二次関数 最大値 最小値 入試問題
【例題(軸変化バージョン)】
aを定数とする. 0≦x≦2における関数f(x)=x^2-2ax-4aについて
(1)最大値を求めよ (2)最小値を求めよ
まずこの手の問題は平方完成しておきます.f(x)=(x-a)^2-a^2-4aですね. ここから軸はx=aであると読み取れます. この式から,文字aの値が変わると必然的に軸が変わってしまうことがわかると思います.そうすると都合が悪いですから解くときは場合分けが必要になってきます. (1) 最大値
ではどこで場合分けをするかという話ですが,(ここから先はお手元の紙か何かに書いてもらうとわかりやすいです)(1)の場合は最大値が変わるときに場合分けをする必要がありますよね.ここで重要なのは定義域の真ん中の値を確認することです.今回は1です. この真ん中の値は最大値を決定するときに使います.もし,グラフの軸が定義域の中央値より左にあったら,必ず最大値は定義域の右側にある点ということになります.中央値よりグラフの軸が右にあったら,必ず最大値は定義域の左側にある点になります. この問題では中央値がx=1ですから,a<1のとき,x=2で最大となります.同様にa>1のとき,x=0で最大になります. 二次関数 最大値 最小値 問題. 注意が必要なのは軸がぴったり定義域の中央値に重なった時です.このときはx=0および2で最大値が等しくなりますから別で場合分けをする必要があります. ここまでをまとめて解答を書くと,
【解答】
f(x)=(x-a)^2-a^2-4a [平方完成]
y=f(x)としたときこのグラフは下に凸で,軸はx=a [前述したxの2乗の係数がマイナスの時は最大値の時の話と最小値の時の話がまるっきりひっくり返るというものを確認する必要がある,というものです.] 定義域の中央値はx=1である. [1]a<1のとき
x=2で最大となるから,f(2)=-8a+4 ゆえに x=2で最大値-8a+4
[2]a>1のとき
x=0で最大となるから,f(0)=-4a ゆえに x=0で最大値-4a
[3]a=1のとき
x=0, 2で最大となるから,f(0)=-4a にa=1を代入して-4 [わかっている数値はすべて代入しましょう.この場合,a=1と宣言したので]
ゆえに x=0, 2で最大値-4
以上から,
a<1のとき,x=2で最大値-8a+4
a>1のとき,x=0で最大値-4a
a=1のとき,x=0, 2で最大値-4
採点のポイントは,①場合分けの数値,②aの範囲,③xの値,④最大値の値です.
Array ( 5)]. map (( _, n) => n)
配列の反復処理 [ 編集]
配列の要素を1つずつ取り出して処理するには、 for文 (フォーぶん)を使用します。
// A1, B2, C3, D4, E5 を順番にアラート
const ary = [ 'A1', 'B2', 'C3', 'D4', 'E5'];
for ( let i = 0; i < ary. length; i ++) {
const element = ary [ i];
alert ( element);}
JavaScriptにかぎらず、プログラミングで繰り返し処理をしたい場合、for文というのを使うことが、よくあります。
JavaScript では、配列はオブジェクトとして扱われるので、 などのプロパティを持っています。なお 配列の プロパティは、その配列の要素数を数えます。なので、上記コード例の の中身は数値 5 です。
※ 配列で使用できるプロパティやメソッドについて詳しくは『 JavaScript/Array 』を参照。Arrayコンストラクタを使わずに配列リテラルで定義しても、これらのプロパティやメソッドを使用可能です。
// A, B, C, D, E を順番にアラート
ary. forEach ( function ( element){
alert ( element);});
rEachメソッドとアロー関数を使うとより簡素に書けます。
ary. forEach ( el => alert ( el));
for-in文 はオブジェクトのプロパティを順番に取り出す構文であり、配列オブジェクトに使用するとに配列の添字と追加されたプロパティのキーを反復対象にしてしまいます。
const ary = [... "abc"]; // [... 【高校数I】二次関数最大値・最小値の基礎問題を元数学科が解説 | ジルのブログ. "abc"] はスプレッド構文で ["a", "b", "c"] を返します。
ary. m = function (){};
for ( const item in ary) {
console. log ( item);}
/*
0
1
2
m
*/
配列など反復構造の要素を順に反復したい場合は、 for-of文 を使います。
const ary = [... "abc"];
for ( const item of ary) {
a
b
duceメソッド [ 編集]
配列の中から最大値を探す [ 編集]
const a = []; //巨大配列を乱数で埋め尽くす
for ( let i = 0; i < 999999; i ++)
a [ i] = Math.
