ちょっと数学より難しい [8] 2019/12/16 13:12 30歳代 / 教師・研究員 / 非常に役に立った / 使用目的 研究で二次方程式を解くときにいちいちコードを書いててもキリがないので使用しています。 非常に便利です。ありがとうございます。 ご意見・ご感想 もし作っていただけるのなら二分法やニュートン法など、多項式方程式以外の方程式の解を求めるライブラリがあるとありがたいです。 keisanより ご利用ありがとうございます。二分法、ニュートン法等は下記にございます。 ・二分法 ・ニュートン法 [9] 2019/07/18 16:50 20歳代 / エンジニア / 役に立った / 使用目的 設計 ご意見・ご感想 単純だがありがたい。セルに数式を入れても計算してくれるので、暗算で間違える心配がない。 [10] 2019/06/21 17:58 20歳未満 / 小・中学生 / 役に立った / 使用目的 宿題 ご意見・ご感想 途中式を表示してくれると助かります。 アンケートにご協力頂き有り難うございました。 送信を完了しました。 【 二次方程式の解 】のアンケート記入欄
\( D = 0 \) で特性方程式が重解を持つとき が重解 \( \lambda_{0} \) を持つとき, \[y_{1} = e^{ \lambda_{0} x} \notag\] は微分方程式\eqref{cc2nd}を満たす解である. したがって, \( y_{1} \) に任意定数 \( C \) を乗じた \( C e^{ \lambda_{0} x} \) も微分方程式\eqref{cc2nd}を満たす解である. ところで, 2階微分方程式の一般解には二つの任意定数を含んでいる必要があるので, \( y_{1} \) 以外にも別の基本解を見つけるか, \( y_{1} \) に 補正 を加えることで任意定数を二つ含んだ解を見つけることができれば良い. ここでは後者の考え方を採用しよう. 二次方程式の虚数解を見る｜むいしきすうがく. \( y_{1} \) に乗じる \( C \) を定数ではなく, \( x \) の関数 \( C(x) \) とみなし, \[y = C(x) e^{ \lambda_{0} x} \label{cc2ndjukai1}\] としよう. いま, われわれの希望としてはこの \( C(x) \) を適切に選ぶことで, \( C(x)e^{\lambda_{0}x} \) が微分方程式\eqref{cc2nd}の解であり, かつ, 二つの任意定数を含んでくれていれば都合がよい. そして, 幸運なことにこの試みは成功する.
\right] e^{\lambda_{0}x} \notag \\ & \ = 0 \notag となり, \( y_{2} \) が微分方程式\eqref{cc2nd}を満たしていることが確認できた. さらに, この二つの解 \( y_{1} \), \( y_{2} \) のロンスキアン &= e^{\lambda_{0} x} \cdot \left( e^{\lambda_{0} x} + x \lambda_{0} e^{\lambda_{0} x} \right) – x e^{\lambda_{0} x} \cdot \lambda_{0} e^{\lambda_{0} x} \notag \\ &= e^{2 \lambda_{0} x} \notag がゼロでないことから, \( y_{1} \) と \( y_{2} \) が互いに独立な 基本解 であることも確認できる. 高校数学二次方程式の解の判別 - 判別式Ｄが0より小さい時は、二次関数が一... - Yahoo!知恵袋. 特性方程式を導入するにあたって, 微分方程式 \[\frac{d^{2}y}{dx^{2}} + a \frac{dy}{dx} + b y = 0 \label{cc2ndv2}\] を満たすような \( y \) として, \( y=e^{\lambda x} \) を想定したが, この発想にいたる経緯について考えてみよう. まずは, \( y \) が & = c_{0} x^{0} + c_{1} x^{1} + c_{2} x^{2} + \cdots + c_{n}x^{n} \notag \\ & = \sum_{k=0}^{n} c_{k} x^{k} \notag と \( x \) についての有限項のベキ級数であらわされるとしてみよう.
0/3. 0) 、または、 (x, 1.
