の長さを,量の大きさに比例させてきっちりとかく必要はありません。大まかに図にかいて考えたり,説明したりすることができればよいと理解させることが大切です。 なお,問題を読んですぐに線分図にかけるものではありません。関係する数量を抽出させ,既知の数量,未知の数量を明らかにした上でかかせることが大切です。また,線分図を使って考えが行き詰まったら,もとの問題にかえってもう一度見通しを立て直させることも大切なことです。 線分図と関係図 文章題と思考法 線分図と関係図
相当算の基本問題 こちらは、相当算の基本問題を載せているページです。 相当算の詳しい解説はこちら 、 標準問題はこちら へどうぞ。 相当算は線分図を書いて、割合と比べられる量を探していきます。コツは、何をもとにする量としているのか、しっかりと考えて線分図を書いていくことです。( 線分図の書き方はこちら ) ( 割合についてはこちら ) (基本問題1) 山内さんは、今月のおこづかいの30%より40円多いお金でかっぱえびせんを買ったところ、100円残りました。 山内さんの今月のおこづかいは何円だったでしょう。 線分図を書いて考えましょう。 線分図を見て、割合と値段の両方がわかりそうな部分を探します。 緑の矢印の部分に注目すると、 金額 40円+100円=140円 割合 100%-30%=70% 70%が140円にあたる ことが分かりました。山内さんの今月のおこづかい(もとにする量)を求めましょう。 もとにする量=比べられる量÷割合 =140円÷0. 7 =200円 よって答えは 200円 スポンサーリンク (基本問題2) 真(まこと)さんは、チョコを何個かもらいました。 1日目は、もらったチョコの25%より3個多く食べ、2日目は、もらったチョコの50%より1個多く食べたところ、残りは2個になりました。真さんはチョコを何個もらったでしょう。 見やすくするために、場所を入れかえてみましょう。 線分図を見て、割合とチョコの個数の両方がわかりそうな部分を探します。 チョコの個数 3個+1個+2個=6個 100%-(25%+50%)=25% 25%が6個にあたる ことが分かりました。真さんがもらったチョコの個数(もとにする量)を求めましょう。 =6個÷0. 25 =24個 24個 (基本問題3) 牛山(うしやま)さんは、1日目に牛乳パックの30%より40mL多い量の牛乳を飲み、2日目に牛乳パックの40%より50mL少ない量の牛乳を飲んだところ、残りは370mLになりました。 最初に牛乳パックに入っていた牛乳は、全部で何mLだったでしょう。 線分図を見て、割合と牛乳の量の両方がわかりそうな部分を探します。 牛乳の量 370mL+40mL-50mL=360mL 100%-(30%+40%)=30% 30%が360mLにあたる ことが分かりました。最初に牛乳パックに入っていた牛乳の量(もとにする量)を求めましょう。 =360mL÷0.
⑤=12÷③×5=20 このように一発で計算して下さい。 20 ➐=56 の時、➍はいくつ? ❹=56÷❼×4=32 32 ➅=36、➌=33 の時、➉+➎は? とりあえず ➉=36÷6×10=60、➎=33÷❸×5=55 →➉+➎=60+55=115 115 できましたか? 小まとめ 二量の線分図 「和」「差」「比」の三種類がある →「 丸数字 = 普通の数 」という関係を見つけたら、 普通の数 ÷ 丸数字 で➀を求めて利用する (例) ➅ = 24 の時、⑪は? → 24 ÷ ➅ =4=➀ → ⑪=4×11=44 そうちゃ では、実際に分配算を解いていきましょう! 和と比の分配算 はじめは「和」と「比」の問題です(「和比算」とでも呼びましょうか) ピッタリ倍(端数が無い)の場合 まず「2倍」「3倍」のようなピッタリ倍の場合の例題を解いてみます。 1-1: 和と比の分配算(端数なし) AがBの3倍でAとBの和が88のとき、A、Bを求めなさい。 「AがBの3倍でAとBの和が88」 ➀=88÷④=22と分かります 2つの線分図A➂とB➀と和88を書きます。 AとBの和は丸数字で➂+➀=➃とも表せるので「88=➃」と分かります。 「丸数字=普通の数」が分かったので➀を88÷➃=22と出せば、A➂=22×➂=66、B➀=22が答え。 A: 66, B: 22 ここでも 丸数字と普通の数(数値)をイコールで結んだ関係を見つける のが大切です。 分配算の解き方 線分図を書き「 丸数字=数値 」になっているところを見つける。 「 数値÷丸数字 」で ➀の大きさ を出す ➀を何倍かして答えを求める 類題で定着させましょう。 以下の問いに答えなさい。 AがBの4倍でAとBの和が85の時、AとBはいくつか? 「AがBの4倍でAとBの和が85」 ➀=85÷➄=17(B) ➃=17×➃=68(A) A: 68, B: 17 BがAの12倍でAとBの和が117の時、AとBはいくつか? 「BがAの12倍でAとBの和が117」 ➀=117÷⑬=9(A) ⑫=9×⑫=108(B) A: 9, B: 108 類題1-2:図形分野との融合問題 (1)三角形ABCにおいて角Bが角Aの2倍で角Cの外角が132°の時、角Aを求めよ。 「角Bが角Aの2倍で 角Cの外角が132°。角A?」 説明書き (2)面積が64cm 2 の台形ABCD(ADとBCが平行)がある。ABCDの高さが8cmで下底が上底の3倍の時、上底の長さは?
