このクイズの解説の数式を頂きたいです。 三次方程式ってやつでしょうか? 1人 が共感しています ねこ、テーブル、ネズミのそれぞれの高さをa, b, cとすると、 左図よりa+b-c=120 右図よりc+b-a=90 それぞれ足して、 2b=210 b=105 1人 がナイス!しています 三次方程式ではなくただ3つ文字があるだけの連立方程式です。本来は3つ文字がある場合3つ立式しないといけないのですが今回はたまたま2つの文字が同時に消えますので2式だけで解けますね。
(画像参照) 判別式で網羅できない解がある事をどう見分ければ良いのでしょうか。... 解決済み 質問日時: 2021/7/28 10:27 回答数: 2 閲覧数: 0 教養と学問、サイエンス > 数学
前へ 6さいからの数学 次へ 第10話 ベクトルと行列 第12話 位相空間 2021年08月01日 くいなちゃん 「 6さいからの数学 」第11話では、2乗すると負になる数を扱います! 1 複素数 1.
2 複素関数とオイラーの公式 さて、同様に や もテイラー展開して複素数に拡張すると、図3-3のようになります。 複素数 について、 を以下のように定義する。 図3-3: 複素関数の定義 すると、 は、 と を組み合わせたものに見えてこないでしょうか。 実際、 を とし、 を のように少し変形すると、図3-4のようになります。 図3-4: 複素関数の変形 以上から は、 と を足し合わせたものになっているため、「 」が成り立つことが分かります。 この定理を「オイラーの 公式 こうしき 」といいます。 一見無関係そうな「 」と「 」「 」が、複素数に拡張したことで繋がりました。 3. 3 オイラーの等式 また、オイラーの公式「 」の に を代入すると、有名な「オイラーの 等式 とうしき 」すなわち「 」が導けます。 この式は「最も美しい定理」などと言われることもあり、ネイピア数「 」、虚数単位「 」、円周率「 」、乗法の単位元「 」、加法の単位元「 」が並ぶ様は絶景ですが、複素数の乗算が回転操作になっていることと、その回転に関わる三角関数 が指数 と複素数に拡張したときに繋がることが魅力の根底にあると思います。 今回は、2乗すると負になる数を説明しました。 次回は、基本編の最終回、ゴムのように伸び縮みする軟らかい立体を扱います! 目次 ホームへ 次へ
2 複素数の有用性 なぜ「 」のような、よく分からない数を扱おうとするかといいますと、利点は2つあります。 1つは、最終的に実数が得られる計算であっても、計算の途中に複素数が現れることがあり、計算する上で避けられないことがあるからです。 例えば三次方程式「 」の解の公式 (代数的な) を作り出すと、解がすべて実数だったとしても、式中に複素数が出てくることは避けられないことが証明されています。 もう1つは、複素数の掛け算がちょうど回転操作になっていて、このため幾何ベクトルを回転行列で操作するよりも簡潔に回転操作が表せるという応用上の利点があります。 周期的な波も回転で表すことができ、波を扱う電気の交流回路や音の波形処理などでも使われます。 1. 3 基本的な演算 2つの複素数「 」と「 」には、加算、減算、乗算、除算が定義されます。 特にこれらが実数の場合 (bとdが0の場合) には、実数の計算と一致するようにします。 加算と減算は、 であることを考えると自然に定義でき、「 」「 」となります。 例えば、 です。 乗算も、括弧を展開することで「 」と自然に定義できます。 を 乗すると になることを利用しています。 除算も、式変形を繰り返すことで「 」と自然に定義できます。 以上をまとめると、図1-2の通りになります。 図1-2: 複素数の四則演算 乗算と除算は複雑で、綺麗な式とは言いがたいですが、実はこの式が平面上の回転操作になっています。 試しにこれから複素数を平面で表して確認してみましょう。 2 複素平面 2. 1 複素平面 複素数「 」を「 」という点だとみなすと、複素数全体は平面を作ります。 この平面を「 複素平面 ふくそへいめん 」といいます(図2-1)。 図2-1: 複素平面 先ほど定義した演算では、加算とスカラー倍が成り立つため、ちょうど 第10話 で説明したベクトルの一種だといえます(図2-2)。 図2-2: 複素数とベクトル ただし複素数には、ベクトルには無かった乗算と除算が定義されていて、これらは複素平面上の回転操作になります(図2-3)。 図2-3: 複素数の乗算と除算 2つの複素数を乗算すると、この図のように矢印の長さは掛け算したものになり、矢印の角度は足し算したものになります。 また除算では、矢印の長さは割り算したものになり、矢印の角度は引き算したものになります。 このように乗算と除算が回転操作になっていることから、電気の交流回路や音の波形処理など、回転運動や周期的な波を表す分野でよく使われています。 2.
実はそんなこともなくてメリットだってあるんです! それを次から説明します。 田舎や地方都市で働くことのメリットとは? 田舎や地方都市の悪いところも中心に書きましたが、もちろん良いところもあります。 それを紹介していきます。 全部で3つです。 仕事がゆるい 家賃が安い 人が少なくてゴミゴミしていない 各項目を深堀りしていきます。 田舎や地方都市は仕事がゆるい?
2014/11/30 儲かる仕事―――開業医、弁護士、売れっ子芸能人、エンジニア、大手企業勤務、政治家、官僚・・・ ところがこういった誰もが想像するメジャーな仕事の他に、実はあまり知られていない、「思ったより意外と儲かる」、えっ?と驚くような業種もあります。 それなりの学歴や資格は必要だけど、イメージと違い実はそれなりに高収入の仕事、誰にでもチャンスがあるユニークななかなかいい実りのある収入の仕事 をご紹介します。 人生を変えたい人にはオススメの記事です! 10. ホットドッグ売りで年収1千万円?
こんにちは、ザク男爵でございます。 「やりたくない仕事を押し付けられる」 これはサラリーマン、特に若い人、さらには優秀な人ほど、経験したことがあるのではないでしょうか。 やりたくない仕事はみんな共通であり、最後まで誰もやらない。 そして立場の弱い人に押し付けて終了。 やりたくない仕事を押し付けあう職場は、当たり前のように存在します。 しかし零細企業に努め、8年間も最年少社員として、やりたくない仕事をやり続けた私は、密かに思うことがあります。 ザク男爵 やりたくない仕事は、おいしい仕事 。 これは8年間も最年少社員として下働きをした経験での結論でございます。 やりたくない仕事がおいしい仕事な理由とは何か?