これからの行動解析では、単に人の流れを解析するだけでなく、人の動きに伴う感情も一緒に解析したり、単独の人の動きだけでなく複数の人の動きの関係性を解析し、プロダクトデザインやコミュニケーションデザインに適用することなどが重要になってくるでしょう。
私もこの領域に興味を持っており、それに取り組んでいきたいと思っています。(by asky)
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1983年キヤノン株式会社入社。エキスパートシステムなど人工知能の研究開発。1990年株式会社ソニー木原研究所入社。CG・VR・AR・感情認識の研究開発、およびメディアアートへの応用。2000年ソニー株式会社転籍。Feelwareプロジェクトなどで、感情認識やウェアラブル・バイオセンシングの研究開発。2010年クウジット株式会社入社。「つながり」に関するリサーチからセールスまでがミッション。人と人のつながりによる共感や幸福の評価、データとデータのつながりを解明するデータ解析などが仕事です。幸福学とデータ解析を結び付けた健康経営の実践支援サービスにも関わっています。
女性の行動に隠された本当の心理 | Workport＋
例えば公園みたいに並んでゆっくり歩けるところではどうなんでしょうね? あとは電脳奥様の旦那様が書かれてる,腕を組む・手を繋ぐの拘束作戦ですかね? (笑
トピ内ID: 4223678228
mm
2009年8月14日 14:42 付き合って4年になる彼ですが、付き合い当初は彼が歩くの早くてついて行くのがやっとでした。 手を繋いでいるので私は小走りじゃないと追いつけない。そして最初の頃はオシャレしてヒールとか履いてたので足が痛くて痛くて・・・ 何度もケンカしました。今思うと懐かしいというかそれくらいの事で怒ってた私って?って感じですが。 私の彼は女性慣れしてないので女性の歩くペースとか、歩きにくい靴を履いてるとかそういう事に配慮が出来ないみたいです。 そんな彼もさすがに4年も経つと私のゆっくりペースに合わせてくれるようになりました。でも、初めて訪れる場所とかだと彼が必死に目的地を探してるのでものすごい早歩きになります。そんな時はもう手を離すようにしました。あと、狭い道でも最近は手を繋がないようにしてるので彼はドンドン歩いて行ってしまって彼がキョロキョロして私を探すのを笑って見れるような余裕も出てきました。 トピ主さんのお相手の方もお見合いパーティー等で知り合う人が多いとの事ですので女性慣れしてない方が多いのではないかな?と思います。その内お付き合いが始まったら手を繋いで歩くようになるのでは? トピ内ID: 6784480245
🐱
みるか
2009年8月14日 14:47 何故相手が下がるのを待つんですか? 並んで歩かない女性は脈なしでしょうか？ - 職場で仲良しの女... - Yahoo!知恵袋. 自分で前に出て早足で歩けば並べますよ。
トピ内ID: 2968681366
さゆ
2009年8月14日 15:53 女性はどんな道路でも気にせず横に並んでゆっくりと歩きますが、 よほど余裕のある道じゃないと、話しながら横にならんでゆっくり歩くのは周りに邪魔にならないかが気になります。 男性がリードしながら少し前を歩くぐらいがスマートでは? 話はどこかで座ってゆっくりしたらいいじゃないですか
トピ内ID: 0316035864
☀
BCG
2009年8月15日 16:41 一緒に歩くスピードが合わない場合、相手への興味が薄いことが多いようです。 もちろん単純に気が利かないだけの性格もあると思います。
トピ内ID: 7148357888
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並んで歩かない女性は脈なしでしょうか？ - 職場で仲良しの女... - Yahoo!知恵袋
男性は好きな気持ちを無理やり隠し通そうとしない人が多いです。
だからこそ、彼の言動を思い返してみると脈ありかなしかが何となく見えてくるはず。
もしご紹介した5つに心当たりがあれば、彼はあなたのことが好きで仕方ないことでしょう。
あなたがそのアプローチにきちんと反応を示してあげれば、告白されるのもそう遠くないはずですよ。(modelpress編集部)
2015年4月30日 19:00|ウーマンエキサイト
