こんにちは、物理学科のしば (@akahire2014) です。 大学の熱力学の授業で熱力学第二法則を学んだり、アニメやテレビなどで熱力学第二法則という言葉を聞くことがあると思います。 でも熱力学は抽象的でイメージが湧きづらいのでなかなか理解できないですよね。 そんなあなたのために熱力学第二法則について画像を使って詳細に解説していきます。 これを読めば熱力学第二法則の何がすごいのか理解できるはず。 熱力学第二法則とは? なんで熱力学第二法則が考えらえたのか?
ここで,不可逆変化が入っているので,等号は成立せず,不等号のみ成立します.(全て可逆変化の場合には等号が成立します. )微小変化に対しては, となります.ここで,断熱変化の場合を考えると, は です.したがって,一般に,断熱変化 に対して, が成立します.微小変化に対しては, です.言い換えると, ということが言えます.これをエントロピー増大の法則といい,熱力学第二法則の3つ目の表現でした.なお,可逆断熱変化ではエントロピーは変化しません. 統計力学の立場では,エントロピーとは乱雑さを与えるものであり,それが増大するように不可逆変化が起こるのです. 熱力学の第一法則 わかりやすい. エントロピーについて,次の熱力学第三法則(ネルンスト-プランクの定理)が成立します. 法則3. 4(熱力学第三法則(ネルンスト-プランクの定理)) "化学的に一様で有限な密度をもつ物体のエントロピーは,温度が絶対零度に近づくにしたがい,圧力,密度,相によらず一定値に近づきます." この一定値をゼロにとり,エントロピーの絶対値を定めることができます. 熱力学の立場では,熱力学第三法則は,第0,第一,第二法則と同様に経験法則です.しかし,統計力学の立場では,第三法則は理論的に導かれる定理です. J Simplicity HOME > Report 熱力学 > Chapter3 熱力学第二法則(エントロピー法則) | << Back | Next >> |
J Simplicity HOME > Report 熱力学 > Chapter3 熱力学第二法則(エントロピー法則) | << Back | Next >> | Chapter3 熱力学第二法則(エントロピー法則) Page Top 3. 1 熱力学第二法則 3. 2 カルノーの定理 3. 3 熱力学的絶対温度 3. 4 クラウジウスの不等式 3. 5 エントロピー 3. 6 エントロピー増大の法則 3. 7 熱力学第三法則 Page Bottom 理想的な力学的現象において,理論上可逆変化が存在することは,よく知られています.今まで述べてきたように,熱力学においても理想的な可逆的準静変化は理論上存在します.しかし,現実の世界を考えてみましょう.力学的現象においては,空気抵抗や摩擦が原因の熱の発生による不可逆的な現象が大半を占めます.また,熱力学においても熱伝導や摩擦熱等,不可逆的な現象がほとんどです.これら不可逆変化に関する法則を熱力学第二法則といいます.熱力学第二法則は3つの表現をとります.ここで,まとめておきます. 熱力学の第一法則. 法則3. 1(熱力学第二法則1(クラウジウスの原理)) "外に何も変化を与えずに,熱を低温から高温へ移すことは不可能です." 法則3. 2(熱力学第二法則2(トムソンの原理)) "外から熱を吸収し,これを全部力学的な仕事に変えることは不可能です. (第二種永久機関は存在しません.熱効率 .)" 法則3. 3(熱力学第二法則3(エントロピー増大の法則)) "不可逆断熱変化では,エントロピーは必ず増大します." 熱力学第二法則は経験則です.つまり,日常的な経験と直観的に矛盾しない内容になっています.そして,他の物理法則と同じように,多くの事象から帰納されたことが根拠となって,法則が成立しています.トムソンの原理において,第二種永久機関とは,外から熱を吸収し,これを全部力学的な仕事に変える機関のことをいいます.つまり,第二種永久機関とは,熱力学第二法則に反する機関です.これが実現すると,例えば,海水の内部エネルギーを吸収し,それを力学的仕事に変えて航行する船をつくることができます.しかし,熱力学第二法則は,これが不可能であることを言っています. エントロピー増大の法則については,この後のSectionで詳しく取り扱うことにして,ここではクラウジウスの原理とトムソンの原理が同等であることを証明しておきましょう.証明の方法として,背理法を採用します.まず,クラウジウスの原理が正しくないと仮定します.この状況でカルノーサイクルを稼働し,高熱源から の熱を吸収し,低熱源に の熱を放出させます.このカルノーサイクルは,熱力学第一法則より, の仕事を外にします.ここで,何の変化も残さずに熱は低熱源から高熱源へ移動できるので, だけ移動させます.そうすると,低熱源の変化が打ち消されて,高熱源の熱 が全部力学的な仕事になることになります.つまり,トムソンの原理が正しくないことになります.逆に,トムソンの原理が正しくないと仮定しましょう.この状況では,低熱源の は全て力学的仕事にすることができます.この仕事により,逆カルノーサイクルを稼働することにします.ここで,仕事は全部逆カルノーサイクルを稼働することに使われたので,外には何の変化も与えません.低熱源から熱 を吸収すると,1サイクル後, の熱が低熱源から高熱源に移動したことになります.つまり,クラウジウスの原理は正しくないことになります.以上の議論により,2つの原理の同等性が証明されたことになります.
