No. 1005 お見舞い/ご挨拶 暑中/寒中見舞い 作成者 ハート電報 寒中謹んでお見舞い申し上げます。 新年のご挨拶をいただきありがとうございました。 昨年○月○日に父が永眠し喪中のため、 年始のご挨拶を控えさせていただきました。 本年も相変わらずよろしくお願いいたします。 No. 997 余寒お見舞い申し上げます。 春の日差しが待ち遠しいこのごろですが、 いかがお過ごしでしょうか。 先日は大変お世話になり、 ありがとうございました。 おかげさまで楽しい時間を過ごすことができ、 子供たちも喜んでおりました。 まだしばらくは厳しい寒さが続くとのことですので、 どうぞお体をお大事になさってください。 No. 998 余寒お伺い申し上げます。 立春とは名ばかりの寒い日が続いておりますが、 皆様いかがお過ごしでしょうか。 おかげさまで、私は新しい仕事にもようやく慣れ、 風邪をひくことなく充実した日々を送っております。 梅のつぼみもそろそろふくらみはじめるころ、 体調をくずされませぬよう、 どうぞお体を大事にお過ごしください。 No. 999 寒中お見舞い申し上げます。 松の内を過ぎまして、いっそう寒さが厳しくなりましたが、 お元気でお過ごしでしょうか。 昨年はお世話になり、ありがとうございました。 仕事も順調に進んでおり、 私はおかげさまで有意義な日々を過ごしております。 昨年はお会いできませんでしたが、 またゆっくりとお話しできる機会がございましたら、 大変嬉しく思います。 寒さ厳しき折、お風邪など召しませぬよう どうかお元気でご活躍ください。 No. 1000 心なしか寒さもゆるみ、 早春の息吹が感じられるころとなりました。 年始にお会いしてから日が浅いですが、 お変わりございませんでしょうか。 先日先輩からいただいたアドバイスを胸に、 苦境を乗り越える所存です。 今年は仕事でも先輩に近づけるよう頑張りますので、 あたたかく見守っていただけますと幸いです。 桜の季節にまたお会いできることを 楽しみにしております。 季節の変わり目、どうぞご自愛ください。 No. 敬語「ご自愛ください」の意味、ビジネスでの使い方や返事、類語、英語 - WURK［ワーク］. 1001 ご服喪中と存じ、 年始のご挨拶は失礼させていただきましたが、 私どもは変わりなく過ごしております。 これから寒さがますます厳しくなりますので、 くれぐれもご自愛ください。 No. 1002 年頭のご挨拶はご遠慮させていただきました。 寒さ厳しき折、いかがお過ごしでしょうか。 ご家族の皆様は さぞかしお力落としのことと存じます。 厳寒の折、どうかご自愛下さい。 No.
「ご慈愛ください」という言葉もありますが、この使い方はあまりよくありません。なぜかというと意味が「あなたの深い愛情を私にください」となり、締めくくりの言葉としてふさわしくないからです。間違った使い方をしないように気をつけましょう。 「ご自愛ください」を使う上で気を付けたいこととは? さらにもう1つ、この「ご自愛ください」を使ううえで気を付けてもらいたいことがあります。それは、体調を崩している人には使わないようにするということです。何度もお話している通り、「ご自愛ください」は相手の体調を気遣う言葉です。ですから、すでに風邪などの病気を患っている人に対して使ことは適さないのです。 もしも体調を崩している人に対し、手紙やメールの文面で一言気持ちを添えたいと考えるのであれば「1日も早く回復を、心よりお祈り申し上げます」といった文言がいいでしょう。相手の方もきっと、あなたの心遣いを嬉しく感じてくれると思いますよ。 「ご自愛ください」に対する返信の仕方とは? では、あなたが「ご自愛ください」という言葉を伝えてもらった場合、どのように返信すればいいのでしょうか。たとえば「お気遣いいただき、ありがとうございます。○○さんも、どうぞお体にお気を付けください」といった言葉がいいでしょう。他にも「温かいお心遣いに心から感謝いたします。○○さんもお元気で過ごされますよう、お祈り申し上げます」や「お気遣いの言葉、大変嬉しく思っております。○○さんも健康にはくれぐれもご留意ください」といった言葉が相応しいですね。 <ご自愛くださいという言葉でおすすめの返信の仕方の一例> ・お気遣い心より感謝いたします。○○様も健康にはくれぐれもご留意ください。 ・温かいお心遣いに心から感謝申し上げます。○○様も何卒お身体おいといください。 ・○○さんのお気遣いの言葉、大変うれしく思っております。○○さんもお元気で過ごされますようお祈り申し上げます。 英語で「ご自愛ください」はなんという? 本記事は、2016年09月26日公開時点の情報です。情報の利用並びにその情報に基づく判断は、ご自身の責任のもと安全性・有用性を考慮したうえで行っていただくようお願いいたします。
また「暑中見舞い」を出す時期は梅雨明けから8月6日(立秋前)までとなりますので、ご注意を!
