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Sun, 18 Aug 2024 07:21:38 +0000

※「 Balloon Kitchen 」にプレゼントを郵送して一緒に梱包してもらう…ということはできないのでご注意ください。 バルーンが出てきてびっくりした後、よく見たら中に指輪も入っててもう1回びっくり!なんて演出も素敵ですね。 「Balloon Kitchen」公式HP 永遠に枯れないアートフラワー アートフラワーとは、まるで本物の花のように見える布やポリエステルなどで作られた造花のことです。 生花と違ってお手入れを必要としないため、忙しい女性にプレゼントしてもお世話に困るということがありません。 受け取った後にそのまま飾ることができ、永久に枯れないのがアートフラワーの魅力です。 「 MERIA ROOM MEN 」では、プロポーズ用のアートフラワーをハンドメイドで制作してもらえます。 「彼女と結婚したい」と心は決まっているけれど、なかなか会いに行くことができない…そんな男性は郵送でのプロポーズを検討してみるのもいいのではないでしょうか? 彼女の性格によって「郵送でプロポーズする」ということへの受け止め方が異なりますが、 郵送でのプロポーズには「プロポーズの思い出を形として残せる」というメリットがあります。 「MERIA ROOM MEN」公式HP 恋人の好きな食べ物 自分の住んでいる地域にしか売っていない恋人の好きな食べ物や、恋人が好きそうなお取り寄せグルメなどをサプライズで送ってあげるのもおすすめです。 お取り寄せサイトで食べ物を購入する場合は、 配送先を直接恋人宅の住所に指定するとより早く恋人の元へ届けることができます。 郵送する食べ物と一緒に手紙を送りたいという場合は、一度自宅に配送してもらい手紙を箱に入れた後に恋人宛に郵送し直しましょう。 冷蔵保管が必要な食べ物の郵送方法については、過去にこちらの記事で紹介しています。 【バレンタインチョコの郵送方法】ヤマト運輸と郵便局の違い。どっちを選ぶべき? 手紙の中に婚姻届けやアクセサリーを入れる 長辺34cm以内、短辺25cm以内、厚さ3cm以内の大きさの手紙なら、25g以内が84円、50g以内が94円で定形郵便で郵送できます。 当サイトで遠距離恋愛経験者の男女に聞いた体験談の中には、こんなサプライズプレゼントのエピソードがありました。 遠距離恋愛中は私の誕生日当日にはもちろん会えなくて。仕方ないけれどやっぱり寂しいなと思っていると、チャイムが!

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愛を育む「距離」を味方に!遠距離恋愛をしている方におすすめのプロポーズ!

You need to upgrade your Flash Player Q: 感動した恋愛サプライズはある? 大好きな人に、ステキなサプライズをしてもらったら、女ゴコロはトキめいてしまうもの。今までに、感動した恋愛のサプライズはある?の調査では、YESとNOがほぼ半々! ロマンティックなものから、びっくりするようなものまで、さまざまなエピソードをご紹介します♪ 交際するきっかけとなったサプライズを教えて! お台場デートの際、観覧車の頂上で告白されました(ももさん) ドライブに連れて行かれて「今日、告白するか、されるかな」と思っていたら、特にそんな雰囲気にならず。がっかりして帰宅した後、帰ったと思っていた彼から再度呼び出しがあり、告白され、めでたく付き合うことになった。落胆していた分、喜びが大きかった。(かつおさん) バースデーディナーをプレゼントしてもらったとき、お店のスタッフから突然バースデーサプライズでダンスと歌のサービスを受けました。それは彼が仕込んでくれたプレゼントとお付き合いのお申し出でした。(Begoniaさん) 何度かアタックされていたけれど、体調を崩したときに、わざわざ自宅に花束を持ってお見舞いに来てくれたのがグッときた。素直に嬉しかった。(chamanthaさん) 車で家まで送ってもらったときに、「滑走路の明かりが青のとき告白したら、両想いになれるって聞いたから、もし明かりが点いていたら付き合おう」と言われた。青だったので付き合うことになりました! (ななさん) 彼との交際中に、感動した恋愛サプライズを教えて! いつもラーメンとか居酒屋ばかりの彼が、誕生日にディナークルーズを用意してくれていました。そんなことをしてくれると思っていなかったのでとても嬉しかった。(みきてぃさん) クリスマスにコインロッカーの鍵を渡されて、開けに行ってみるとロッカーいっぱいの花束とプレゼントが! (ちょびっちさん) スキー旅行に行って、ゲレンデで花火を打ち上げてもらいました!! 遠距離恋愛で彼女へのサプライズプロポーズ♪ | 神戸旧居留地の結婚式場 - 神戸セントモルガン教会. (aaさん) ディズニーシーでのプロポーズ&アンバサダーホテルを予約してくれていたこと。それまでの交際の中で、誕生日や記念日にサプライズをしてもらったことがなかったので、とても驚き、嬉しさも倍増でした! (めぐおさん) 遠距離恋愛だった彼から、誕生日に「ハッピーバースデー」を歌う彼の動画が送られてきました。自分撮りで撮っているのがわかって、嬉しいのとおかしいのと照れくさいのとで、すごく幸せな気分になりました♪(うきこさん) 結婚式の準備中に私に内緒でティアラを作成してくれていた。(みるくさん) 私の誕生日になった瞬間にケーキが出てきて、食べたら2口目で指輪が出てきて、プロポーズされました。(さんちゃんさん) 震災のとき、歩いて帰っていた私をメールでずっと励ましてくれてくれた彼。帰り着いたとき玄関の前に彼が!!