)この熱機関の熱効率 は,次式で表されます. 一方,可逆機関であるカルノーサイクルの熱効率 は次式でした. ここで,カルノーの定理より, ですので,(等号は可逆変化に対して,不等号は不可逆変化に対して,それぞれ成立します.) となります.よって, ( 3. 2) となります.(3. 2)式をクラウジウスの不等式といいます.(等号は可逆変化に対して,不等号は不可逆変化に対して,それぞれ成立します.) 次に,この関係を熱源が複数ある場合について拡張してみましょう.ただし,熱は熱機関に吸収されていると仮定し,放出される場合はそれが負の値をとるものとします.状況は下図の通りです. Figure3. 3: クラウジウスの不等式1 (絶対温度 ), (絶対温度 ), (絶対温度 ),…, (絶対温度 )は熱源です.ただし,どれが高熱源で,どれが低熱源であるとは決めていません. は体系のサイクルで,可逆または不可逆であり, から熱 を吸収すると仮定します.(吸収のとき熱は正,放出のとき熱は負と約束していました. 熱力学第二法則を宇宙一わかりやすく物理学科の僕が解説する | 物理学生エンジニア. )また, はカルノーサイクルであり,図のように熱を吸収すると仮定します.(吸収のとき熱は正,放出のとき熱は負です.)このとき,(3. 1)式を各カルノーサイクルに適用して, を得ます.これらの式を辺々足し上げると, となります.ここで,すべてのサイクルが1サイクルだけ完了した時点で(つまり, が元に戻ったとき. ),熱源 が元に戻るように を選ぶことができます.この場合, の関係が成立します.したがって,上の式は, となります.また, は外に仕事, を行い, はそれぞれ外に仕事, をします.故に,系全体で外にする仕事は, です.結局,全てのサイクルが1サイクルだけ完了した時点で,系全体は熱源 から,熱, を吸収し,それを全部仕事に変えたことになります.これは,明らかに熱力学第二法則のトムソンの原理に反します.したがって, ( 3. 3) としなければなりません. (不等号の場合,外から仕事をされて,それを全部熱源 に放出することになります. )もしもサイクル が可逆機関であれば, は可逆なので系全体が可逆になり,上の操作を全て逆にすることができます.そのとき, が成立しますが,これが(3. 3)式と両立するためには, であり,この式が, が可逆であること,つまり,系全体が可逆であることと等価になります.したがって,不等号が成立することと, が不可逆であること,つまり,系全体が不可逆であることと等価になります.以上の議論により, ( 3.
の熱源から を減らして, の熱源に だけ増大させる可逆機関を考えると, が成立します.図の熱機関全体で考えると, が成立することになります.以上の3つの式より, の関係が得られます.ここで, は を満たす限り,任意の値をとることができるので,それを とおき, で定義される関数 を導入します.このとき, となります.関数 は可逆機関の性質からは決定することはできません.ただ,高熱源と低熱源の温度差が大きいほど熱効率が大きくなることから, が増加すると の値も増加するという性質をもつことが確認できます.関数 が不定性をもっているので,最も簡単になるように温度を度盛ることを考えます.すなわち, とおくことにします.この を熱力学的絶対温度といいます.はじめにとった温度が摂氏であれ,華氏であれ,この式より熱力学的絶対温度に変換されることになります.これを用いると, が導かれ,熱効率 は次式で表されます. 熱力学的絶対温度が,理想気体の状態方程式の絶対温度と一致することを確かめておきましょう.可逆機関であるカルノーサイクルは,等温変化と断熱変化を組み合わせたものであった.前のChapterの等温変化と断熱変化のSectionより, の等温変化で高熱源(絶対温度 )からもらう熱 は, です.また,同様に の等温変化で低熱源(絶対温度 )に放出する熱 は, です.故に,カルノーサイクルの熱効率 は次のように計算されます. ここで,断熱変化 を考えると, が成立します.ただし, は比熱比です.同様に,断熱変化 を考えると, が成立します.この2つの等式を辺々割ると, となります.最後の式を, を表す上の式に代入すると, を得ます.故に, となります.したがって,理想気体の状態方程式の絶対温度と,熱力学的絶対温度は一致することが確かめられました. 熱力学的絶対温度の関係式を用いて,熱機関一般に成立する関係を導いてみましょう.熱力学的絶対温度の関係式より, となります.ここで,放出される熱 は正ですが,これを負の が吸収されると置き直します.そうすると,放出される熱は になるので, ( 3. 「熱力学第一法則の2つの書き方」と「状態量と状態量でないもの」｜宇宙に入ったカマキリ. 1) という式が,カルノーサイクルについて成立します.(以降の議論では熱は吸収されるものとして統一し,放出されるときは負の熱を吸収しているとします. )さて,ある熱機関(可逆機関または不可逆機関)が絶対温度 の高熱源から熱 をもらい,絶対温度 の低熱源から熱 をもらっているとき,(つまり,低熱源には正の熱を放出しています.
