倍数の個数 100 から 200 までの整数のうち, つぎの整数の個数を求めよ。 ( 1 ) 5 かつ 8 の倍数 ( 2 ) 5 または 8 の倍数 ( 3 ) 5 で割り切れるが8で割り切れない整数 ( 4 ) 5 と 8 の少なくとも一方で割り切れない整数 解く
質問日時: 2020/12/30 14:37 回答数: 1 件 高校の数学で 全体集合Uとその部分集合A、Bについて、集合Aの要素の個数をn(A)で表すことにすると、全体集合Uの要素の個数はn(U)=50、部分集合Āの要素の個数はn(Ā)=34、部分集合Bの要素の個数はn(B)=25、部分集合(Ā ∩ B)=17である。 1、部分集合A∩Bの要素の個数n(A∩B)を求めよ。 2、部分集合 Ā ∩ B¯)を求めよ これの答えと途中式を教えてください No. 1 ベストアンサー 回答者: mtrajcp 回答日時: 2020/12/30 17:09 1. U∩B=B {A∪(U-A)}∩B=B (A∩B)∪{(U-A)∩B}=B だから n[(A∩B)∪{(U-A)∩B}]=n(B) n(A∩B)+n{(U-A)∩B}-n{A∩B∩(U-A)∩B}=n(B) n(A∩B)+n{(U-A)∩B}-n(φ)=n(B) n(A∩B)+n{(U-A)∩B}=n(B) ↓両辺からn{(U-A)∩B}を引くと n(A∩B)=n(B)-n{(U-A)∩B} ↓n(B)=25, n{(U-A)∩B}=17だから n(A∩B)=25-17 ∴ n(A∩B)=8 2. (U-A)∩U=U-A (U-A)∩{(U-B)∪B}=U-A {(U-A)∩(U-B)}∪{(U-A)∩B}=U-A n[{(U-A)∩(U-B)}∪{(U-A)∩B}]=n(U-A) n{(U-A)∩(U-B)}+n{(U-A)∩B}-n{(U-A)∩(U-B)∩(U-A)∩B}=n(U-A) n{(U-A)∩(U-B)}+n{(U-A)∩B}-n(φ)=n(U-A) n{(U-A)∩(U-B)}+n{(U-A)∩B}=n(U-A) n{(U-A)∩(U-B)}=n(U-A)-n{(U-A)∩B} ↓n(U-A)=34, n{(U-A)∩B}=17だから n{(U-A)∩(U-B)}=34-17 n{(U-A)∩(U-B)}=17 0 件 お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて! gooで質問しましょう! 集合の要素の個数 難問. このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
例題 大日本図書新基礎数学 問題集より pp. 21 問題114 (1) \(xy=0\)は,\(x=y=0\) のための( 必要 )条件 \(x=1,y=0\)とすると\(xy=0\)を満たすが,\(x \neq 0\)なので(結論が成り立たない),よって\(p \Longrightarrow q\)は 偽 である. 一方,\(x=0かつy=0\)ならば\(xy=0\)である.よって\(q \Longrightarrow p\)は 真 である. したがって,\(p\)は\(q\)であるための必要条件ではあるが十分条件ではない. (2) \(x=3\) は,\(x^2=9\)のための( 十分 )条件である. 前者の条件を\(p\),後者の条件を\(q\)とする. \(p \Longrightarrow q\)は 真 であることは明らかである(集合の図を書けば良い). p_includes_q_true-crop \(P \subset Q\)なので,\(p\)は\(q\)であるための十分条件である. 集合の要素の個数 応用. Venn図より,\(q \longrightarrow p\)は偽であることが判る.\(x=-3\)の場合がある. (3)\(x^2 + y^2 =0\)は,\(x=y=0\)のための( 必要十分)条件である. 前提条件\(p\)は\(x^2+y^2=0\)で結論\(q\)は\(x=y=0\)である.\(x^2+y^2=0\)を解くと\(x=0 かつy=0\)である.それぞれの集合を\(P,Q\)とすると\( P = Q\)よって\(p \Longleftrightarrow q\)は真なので,\(x^2+y^2=0\)は\(x=y=0\)であるための必要十分条件である. (4)\(2x+y=5\)は,\(x=2,y=1\)のための( )条件である. 前提条件\(p\)は\(2x+y=5\)で結論\(q\)は\(x=2,y=1\)である. \(2x+y=5\)を解くと\(y=5-2x\)の関係を満足すれば良いのでその組み合わせは無数に存在する.\(P=\{x, y|(-2, 9),(-1, 7),(0, 5),(1, 3),(2, 1)\cdots\}\) よって,\(P \subset Q\)は成立しないが,\(Q \subset P\)は成立する.したがって\(p\)は\(q\)のための必要条件である.