以下では特性方程式の解の個数(判別式の値)に応じた場合分けを行い, 各場合における微分方程式\eqref{cc2nd}の一般解を導出しよう. \( D > 0 \) で特性方程式が二つの実数解を持つとき が二つの実数解 \( \lambda_{1} \), \( \lambda_{2} \) を持つとき, \[y_{1} = e^{\lambda_{1} x}, \quad y_{2} = e^{\lambda_{2} x} \notag\] は微分方程式\eqref{cc2nd}を満たす二つの解となっている. 実際, \( y_{1} \) を微分方程式\eqref{cc2nd}に代入して左辺を計算すると, & \lambda_{1}^{2} e^{\lambda_{1} x} + a \lambda_{1} e^{\lambda_{1} x} + b e^{\lambda_{1} x} \notag \\ & \ = \underbrace{ \left( \lambda_{1}^{2} + a \lambda_{1} + b \right)}_{ = 0} e^{\lambda_{1} x} = 0 \notag となり, \( y_{1} \) が微分方程式\eqref{cc2nd}を満たす 解 であることが確かめられる. これは \( y_{2} \) も同様である. また, この二つの基本解 \( y_{1} \), \( y_{2} \) の ロンスキアン W(y_{1}, y_{2}) &= y_{1} y_{2}^{\prime} – y_{2} y_{1}^{\prime} \notag \\ &= e^{\lambda_{1} x} \cdot \lambda_{2} e^{\lambda_{2} x} – e^{\lambda_{2} x} \cdot \lambda_{1} e^{\lambda_{2} x} \notag \\ &= \left( \lambda_{1} – \lambda_{2} \right) e^{ \left( \lambda_{1} + \lambda_{2} \right) x} \notag は \( \lambda_{1} \neq \lambda_{2} \) であることから \( W(y_{1}, y_{2}) \) はゼロとはならず, \( y_{1} \) と \( y_{2} \) が互いに独立な基本解であることがわかる ( 2階線形同次微分方程式の解の構造 を参照).
7kg カラー: グレー系 ¥23, 400 Powershop (全27店舗) 6. 6kg 【スペック】 電源コード式: ○ 騒音値: 71dB コードの長さ: 15m フィルター丸洗い: ○ 質量: 7. 7kg(標準付属品を含む) ¥24, 250 イーツール (全33店舗) 4. 07 (15件) 5件 2011/4/26 【スペック】 2in1(2way): ○ コードレス(充電式): ○ 吸込仕事率: 25W 最長運転時間/連続使用時間: 強:20分、標準:40分 充電時間: 22分 フィルター丸洗い: ○ 質量: 1. 4kg(バッテリ含む/ノズル・パイプ除く) カラー: ホワイト系 ¥29, 839 (全25店舗) 4. 09 (3件) 【スペック】 コードレス(充電式): ○ 吸込仕事率: 45W 最長運転時間/連続使用時間: 20分 ライト機能: ○ フィルター丸洗い: ○ 質量: 1. 4kg(バッテリ含む、ノズル・パイプ、ロック付サイクロンアタッチメント除く) ¥3, 808 家ファン (全26店舗) 330位 4. 26 (4件) 【スペック】 2in1(2way): ○ 吸込仕事率: 14W フィルター丸洗い: ○ ¥9, 753 タナカ金物 プロ (全26店舗) 2017/6/22 0. 81kg 【スペック】 コードレス(充電式): ○ 吸込仕事率: 14W 最長運転時間/連続使用時間: 12分 充電時間: 30分 フィルター丸洗い: ○ 質量: 0. 81kg(バッテリ含む/ノズル・パイプ除く) カラー: ホワイト系 【特長】 ソファや棚の下など、奥まで届くT型ノズルを採用した充電式クリーナー。 ホコリのたまりやすいサッシのすき間やコーナー、家具の間などの細かな場所も掃除できる「サッシノズル」付き。 カプセル式で、ゴミはカプセル部をひねって捨てるだけ。集じん容量は600mL。 ¥18, 612 タナカ金物 プロ (全18店舗) 4. 67 (2件) 2019/5/ 7 集じん機 【スペック】 吸込仕事率: 300W フィルター丸洗い: ○ 乾湿両用: ○ 質量: 標準質量:7. 8kg カラー: グリーン系 ¥19, 096 タナカ金物 プロ (全13店舗) 2019/2/14 【スペック】 HEPAフィルター: ○ 吸込仕事率: 50W フィルター丸洗い: ○ 乾湿両用: ○ カラー: ブルー系 ¥31, 400 タツマックスメガ (全8店舗) 60分 【スペック】 2in1(2way): ○ コードレス(充電式): ○ 吸込仕事率: 155W 騒音値: 72dB 最長運転時間/連続使用時間: 強:15分、標準:30分、弱:60分 充電時間: 25分(UC18YDL2使用時) 質量: 1.