人前だろうとお構いなしに大げんかをした後でも、からっと仲直りするイタリアのカップルを見ていると、モラハラのようなジメジメしたシチュエーションとは縁がなさそうなイメージがあります。しかし、知人から「暴言に耐えられなかったのが別れた理由」「実はつまらないことですぐキレる人だった。平手打ちされて別れを決意」という話もチラホラ。必ずしもラブラブではないカップルがいるのは、アモーレの国でも同じことのようです。気の強いイタリア人女性でも時には、ひっかかってしまうモラハラ男性。実にならないおつき合いをずるずる続けてしまわないよう、モラハラを見分けるポイントをご紹介します。
(c) fcarniani -
1. デートの時一緒に歩かない ひょうひょうとしてユーモアのある、頭の回転の早い男性とつき合っていた知人がいます。ときに彼のいうセリフにはトゲのようなものが感じられて、「この人大丈夫かな?」と私はあまりいい印象を持っていませんでした。半年ほど経って、知人からメールで「こっちから振った」と報告があったときは、やっぱりなと思ったものです。最大の理由は、「デートのとき同じ歩調で歩いてくれなかったこと」だそうで、彼女が一緒に歩きたいといっても、彼は適当な返事ばかり。それが重なったことにイライラした彼女が「いいかげんにしてよ」と訴えたら「お前こそなんでついてこないんだよ」と逆ギレ。それが別れのきっかけでした。
好き勝手に歩いて、相手がどこにいようとおかまいなし…ではデートの意味がありません。パートナーに貼りつくようなイチャイチャはともかく、一緒にいるときには相手をすぐ感じられるくらいの距離を保ちたいものです。相手への気配りをせず気ままに歩きたがるような男性なら、「むしろ女性側がついてきて当然」とモラハラ予備軍の考えが頭の中にあることも。早い段階で見切りをつけたほうが無難です。 …
これは$z_1\cdots z_n$の係数が上と下から抑えられることを言っている.二重確率行列$M$に対して,多項式$p$を
$$p(z_1,..., z_n) = \prod_{i=1}^n \sum_{j=1}^n M_{ij} z_j$$ のように定義すると
$$\partial_{z_1} \cdots \partial_{z_n} p |_{z=0} = \mathrm{perm}(M) = \sum_{\sigma \in S_n} \prod_{i=1}^n M_{i \sigma_i}$$ で,AM-GM不等式と行和が$1$であることより
$$p(z_1,..., z_n) \geq \prod_{j=1}^n z_j ^{\sum_{i=1}^n M_{ij}} = \prod_{j=1}^n z_j$$ が成立する.よって、
$$\mathrm{perm}(M) \geq e^{-n}$$ という下限を得る. 一般の行列のパーマネントの近似を得たいときに,上の二重確率行列の性質を用いて,$O(e^{-n})$-近似が得られることが知られている.Sinkhorn(1967)の行列スケーリングのアルゴリズムを使って,行列を二重確率行列に変換することができる.これは,Linial, Samorodnitsky and Wigderson(2000)のアイデアである. 2. 相関関数とパーマネントの話
話題を少し変更する. 場の量子論における,相関関数(correlation function)をご存知だろうか?実は,行列式やパーマネントはそれぞれフェルミ粒子,ボソン粒子の相関関数として,場の量子論の中で一例として登場する. 行列の指数関数とその性質 | 高校数学の美しい物語. 相関関数は,粒子たちがどのようにお互い相関しあって存在するかというものを表現したものである.定義の仕方は分野で様々かもしれない. フェルミ粒子についてはスレーター行列式を思い出すとわかりやすいかもしれない. $n$個のフェルミ気体を記述する波動関数は, 1つの波動関数を$\varphi$とすると,
$$\psi(x_1, \ldots, x_n)
=\frac{1}{\sqrt{n! }} \sum_{\sigma \in S_n} \prod_{i=1}^n
\varphi_{i}(x_{\sigma(i)})
=\frac{1}{\sqrt{n! }}
エルミート行列 対角化 シュミット
後,多くの文献の引用をしたのだが,参考文献を全て提示するのが面倒になってしまった.そのうち更新するかもしれないが,気になったパートがあるなら,個人個人,固有名詞を参考に調べてもらうと助かる.
