円周率が割り切れたというのは本当ですか? 何桁で割り切れたんですか?
質問日時: 2005/07/13 03:31 回答数: 10 件 円周率を暗記するのが趣味の人がいます。 円周は、どこまでいっても直径で割り切れないようです。 これには理由があるのですか? それとも偶然でしょうか? きちんと割り切れなく困ることはありませんか? よろしくお願いします。 No. 円周率が割り切れたというのは本当ですか？何桁で割り切れたんですか？... - Yahoo!知恵袋. 8 ベストアンサー 回答者: pyon1956 回答日時: 2005/07/13 15:56 むかしむかしあるところに、世界はすべて自然数の比であらわせるのだ、という考えに取り憑かれた人が居ました(負の数と0はまだ知られていなかったので整数はありませんでした)。 このひとは優れた学者であったので弟子がたくさんいたのですが、その一人がよりによってある定理から、自然数の比ではあらわせない数を発見してしまいました。結局この弟子は殺されました。 先生の名はピタゴラス。定理はピタゴラスの定理です。弟子の名前はヒッパソスといいます。このあたり つまるところ今知られている数で円だから特別とかいうものではなく、例えば二等辺直角三角形の辺の長さの比1:1:√2の√2も「割り切れない、永遠に続く数」です。もっとも永遠に続く、というのは小数で表現したときの話ですが。 1.割り切れないことと無理数は違います。整数同士の分数で表されるなら、10進法以外の小数を使えば「割り切れます」が、無理数はそういうふうにできません。 2.小数で表現すれば永遠に続くのですが、別に無限に大きいのではありません。ただ、わりきれる関係にならないだけです。 1 件 No. 10 mech32 回答日時: 2005/07/13 22:53 有理数の個数に比べて、無理数の個数の方が遥かに多いことが知られています。 例えば数直線上に針を落とした場合、刺さった場所が有理数であるある確率は0、無理数である確率が1。 つまり、逆に、無理数である方が自然な出来事で、有理数であったとしたら、それこそ類稀なる奇跡である、と考えることも出来ます。 ちなみに、少なくとも実用的には困ることはないと思います。いずれにしても、どんな構造物も原子の集合で出来ていると考えれば、原子の大きさ程度の精度以上の精度は無意味である、と考えることができるためです。 参考URL: 0 No. 9 enigma77 回答日時: 2005/07/13 17:24 円周率というのは一つだけではありません。 例えば、球面の様に負の曲率を持った面では、半径が大きくなるほど円周率は小さくなり、最終的には0になってしまいます。 3.
14 として」というのは「 円周率 を 3. 14 と(近似)して」という 意味 です。 あと、 比較 として用いられていた「摩擦係数を0として」というのは 仮定 ではなくて想定です。 地球 上では作るのが困難ではあり ます が、 摩擦係数を0. 00に近似できるくらいの 環境 なら作れるでしょ?その 環境 を想定してるんです。 ありえない 事柄 を 仮定 するのは ダメ です。 仮定 は必ず 検証 とセット。 検証 できない 事柄 を 仮定 して、 それをあろうことかそのまま解にするなど、あってはならないことです。 ④−3 本当に ちょっと の誤差ですか? 私は実は、この 議論 の キモ はここだと思っているのです。 結論 から 言うと、私は、 小学生 が「どれくらいの精度で円の面積を求められるか?」を、 誤解して しま うという点が、「 円周率 を 3. 14 として 有効 桁数5桁まで求めて しま う」ことの 最大の 欠点 だと思うのです。 ぶっちゃけ 、 日常生活 で使う レベル では、 「んー、 円周率 3. 14 。半径 11 の円なら面積は 12 1×3で363。 これより ちょっと 大き いくら いだ から まぁ、370くらいかなー? (正確には380です。)」 くらいの 認識 で良いのです。 普通に 生きていけ ます 。 これくらいの精度で良い 人間 にとって、0. 19(380. 13と37 9. 92 の差)の違いなんて もう誤差でしょ。そこに 異論 は無いのです。 しか し、 小学生 にとって、 小数点 以下二桁ってそりゃもうすごい精度ですよ。 平方 ミリ メートル の更に小さい位まで算出できるのです から 。 半径の長さ 11. 0 cm と! 魔法 の 数字 円周率 3. 14 さえ用いれば! なんとなんと、数十平方 マイクロ メートル 単位 で円の面積が求まって しま う! →実際には世の中そんなに甘くないわけですよ。 せいぜい平方 センチ メートル 単位 で しか 求まんねえよおまえと。 ④−4 半径 11 11 cm の円の 場合 は? では次に、半径 11 11 cm の円の面積を 円周率 3. 円周率の日に割り切れない円周率のことを考えよう│アヤノ.メ. 14 で求めてみよう。 11 11 * 11 11 * 3. 14 =3875767. 94 はい 、9桁まで求 まり ました。 すごいですね~、どれだけ桁が増えても 小数点 以下二桁まで求 まり ます 。 ってんなわけあるか !!!