遠距離の彼氏に贈るプレゼント10選!遠くにいても気持ちが伝わるギフト特集! | Anny アニー

とびっくりしちゃいました。 長すぎると、どうしても重たい手紙 になってしまいます。 出来れば2~3枚 におさめる方が良いですね。 恋愛中は、一緒に過ごす時間や連絡の頻度なんかもそうですが、 ちょっと物足りないと感じるくらいがちょうどいい んです。 長文の手紙が突然届くと、なにごとかとびっくりさせてしまうことになりますし、 なにより読むのが少し大変になってしまいます。 書き出すと書きたいことがいっぱい出てくる気持ちはわかりますが、 ぐっとおさえて2~3枚までにおさめるようにしてくださいね。 いっぱい書きたいときは、また別の日に書いて出すと良いですよ。 手紙を送るオススメのタイミング ふたりの記念日 遠距離恋愛中は、ふたりの記念日の当日に会えないことも多いです。 その分、 手紙を送って記念日をお祝いできると素敵です よね。 「 いつもありがとう 」の気持ちをこめて手紙をかくと、さらに効果UP。 大切に思っている彼女が、 自分のことも大切に思ってくれているんだ ということを実感できて、 彼も幸せな気持ちになります。 彼の誕生日 彼の誕生日にプレゼントを送る予定のある人は、 せっかくなので プレゼントと一緒に手紙を同封 してみてはどうでしょう? プレゼントだけでも十分うれしいですが、 心のこもった手紙 が一緒に届くと、とても好印象ですよ。 会えなくてさみしい思いをしているのはお互い様 です。 そんなときに手書きの手紙が届いたら、すごくうれしいものですよ。 長文を書くのがむずかしいと感じる人は、 小さな メッセージカード に少しつづるだけでもずいぶん違いますよ。 手書きのメッセージをつけて、送ってみませんか? 何気ない日常でもOK イベントの時以外に送ると、 サプライズ感が増す のでオススメです。 彼にとってはまさにうれしい不意打ちになりますからね。 彼に対する感謝の気持ちや気遣いの言葉をつづる ことで 自分自身も 彼に対する愛情が深まり ますし、 読んだ彼も、満たされた気持ちになりますよ。 自分の存在意義を再認識 できて、きっと今まで以上に 彼女のことを大切にしよう と思ってくれるはずです。 まとめ 今回は、手紙について書いてみました。 手書きの手紙が良い理由 サプライズになる 手書きがうれしい 幸せな気持ちになる 手紙を書く時の注意点 言い回しに気を付ける 夜書いたら日中読み返す 長文になりすぎない ふたりの記念日 彼の誕生日 なんでもない日 手書きの文字は気持ちも一緒に届けてくれるものです。 時間をかけて書いて、時間をかけて届くものだからこそ 心に響きやすいもの。 ぜひ、ふたりの時間をさらに深めるために 手書きで手紙を書いてみてくださいね。 素敵な関係がこれからも続きますように…

遠距離恋愛で彼女へのサプライズプロポーズ♪ | 神戸旧居留地の結婚式場 - 神戸セントモルガン教会

もしかして彼が来てくれたのか?

