数列の公式の簡単な覚えかたってありますか?
これを一般化すると、初項a, 公比rの等比数列における一般項は です! 等比数列の和の公式 では、次に等比数列の和の公式について説明します。 和の公式を証明! 等比数列で、初項から第n項までの項をすべて足し合わせると、いくつになるでしょうか? 実は、和を求めるためにはいちいち足していく必要はなく、 この式に代入すれば求められるのです! ここではこの、「和の公式」を説明していきます! 初項a, 公比rの等比数列の、初項から第n項までの項をすべて足し合わせたものをSをおきます。 ですね。 ここで、この等比数列の項すべてにrをかけます。つまり、 です。 ここで、rS - Sを考えると、 こうなります。よって、初項から第n項までの項の和Sは、 で表されるのです! Σの和の求め方｜数学｜苦手解決Q&A｜進研ゼミ高校講座. aとかrとかnとか、ごっちゃになって間違えそう…というあなた。そんなときは、この公式を日本語で覚えることをおすすめします。 aは初項、rは公比ですね。そして、 これは、初項aに公比rをn回かけたもの、つまり「第n+1項」です。 よって、 がいえます! 私はこれで覚えていました。 文字で公式を覚えようとすると、文字を覚え間違っていたり、間違った数値を入れてしまったり、自分が何をしているのかわからなくなったりしますが、 日本語で覚えると、そういった心配があまりないのでおすすめです! 和の公式が出てくる問題で練習しよう ここでは、実際に和の公式を使って問題を解いてみましょう。 この式はどちらも初項と公比で表せますね。初項をa, 公比をrとおいて考えてみましょう。(ただし、a≠0, r≠1とする) これの両辺に(r-1)をかけると、 a≠0, r≠1より、①'の両辺は0と異なる値をとるので、 大学入試でよく出る応用問題 では、等比数列の一般項の求め方と、和の公式がわかったところで、大学入試でよく出る応用問題を解いていきましょう。 漸化式の問題で等比数列は頻出 漸化式の問題では、等比数列は頻出です。 【問題】次の漸化式で定義される数列{an}の一般項を求めよ。 5anのように、項の前に定数が来る場合、{an}は等比数列になることが多いです。 ここでは解答だけを載せますが、漸化式について詳しく勉強したい方は 漸化式の問題パターンと解き方を東大生が徹底解説!
ここで、解答中に出てきた疑問。 公式が $2$ つあるけど、結局どちらを使えばいいの? これについてですが、そもそも$$1-rとr-1$$の違いって何ですか? そう、 「符号が違う」 だけですよね!
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これを求めるためには,同じものを上に足して2で割ればいいはずです. 長方形の面積 $(a_{1}+a_{n})n$ を出して $2$ で割ればいいので,等差数列の和の公式は以下になります( $d < 0$ のときも同じでしょう).
p204 ・拡散と収斂(しゅうれん) 我々には二つの相反する能力が備わっている。 ひとつは、与えられた情報などを改変し、そこから脱出しようという拡散的作用。 もうひとつは、バラバラになっているものを関係づけ、まとまりに整理しようとする収斂的作用である。 p212 産業革命によって工場の主役は人間から機械に移り、機械に仕事を奪われた人間は、機械には手の出ない事務所の中に主要な働き場所を見つけ、サラリーマンが生まれた。 だが、コンピューターの登場で、この聖域もまたあえなく潰れようとしている。 「機械的」人間は早晩コンピューターに席を明け渡すという社会的な自然淘汰の法則を受けないではいられない。 これまでの学校教育は、記憶と再生を中心とした知的訓練を行なってきた。コンピューターがなかったから、コンピューター的人間が社会でも有用だった。 しかしコンピューターの普及が始まるこの現代において、この教育観は根本から検討し直す必要がある。 「知って蓄積すること」よりも「考えること」に重点を置くこと。 創造性こそ、その最たるものである。
2002/07/21 18:53 17人中、16人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。 投稿者: 啓太 - この投稿者のレビュー一覧を見る 小論文対策としてはじめて読んだ本がコレでした。 評論文のはずが非常に読みやすくて、不思議だなあと思ったのです。肩がこらないし、ただ純粋に楽しめた…といいますか? この本でいちばん実践してみたいと思い、また実践したのが、「思いつきノート」でした。 手帳でもメモノートでも、とにかくなんでもイイから、いつも持ち歩いて、何かアイディアや空想が浮かんだら、書き留めておくのです。結構、こういった発想はすぐ出てきた分、すぐに消えてしまうものです。考えたということさえも忘れてしまったりします。 そして、もちろんこれだけではありません。このノートは寝かせておいて、一定期間ごとに点検します。そして、イイなあと思った文章のみを、イギリスの日記帳に書いておきます。日にちも大切なのです。 と、このように何度も着想を練ることによって、財産はさらに充実していくことになるというわけです。 色んなことに応用できるのではないでしょうか?
2018/07/27 17:32 投稿者: ちこ - この投稿者のレビュー一覧を見る 本書は、外山滋比古氏によるベストセラー本の一冊です。現代社会は様々な情報があふれ、それらを有効に、かつ効果的に使いながら、私たちは日常生活を送っています。そうした膨大な情報と思考をきっちりと頭の中で整理して、必要な時に活用できるようにするにはどうのようにしたらよいのでしょうか。これは誰しもが思う希望でもあります。本書は、そうした思考の整理、必要な情報を使い、論理的にものを考える方法について解説した良書です。
2016 年、 2017 年の「東大生協文庫売上 1 位」となった『思考の整理学』。 1986 年に初版が発行されてから異例のロングセラーを続けており、大学自体に生協で見かけた人も多いはず。 一見、難しそうに見える本書だが、一度紐解けば中身はシンプルでわかりやすい。 この記事では要約を踏まえながら、その面白さをご紹介する。 こんな人におすすめ! 創造的な仕事をするためのコツを探している人 大学の生協や本屋でこの本を見かけたことがある人 以前読んで「難しい」「つまらない」と読むのをやめた人 あらすじ・内容紹介 2016年、2017年の「東大生協文庫売上1位」となった『思考の整理学』。 作者は受験現代文で頻出の外山滋比古氏だ。 実際に読んでみると本書が、1986年初版だとは思えないほど、現代でも役立つ情報が満載であり、心に残る名言の数々も多くあった。 しかし、ネットで検索をかけてみると、「難しい」「つまらない」と感じた読者の意見も少なからずある。 そこで本記事では、『思考の整理学』の全6章を3つのパートにわけ、要約も交えながら、わかりやすくその内容を伝えていきたい。 外山 滋比古 筑摩書房 1986年04月 BookLive!