エルミート行列 対角化可能
)というものがあります。
エルミート行列 対角化 証明
代数学についての質問です。 群Gの元gによって生成される群の位数はGの元gの位数と一致することはわかりますが、それでは 群Gの元s, tの二つによって生成される群の位数を簡単に計算する方法はあるでしょうか? s, tの位数をそれぞれm, nとして、 ①∩={e} (eはGの単位元) ②∩≠{e} の二つの場合で教えていただきたいです。 ※①の場合はm×nかなと思っていますが、②の方は地道に数える方法しか知らないので特に②の方を教えていただきたいです。
エルミート行列 対角化 ユニタリ行列
5}
とする。
対角化する正則行列 $P$
前述したように、
$(1. 4)$ $(1. 5)$ から $P$ は
\tag{1. 6}
であることが分かる。
● 結果の確認
$(1. 6)$ で得られた行列 $P$ が実際に行列 $A$ を対角化するかどうかを確認する。
すなわち、
$(1. 1)$ の $A$ と
$(1. 3)$ の $\Lambda$ と
$(1. パーマネントの話 - MathWills. 6)$ の $P$
が
を満たすかどうかを確認する。
そのためには、$P$ の逆行列 $P^{-1}$ を求めなくてはならない。
逆行列 $P^{-1}$ の導出
掃き出し法によって逆行列 $P^{-1}$ を求める。
そのためには、$P$ と 単位行列 $I$ を横に並べた次の行列
を定義し、
左半分の行列が単位行列になるように
行基本変形 を行えばよい。
と変換すればよい。
その結果として右半分に現れる行列 $X$ が $P$ の逆行列になる
(証明は 掃き出し法による逆行列の導出 を参考)。
この方針に従って、行基本変形を行うと、
となる。
逆行列 $P^{-1}$ は、
対角化の確認
以上から、$P^{-1}AP$ は、
となるので、確かに $P$ が $A$ を対角化する行列であることが確かめられた。
3行3列の対角化
\tag{2. 1}
また、$A$ を対角化する 正則行列 を求めよ。
一般に行列の対角化とは、
正方行列 $A$ に対し、
を満たす対角行列 $\Lambda$ を求めることである。
ここで行列 $P$ を
$(2. 1)$
対角化された行列は、
対角成分がもとの行列の固有値になる ことが知られている。
$A$ の固有値を求めて、
対角成分に並べれば、
対角行列 $\Lambda$ が得られる。
\tag{2. 2}
左辺は 3行3列の行列式 であるので、
$(2. 2)$ は、
3次方程式であるので、
解くのは簡単ではないが、
左辺を因数分解して表すと、
となるため、
解は
\tag{2. 3}
一般に対角化可能な行列 $A$ を対角化する正則行列 $P$ は、
$A$ の固有値 $\lambda= -1, 1, 2$ のそれぞれに対する固有ベクトルを求めれば、
$\lambda=-1$ の場合
各成分ごとに表すと、
が現れる。
これを解くと、
これより、
$x_{3}$ は
ここでは、
便宜上 $x_{3}=1$ とし、
\tag{2.
