9以上なら矢印の引き方が妥当、良いモデル(理論的相関係数と実際の相関係数が近いモデル)といえます。 GFI≧AGFIという関係があります。GFIに比べてAGFIが著しく低下する場合は、あまり好ましいモデルといえません。 RMSEAはGFIの逆で0. 1未満なら良いモデルといえます。 これらの基準は絶対的なものでなく、GFIが0. 9を下回ってもモデルを採択する場合があります。GFIは、色々な矢印でパス図を描き、この中でGFIが最大となるモデルを採択するときに有効です。 カイ2乗値は0以上の値です。値が小さいほど良いモデルです。カイ2乗値を用いて、母集団においてパス図が適用できるかを検定することができます。p値が0. 05以上は母集団においてパス図は適用できると判断します。 例題1のパス図の適合度指標を示します。 GFI>0. 9、RMSEA<0. 1より、矢印の引き方は妥当で因果関係を的確に表している良いモデルといえます。カイ2乗値は0. 83でカイ2乗検定を行うとp値>0. 重 回帰 分析 パスター. 05となり、このモデルは母集団において適用できるといえます。 ※留意点 カイ2乗検定の帰無仮説と対立仮説は次となります。 ・帰無仮説 項目間の相関係数とパス係数を掛け合わせて求められる理論的相関係数は同じ ・対立仮説 項目間の相関係数とパス係数を掛け合わせて求められる理論的相関係数は異なる p 値≧0. 05だと、帰無仮説は棄却できず、対立仮説を採択できません。したがって p 値が0. 5以上だと実際の相関係数と理論的な相関係数は異なるといえない、すなわち同じと判断します。
0 ,二卵性双生児の場合には 0.
1が構造方程式の例。 (2) 階層的重回帰分析 表6. 1. 1 のデータに年齢を付け加えたものが表7. 1のようになったとします。 この場合、年齢がTCとTGに影響し、さらにTCとTGを通して間接的に重症度に影響することは大いに考えられます。 つまり年齢がTCとTGの原因であり、さらにTCとTGが重症度の原因であるという2段階の因果関係があることになります。 このような場合は図7. 2のようなパス図を描くことができます。 表7. 1 高脂血症患者の 年齢とTCとTG 患者No. 年齢 TC TG 重症度 1 50 220 110 0 2 45 230 150 1 3 48 240 150 2 4 41 240 250 1 5 50 250 200 3 6 42 260 150 3 7 54 260 250 2 8 51 260 290 1 9 60 270 250 4 10 47 280 290 4 図7. 2のパス係数は次のようにして求めます。 まず最初に年齢を説明変数にしTCを目的変数にした単回帰分析と、年齢を説明変数にしTGを目的変数にした単回帰分析を行います。 そしてその標準偏回帰係数を年齢とTC、年齢とTGのパス係数にします。 ちなみに単回帰分析の標準偏回帰係数は単相関係数と一致するため、この場合のパス係数は標準偏回帰係数であると同時に相関係数でもあります。 次にTCとTGを説明変数にし、重症度を目的変数にした重回帰分析を行います。 これは 第2節 で計算した重回帰分析であり、パス係数は図7. 1と同じになります。 表7. 1のデータについてこれらの計算を行うと次のような結果になります。 ○説明変数x:年齢 目的変数y:TCとした単回帰分析 単回帰式: 標準偏回帰係数=単相関係数=0. 321 ○説明変数x:年齢 目的変数y:TGとした単回帰分析 標準偏回帰係数=単相関係数=0. 280 ○説明変数x 1 :TC、x 2 :TG 目的変数y:重症度とした重回帰分析 重回帰式: TCの標準偏回帰係数=1. 239 TGの標準偏回帰係数=-0. 重回帰分析 パス図 spss. 549 重寄与率:R 2 =0. 814(81. 4%) 重相関係数:R=0. 902 残差寄与率の平方根: このように、因果関係の組み合わせに応じて重回帰分析(または単回帰分析)をいくつかの段階に分けて適用する手法を 階層的重回帰分析(hierarchical multiple regression analysis) といいます。 因果関係が図7.
929,AGFI=. 815,RMSEA=. 000,AIC=30. 847 [10]高次因子分析 [9]では「対人関係能力」と「知的能力」という2つの因子を設定したが,さらにこれらは「総合能力」という より高次の因子から影響を受けると仮定することも可能 である。 このように,複数の因子をまとめるさらに高次の因子を設定する, 高次因子分析 を行うこともある。 先のデータを用いて高次因子を仮定し,Amosで分析した結果をパス図で表すと以下のようになる。 この分析の場合,「 総合能力 」という「 二次因子 」を仮定しているともいう。 適合度は…GFI=.