19 ID:wyi6CIyra >>95 それ円周率やないやん 103 風吹けば名無し 2019/05/10(金) 18:45:50. 52 ID:xAw8IFm00 無限個の角を持つ正多角形だからとでも言っておけ 104 風吹けば名無し 2019/05/10(金) 18:45:57. 51 ID:OHrF+cZD0 1/3も"割り切れない"んだよなぁ 105 風吹けば名無し 2019/05/10(金) 18:46:03. 14 ID:jtYNoG2Ad 円周率ってどうやって算出してんの? >>87 ワイのトッモがそうや 特に化学と数学だと大学入試の勉強中に疑問を持ち始めて1問を3時間以上考えても分からないっていうのを繰り返してたわ 107 風吹けば名無し 2019/05/10(金) 18:46:10. 34 ID:+Rnn9glZ0 >>99 小学生に微分教えるんか 108 風吹けば名無し 2019/05/10(金) 18:46:38. 14 ID:OHrF+cZD0 >>107 微分関係なくて草 109 風吹けば名無し 2019/05/10(金) 18:47:21. 家庭教師俺「円周率は無理数で割り切れないから」小学生「なんで割り切れないの？」. 97 ID:cq+8LWuSa 調べたら正多角形の長さで擬似的に求めとるみたいやな 角の数が増えるほど性格になるみたいな感じなんか 円周率は割りきれないってどうやって証明するん? 111 風吹けば名無し 2019/05/10(金) 18:47:29. 63 ID:xAw8IFm00 >>107 こういうチャレンジ精神すき 112 風吹けば名無し 2019/05/10(金) 18:47:43. 29 ID:QO0QyxYcd πやぞ 113 風吹けば名無し 2019/05/10(金) 18:48:17. 50 ID:TtqRjHDV0 実用上問題ない円は作図できるが、完全な真円は作図できないことになるな この宇宙に真円が存在するのか知らないが 114 風吹けば名無し 2019/05/10(金) 18:48:23. 71 ID:OHrF+cZD0 >>110 無理数証明は結構面倒くさいで なんでこんなの思いつくんやって式でやる 115 風吹けば名無し 2019/05/10(金) 18:48:24. 23 ID:pv8V7Doi0 ワイは1を3で割りきれないのに1/3が存在するのを理解できずにギャン泣きしてたわ 116 風吹けば名無し 2019/05/10(金) 18:48:28.