カルノーサイクルは理想的な準静的可逆機関ですが,現実の熱機関は不可逆機関です.可逆機関と不可逆機関の熱効率について,次のカルノーの定理が成立します. 定理3. 1(カルノーの定理1) "不可逆機関の熱効率は,同じ高熱源と低熱源との間に働く可逆機関の熱効率よりも小さくなります." 定理3. 2(カルノーの定理2) "可逆機関ではどんな作業物質のときでも,高熱源と低熱源の絶対温度が等しければ,その熱効率は全て等しくなります." それでは,熱力学第2法則を使ってカルノーの定理を証明します.そのために,下図のように高熱源と低熱源の間に,可逆機関である逆カルノーサイクル と不可逆機関 を稼働する状況を設定します. Figure3. 熱力学の第一法則 利用例. 1: カルノーの定理 可逆機関 の熱効率を とし,低熱源からもらう熱を ,高熱源に放出する熱を ,外からされる仕事を, とします. ( )不可逆機関 の熱効率を とし,高熱源からもらう熱を ,低熱源に放出する熱を ,外にする仕事を, )熱機関を適当に設定すれば, とすることができるので,ここでは簡単のため,そのようにしておきます.このとき,高熱源には何の変化も起こりません.この系全体として,外にした仕事 は, となります.また,系全体として,低熱源に放出された熱 は, です.ここで, となりますが, は低熱源から吸収する熱を意味します. ならば,系全体で低熱源から の熱をもらい,高熱源は変化なしで外に仕事をすることになります.これは,明らかに熱力学第二法則のトムソンの原理に反します.したがって, でなければなりません.故に, なので, となります.この不等式の両辺を で,辺々割ると, となります.ここで, ですから,すなわち, となります.故に,定理3. 1が証明されました.次に,定理3. 2を証明します.上図の系で不可逆機関 を可逆的なカルノーサイクルに置き換えます.そして,逆カルノーサイクル を不可逆機関に取り換え,2つの熱機関の役割を入れ換えます.同様な議論により, が導出されます.元の状況と,2つの熱機関の役割を入れ換えた状況のいずれの場合についても,不可逆機関を可逆機関にすれば,2つの不等式が両立します.したがって, が成立します.(証明終.) カルノーの定理より,可逆機関の熱効率は,2つの熱源の温度だけで決定されることがわかります.温度 の高熱源から熱 を吸収し,温度 の低熱源に熱 を放出するとき,その間で働く可逆機関の熱効率 は, でした.これが2つの熱源の温度だけで決まるということは,ある関数 を用いて, という関係が成立することになります.ここで,第3の熱源を考え,その温度を)とします.
熱力学第一法則 熱力学の第一法則は、熱移動に関して端的に エネルギーの保存則 を書いたもの ということです。 エネルギーの保存則を書いたものということに過ぎません。 そのエネルギー保存則を、 「熱量」 「気体(系)がもつ内部エネルギー」 「力学的な仕事量」 の3つに分解したものを等式にしたものが 熱力学第一法則 です。 熱力学第一法則: 熱量 = 内部エネルギー + 気体(系)がする仕事量 下記のように、 「加えた熱量」 によって、 「気体(系)が外に仕事」 を行い、余った分が 「内部のエネルギーに蓄えられる」 と解釈します。 それを式で表すと、 熱量 = 内部エネルギー + 気体(系)がする仕事量 ・・・(1) ということになります。 カマキリ また、別の見方だってできます。 熱力学第一法則: 内部エネルギー = 熱量 + 外部が(系に)する仕事 下記のように、 「外部から仕事」 を行うことで、 「内部のエネルギーに蓄えられ」 、残りの数え漏れを 「熱量」 と解釈することもできます 。 つまり・・・ 内部エネルギー = 熱量 + 外部が(系に)する仕事 ・・・(2) カマキリ (1)式と(2)式を見比べると、 気体(系)がする仕事量 = 外部が(系に)する仕事 このようでないといけないことになります。 本当にそうなのでしょうか?