日本郵便のデータをもとにした郵便番号と住所の読み方、およびローマ字・英語表記です。
郵便番号・住所
〒252-0102 神奈川県 相模原市緑区 原宿 (+ 番地やマンション名など)
読み方
かながわけん さがみはらしみどりく はらじゅく
英語
Harajuku, Sagamihara Midori-ku, Kanagawa
252-0102 Japan
地名で一般的なヘボン式を使用して独自に変換しています。
地図
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相模原市緑区原宿の賃貸物件を探す - 神奈川県【賃貸スモッカ】
角部屋。室内洗濯機置場。ガスコンロ設置可。
5 万円(管理費等:2, 000円)
敷
10万
礼
5万
横浜線/橋本駅 バス12分 城山総合事務所入口下車:停歩3分
神奈川県相模原市緑区原宿4丁目
2K / 34. 7m² 1階 / 2階建 築34年
住所
周辺地図
交通
築年
1987年03月(築34年)
階建
2階建
構造
木造
神奈川県相模原市緑区原宿4丁目11-11
横浜線/橋本駅 バス12分 原宿下車:停歩5分
京王相模原線/橋本駅 バス12分 原宿下車:停歩5分
横浜線/相原駅 徒歩8分
2000年02月(築21年)
鉄骨造
神奈川県相模原市緑区原宿4丁目17-29
横浜線/相原駅 車移動9分 3. 6km
横浜線/橋本駅 車移動14分 4. 3km
横浜線/八王子みなみ野駅 車移動14分 6. 4km
2000年01月(築21年)
神奈川県相模原市緑区原宿3丁目7-34
横浜線/相原駅 徒歩36分
京王相模原線/橋本駅 徒歩43分
横浜線/八王子みなみ野駅 徒歩64分
1993年10月(築27年)
軽量鉄骨造
神奈川県相模原市緑区原宿2丁目11-19
京王相模原線/橋本駅 バス15分 東原宿バス停下車:停歩2分
横浜線/橋本駅 バス15分 東原宿バス停下車:停歩2分
相模線/橋本駅 バス15分 東原宿バス停下車:停歩2分
2003年10月(築17年)
神奈川県相模原市緑区原宿2丁目11ー19
横浜線/橋本駅 バス15分 東原宿下車:停歩2分
横浜線/相原駅 車移動8分 2. 9km
相模線/南橋本駅 車移動12分 5. 1km
横浜線/相原駅 車移動10分 3. 4km
横浜線/橋本駅 バス10分 原宿下車:停歩9分
横浜線/八王子みなみ野駅 車移動15分 6. 4km
横浜線/橋本駅 バス12分 城山総合事務所入口下車:停歩7分
1990年10月(築30年)
神奈川県相模原市緑区原宿3丁目
横浜線/橋本駅 バス11分 原宿下車:停歩3分
1989年01月(築32年)
神奈川県相模原市緑区原宿2丁目11-19
横浜線/橋本駅 徒歩15分
横浜線/相原駅 車移動5分 2. 相模原市緑区原宿の賃貸物件を探す - 神奈川県【賃貸スモッカ】. 9km
相模線/南橋本駅 車移動10分 5. 1km
神奈川県相模原市緑区原宿2丁目
神奈川県相模原市緑区原宿1丁目
横浜線/橋本駅 徒歩30分
1993年12月(築27年)
1986年06月(築35年)
賃貸アパート ボーヌファム
神奈川県相模原市緑区原宿3丁目7ー34
横浜線/橋本駅 バス10分 原宿下車:停歩2分
横浜線/相原駅 車移動8分 3km
横浜線/八王子みなみ野駅 車移動17分 5.
神奈川県 ≫ 相模原市緑区の郵便番号一覧 - 日本郵便株式会社
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土地・売地 神奈川県相模原市緑区原宿
価格
1900万円
坪単価
-万円/坪
所在地
神奈川県相模原市緑区原宿
交通
京王相模原線/橋本 バス10分
土地面積
162m²(49. 00坪)(登記)
建ぺい率
-%
容積率
お気に入り
1, 900万円 土地:162m²(49. 00坪)(登記) 神奈川県相模原市緑区原宿 京王相模原線「橋本」バス10分森ノ上歩4分
大成有楽不動産販売(株)新百合ヶ丘センター
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土地・売地 神奈川県相模原市緑区原宿5丁目
1, 980万円
神奈川県相模原市緑区原宿5丁目
JR横浜線/橋本 徒歩4分 バス12分
153. 38m²
60%
200%
1, 980万円 土地:153. 38m² 神奈川県相模原市緑区原宿5丁目 橋本 徒歩4分
(有)長瀬建設
土地・売地 神奈川県相模原市緑区原宿南2丁目
2, 544万円
神奈川県相模原市緑区原宿南2丁目
横浜線/橋本 バス18分
159. 相模原 市 緑 区 原宿 酒店. 0m²
50%
80%
2, 544万円 土地:159. 0m² 神奈川県相模原市緑区原宿南2丁目
株式会社住まいの広場TOWNS
詳細を見る
2, 544万円 土地:159. 0m² 神奈川県相模原市緑区原宿南2丁目 橋本 徒歩3分
朝日土地建物株式会社 橋本支店 営業3課
2, 544万円 土地:159. 0m² 神奈川県相模原市緑区原宿南2丁目 横浜線 橋本 バス 18分 原宿 停歩 5分
住まいの広場グループ 株式会社住まいの広場HOMES 2, 544万円 土地:159m²(実測) 神奈川県相模原市緑区原宿南 JR横浜線「橋本」バス18分原宿歩5分
(株)住まいの広場HOMES
2, 544万円 土地:159. 0m² 神奈川県相模原市緑区原宿南2丁目 橋本 徒歩3分
朝日土地建物 橋本店
株式会社アートハウジング
2, 544万円 土地:159. 0m² 神奈川県相模原市緑区原宿南2丁目41-3 橋本 徒歩3分
2, 544万円 土地:159m²(48. 09坪) 神奈川県相模原市緑区原宿南 橋本 徒歩45分
(株)山久建設不動産
(株)アートハウジング
残り 8 件を表示する
土地・売地 神奈川県相模原市緑区原宿南
2580万円・2680万円
神奈川県相模原市緑区原宿南
JR横浜線/橋本 バス11分
155.