こんにちは!加藤です。 前回、極限とは「定義域外における疑似代入」ということを学びました。極限がなんのためにあるのかはなんとなくわかってくれたでしょうか。 今回はその中でも「不定形」について解説していきたいと思います。 「不定形」とは、極限を飛ばしたときに「$\frac{0}{0}, \frac{\infty}{\infty}, \infty-\infty $」などの形になるものですね。形としては他にも色々ありますが、要はそのままでは「 極限値が定まらない形 」ということです。 「不定形」ってなんとなくわかったつもりではいるが結局なんだったのか?と思っている人は多いのではないでしょうか。しかし極限分野において「不定形」はとても意味があるものなんです。 今回の記事を読めば「不定形の極限こそ極限計算の真髄」と理解できるでしょう。 なぜ「不定形」か? 実は、入試問題としての極限の問題は不定形の極限しかありません。 なぜか?
2018. 04. 24 2020. 06. 09 今回の問題は「 不定形の解消① 」です。 問題 次の数列の極限を求めよ。$${\small (1)}~\lim_{n\to\infty}\frac{\, 2n+1\, }{n}$$$${\small (2)}~\lim_{n\to\infty}\frac{\, 2n^2-5n+3\, }{3n^2-1}$$$${\small (3)}~\lim_{n\to\infty}\left(2n^2-n^3\right)$$ 次のページ「解法のPointと問題解説」
■[個別の頁からの質問に対する回答][ 極限値,不定形の極限 について/17. 7. 8] nについて何も但し書きがなく、lim n→∞ cos(nπ/2) の極限を調べよ。 解答:n=1, 2, 3, 4・・・とすれば、0, -1, 0, 1・・・だから振動する。とありますが nは自然数とは限らないんで、こういう書き方はまずくないのですか? =>[作者]: 連絡ありがとう. (1) この頁を全部見ましたがそういう内容はどこにも書いてありません.どこか他のサイトや他の参考書に書かれていた記述について,当サイトの管理人に苦情を述べておられるのでしたら「江戸の敵を長崎で」の類で,こちらは事情がよく分かりませんので答えにくいです. (2) 内容的には,引用されている文章を見る限る「あなたの全面敗北」「教材の全面勝利」です. すなわち,実数か整数か分からない について が収束する場合には「どのような近づき方をしても特定の値に近づく」と言えなければなければなりませんが,「ある近づきかたをすれば,どこまで行っても異なる値を取る」と言えれば,その否定になります. (2. 1) 解答:n=1, 2, 3, 4・・・とすれば、0, -1, 0, 1・・・だから振動する。 でもよろしいが (2. 2) n=1, 3, 5・・・とすれば、1, -1, 1・・・だから振動する。としても証明になります. (2. 3) nの実数値にこだわれば, とすれば,どこまで行っても となりますが,このような答案を好む受験生も採点官もめったにいないでしょう. (2. 1)(2. 2)の答案の方が歓迎されるでしょう. (要するに,ある近づき方をしたときに,特定の値に収束せず,振動する例を示せば十分なので,なるべく単純な例を示せばよいことになります) このように,「収束しないことの証明は収束しない近づきかたの例を1つ示せばよい」ことになります. (3) 思いが強くて正義感が強い場合に,その思いを検証する別の心的過程も持ち合わせていないと,SNSなどで炎上の加害者になりやすいと言われています.お互いに気を付けたいものです.
ろうどうかいのごびゅー? K 労働塊の誤謬 [3] 。「 ごびゅう 」っていうのは、誤解を難しく言い換えた言葉よ。 S ふーん。それで、労働塊ってのは? K そうね……。あんたは「 ラッダイト運動 」の話は知っているかしら? S ラマーズ法みたいなやつ? K 全然違う……っていうか、かすりもしていないわ。ラッダイト運動というのは、19世紀のイギリスで起きた機械破壊活動のことよ。 S あー! 思い出した! 何かのSF小説で読んだよ! 『人はなぜ働かなくてはならないのか―新しい生の哲学のために (新書y)』(小浜逸郎)の感想(9レビュー) - ブクログ. K ウィリアム・ギブスン「 ディファレンス・エンジン 」ね。ヒロイン・シビルの父親はラッダイト運動を煽動した活動家だった――という設定のお話だわ。 S ケイリさんもギブスンなんか読むんだね! K そ、それは…… あんたが読んでいたから、面白いのかなって ……ていうか読んだ小説のあらすじぐらい覚えておきなさいよ! S ば、バカにするなよ! あらすじぐらい知っているよ! たしか……えーっと、シビルの父親の名前はビッグブラザーで、電気の羊を飼っているんだ! K やっぱり全然覚えてないじゃない! ……もういいわ、話を戻しましょう。「 ラッダイト運動 」は19世紀のイギリスで起きた機械破壊活動のことよ。当時のイギリスは産業革命華やかなりし頃で、新しい発明品が人々の暮らしをものすごい勢いで変えていた。 自動織機 もそんな発明品の1つだった。 S 自動織機って、織物を作る機械のことだよね。 K ええ、そうよ。そして機械に仕事を奪われることを恐れた織物職人たちが、自動織機を破壊して回ったの。これをきっかけに機械の破壊運動がイギリス全土に広がっていき、のちに「 ラッダイト運動 」と呼ばれるようになったわ [4] 。 S ラッダイト運動も、結局は誤解だったの? K 機械が発達すれば、機械に仕事を奪われた人で失業者が増えてしまう――これも、世の中の仕事の数が一定であることを前提とした考え方でしょう。実際には技術革新によって新しい産業が生み出される。言い換えれば、新しい仕事が作り出されるのよ。そういう新規産業に失業者が吸収されるから、機械が発達しても失業者が増加するとは限らない。 S 仕事の数が常に変わると考えれば、ラッダイト運動の発想も誤解だと分かるのかぁ。 K そういうこと。 2010年に需要のある職業トップ10 は、 2004年には存在しなかった仕事 よ [5] 。コンピューターが発達しなければプログラマーは必要ないし、インターネットが発達しなければWebデザイナーという職業も誕生しえなかった。 S でもさあ……ケイリさんの説明は、新しい技能を即座に身につけられることを前提にしているよね。すべての労働者が熟練した知識や技術を捨てて、すぐに新しい技能を身につけられる――そういう前提じゃないと成り立たない考え方なんじゃない?