エルミート行列 対角化 重解
行列の指数関数(eの行列乗)の定義 正方行列
A A
に対して, e A e^A を以下の式で定義する。
e A = I + A + A 2 2! + A 3 3! + ⋯ e^{A}=I+A+\dfrac{A^2}{2! }+\dfrac{A^3}{3! }+\cdots
ただし, I I は A A と同じサイズの単位行列です。
a a が実数の場合の指数関数 e a e^a はおなじみですが,この記事では 行列の指数関数 e A e^A について紹介します。
目次 行列の指数関数について 行列の指数関数の例 指数法則は成り立たない 相似変換に関する性質 e A e^A が正則であること 行列の指数関数について
行列の指数関数の定義は, e A = I + A + A 2 2! + A 3 3! + ⋯ e^{A}=I+A+\dfrac{A^2}{2! }+\dfrac{A^3}{3! }+\cdots です。右辺の無限和は任意の正方行列 A A に対して収束することが知られています。そのため,任意の A A に対して e A e^A を考えることができます。
指数関数のマクローリン展開
e x = 1 + x + x 2 2! + x 3 3! + ⋯ e^x=1+x+\dfrac{x^2}{2! }+\dfrac{x^3}{3! }+\cdots と同じ形です。よって, A A のサイズが 1 × 1 1\times 1 のときは通常の指数関数と一致します。
行列の指数関数の例
例 A = ( 3 0 0 4) A=\begin{pmatrix}3&0\\0&4\end{pmatrix} に対して, e A e^A を計算せよ。
A k = ( 3 k 0 0 4 k) A^k=\begin{pmatrix}3^k&0\\0&4^k\end{pmatrix} であることが帰納法よりわかります。
よって,
e A = I + A + A 2 2! + ⋯ = ( 1 0 0 1) + ( 3 0 0 4) + 1 2! エルミート行列 対角化 証明. ( 3 2 0 0 4 2) + ⋯ = ( e 3 0 0 e 4) e^A=I+A+\dfrac{A^2}{2! }+\cdots\\
=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}3&0\\0&4\end{pmatrix}+\dfrac{1}{2!
To Advent Calendar 2020
クリスマスと言えば永遠の愛.ということでパーマネント(permanent)について話す.数学におけるパーマネントとは,正方行列$A$に対して定義されるもので,$\mathrm{perm}(A)$と書き,
$$\mathrm{perm}(A) = \sum_{\pi \in \mathcal{S}_n} \prod_{i=1}^n A_{i, \pi(i)}$$ のことである. 定義は行列式(determinant)と似ている.確認のために行列式の定義を書いておくと,正方行列$A$の行列式$\det(A)$とは,
$$\mathrm{det}(A) = \sum_{\pi \in \mathcal{S}_n} \mathrm{sgn}(\pi) \prod_{i=1}^n A_{i, \pi(i)}$$ である.どちらも愚直に計算しようとすると$O(n \cdot n! )$で,定義が似ている2つだが,実は多くの点で異なっている. エルミート行列 対角化 重解. 小さいサイズならまだしも,大きいサイズの行列式を上の定義式そのままで計算する人はいないだろう.行列式は行基本変形で不変である性質を持ち,それを考えるとガウスの消去法などで$O(n^3)$で計算できる.もっと早い計算アルゴリズムもいくつか知られている. 一方,パーマネントの計算はそう上手くいかない.行列式のような不変性や,行列式がベクトルの体積を表しているみたいな幾何的解釈を持たない.今知られている一番早い計算アルゴリズムはRyser(1963)のRyser法と呼ばれるもので,$O(n \cdot 2^n)$である.さらに,$(0, 1)$-行列のパーマネントの計算は$\#P$完全と知られており,$P \neq NP$だとすると,多項式時間では解けないことになる.Valliant(1979)などを参考にすると良い.他に,パーマネントの計算困難性を示唆するのは,パーマネントの計算は二部グラフの完全マッチングの数え上げを含むことである.二部グラフの完全マッチングの数え上げと同じなのは,二部グラフの隣接行列を考えるとわかるだろう. ついでなので,他の数え上げ問題について言及すると,グラフの全域木は行列木定理によって行列式で書けるので多項式時間で計算できる.また,平面グラフであれば,完全マッチングが多項式時間で計算できることが知られている.これは凄い.