3 =1200mL 1200mL (基本問題4) 悟(さとる)くんのクラスの人数は、女子は全体の60%より3人少なく、男子は全体の50%よりも1人少ないそうです。 悟くんのクラスの女子は何人でしょう。 線分図を見て、割合と人数の両方がわかりそうな部分を探します。 人数 3人+1人=4人 50%-(100%-60%)=10% 10%が4人にあたる ことが分かりました。悟くんのクラスの人数(もとにする量)を求めましょう。 =4人÷0. 1 =40人 クラス全体の人数が40人なので、女子の人数は、 40人×0. 6-3人=21人 21人 (基本問題5) この本のページ数は、全部で何ページでしょう。 線分図を書いて考えましょう。この問題には、 もとにする量が2つ出てきました。この本全部のページ数を①、1日目に読んだ残りのページ数を 1 とします。 まずは□の方に注目していきます。線分図を見て、割合とページ数の両方がわかりそうな部分を探します。 ページ数 60ページ 1- 3 = 1 4 4 1 が60ページにあたります。 4 1日目に読んだ残りのページ数(□のもとにする量)を求めましょう。 = 60ページ÷ 1 4 =240ページ よって、 1 は240ページ です。同じように考えて、①を求めていきましょう。 240ページ 1- 1 = 1 2 2 1 が240ページにあたります。 2 この本全部のページ数(○のもとにする量)を求めましょう。 = 240ページ÷ 1 2 =480ページ 480ページ エデュサポLINE公式アカウント エデュサポのLINE公式アカウントでは、勉強を頑張る子どもをサポートしている父母・塾講師・先生に向けて、役立つ情報を無料で定期的に発信しています。 関連コンテンツ 保護者向けの人気記事 塾講師・先生向けの人気記事 <<年齢算の練習問題② 相当算の練習問題②>> 相当算の詳しい解説へ 前の講座・年齢算の詳しい解説へ 目次へ 中学受験のための算数塾TOPページへ
練習で身につける! ●類題1-1 AとBの和は41で、AはBより19小さい。ABはそれぞれいくつか ヒント ❶線分図を書く→❷小に切りそろえる(和から差を引く)→❸÷2で小を求める→❹+差で大を求める です。 解答を表示 短いAに切りそろえると、Aが2つで和41-差19=22。Aが1つで22÷2=11。Bは11+19=30 答: A 11, B 30 ((図)) ●類題1-2 AとBの和は101で、AはBより3大きい。ABはそれぞれいくつか 短いBに切りそろえると、Bが2つで和101-差3=98。Bが1つで98÷2=49。Aは49+3=52 答: A 52, B 49 和差算の問題の解き方は分かりましたね?次は文章問題の解き方です。 和差算の文章題 和差算(ちがいに目をつけて)の文章題では、「和」がいくつで「差」がいくつかを読み取って、線分図を書けば解けますよ♪ 練習問題 ●文章題1-1 オレンジとレモンが合わせて12個あり、オレンジの個数はレモンの個数より2多い。オレンジは何個あるか? 同じように解いて下さい。 オレンジの方がレモンより多く、和が12で差が2です。 切りそろえてレモン線2本で12-2=10。レモン線1本は10÷2=5。オレンジの線は5+2=7 で7個と分かります。 答: オレンジ 7 個 別解 「多い方を出す」と分かったら、多い方に合わせて差の部分を「埋める」解法を使ってもよいですね。 「埋める」場合は和に差を足して2で割ると大を求められます。 この問題の場合、オレンジ線2本で和12+差2=14、オレンジ線1本で14÷2=7 になります。 ((埋めるタイプの図)) ●文章題1-2 A君のクラスは40人学級です。女子の人数が男子の人数より6人少ない時、男子は何人ですか? 男子が女子より多く、和が40で差が6です。 切りそろえて女子の線2本で和40-差6=34。女子の線1本は34÷2=17。男子の線は17+6=23 で23人と分かります。 答: 男子 23 人 次は少し難しいかも…気楽にチャレンジして下さい! ●文章題1-3 Bさんはアメを30個買ってきて妹と半分づつ分けました。ところが妹がもっとほしいと泣くので何個かあげたところ、妹の個数が8個多くなりました。Bさんは妹に何個のアメをあげたでしょうか? 8個ではありませんよ!