直径300億光年の円周をミクロン単位で計測して30数桁?そんな・・・ 1光年が9. 45×10^13kmで300億光年は、2. 835×10^16km kmをミクロンに直すと1×10^9μだから2. 835×10^25μ なるほど25桁と言う訳ですか! ならば、現実的なところで直径10kmの円周をミクロン単位で計測すると 10桁の精度になる訳ですね!当然これよりも高い精度の円周で計算している のですよね? お礼日時:2001/09/08 23:16 No. 5 LiJun 回答日時: 2001/09/07 02:36 割り切れるという言い方がわかりませんが、どこかの桁以降で0が無限に続くようになるということでしょうか? 実測で求めようとした場合、たとえば有効数字が10桁の計測器があったとして、その計測器で測ると10桁の数字が出ます。 5桁目以降、10桁まで0だったとします。 これは本当にあなたの言う割り切れる数字だと言えるでしょうか? 11桁以降に0が続くかどうかはわかりません。100桁目が1になるかもしれません。 計算上の証明ではなく実測値だけで証明させるということになると、無限の桁数を測れる計測器が必要です。 よって、実測で証明するのは不可能です。 1 この回答へのお礼 先入観の話はエッ・・・そう言うつもりはないんですけど!素朴な疑問なんです。 割り切れると言うことは、余りが0になることを言うのではありませんか? 0が無限に続くと言う言い方もあるのかな?余りが0になれば割る必要ないですよねぇ~ 円周率の計算は歴史が古いものです。でも、近年は実測しているのか?と言う ことを質問した訳です。直線ならともかく円周を実測する技術は以前より格段に 精度を上げていると思います。確かにどの位の精度が得られるかによって得られる 結果が違うことも容易に判ります。 でも、具体的に桁を言えと言うのであれば、1億桁の精度でしょうか。 お礼日時:2001/09/07 07:19 No. 円周率 割り切れない 理由. 4 luck_s 回答日時: 2001/09/07 01:15 円周率は割り切れないと言う潜入感・・・ってあれですか?よく会社の社長とかえらい人のいう「不可能だと思うのがいけない。 常識にとらわれていけない。やってやれないことはない!」と一緒にしちゃってません? 円周率πが割り切れないっていうのは数学的に厳密に証明されているので、 いつかは交わる平行線ってのを探すのと同じです。 2 この回答へのお礼 ありがとうございました。 会社で揉まれているのでしょうか?私は素朴な疑問から質問しているだけです。 お礼日時:2001/09/09 00:09 No.
質問日時: 2001/09/06 22:42 回答数: 8 件 コンピュータの性能評価に使われている、ふしがないでもない円周率ですが 本当に割り切れないのですか? そう質問すると愚問になりますので、計算の元になる円周と直径の長さは 本当に正しい数値なのでしょうか? なぜ、こんな質問をするかと言えば、円周率は割り切れないと言う潜入感から 円周と直径を最新の技術で計測した数値が使われているのかと言う疑問を感じた からです。又、工業技術で真円の円柱を作るのは高度な技術がいると聞きました。 例えば、直径1に対する円周の長さは計測する精度は小数点以下何桁までの精度 を持った数値で計算してか疑問に感じた訳です。そのあたりをご存じ方がいまし たら教えて下さい。 最新技術で計測し直してら、割り切れて仕舞うと言うことは無いですよ~ね♪ No. 1 ベストアンサー 回答者: k-fon 回答日時: 2001/09/06 23:01 >そう質問すると愚問になりますので、計算の元になる円周と直径の長さは >本当に正しい数値なのでしょうか? 円周率 割り切れない. 現在の円周率の計算は、三角関数を用いた純粋な計算により行っています。 実際に円の直径と円周を測定してそれを割って・・・とはやっていません。 本来の科学の立場から言えば、「実証」が必要ですが、この問題は理論的に解決されてしまっているためです。 ということで、「最新技術で計測し直したら、・・・・」は行っていないのです。 参考URL: 0 件 この回答へのお礼 早速ありがとうございます。 教えて頂いたHPはこの質問をする前に目を通しました。 やっぱり、数学者は数学的証明されたもの疑わないのですかね? 愚かかも知れないけど、直径1kmの円周を1千分の1mm程度の精度は 簡単に計測出来そうに思うのですが? お礼日時:2001/09/06 23:40 No. 8 2nd 回答日時: 2001/09/07 18:54 >割り切れない数値だから、どんな精度の計測をしても無駄と >言うことなのかなと考えてします。 この部分にのみ反応しますが、 「割り切れない」から「計測しても無駄」ではないですね。 「どんなに精密に計測しても "正確"に計測することができない」から「計測した値は使わない」 ではないでしょうか? 「数学」はいろんな場面で「手段」として用いられていますが 円周率の場合は、 「計測で正確な数値が得られないものを得る為の手段」 として用いられている、といったところでしょうか?