89≦n 95人以上 (4) ' 小学校6年生女子の身長の標準偏差は6. 76(cm)であることが分かっているとき,ある町の小学校6年生女子の平均身長を信頼度95%で0. 5(cm)の誤差で求めるには,標本の大きさを何人にすればよいか. [解答] ==> 見る | 隠す 1. 96× 6. 76 /√(n) ≦0. 5 となるには 2×1. 76 ≦ √(n) 702. 2≦n 703人以上
\(1 \in \mathcal{A}\), \(2 \in \mathcal{A}\) (?1, 2は中身に書いてあるから含んでいる?) 集合と要素というのは相対的な言葉なので、「要素」「部分集合」という言葉を聞いたら、何の要素なのか、何の部分集合なのかを意識しましょう。 数学では、しばしば集合が持つ性質を調べたいことがあります。例えば、平面の点の集まり=部分集合は何らかの図形を表すと捉えられますが、その集合が開いているか: 開集合 かどうか、という性質を考えましょう。このとき、\(A\)が開集合であるという性質は、集合族の観点からは次のように言い換えられます。\(\mathcal{O}\)を開集合全体のなす集合(部分集合族)とすると、\(A \in \mathcal{O}\)であると。 「集合\(A\)は部分集合であって、何らかの性質を満たす」ことは、\(A \in \mathcal{A}\)と表せます。「全体集合とその部分集合」という視点と「部分集合族とその要素(部分集合)」という視点の行き来は、慣れるまで難しいかもしれませんが、とても便利です。 参考: ユークリッド空間の開集合、閉集合、開球、近傍とは何か? 、 ユークリッド空間における開集合、閉集合の性質:実数の区間を例に べき集合の性質 べき集合の性質には、どんなものがあるでしょうか。 「\(A \subset X \)と\(A \in \mathcal{P}(X)\)が同値」は基本的ですね。これがべき集合の定義です。 べき集合について考えようとすると、空集合と全体集合が必ず含まれることに気づくでしょう。集合\(X\)を全体集合とするとき、 空集合\(\varnothing\)は常に部分集合ですし (見逃さないように!
式 (expression) - 演算子の優先順位 — Python 3. 9.
検索用コード 異なるn個のものから重複を許して}r個取って並べる順列の総数}は 通常の順列と同じく, \ 単なる{「積の法則」}である. 公式として暗記するものではなく, \ 式の意味を考えて適用する. 1個取るときn通りある. \ r個取って並べる場合の数は {n n n}_{r個}=n^r} P nrは, \ 異なるn個から異なるr個を取り出すから, \ 常にn rであった. これは, \ {実物はn個しかなく, \ その中からr個取り出す}ということである. 重複順列では, \ 同じものを何度でも取り出せるから, \, にもなりうる. つまり, \ {実物は異なるn個のものがそれぞれ無限にある}と考えてよいのである. 例えば, \ 柿と苺を重複を許して8個取り出して並べるときの順列の総数は 2^{8} この中には, \ 柿8個を取り出す場合や苺8個を取り出す場合も含まれている. もし, \ 柿や苺の個数に制限があれば, \ その考慮が必要になり, \ 話がややこしくなる. 4個の数字0, \ 1, \ 2, \ 3から重複を許して選んでできる5桁以下の整数の$ $個数を求めよ. $ 4個の数字から重複を許して5個選んで並べればよい. 普通に考えると, \ {桁数で場合分け}することになる. \ これは{排反}な場合分けである. 例として, \ 3桁の整数の個数を求めてみる. {百}\ 1, \ 2, \ 3の3通り. {十}\ 0, \ 1, \ 2, \ 3の4通り. {一}\ 0, \ 1, \ 2, \ 3の4通り. 百の位の3通りのいずれに対しても十の位は4通りであるから, \ 34=12通り. さらにその12通りのいずれに対しても, \ 一の位は4通りある. Pythonで複数のリストに共通する・しない要素とその個数を取得 | note.nkmk.me. 結局, \ {積の法則}より, \ 344となる. \ 他の桁数の場合も同様である. 最高位以外は, \ {0, \ 1, \ 2, \ 3の4個から重複を許して取って並べる重複順列}となる. 重複順列の部分を累乗の形で書くと, \ 本解のようになる. さて, \ 本問は非常にうまい別解がある. 5桁の整数の個数を求めるとき, \ 最高位に0が並ぶことは許されない. しかし, \ 本問は{5桁以下のすべての整数の個数}を求める問題である. このとき, \ {各桁に0, \ 1, \ 2, \ 3のすべてを入れることができると考えてよい. }