Today's Topic 小春 楓くん、数の集合って結構大事なの? 数の集合は、人間が獲得した数をしっかり分類分けしたものなんだ。 楓 小春 分類分けってことは何か違いがあるの? その通り、それぞれの数世界ごとでルールがちょっと違うんだ。 楓 小春 なるほど、ちょっとややこしそうだな・・・。 この記事では、人間が数を認識してからどんどん広がっていく過程を"成長"に合わせて紹介していくよ! 楓 こんなあなたへ 「数の集合がなぜ必要なのかわからない」 「自然数とか、整数とか、有理数とか。マジ何言ってんの? !」 この記事を読むと、この意味がわかる! 自然数・整数・有理数・無理数・実数の違い 感覚でわかる数の世界の広がり 自然数とは→モノを数えるための数 ポイント 自然数 $$1, 2, 3, 4, \cdots$$ 人は生を授かり、目を開けたとき、一番最初に何を見るのでしょうか。 笑顔で誕生を祝ってくれる人、輝く太陽、美味しそうな食べ物・・・。 ここで、 「人が何人いる」 「太陽がいくつある」 「おいしそうな食べ物が何皿ある」 など、初めて数の概念が生まれます。 この生まれたての数に共通するのは、 どれも数えることができる という点。 目に見えているものが、いくつあるのか。それが最も基本的な数、自然数の特性です。 自然数の性質として押さえておきたいのは、 自然数どうしの足し算と掛け算もまた、自然数になる ということです。 (例) $$1+3=4$$ $$5\times4 =20 $$ 一方で、 引き算、割り算になるとその答えは自然数とは限りません。 $$5-6=??? $$ $$2\div 4=??? 『高校数学のロードマップ』A_2（数編）1『自然数と整数と有理数』｜犬神工房｜note. $$ もちろん自然数になる時もあるのですが、足し算、掛け算の場合は、どんな自然数の組み合わせでも答えが自然数になります。 楓 つまり引き算、割り算は安心して答えが自然数にならないかもしれないから、 安心して計算できないってこと ね。 自然数の世界だけだと、足し算、掛け算だけが必ず答えがある計算なんだね! 小春 整数とは→"減る"という感覚の獲得 整数 $$-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, \cdots$$ 人間は成長していくにつれ、 どんどん失うことを学んでいきます。 食べるとなくなり、大好きな人が死に、不要なモノを捨て…。 このように"減る"ということをしっかり認識するようになったことで、自然数よりも大きな整数という世界が登場しました。 楓 モノを数える時、0個とか-2個とかって言わないよね?だから新しい数の世界が生まれました。 整数の性質は、 整数同士の足し算、引き算、掛け算、は必ず整数になります。 $$5-6=-1$$ 楓 自然数の世界では安心して計算できなかった"引き算"が、安心して行えるようになったね。 でも まだ割算は安心してできない ね。 小春 ちなみに大学数学までいくと、0を自然数に含めようという考え方もあります。 しかし自然数をモノを数える数として認識した時、 「椅子が0個ある」 なんて不自然な言葉使わないでしょ?
突然だが、皆さんは数学が好きだろうか。 私は趣味の一つとして数式をいじっている。 で、折角ならそれも記事にしてしまおうと思って、今回書き始めた。 今回は、自然数、整数、有理数、無理数の要素数について書いてみよう。 なお、 プラグインのテストも兼ねている ので、軽い気持ちで見てくれれば幸いだ。 そもそも自然数とか何だっけ? という方に向けて。 まず、自然数とは、\(1, 2, 3, …\)と続いていく数のことだ。無限にある。 次に、整数とは、自然数に加え、\(0, -1, -2, -3, …\)と続く数。 そして、有理数は$$\frac{整数}{0以外の整数}$$で表される数。小数で言うと、有限小数と循環する無限小数(\(0. 121212…\)とか、\(0.