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私が一番驚いたのは。慶應医学部の入試の前日の夜9時まで残り電車でも慶医の過去問を読んでいる一番上のクラスの人がいたことです。(試験前日に無理をするのはやめましょう) 3、トイレが多くて、綺麗 浪人するにあたって意外とトイレ事情は重要な点ではないでしょうか? 市谷校はかなり大きい校舎であるお茶ノ水の駿台と比べても トイレの数が多く、綺麗です! 校舎を掃除してくれる方が多く、毎日綺麗に掃除をしてくださっています。 朝でも比較的開いているため、お腹が弱い方でも安心して通うことが出来るのではないでしょうか? 駿台市谷校舎（医学部専門校舎）の評判・口コミ一覧｜医学部予備校マニュアル. 市谷校に実際に行って感じたメリット・デメリット メリット 【互いに高め合うことができる】 生徒の意識の高く、勉強を教えて貰えるような友人を作ることができる可能性がある 【安心して勉強できる】 駿台が作ったテキストが全て準備されている 【勉強場所に困らない】 長期休暇でも自習室が朝から夜まで長時間開いている 【授業が楽しい】 面白い先生もいるため授業が楽しく、授業に出るだけで気分転換になる 【情報に困らない】 医学部受験ノウハウを駿台職員が熟知している デメリット 【ある程度の学力が必要】 既に高校の勉強の基礎がある程度できている前提で進む(英数は駿台模試で最低60程度は必要かも) 【自習時間の確保が難しい】 授業時間が長いため、自分に落とし込む時間が少ない(授業で初めて知ったような状態ではかなりキツイ) 【意識の低い人もいる】 特に下位クラスは意識の低い人なども少なくはなく、そのような人に流される可能性がある 【予備校のカリキュラムが自分に合わないかも】 下位クラスにしか入れないような実力であると、結局は授業についていけず、授業を切り自習することが多くなってしまう。 武田塾と比較すると? 確かに駿台は長年のデータに元づく、素晴らしいテキストと授業を提供しているかもしれません。 しかし、駿台の授業にしっかりとついていける人の多くは、高校時代に教科書レベルを完璧にした人がほとんどであり、中位のクラスでさえ超進学校の生徒がいます...... また、駿台の授業は基礎とはいえどかなりハイレベルであり、前期のテキストでも難しい問題が多いです。(特に英語数学) ですが、武田塾は誰しもに門戸が開かれている塾です! 武田塾では合格までの道筋となる参考書のルートが存在し、 どんなレベルからでも 勉強を始める事ができます!
医学部予備校マニュアル(予備校・塾・家庭教師を徹底比較) 東京都の予備校・塾・家庭教師一覧 駿台 市谷校舎(医学部専門校舎) 評判・口コミ 詳細 口コミ評価 4. 2 ( 619件の詳細・口コミ ) 所在地 東京都 対象学年 現役生 浪人生 授業形式 集団指導 個別指導 ※対象、授業形式は教室ごとに異なる場合がございます 詳細情報 地図・アクセス 駿台 市谷校舎(医学部専門校舎)の口コミ詳細 駿台予備学校市谷校舎はお茶の水校3号館と並・・・ 総合評価 4.
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