大仙市協和荒川で「44度」 6 6日から都市対抗野球1次予選 29連覇中のTDKが優位か 7 男鹿市、新型コロナワクチン訪問接種検討 関連経費追加 8 カウンター、下りエスカレーター…大曲駅のリニューアル完了 9 秋田竿燈まつり 馬口労町竿燈会 ちょうちん、火はともさず 10 本荘東は酒田三、大曲は中村一と初戦 6日から東北中学野球 秋田市で8人が新型コロナ感染 大学クラスター1人増える 飲食店で3人食中毒、カンピロバクター菌検出 由利本荘 秋田市で新たに大学クラスター 同じ部活動で計5人感染 五輪馬術、"竿燈"跳び越える まつりない夏、関係者に喜び クマ、トウモロコシ130本食い荒らす? 北秋田市 機械に挟まれ58歳男性窒息死 由利本荘市の工場 須川―雄勝こまち間通行止め 湯沢横手道路で事故、緊急工事 県内コンビニ451店、3年連続で減少 他業態と競争激化 県内で新たに7人が新型コロナ 累計1013人 県内で新たに7人が新型コロナ感染 累計1020人 県内で新たに5人が新型コロナ感染 3人は大仙保健所管内 秋田市で新たに3人が新型コロナ感染 3日は県内6人が新型コロナ感染 明桜など3校が東北大会へ、吹奏楽コンクール県大会高校部門 秋田市で新たに1人が新型コロナ 累計感染者1021人 1万円分を8千円で プレミアム付き商品券販売開始、秋田市
【特急つがるグリーン車 乗車レポ】これは快適!奥羽本線秋田~青森を結ぶローカルトレイン 奥羽本線の秋田駅~青森駅間で運行する特急列車、つがる号のグリーン車に乗車。寂しい特急と言われてますが、実際に乗るととても快適。ここでは乗車レポートの他、座席表、料金、停車駅、時刻表も紹介します。... 【津軽鉄道ストーブ列車 旅行ブログ】冬の風物詩!身も心も温まる昭和の汽車旅 青森県を走る日本最北の私鉄、津軽鉄道のストーブ列車に乗車してきました。昔懐かしい汽車旅ができるおすすめの路線。当ブログ「東北旅びより」では、ストーブ列車の運行期間・時刻表・料金も合わせて紹介します。... 【秋田内陸線 旅行記】冬の絶景車窓に温泉!雪景色を堪能しつつ沿線を観光 秋田内陸線に乗車し、雪景色と温泉を堪能しながら全線乗車してきました。特に冬の車窓はとても魅力的。当ブログ「東北旅びより」では旅行記の他、車両の詳細やおすすめのフリーきっぷ、沿線の宿泊情報などもお届けします。... ABOUT ME
土偶の駅舎、JR木造(きづくり)駅に到着! 「海→土偶」というギャップに腰が抜けそうになります。木造駅は遮光器土偶が出土した亀ヶ岡石器時代遺跡が近くにあり、1992年に土偶型駅舎になりました。この土偶には「しゃこちゃん」という名前がついています。 そしてこのしゃこちゃん、なんと目が光るのです! しかも七色に!! 土偶ビーム! しゃこちゃんの目は列車到着の3分前から光りだし、出発後少し経つと消えます。駅員さんにお願いしても光らせてくれます。元々は白い電球で光っていたのですが、2020年4月から七色のLEDになりました。 写真だとちょっとわかりづらいですかね? それでは動画をご覧ください! 目を光らせて列車の接近を教えてくれています。レインボーしゃこちゃんに会うのは初めてだったので、会えてよかったです! しゃこちゃん、やっぱり五能線はいいねぇ。新型車両と豪快な温泉ととびきりの車窓があるもんね。また遊びにくるね! お元気で!! 遠くから見てもけっこうな存在感 しゃこちゃんとお別れした後は五能線と奥羽本線を乗り継いで新青森駅へ。新幹線で東京へ戻ります。充実した1泊2日の東北ぐるり旅でした。次は3泊して、逆回りコースもいいかもなぁ。北海道から来ちゃうのもいいかも。いろいろとコースは思い浮かびますが、しゃこちゃんは必ず入ります。もう虜です。また土偶ビームを浴びに行くぞー! 2021年4月28日配信時のものです。現在の内容と異なる場合がありますので、あらかじめご了承ください。 今回の旅の行程 【1日目】JR東京駅→JR秋田駅→無限堂 秋田駅前店→JR秋田駅→JR東能代駅→JRウェスパ椿山駅→不老ふ死温泉 【2日目】不老ふ死温泉→JRウェスパ椿山駅→JR木造駅→JR新青森駅→JR東京駅 青森県・津軽西海岸 JR+宿泊 黄金崎不老ふ死温泉 33, 300円 2021年6月7日出発/1泊2日/東京駅⇒秋田駅・新青森駅⇒東京駅/バス無し和室/夕朝食付き ※参考価格です。最新情報は こちらから ご確認ください ※表示価格は、2021年4月19日時点のおとな1名の価格です