(2019/11/27差し替え) (※注:「理系に進学したいが数学が苦手な知人の高校生に、数学の良さを教える」というミッションのための草稿を、あらかじめWebに掲載して、ダメなところを指摘してもらおう、という趣旨の記事です) *** 〇自然数と整数と有理数 ●集合ベースから数ベースへ ・集合と写像と演算と数のことは、高校数学では何もかもこれらを使って考えることになるので、忘れないようにして、ときどき読み返すようにしておいてください。 ・しかし、 ここから出て来る話の主役は、集合から、小学校算数でもお馴染みの、数にバトンタッチします。 ●数から線までのロードマップと重要な中間生成物 ・小学校算数では、数と図形を主に扱ったのでした。 この教材でも、今しばらくは数が主役になりますが、後で線が主役になる場面になります。 だいたい ! 自然数(等)→(自然数等の)数列→総和→極限→実数(等)→線 というロードマップだと思ってください。(それぞれのキーワードが何を意味しているかは、後で説明します。) ●数を扱うジャンル・数論 ・以前も書きましたが、 数を扱うジャンルを数論(すうろん)と言います。 もちろんこれで 数 を扱えます。数論は代数学の一部門として扱われることが多いですね。(もっと限定的な意味で使う人もいますが、この教材ではこの意味で使います。ご理解ください。) ●全ての基本の自然数 ・数のレベルは、どんどんでかくレベルアップすることができます。 高校数学では、数のレベルは5レベル覚えておけば便利です。 自然数(しぜんすう)、整数(せいすう)、有理数(ゆうりすう)、実数(じっすう)、複素数(ふくそすう) です。 羅列すると、 数レベル0. 順序数 数レベル1. 自然数 数レベル2. 整数 数レベル3. 自然数 整数 有理数 無理数. 有理数 数レベル4. 実数 数レベル5. 複素数 となります。 (順序数についてはI. 集合編の自然数の章でごく簡単に説明しましたが、高校数学では出て来ませんので、 この教材では順序数についての説明を飛ばします。 ) ・自然数についてはI. 集合編の自然数の章でごく簡単に説明しましたが、もう少し詳しい話をします。(具体的には、なぜ自然数よりレベルの高い数が必要かの話をします。) ・自然数の何が困るというと、 自然数は足し算と掛け算では悩むことがありませんが、引き算と割り算において部分的に問題を抱えています。 (本当はもっとたくさん問題を抱えているのですが、それらについてはまた実数や複素数の章で説明します。) 例えば、引き算の話をすると、自然数のレベルの中で"1-2=?
11なんかは有理数になります。(0. 11=11/100と分数にかくことができます。) もちろん、整数は5=5/1とかけるので、全て有理数になります。 また、0. 33333…=1/3も有理数になります。 上の具体例からもわかるかもしれませんが、有理数は 「有限桁の小数(整数)、または循環する小数であらわせるもので、それ以外は有理数ではない。」 ということができます。 ここまで広げると足し算、引き算、掛け算、割り算の四つの計算を自由に行うことができます。 この構造を体と呼び、有理数体と呼ばれることもあります。 無理数(irrational number): 実数のうち、有理数でないものを無理数と呼びます。 具体例を出したほうがわかりやすいと思います。例えば √2=1. 414… √3=1. 732… π(円周率)=3. 実数？有理数？整数？ | すうがくのいえ. 141592… のようなものは全て無理数になります。 有理数でないものですから、 {(整数)/(整数)で表せないもの全体}ですとか {循環しない小数で表せるもの全体}のようにかくことができます。 無理数は記号一つでかかれることがあまりありません。 実数から有理数を"ひいた"集合というニュアンスで R-Qなどとかかれたりする程度です。 「0」については上であげたもののうち、自然数と無理数以外の集合には全て入っています。 しかし、自然数に「0」が入るか否かは微妙な問題です。 上では0を含めないで書きましたが、0まで含めて自然数と呼ぶ人もいるからです。 学年的に分けてしまえば、高校までのレベルでしたら確実に入りません。 大学以降の数学でしたら、入れることも入れないこともあり、完全に文脈によります。 このように「自然数」という言葉はややこしいので、誤解をさけるために 0を含めない自然数:正整数 0を含める自然数:非負整数 と呼ぶこともあります。