遠距離恋愛カップルは、基本的にラインや電話でやり取りをすることが多いです。 ただ、誕生日も全く同じ事をしていると特別感がなくなってしまいますよね。 そのため、誕生日には手紙を送ってあげるといいでしょう。 新鮮な気持ちで言葉を受け取ることができるので、サプライズ感が増しますね! 普段は恥ずかしくて言えないようなことも、手紙であれば書けるかもしれません。 自分の文字が汚いから手紙は書きたくないという方もいるかもしれませんが、受け取る側は、「手書き」というだけで嬉しいものです。 あまり深く気にせず、思いの丈を伝えましょう! 恋人であれば、ペアアイテムを一つくらいは持っておきたいと考えるでしょう。 最近では、ペアアイテムはたくさんありますね。 マグカップやシャツなど、いろいろなものの中から選ぶことが可能です。 相手の趣味に合わせてペアアイテムを送ってあげるといいでしょう。 香水は、日頃から身につけるものなので、相手からの贈り物としてはかなりおすすめです。 ただ、相手の好きな匂いをしらないと、失敗してしまう可能性があるので注意しましょう。 恋人が選んでくれた香水の匂いをかぐことで、いつでも近くに恋人がいるように感じられますね! アクセサリーのような日頃から身につけるものもおすすめです。 毎日持ち歩くことがあるようなものであれば、ずっと近くにいるような感覚になりますよね。 毎年のように違うアクセサリーを送ってあげることで、新鮮な気持ちでアクセサリーをつけることができるでしょう。 もちろん、アクセサリーではなくてもOKです。 例えば、財布やキーケースでもいいですね。 長く使えるような物を送ると、長い時間一緒にいられるような気がするのでおすすめといえるでしょう。 遠距離恋愛をしているカップルのサプライズ体験談! ここからは、遠距離恋愛をしているカップルが実際に行ったサプライズについて紹介します。 全てのサプライズがうまくいくということはないので、失敗談についてもしっかりと確認しておきましょう。 ここでは2種類の経験談を紹介します。 誕生日になった瞬間にビデオメッセージを送った 先程紹介した、バースデームービーとは別で、伝えたいことをビデオにして送ったということですね。 「誕生日おめでとう!」文字で送ることがほとんどなので、ビデオメッセージで送られてくるとドキッとしてしまいます。 顔が見えるビデオメッセージを予め撮影しておいて、日付が変わった瞬間に送ってあげることがおすすめですね!

4 September 2019 挙式・披露宴・演出 遠距離恋愛。 なかなかお互いが会えることが少ないため、 彼女にプロポーズをするタイミングが難しいと考えている方は多いことでしょう。 彼女を大切にしているからこそ、焦る気持ちが空回りしてしまうことも。 しかし、遠距離恋愛だからこそできるステキなプロポーズの仕方があるんです! 今回は遠距離恋愛でのプロポーズについてご紹介します。 1、遠距離恋愛でのプロポーズの仕方は? 遠距離恋愛は、なかなか彼女とも会える時間が少なく、 プロポーズをするタイミングが分からないと思っている方は多いことでしょう。 しかし、遠距離恋愛経て結婚したカップルは末永く仲いい夫婦が多いイメージがありますよね! 遠距離恋愛だからこそできるプロポーズやサプライズ演出で彼女をびっくりさせちゃいましょう。 遠距離恋愛でのプロポーズは突然になってしまうことが多いのでサプライズ演出みたいな感じになってしまいます。 遠距離での素敵なサプライズプロポーズの方法をご紹介します。 ・彼女をびっくりさせる効果的なサプライズプロポーズ ① 電話 遠距離でなかなかお互いが会えない分、 電話やLINEで会話をしつつお互いの距離を縮めるカップルは多いですよね。 電話でのプロポーズは遠距離恋愛ならではの方法でしょう♫ ② 手紙 手紙でのプロポーズは定番で人気です! 手紙でのプロポーズのメリットは、 自分の伝えたい気持ちを素直に全部伝えられることです。 手紙でのプロポーズは手紙そのものがプレゼントにもなるので、 ずっと手元に残りますし、結婚後もきっと彼女は読み返すことでしょう! ③ 郵送 電話と手紙の組み合わせで、バラの花束や指輪、フラワーギフトを贈るプロポーズ方法です。 電話や手紙だけでは物足りないと感じたらプレゼントを考えてみましょう♫ プロポーズは言葉+プレンゼントが王道です! ④ 会ったとき 遠距離恋愛中だと、お二人で会うタイミングはありますよね。 会ったタイミングでプロポーズをするとスムーズです。 旅行先やホテルでのプロポーズは王道ですよね! 特にホテルなどはプロポーズにおすすめです。 2、遠距離だとプロポーズのタイミング難しい? 遠距離恋愛中だと、プロポーズのタイミングはなかなか難しいですよね。 ご結婚をすると、一緒に住むことに伴って… ・どちらかが会社を辞める(転職、退職) ・転勤を待つ などの現実的な問題があります。 遠距離恋愛中のプロポーズのタイミングとしては、 現実的な折り合いがついたとき です!

