東大塾長の山田です。 このページでは、数学B数列の 「漸化式の解き方」について解説します 。 今回は 漸化式の基本パターンとなる 3 パターンと,特性方程式を利用するパターンなどの7 つを加えた全10 パターンを,具体的に問題を解きながら超わかりやすく解説していきます 。 ぜひ勉強の参考にしてください! 1. 漸化式とは? 漸化式 特性方程式. まずは,そもそも漸化式とはなにか?を確認しましょう。 漸化式 (ぜんかしき)とは,数列の各項を,その前の項から1 通りに定める規則を表す等式のこと です。 もう少し具体的にいきますね。 数列 \( \left\{ a_n \right\} \) が,例えば次の2つの条件を満たしているとします。 [1]\( a_1 = 1 \) [2]\( a_{n+1} = a_n + n \)(\( n = 1, 2, 3, \cdots \)) [1]をもとにして,[2]において \( n = 1, 2, 3, \cdots \) とすると \( a_2 = a_1 + 1 = 1 + 1 = 2 \) \( a_3 = a_2 + 2 = 2 + 2 = 4 \) \( a_4 = a_3 + 3 = 4 + 3 = 7 \) \( \cdots \cdots \cdots\) となり,\( a_1, \ a_2, \ a_3, \cdots \) の値が1通りに定まります。 このような条件式が 漸化式 です。 それではさっそく、次から漸化式の解き方を解説していきます。 2. 漸化式の基本3パターンの解き方 まずは基本となる3パターンの解説です。 2. 1 等差数列の漸化式の解き方 この漸化式は, 等差数列 で学んだことそのものですね。 記事を取得できませんでした。記事IDをご確認ください。 例題をやってみましょう。 \( a_{n+1} – a_n = 3 \) より,隣り合う2項の差が常に3で一定なので,この数列は公差3の等差数列だとわかりますね! 【解答】 \( \color{red}{ a_{n+1} – a_n = 3} \) より,数列 \( \left\{ a_n \right\} \) は初項 \( a_1 = -5 \),公差3の等差数列であるから \( \color{red}{ a_n} = -5 + (n-1) \cdot 3 \color{red}{ = 3n-8 \cdots 【答】} \) 2.
漸化式全パターンの解き方まとめ!難しい問題を攻略しよう
60 〒750-0003 山口県下関市阿弥陀寺町4-2 [地図を見る] アクセス :車利用の場合 山口宇部空港から50分 北九州空港から40分 福岡空港から90分 公共バスの場合 山口宇部空港から90分 駐車場 :有り 50台 無料 予約不要 山間の自然に佇む明治14年創業の温泉旅館。長州藩主も湯治に訪れた長門湯本温泉で四季折々のお寛ぎ■星空観測無料■ライブ無料 20, 000円〜 (消費税込22, 000円〜) [お客さまの声(1098件)] 4. 62 アクセス :お車で角島・JR新山口駅へ60分/空港へ70分/絶景元乃隅神社・萩へ35分/JR長門湯本駅より無料送迎5分 駐車場 :無料 100台 収容 屋内駐車場もございます。背の高いお車でもご安心ください。 全国屈指の料理宿を気軽に。極上「山口牛」を始め、新鮮な海の幸を味わう。鄙びた温泉旅館の隠れた美食。是非ご堪能下さいませ! 17, 100円〜 (消費税込18, 810円〜) [お客さまの声(141件)] 4. 43 〒754-1277 山口県山口市阿知須7418-8 [地図を見る] アクセス :新山口駅より当館送迎有り(要予約・時間制約有り) 駐車場 :有り 10台 無料 予約不要 3種の自家源泉100%掛け流しの『国登録有形文化財』の宿。日本庭園を眺めてリラックスしていただけます。 17, 000円〜 (消費税込18, 700円〜) [お客さまの声(108件)] 3. 60 〒753-0078 山口県山口市緑町4-60 [地図を見る] アクセス :湯田温泉駅よりお車にて5分/中国自動車道:山口ICより約20分/中国自動車道:小郡ICより約15分 駐車場 :有り 40台 無料 予約不要 【朝ごはんフェスティバル2019 山口県・第2位】【楽天トラベル2019aword3部門受賞】只今リニューアル増築中! 山口の露天風呂付のお部屋 おすすめホテル・旅館 8選 宿泊予約は [一休.com]. 16, 500円〜 (消費税込18, 150円〜) [お客さまの声(118件)] 〒754-0122 山口県美祢市美東町真名1071 [地図を見る] アクセス :新山口駅よりお車にて約20分 駐車場 :有 約50台駐車可能 無料 ご予約不要 四百年前の古民家を、自分の別荘のように自由に使える貸し切りの開運宿 16, 364円〜 (消費税込18, 000円〜) 〒759-1512 山口県山口市阿東徳佐中4034 [地図を見る] アクセス :JR山口線 徳佐駅 駐車場 :有り 8台 無料 予約不要 【全6室】海側客室で関門橋を一望!ちょっと贅沢なふぐ料理とお肌に優しい海水風呂が自慢のお宿。 16, 000円〜 (消費税込17, 600円〜) [お客さまの声(104件)] 4.
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日本古来の伝統や、故郷山口市の自然と文化を取り入れた「温故知新」の宿、理想の宿をつくりたい…。古希を迎えたオーナーのそんな思いから始まった新たな宿の構想。2011年7月オープン。 維新志士も集いし創業340年の歴史を受け継ぐ宿 坂本竜馬や高杉晋作など幕末の維新志士達が集った当館には 明治維新の史跡が多数現存しております。 日本庭園や天然温泉とともにお寛ぎ下さい。 タイムセール実施中 地下2000mから湧き出す自家源泉を14種類の湯めぐりが楽しめる湯の丸にそそぐ。中央の庭園を囲む回廊式の通路に露天風呂や気泡、寝湯、座湯など多彩な湯舟が並びます。 下関川棚温泉駅から車で5分。山の小路を抜ければ、露地に並ぶ箱のようなゲストルーム。全室に露天風呂が付き、源泉かけ流しの温泉を24時間楽しめる。夕食は山陰の食材を使用した会席コース料理。 タイムセール実施中 湯田温泉の豪華さを誇る宿。露天風呂付き部屋や温浴ゾーンも大人気!女将劇場連日開催(年末年始休演) 。 江戸時代より夕景の名所として語り継がれてきた、河畔に建つ16室だけのクラシックモダンな大人の宿。川側客室のテラス、半露天風呂からは、運河が川と運河が出逢い日本海に注ぐ他にはない情景が広がります。 ●日本海に抱かれ汐の香り波の音、絶景が望める「萩の絶景宿」 ●海と続く天然大岩風呂や眺望露天風呂の湯めぐりを満喫! ●貸切風呂・岩盤浴・カラオケ・ビリヤード・キッズルームなど遊・癒し施設充実 天然温泉や充実したこだわりのお風呂、瀬戸内の新鮮な食材。季節とともに色づく海辺がお迎えします。
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