線分図を使うための "3つの本質" さて…最後は線分図を使う事の本質に触れたいと思います。線分図を描いた後に… この3つの本質を使って数字を埋める事こそが線分図を使った解法の全て なんです d(^_^o) 本質①: 差に着目して数字を埋める 線分図の正体は棒グラフでしたね?
4ナビ操作/地図動作: ×/○取付位置: モニター裏ナビタイプ: アルファードハイブリッド テレビキット AYH30 H30. 1-R1. 12 TV-KITスマートタイプ データシステム TTV350S TV-KITスマートタイプ: TTV350S車種: アルファード ハイブリッドナビシステム: JBLプレミアムサウンドシステム※29※39型式: AYH30年式: H30. 12ナビ操作/地図動作: アルファードハイブリッド テレビキット AYH30 R2. 1- TV-KITオートタイプ データシステム TTA611 TV-KITオートタイプ: TTA611車種: アルファード ハイブリッドナビシステム: JBLプレミアムサウンドシステム※6※29※39型式: AYH30年式: R2. 1-ナビ操作/地図動作: ○/○取付位置: アルファードハイブリッド テレビキット AYH30 H30. 12 TV-KIT切替タイプ データシステム TTV350 TV-KIT切替タイプ: TTV350車種: アルファード ハイブリッドナビシステム: JBLプレミアムサウンドシステム※29※39型式: AYH30年式: H30. 12ナビ操作/地図動作: ×/○取付位置: TV-KIT テレビキット 切替タイプ トヨタ 新型ハリアー(R2. 6~)・新型アルファード / 新型ヴェルファイア(R2. 1~) Data System(データシステム) TTV... 【在庫目安:わずか】【送料無料(北海道・沖縄・離島など除く)】カー用品データシステム対応機種:詳しくはメーカーページの「最新適合表」よりご確認ください。 ¥11, 440 あっと! テラフィ PayPayモール店 アルファード テレビキット AGH30/35/GGH30/ 35 R2. 1- TV-KITビルトインタイプ データシステム TTV411B-A TV-KITビルトインタイプ: TTV411B-A車種: アルファード ナビシステム: JBLプレミアムサウンドシステム※6※29※39型式: AGH30・35/GGH30・ 35年式: R2. 1-ナビ操作/地図動作: 日本製 トヨタ ハリアー アルファード ディスプレイオーディオ [T-緑黒] ヴェルファイア ディスプレイオーディオ 専用 テレビキット テレビナビキット テレビ 走行中 テレビが... 純正と全く同じコネクターを使用しておりますので高精度です差し込みが硬く外せないなどはありません(海外製コピーコネクタ不使用) ハリアー・ アルファード ・ヴェルファイアのメーカーナビJBL用は別出品中です(B0841KBGLHで検索)お電... ¥4, 760 ♪オーパーツ♪ お電話での取付サポート可 正規純正コネクタ使用(コピーコネクタ不使用で日本製です) TV-KIT テレビキット オートタイプ トヨタ 新型ハリアー(R2.