テクノロジー 2018年9月7日 金曜 午後6:00 子どもが質問「ニートでも生きていけるのになぜ?」 働く目的を聞いた調査で、1位は「お金を得るため」 ただし、幸福度と年収は比例しない これからの日本を背負ってたつ子どもたちにとって、今の日本や世界で起きている様々なニュースに対するギモンや分からないコトがたくさんあるはず。 7日放送の「 池上彰スペシャル 池上彰×子供×ニュース 痛快ギモンに大人も納得SP」(フジテレビ系)では、そんな子どもたちのギモンを通して、大人たちも分からなかった、分かりにくかったニュースの疑問を解き明かしていく。 なぜ大人になったら働かなきゃいけないの? この記事の画像(10枚) 小中学生約70人が集められたスタジオから、中学2年生の永瀬さんのこんな質問。 「 なぜ大人になったら働かなきゃいけないの?」 永瀬さんは「大人になったら絶対働かなきゃいけないというのがあるけど、その人たちが楽しいと思っていれば、別に働かなくても楽しいからいいんじゃないかなと思います。」と素朴なギモンを池上さんにぶつける。 スタジオでは、同じようなギモンを持っている子どもからの「ニートでも生きていけるのになぜ働かなくちゃいけない?」という意見が出る一方で、「働かないとちゃんと食べていけないと思う」「でも『社畜』にはなりたくない」など大人びた発言もあった。 池上さんはこのギモンにどう答えるのだろうか? そもそも「働く」とは? 働かないオジサンは｢身銭｣を切らない | なぜあのオジサンは、働かないのか？ | 東洋経済オンライン | 社会をよくする経済ニュース. 池上: では、そもそも「働く」とは、どういうことでしょうか?
と思いますが、今はサッカーをはじめとして、バレー、卓球、バスケ、マラソン、フィギュアスケートなど多岐にわたってプロスポーツ選手が多数います。 e-sportsといってプロのゲーマーもいるそうで、すごい世の中になったものだと思います。 さて、上記はほんの一例ですが、その他にも好きを仕事にしている人はいると思います。 しかしながら、誰でも好きを仕事にできるわけではありませんし、そもそも何が好きなのか分からない人も多いのではないでしょうか。 また、好きなことがあってもそれが仕事として成立しない(金にならない)ケースもあると思います。 私の場合でいうと、好きなことといえばテニスと酒(を飲むこと)くらいですが、今さらプロのテニス選手にはなれませんし、酒を飲んでお金を稼ぐというのも現実的ではありません。 (日本酒の立ち飲み屋をやればいいじゃないかと言われるかも知れませんが、私は日本酒自体が好きなのではなく、飲むことが好きなのです) つまり、 好きを仕事にするのは簡単なことではありませんし、誰にでもできることではない というのが現実 です。 やりがいのある仕事とは何か 次に、 やりがいのある仕事がしたい という人も多いと思いますが、 はたして「やりがい」とはいったい何でしょう?
そのように結論づけたいと思います。 【関連記事】
海外に「過労死」という発想はない。働きすぎて死ぬっていう発想が海外にないので日本語がそのまま「KAROSHI」として海外に通用するようになった。 さすがにこれじゃだめだと、政府もようやく動きました。それが「 働き方改革関連法 」です。会社を、みんなが働きたい環境に変えていこう、ということで6月に法律ができました。 「高度プロフェッショナル制度」は、平均的な働いている人の給料の倍以上にあたる年収1075万円以上の人限定の制度。 ただ、たくさん働かせて給料がこれまで通りということにも使われる可能性や、今は1075万円以上だが、これを800万円以上、600万円以上と、将来適用範囲が広がっていくことを懸念する人もいる。 過労死を防ぐために作られたはずの法律なのに、なぜこの制度が含まれているのだろうか?