三軒茶屋シアタートラムにて舞台『黒塚家の娘』観劇してきました。 【公演概要】 極限まで削ぎ落とされた舞台空間で無限大の表現を可能にした能の世界。 その世界観に敬意と憧れを抱く北村想が、般若の面に人間の哀しさと恐ろしさを映し出す謡曲「黒塚」からインスピレーションを得て、斬新で軽やかなタッチで紡ぎ合わせたのが本作『黒塚家の娘』です。 この物語の舞台は現代。ここには、モチーフである能「黒塚」で数珠を擦り合わせながら祈祷する山伏ならぬ、「聖書」の教えを説く「悩める若き牧師」が登場します。彼は、とある理由から傷心を抱え放浪の旅へと出たところ、霧深い森に迷い込んでしまいました。そして、森の奥で出会った謎めいた母娘が暮らす屋敷で一夜を過ごすことに・・・。休もうとする彼の前には、「開けてはならない」という禁忌の扉が!!
お会いした皆様、楽しい時間をありがとう😭 かざぽん、黒塚家の娘36公演おわったことだし、本日風邪ぎみ更新して〜〜! !毎度毎度更新するといいながらしないかざぽん(-_-)お誕生日には更新するだろうけど…。 @shuri_0921 『黒塚家の娘』千穐楽おめでとうございます!おつかれさまでした。今回の舞台で趣里さんを初めて拝見し、圧倒されました。終盤の気持ちが一気に溢れ出すシーン、とても引き込まれてゾワゾワと奮えました。この舞台で趣里さんに出会えて良かったです!ありがとうございました♡ 黒塚家の娘 全36ステージ 出演者・スタッフの皆さん、お疲れ様でした!! 2回も森の中に入れたのがとても嬉しいです(o^^o) これからも風間さん応援します! 黒塚家の娘. まずはべたはふ!楽しみ🤝🤝 「黒塚家の娘」千穐楽、お疲れ様でした😂 1回しか見れなかったからもっと観たかったなぁ〜 再演、いやDVD化をお願いします🙇🏻♀️ 黒塚家の娘、たった4人の出演者なのに、3回目でもまだ今日初めて気づいたところとかもあって、どんだけぼーっと観ていたのかって思うけど、座席の位置だったり、その時どの役者さんを観ていたかとかね。味方って変わるし。だから劇評とか書く人たちってある意味すごいね、度胸あるって思う。 @shuri_0921 36ステージお疲れ様でした☺️✨ こちらこそ 素敵な舞台をありがとうございました!思い出が増えました。この思い出が自分の元気の源です‼️ 「黒塚家の娘」おもしろかったぁ〜😆✨ 黒塚家の娘一回だけじゃ厳しいよねえ二回目で分かったところいっぱいあるもの 黒塚家の娘、36ステージ、無事に終えることができました。 キャストスタッフさんそしてすべてのお客様に感謝の気持ちでいっぱいです。まずは、ほんとうにほんとうにありがとうございました。 みなさんが黒塚家の娘の千秋楽を楽しんでいる中、私は川越を歩き回っておりました。楽しかった(^_^) クチコミを投稿すると CoRich舞台芸術!のランキングに反映されます。 面白そうな舞台を応援しましょう!
[ お問い合わせ] シス・カンパニー 03-5423-5906 (平日11:00〜19:00) 番号はお確かめの上、お間違えないようおかけください。
千穐楽を無事に終えられたとのこと、ホッとしたような、終わってしまってさみしいような。一度きりの観劇で理解が追いつかず、フォロワーさんに助けていただきながら消化した「黒塚家の娘」でした。楽のレポートもありがとうございます。これからネタバレありの感想も目にできそうで楽しみ!! @sakiotkzm ありがとうございます。 温泉にも行ったし、美味しいものいっぱい食べて体重up😅 そして黒塚家の娘、しっかり堪能しました!
概要 日本文学へのリスペクトを込めた新作戯曲シリーズ"日本文学シアター"。そのインスピレーションの源は、一気に近代文学から幽玄の世界へ…。"安達ケ原の鬼婆伝説"が由来の能「黒塚」から、幽玄の世界を現代の人間の心に映す、北村想版ファンタジーホラーが誕生!
あらかじめ決められた恋人たちへ"日々feat. アフロ" 何かを我慢することに慣れすぎて忘れてしまいそうになっている「感情」を、たった10分でこじ開けてしまう魔法のようなミュージックビデオ。現在地を確かめながらも、徐々に感情を回転させていくアフロの言葉とあら恋の音。人を傷つけるのではなく、慈しみ輝かせるためのエモーションが天井知らずの勢いで駆け上がっていった先に待ち構えている景色が、普段とは違ったものに見える。これが芸術の力だと言わんばかりに、潔く堂々と振り切っていて気持ちがいい。柴田剛監督のもと、タイコウクニヨシの写真と佐伯龍蔵の映像にも注目。(柏井)