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便利グッズ 2020. 06. 09 2020. 02. 14 アルファードの納車はまだ先ですが、ちょくちょくグッズを買い集めています。 まず買ったのが、こちらのTVキャンセラー(テレビキャンセラー)。車の走行中にカーナビの操作ができたり、テレビを見られるようにするグッズです。 丁寧に梱包されて届きました。 車外ナビだと、取付時に配線をカットするだけなのでTVキャンセラーは必要ありませんが、純正ナビだとこういったTVキャンセラーなどが必要になってきます。 もちろん、私が運転しながらナビを操作したりTVを見るためではありません。助手席に座っている人にナビの操作をしてもらうために購入しました。現在乗っているヴェルファイアも、走行中に操作できるようにしてあります。 TVキャンセラーについては色々なメーカーなどから出ていて、ディーラーで付けてくれたりもします。 ただ、ディーラーで付けてくれるTVキャンセラーには大きな欠点(あくまで私見です)があります。それは・・・ いちいちスイッチを押さないとキャンセルできない! これ、嫌ですよね。手間的にもデザイン的にも。 で、今回購入したのは「 K's System 」さんのキャンセラー。型番はTV-093です。コネクターを接続するだけで、スイッチ操作は必要ありません。 部品はこれだけ。シンプルです。 驚くことに、2019年12月の改良で、アルファードとヴェルファイアはディスプレイオーディオ(DA)が標準装備になったばかりで、まだ巷にディスプレイオーディオを搭載したアルファードが殆ど走ってもいないのに、もう対応品が開発され発売されていました。凄いです。 なお、現在はTV-093Cという型番に変更されていて、ハーネスの本数も2本から1本になり、取付が簡単になっています。 さらに・・・ 値段が安くなっている! 今から購入される方が羨ましいです。 納車がまだ先なので当然取付していませんが、納車になったらまずは神社で「お祓い」(笑)、その次にTVキャンセラーの取付をしようと思っています。 ちなみに、ディーラーさんで付けてくれるようにお願いしたら断られました。 でも、「ディーラーで付ける商品より、間違いなく便利で安いです」って。 丁寧な説明書がついていました。 アルファード専用の取り付け説明書も! 取付の様子や使用感については、また別記事でUPします。 追記 取付作業の様子を、下記記事にUPしました TVキャンセラー(テレビキャンセラー)取付(その1) TVキャンセラー(テレビキャンセラー)取付(その2)
2 ~ R1. 12 ヴェル ¥2, 680 オーパーツ 走行中TVが見れる テレビキット アルファード 20系 ~H23. 10 トヨタ純正 ANH20 ANH25 GGH20 GGH25 カーナビ テレビキット トヨタ・レクサス 標準装備 純正ナビゲーション(メーカーオプションナビ)に対応しております。運転中にテレビが見れるようにするキットです。※こちらはメーカーオプションナビ向けの製品です。ディーラーオプション(販売店オプション ※型番NS... ¥1, 780 スマホケース・カーグッズAI STORE アルファードHV ATH10 H17. 5 トヨタ純正メーカーオプションHDDナビ(型番56064) 走行中テレビ視聴+ナビ操作ができるテレビキット(TN-117) ¥6, 090 走行中TVが見れる テレビキット トヨタ アルファード 30系 AGH30 AGH35 H27. 12 標準装備 純正ナビ メーカーオプションナビ対応 運転中にテレビが見れるようにするキットです(24P)車種: アルファード / ヴェルファイア 型式:AGH30 AGH35 GGH30 GGH35年式:H27. 12車種: アルファード ハイブリッド / ヴェルファイア ハイブリ... アルファードハイブリッド AYH30W R2. 1~ トヨタ純正9インチ・ディスプレイオーディオ用 走行中 テレビが見れるテレビキット+ナビ操作キット (TV-093C) アルファード カーオーディオ接続キット テレビキット 配線に関連する人気検索キーワード: 1 2 3 4 5 … 7 > 273 件中 1~40 件目 お探しの商品はみつかりましたか? ご利用前にお読み下さい ※ ご購入の前には必ずショップで最新情報をご確認下さい ※ 「 掲載情報のご利用にあたって 」を必ずご確認ください ※ 掲載している価格やスペック・付属品・画像など全ての情報は、万全の保証をいたしかねます。あらかじめご了承ください。 ※ 各ショップの価格や在庫状況は常に変動しています。購入を検討する場合は、最新の情報を必ずご確認下さい。 ※ ご購入の前には必ずショップのWebサイトで価格・利用規定等をご確認下さい。 ※ 掲載しているスペック情報は万全な保証をいたしかねます。実際に購入を検討する場合は、必ず各メーカーへご確認ください。 ※ ご購入の前に ネット通販の注意点 をご一読ください。
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