2019/3/14(木) 7:00 配信 【アキレスと亀のパラドックス】 古代ギリシャの哲学者、ゼノンが唱えたパラドックスに「アキレスと亀」というものがあります。ゼノンは有名なパラドックスをいくつか残したことで知られています。いまから2400年以上前、紀元前5世紀の頃の人物です。 「アキレスと亀」とは、こういうお話です。アキレスがノロマな亀と駆けっこをすることになりました(アキレスは神話に登場する足の速い英雄。ウサイン・ボルトより速いと思ってください)。亀はハンデとして、アキレスの少し先からスタートすることにします。果たしてアキレスは亀に追いつけるでしょうか? 普通に考えれば、アキレスの方が断然速いわけですからいつかは追いつくと思いますよね?

ゼノンのアキレスと亀を分りやすく解説して考察する | Avilen Ai Trend

コラム 有名なゼノンのパラドックスの一つである、「アキレスと亀」という話が今回の記事のテーマです。「アキレス(足がかなり速い人。)は100メートル先にいる亀に絶対に追いつけない」ということを、ゼノンは述べました。 アキレスと亀は有名な話なので、すでに多くの人がその問題概要と、その数学的な解決を知っているのだと思います。が、今回は、数学的な解決によって終わらず、もう少しこの問題について考察していこうと考えています。実はこの問題と本気で向き合おうとすると、専門家が長年議論を重ねてきた、数々の難題にぶち当たります。 アキレスと亀とはどのような話なのか? まずは、概要を知らない人のために、アキレスと亀とはどのようなパラドックスなのか、ということを説明しておきます。 昔、アキレスという名の恐ろしく俊足の人と、かわいそうなほどに足の遅い亀がいました。二人はある対決をすることになりました。アキレスが100メートル先にいる亀と徒競走をするというものです。ルールはシンプルであり、アキレスが亀を追い越したら、アキレスの勝ち。亀がアキレスに追い越されなければ、亀の勝ちです。時間制限や、距離の制限などはなく、アキレスが亀を追い抜きさえすればアキレスの勝ちです。当然、誰もがアキレスが勝つと思っていました。アキレスも「お前なんかすぐ追い抜いてやるよ!」と自信満々でスタートをきりますが、不思議なことに追いつけないのです。 なぜか。アキレスが100メートル先の亀のいるところにたどり着くころに、亀はのろのろとではありますが、少しは進んでいるのです。例えば10メートルとか。今度はアキレスは10メートル先の亀を追いかけることになりますが、10メートル先の亀のいたところに着く頃には、亀はそれより1メートル先にいます。また、その1メートル先の亀の位置にたどり着いたときには、亀は0. 1メートル前に進んでいます。これの繰り返しで、アキレスは亀のもといた位置まで行くことはできても、のろのろと、でも確実に前に進んでいる亀に追いつくことはできないのです。 この理論によれば、亀のスタート地点がアキレスよりも前であれば、アキレスは亀に勝てないことになります。ここで、アキレスの速度がどんなに早かろうが、問題にはなりません。 追いつくことすらできないのならば、追い越すことなど到底無理だ、というお話なのです。 一見理論的には正しそうでありますが、現実問題、アキレスは亀に追いつきますし、追い越すことができます。この現実とは違うという点がミソであり、この問題がパラドックスたるゆえんです。 つまり、この理論には誤りがあるのですが、なかなかそれを指摘するのは難しいように思います。実際、この問題にはいくつもの解釈がありますが、全ての人が納得できるような説明はまだなされていないらしいのです。古くからある難問の一つとして、現在も残されています。 このゼノンの論に如何にして反論するべきなのでしょうか?

アキレスと亀とは、 ゼノンのパラドックス のひとつである。「時間と 空 間の 実在 性」を否定するために提唱された。 「 アキレス は 亀 に追いつけない」という 詭弁 である。現代では1. の文脈から離れ、この意味で流通することが多い。 北野武 監督 の 映画 の タイトル である。 夢 を追いかける画 家 とその妻の話らしい。 本記事では2. について説明する。 1.