2のような複雑なものになる時は階層的重回帰分析を行う必要があります。 (3) パス解析 階層的重回帰分析とパス図を利用して、複雑な因果関係を解明しようとする手法を パス解析(path analysis) といいます。 パス解析ではパス図を利用して次のような効果を計算します。 ○直接効果 … 原因変数が結果変数に直接影響している効果 因果関係についてのパス係数の値がそのまま直接効果を表す。 例:図7. 2の場合 年齢→TCの直接効果:0. 321 年齢→TGの直接効果:0. 280 年齢→重症度の直接効果:なし TC→重症度の直接効果:1. 239 TG→重症度の直接効果:-0. 549 ○間接効果 … A→B→Cという因果関係がある時、AがBを通してCに影響を及ぼしている間接的な効果 原因変数と結果変数の経路にある全ての変数のパス係数を掛け合わせた値が間接効果を表す。 経路が複数ある時はそれらの値を合計する。 年齢→(TC+TG)→重症度の間接効果:0. 321×1. 239 + 0. 280×(-0. 549)=0. 244 TC:重症度に直接影響しているため間接効果はなし TG:重症度に直接影響しているため間接効果はなし ○相関効果 … 相関関係がある他の原因変数を通して、結果変数に影響を及ぼしている間接的な効果 相関関係がある他の原因変数について直接効果と間接効果の合計を求め、それに相関関係のパス係数を掛け合わせた値が相関効果を表す。 相関関係がある変数が複数ある時はそれらの値を合計する。 年齢:相関関係がある変数がないため相関効果はなし TC→TG→重症度の相関効果:0. 753×(-0. 549)=-0. 413 TG→TC→重症度の相関効果:0. 753×1. 239=0. 933 ○全効果 … 直接効果と間接効果と相関効果を合計した効果 原因変数と結果変数の間に直接的な因果関係がある時は単相関係数と一致する。 年齢→重症度の全効果:0. 244(間接効果のみ) TC→重症度の全効果:1. 239 - 0. 413=0. 826 (本来はTGと重症度の単相関係数0. 827と一致するが、計算誤差のため正確には一致していない) TG→重症度の全効果:-0. 549 + 0. 共分散構造分析（２/７） :: 株式会社アイスタット｜統計分析研究所. 933=0. 384 (本来はTGと重症度の単相関係数0. 386と一致するが、計算誤差のため正確には一致していない) 以上のパス解析から次のようなことがわかります。 年齢がTCを通して重症度に及ぼす間接効果は正、TGを通した間接効果は負であり、TCを通した間接効果の方が大きい。 TCが重症度に及ぼす直接効果は正、TGを通した相関効果は負であり、直接効果の方が大きい。 その結果、TCが重症度に及ぼす全効果つまり単相関係数は正になる。 TGが重症度に及ぼす直接効果は負、TCを通した相関効果は正であり、相関効果の方が大きい。 その結果、TGが重症度に及ぼす全効果つまり単相関係数は正になる。 ここで注意しなければならないことは、 図7.
2は表7. 1のデータを解釈するモデルのひとつであり、他のモデルを組み立てることもできる ということです。 例えば年齢と重症度の間にTCとTGを経由しない直接的な因果関係を想定すれば図7. 2とは異なったパス図を描くことになり、階層的重回帰分析の内容も異なったものになります。 どのようなモデルが最適かを決めるためには、モデルにどの程度の科学的な妥当性があり、パス解析の結果がどの程度科学的に解釈できるかをじっくりと検討する必要があります。 重回帰分析だけでなく判別分析や因子分析とパス解析を組み合わせ、潜在因子も含めた複雑な因果関係を総合的に分析する手法を 共分散構造分析(CSA:Covariance Structure Analysis) あるいは 構造方程式モデリング(SEM:Structural Equation Modeling) といいます。 これらの手法はモデルの組み立てに恣意性が高いため、主として社会学や心理学分野で用いられます。
1 km) 福島 駅 ( 大阪環状線 ) から 徒歩 8 分 ( 0. 6 km) 新福島 駅 ( JR東西線 ) から 徒歩 9 分 ( 0. 7 km) 渡辺橋 駅 ( 京阪中之島線 ) から 徒歩 10 分 ( 0. 9 km) 阿波座 駅 ( 大阪メトロ中央線 ) から 徒歩 15 分 ( 1. 2 km) 肥後橋 駅 ( 大阪メトロ四つ橋線 ) から 徒歩 15 分 ( 1. 2 km) 玉川 駅 ( 大阪メトロ千日前線 ) から 徒歩 16 分 ( 1. 2 km) 野田 駅 ( 大阪環状線 ) から 徒歩 18 分 ( 1. 4 km) 駐車場 有料732台ご婚礼に参列のお客様は6時間まで無料
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