軽量コードレスのケルヒャー業務用簡易クリーナーです。ブラシがゴミを掃きこみ、排気も出ません。充電式でバッテリーは取り外しが可能なので、作業を中断せずに掃除が出来ます。 製品の並べ替え | 0 点の取扱製品
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93kgと軽量ながら、吸い込み仕事率は21Wとパワフル。 カプセル式でゴミ捨てが簡単に行える。「フロア・じゅうたんノズル」が付属し、フローリングやじゅうたんの掃除をノズル1つで対応する。 充電完了ランプで満充電をお知らせし、バッテリー切れは「点滅」で知らせる。シンプル操作の「トリガスイッチ」と斜めカットの吸込口形状を採用。 ¥24, 444 (全43店舗) 121位 4. 38 (82件) 156件 2012/2/28 40分 【スペック】 2in1(2way): ○ コードレス(充電式): ○ 吸込仕事率: 37W 最長運転時間/連続使用時間: 強:20分、標準:40分 充電時間: 22分 フィルター丸洗い: ○ 質量: 1. 5kg(バッテリ含む/ノズル・パイプ除く) カラー: ホワイト系 【特長】 プロ用充電工具のハイパワーモーターとリチウムイオンバッテリーを搭載した、紙パック式コードレスクリーナー。 約22分の充電で約40分の連続使用が可能で、モードはワンタッチで2段階に切り替えできる。 ワンプッシュで開くフロントカバーと、ゴミのこぼれ落ちを防ぐ「ゴミストッパ」構造を採用。 ¥34, 870 タナカ金物 (全14店舗) 138位 - (0件) 0. 73L 【スペック】 2in1(2way): ○ コードレス(充電式): ○ 吸込仕事率: 125W 騒音値: 54~65dB 最長運転時間/連続使用時間: パワフル:16分、強:25分、標準:40分、エコ:1時間20分 充電時間: フル充電:28分、実用充電:19分 ライト機能: ○ フィルター丸洗い: ○ 質量: 1. 6kg(バッテリ含む、ノズル・パイプ除く) ¥31, 000 家電のSAKURA本店 (全22店舗) 140位 4. 37 (4件) 1件 0. 75L 1. 4kg 【スペック】 コードレス(充電式): ○ 吸込仕事率: 60W 最長運転時間/連続使用時間: パワフル:15分、強:20分、標準:50分 ライト機能: ○ フィルター丸洗い: ○ 質量: 1. 4kg(バッテリ含む、ノズル・パイプ、ロック付サイクロンアタッチメント除く) ¥6, 725 イーツール (全30店舗) 156位 4. 19 (5件) 2010/1/25 0. 65L 【スペック】 2in1(2way): ○ コードレス(充電式): ○ 吸込仕事率: 37W ライト機能: ○ フィルター丸洗い: ○ ¥24, 470 イーツール (全29店舗) 159位 4.