アキレスと亀とは (アキレストカメとは) [単語記事] - ニコニコ大百科

亀 の 速度 を1とし、時刻tにおける アキレス の 速度 を 1 + e -t (eは ネイピア数)とし、t = 0におけるアキレスと亀の 距離 を1とすると、時刻tにおけるアキレスと亀の 距離 は、 1 + ∫ 0 t (1 - (1 + e -t)) dt = 1 + [ e -t] 0 t = 1 + e -t - 1 = e -t > 0 1 < 1 + e -t なので アキレス は 亀 より速く走ってはいるが、いつまで経っても 亀 に追いつけない。 あれ? 説明5 亀 が1の 距離 を進む間に、 アキレス はxの 距離 を進み、 亀 が アキレス に対して1の 距離 を先行しているとする。ただし、x > 1とする。 アキレス が1進んで 亀 がいた位置についたとき、 亀 はそこから1/xだけ進んでいる。 アキレス が1/x進んで先ほど 亀 がいた位置についたとき、 亀 はそこから1/x^2だけ進んでいる。 アキレス が1/x^2進んで先ほど 亀 がいた位置についたとき、 亀 はそこから1/x^3だけ進んでいる。... 以下 無限ループ となるので、 アキレス は 永久 に 亀 に追いつくことができない。 ニコニコ大百科 読者 の方々は賢明なのですでにお気づ きのこ とと思うが、 アキレス はx/( x-1)だけ進んだ時点で 亀 に追いつくことができる。ではどこが間違っているのだろうか?

まず、考えるべきは、仮に無限回の追いつき合戦を繰り返すことによって、追いつくとしても、そもそも「無限回の繰り返しが現実的に可能なのか」という問題です。我々の感覚では、無限回の繰り返しを想像するのは容易ではありませんし、それはできないようにも思えるかもしれません。しかし、無限回の追いつきを乗り越えなければ、アキレスは亀に追いつくことができませんし、実際には追いつき追い抜きますから、やはり可能なのだ、と考えることもできます。無限回の試行を見ることはできなくとも、無限回の試行の結果(アキレスが亀を追い抜く)を見ることができるので、無限回の試行が行われいると信じることもできます。 9. 9999… = 10は成り立つのか。 9. 999999…は等比数列の無限個の和であり、10に収束することは前の説で示したとおりです。しかし、現実的に9. 999999…=10は言えるのかという問題があります。9. ゼノンのアキレスと亀を分りやすく解説して考察する | AVILEN AI Trend. 9999999…は9がいくつ続こうと、やっぱり10ではない気がしてならないのです。小数点以下の9が無限個あるとしても、やはり10ではない。実はこの話は、数学者たちを悩ませてきた、無限小や無限大の問題に関わってきています。 そして、よく学校の教科書のコラム欄や、webページでもしばしば扱われるものですが、私は今までまだ一度も完全に納得できる論理に出会ったことがありません。もし、読者の方でこれについて、自説をもっていて、私を納得させられる自信のある方がいたら、是非何らかの形で連絡が欲しいところであります。 1メートルは無数の点からなっているのか? そもそも、この問題は、1メートルは無数の点からなっていると仮定するところから始まります。無数の点が集まって、線となり、無数の線が集まって面となることは、高校数学などでも学ぶことです。そして、1メートルだろうと、0. 5メートルだろうとやはり無数の点によって構成されている。0. 01ミリメートルだって、無数の点の集まり。それは無数であるので一向に減ることはありません。「0. 5メートルを構成する無数の点はは1メートルを構成する無数の点の半分だから、減っている」という反論があるかと思いますが、0. 5メートルを構成する点もまた無数であるから、やはり無数であることに変わりはない。そもそも、無数を半分にしたって、文字通り無数なのですから、いくら数えても数え終わらない。宇宙を覆い尽くすほど大量の紙を用いて、その個数を書き表わそうとおもっても、まだそのごくごくほんの一部しか書けていないというわけです。 さて、1メートルが無数の点からなっているとするならば、いくらアキレスといえども、無数の点を通過することはできないから、亀に追いつくことができません。というか、そもそも動くことすらできない。なぜなら1寸先に行くにも、無数の点を通過しなくてはならないからです。アキレスと亀の二人は徒競走を始めた途端、固まってしまいます。しかし本問ではさらに、時間も無数の点の集まりであると仮定しています。 1秒というのは長さを持たない、無数の時間の点の集まりです。ということは、いくらアキレスといえども、無数の距離的な点を通過することができないのと同じ理論で、無数の時間の点を通過することもできないはずです。つまりアキレスは存在することすらできない。亀も存在できない。なぜなら、0.