最安価格 売れ筋 レビュー 評価 クチコミ件数 登録日 スペック情報 タイプ 集じん方式 集じん容積 ヘッド種類 最長運転時間/連続使用時間 充電時間 本体質量 大きい順 小さい順 長い順 短い順 軽い順 重い順 ¥13, 010 Qoo10 EVENT (全38店舗) 5位 4. 37 (186件) 546件 2016/10/ 3 スティック 紙パック 32分 0. 4時間 1. 1kg 【スペック】 2in1(2way): ○ コードレス(充電式): ○ 吸込仕事率: 32W 最長運転時間/連続使用時間: パワフル:10分、強:12分、標準:25分 充電時間: 22分 ライト機能: ○ フィルター丸洗い: ○ 質量: 1. 1kg(バッテリ含む/ノズル・パイプ除く) カラー: ホワイト系 【特長】 重量1. 1kgという軽量コンパクトなコードレスタイプのスティック型クリーナー。 紙パック式を採用しているため、集めたゴミはワンタッチで手を汚さずに捨てることができる。 「パワフルモード」を用意しており、使い回し可能なマキタ共通バッテリー搭載で急速充電にも対応(1回約22分)。 ¥28, 974 イーツール (全26店舗) 23位 5. 00 (11件) 16件 2019/3/ 4 50分 1. 5kg 【スペック】 コードレス(充電式): ○ 吸込仕事率: 60W 最長運転時間/連続使用時間: パワフル:15分、強:20分、標準:50分 ライト機能: ○ フィルター丸洗い: ○ 質量: 1. 5kg(バッテリ含む、ノズル・パイプ、ロック付サイクロンアタッチメント除く) カラー: ホワイト系 【特長】 「ブラシレスモータ」を搭載し、さらにハイパワーになったコードレス掃除機。パワフルモードなら、吸込仕事率60Wの強い力で吸引する。 「ワンタッチスイッチ」を搭載し、1ボタンでパワフル/強/標準モードを切り替えられ、連続作業に便利。 軸受け部にはボールベアリングを採用し、耐久性は従来機の2倍以上。排気口の「穴あき吸音スポンジ」で騒音を低減し、モーター部の振動も低減。 ¥36, 960 タナカ金物 (全8店舗) 60位 2. 00 (1件) 4件 2021/4/ 2 スティック ハンディ カプセル式 サイクロン 80分 0. 5時間 1. 6kg 【スペック】 2in1(2way): ○ コードレス(充電式): ○ 吸込仕事率: 125W 騒音値: 54~65dB 最長運転時間/連続使用時間: パワフル:16分、強:25分、標準:40分、エコ:1時間20分 充電時間: フル充電:28分、実用充電:19分 ライト機能: ○ フィルター丸洗い: ○ 質量: 1.
4kg(バッテリ含む、ノズル・パイプ、ロック付サイクロンアタッチメント除く) カラー: ホワイト系 ¥19, 188 (全48店舗) 207位 3. 50 (2件) 2007/4/ 9 紙パック 布パック 5. 5L 6. 8kg 【スペック】 電源コード式: ○ 吸込仕事率: 370W 騒音値: 62dB コードの長さ: 8m フィルター丸洗い: ○ 質量: 本体質量:6. 8kg、7. 8kg(本体と付属品(応用部品・予備品は除く)の合計質量) ¥11, 815 タナカ金物 (全29店舗) 217位 4. 58 (33件) 34件 0. 6L 12分 0. 8時間 0. 88kg 【スペック】 2in1(2way): ○ コードレス(充電式): ○ 吸込仕事率: 14W 最長運転時間/連続使用時間: 12分 充電時間: 50分 フィルター丸洗い: ○ 質量: 0. 88kg(バッテリ含む/ノズル・パイプ除く) ¥11, 924 タナカ金物 プロ (全28店舗) 4. 82 (4件) ¥12, 210 タナカ金物 (全5店舗) 5. 00 (1件) 2020/10/22 ダストケース式 【スペック】 2in1(2way): ○ 吸込仕事率: 155W 騒音値: 72dB カラー: ホワイト系 ¥21, 566 Qoo10 EVENT (全44店舗) 219位 4. 14 (3件) 2009/2/27 5L 6. 9kg 【スペック】 電源コード式: ○ 吸込仕事率: 380W 騒音値: 60dB コードの長さ: 8m 質量: 6. 9kg(本体のみ)、8. 2kg(本体・ホース・延長管・床用ノズルの合計質量) ¥14, 000 イーツール (全15店舗) 228位 4. 00 (2件) ¥20, 500 Powershop (全23店舗) 258位 2件 2006/1/20 7L 【スペック】 電源コード式: ○ 吸込仕事率: 360W 騒音値: 62dB コードの長さ: 8m フィルター丸洗い: ○ 質量: 本体質量:6. 8kg(本体と付属品(応用部品・予備品は除く)の合計質量) ¥23, 350 イーツール (全34店舗) 4. 29 (12件) 21件 【スペック】 コードレス(充電式): ○ 吸込仕事率: 37W フィルター丸洗い: ○ ¥12, 036 家電のSAKURAchacha (全34店舗) 270位 3.