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Please try again later. Reviewed in Japan on July 7, 2009 Verified Purchase アキレスとカメ、この古典的かつ深遠な問題にどのように「答え」を与えるのか興味をもって読みました。文系の反応と理系の反応の違いなど、とても面白かったです。またこの問題のどこに落とし穴があるのかということもだいぶ理解が深まりました。無限の概念の難しさがそこに垣間みられるわけですが、さて「答え」は?それはここに書くのは止めておきましょう。 Reviewed in Japan on May 25, 2021 とにかく、イラストが秀逸、愉快! 有限と無限、連続と非連続、数直線のなかの有理数と無理数。 これを考えるギリシャの哲学者、数学者達。 よく出来ています。 Reviewed in Japan on March 10, 2014 お気楽な挿絵ではありますが、結構内容は難しい解説となっています。数学好きの高校生か、大学の教養部学生を対象として書かれたのかなぁ。ただ、背理法で「ハイリ、ハイリ、ハイリホー」なんて、人気のない講師が、必死になって学生を引きつけようとしている講義っぽくて、それはそれで懐かしかったかも。 ただ、本の装丁が立派すぎてこの値段になっているのでしょうが、コスパが悪すぎますね。それとも、どなたかが言われたように、図書館の蔵書用に製作された本なのかな? (実は私も、市の図書館で借りました) 内容については、むしろもっと数学的アプローチに徹して、第六章は省略しても良いと思います。そのあたりの話は、他の本にまかせましょ。 良かった点を一つあげると、ちゃんと索引が付いていたこと。でも、「アルケー」は、何度も本文中に出てきますが、索引には載ってません。なぜ?「アルケー」って一般的な言葉なんだろか?

数学的な答え? とてつもない難問である本問ですが、数学的な解決は意外と簡単なようです。いかに数学による一般的な解法を示します。 前の亀のいた位置にアキレスがたどり着いたときに、亀は少し前にいる。その少し前にいる亀の位置まで、アキレスがついたときには、亀はやはりすこ〜し前にいる。以降これの繰り返しが無限に続くのですが、その繰り返しにかかる時間は無限ではない。もっというと、この繰り返しに必要な地理的な長さも無限長ではない。アキレスが100メートル進んだときに亀は10メートル、アキレスが10メートル進んだときに、亀は1メートル、アキレスが1メートル進んだときに、亀は0. 1メートル、、、。これを元に、アキレスの進んだ距離Xを数で表すと、 $$X = 100 + 10 + 1 + 0. 1 + 0. 01 + 0. 0001, … = 111. 11111111…(メートル)$$ となります。これは数学的には、無限回の試行を行うのならば、その和はある有限な値に収束します。また、アキレスが100メートルを10秒で走るのならば、10メートルは1秒で、1メートルは0. 1秒で走ります。これを加味すると、この繰り返しに要する時間Tは、 $$T = 10 + 1 + 0. 001 + 0. 00001, … = 11. 1111111…(秒)$$ です。これもまた、無限の試行によれば、ある有限な値に収束します。亀とアキレスの「追いつき合戦」は無限回行われますから、追いつくのにかかる時間も、追いつかれるのに必要な距離も、どちらも有限であるのです。 さて、このまま考えを進めてもよいのですが、さらにわかりやすくするために、少しだけ問題を変えて、アキレスが90メートル先にいる亀と徒競走をするという構図を考えます。アキレスが90メートル先の亀のいるところに至った頃に、亀は9メートル先にいる。9メートル先の亀に追いついたときには、亀は0. 9メートル先にいる。以後繰りかえし、、、。という構図です。するとアキレスが亀に追いつくのに進む距離X'は、 $$X' = 90 + 9 + 0. 9 + 0. 09 + 0. 009 + 0. 0009, … = 99. 99999…(メートル)$$ となり、99. 999999…メートル地点で追いつきます。これは等比数列の和であり、この足し算を無限回行うという無限等比級数の概念を用いると以下のようになります。 $$X' =\displaystyle \lim_{ n \to \infty}\sum_{ i = 1}^{ n} \frac{90}{10^{n-1}}=100$$ よってX'は100に収束することになるので、 100メートルの地点において、アキレスは亀に追いつくという計算になります。 また、追いつく時刻T'については、アキレスが90メートルを9秒で進むと考えると、 $$T' = 9 + 0.