講義No. 06163 曲がった空間をとらえる「リーマン幾何学」 曲がった空間 あなたも地球が球体であることは知っていると思います。しかし、私たちが普段地上で暮らしていると、地表が湾曲していることを認識することは難しいでしょう。古代ギリシャ人は測量や天体観測から地球が球体であることを知っていて、さらに幾何学的考察からその半径も見積もっていたといいます。幾何学を意味する英語の「geometry」はもともと測量を表す言葉が語源となっています。 地球儀を伸び縮みさせることなく、平面地図として正確に表すことはできません。球面の一部を切り取ってきて、それを平面に引き延ばそうとすると、どうしてもしわが寄ってしまうのです。これは球面が曲がっているからです。リーマン幾何学ではこのように曲がった空間を数学的に取り扱い、「曲率」という概念で空間の曲がり具合をとらえます。 宇宙空間は曲がっている!? 宇宙というと平らな空間がどこまでも広がっているというイメージがありますが、アインシュタインの一般相対性理論によると、実は時空はぐにゃぐにゃと曲がっているのです。宇宙の中に住む私たちにとって、空間が曲がっているというのは、ちょっと理解しにくいかもしれません。光は空間を最短距離で進むという原理がありますが、そのような軌跡をリーマン幾何学では「測地線」と呼びます。光の軌跡を観測することによって、実際に宇宙は曲がっていることを知ることができます。 「微分幾何学」で宇宙の形を探る 空間の曲がり具合、空間の構造を数学的に解き明かすというのは、容易なことではありません。曲面など二次元のものは図に表せますが、高次元になると、それを図に表すことはできず、イメージすることさえも難しくなるからです。微分幾何学ではこのような空間を数式によって表し、その幾何学的な性質を明らかにします。微分幾何学は歴史的にも理論物理学と相互に影響を与えながら発展してきました。いつの日か宇宙全体の形が解明され、リーマン幾何学によって表された宇宙地図を使って宇宙旅行をする日が来るかもしれません。
General Topology. Springer-Verlag. ISBN 0-387-90125-6 Munkres, James (1999). Topology. Prentice-Hall. ISBN 0-13-181629-2 関連項目 [ 編集] 平面充填 空間充填 ユークリッド幾何学 非ユークリッド幾何学 ベクトル空間 アフィン空間 外部リンク [ 編集] Weisstein, Eric W. " Euclidean Space ". MathWorld (英語). Euclidean space - PlanetMath. (英語) Euclidean vector space - PlanetMath. (英語) Euclidean space as a manifold - PlanetMath. (英語) locally Euclidean - PlanetMath. (英語) 世界大百科事典 第2版『 ユークリッド空間 』 - コトバンク Hazewinkel, Michiel, ed. 曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは - 文芸・ラノベ - 無料で試し読み！DMMブックス(旧電子書籍). (2001), "Euclidean space", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 。 Euclidean space in nLab
ユークリッド幾何と非ユークリッド幾何って何が違うの? 曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とはの通販/宮岡 礼子 ブルー・バックス - 紙の本：honto本の通販ストア. そもそも曲面ってなに? 幾何を学び始めるときの疑問点や難しい概念を、イメージで捉えられるように解説した入門書。ガウスの驚愕定理やポアンカレ予想なども紹介。【「TRC MARC」の商品解説】 現代数学の中の大きな分野である幾何学。紀元前3世紀頃の数学者、ユークリッドによる『原論』にまとめられたユークリッド幾何からさらに発展した、さまざまな幾何の世界。20世紀には物理の世界で大きな役割を果たし、アインシュタインが相対性理論を構築する基盤となった、その深遠な数学の世界を解説します。 「三角形の内角の和が180度にならない!」「2本の平行線が交わってしまう!? 」「うらおもてのない曲面がある?」「ユークリッド幾何と非ユークリッド幾何って何が違うの?」「そもそも曲面ってなに?」「曲面の曲がり方ってどうやって測るの?」--幾何を学びはじめるときにもつ疑問点や難しい概念を、イメージで捉えられるように丁寧に解説していきます。現代数学としての幾何を習得するために必要なことがぎっしりつまった幾何入門書。【商品解説】 平行線は交わり、三角形の内角の和は180度を超える! リーマンやポアンカレが創った曲がった空間の幾何学の分かりやすい入門書【本の内容】
昨年ブルーバックス「 曲がった空間の幾何学 」を購入していたのですが、積読状態になっていました。ここに来て読んでみました。 下に少し詳細な目次を示しますが、内容が幅広いのに¥1, 166とは安いかも知れませんね。 あとがきを読むと同じ著者の「 現代幾何学への招待 」と内容や図表などが共通しているものが多いとのことです。 どうも私は数学が苦手なんで(じゃあ何が得意なんだ? )、数学専門書を読み通すだけの根性がありません。そこで、大雑把に数学のある分野を把握するために良くブルーバックスなどの啓蒙書を読むのですが、この本は読んでも全部は理解できませんでした。あとがきに「この本を読んでいただいたら数学専攻の大学生2年くらいの幾何の知識が身についたと思ってよいと思います」と書いてありましたが、そういう意味では数学科に行かなくて良かったと思います。 さて、こういう微分幾何学については5年位前に「 滑らかな曲線 」~「 いろいろな曲面(1)_ a )2次曲面より 」などで勉強していますし、一般相対論の記事も多いので「曲がった空間」には慣れているつもりです。そんな私が読んで理解の程度を章ごとに書いてみましょう。 [分かった積もりになれた章]---------------- 第1章 はじめに 第2章 近道 第3章 非ユークリッド幾何学からさまざまな幾何学へ 第4章 曲面の位相 第5章 うらおもてのない曲面 第6章 曲がった空間を考える 第7章 曲面の曲がり方 第9章 ガウス―ボンネの定理 第10章 物理から学ぶこと 第13章 行列ってなに?
このリーマン多様体上の最適化ですが,古くは例えば1972年の論文まで遡ります.しかし,計算処理上,測地線を求めることは一般的に困難ですので,当時は広く応用されるまでには至りませんでした.当時とは比べものにならないほど計算処理能力が向上した現在においても,扱うデータ数や次元数の増加により,その問題は露わになるばかりです.しかしながら,近年,測地線を近似的に求める様々な手法が研究開発され,様々な問題で著しい成果を上げつつあります. ところがここでの新たな問題は,ひとたび,点の移動が測地線に沿わなくなったとき,その手法が最適解に収束するかどうかの保証が無くなってしまうことです.最適化の研究では,注目している手法がいかなる初期点から開始しても収束するか,また収束する場合でも,1回の更新処理でどの程度の計算量が必要で,どの程度の更新回数で,どの程度の誤差を含む解まで到達できるか,を理論的に明らかにすることが,主要な研究対象です.さらに,その理論的結果は,その手法を搭載するシステムの設計に直接的に関係するので,応用上も極めて意義がありますし,エンジニアはそこを意識する必要があります. 現在,ユークリッド空間の手法からリーマン多様体上の手法への一般化が主流です.今後は,リーマン多様体上の手法を起源とするユークリッド空間の手法を生み出されること,またこれらの手法が様々な応用に展開されることに期待したいところです.
1-3 ベクトルと線形空間 1-4 長さと角度 1-5 曲線の長さ 1-6 線分と円弧の長さ 第2章 近道 2-1 近道を探そう 2-2 曲線の曲がり方 2-3 近道は測地線 2-4 近道は1つとは限らない 第3章 非ユークリッド幾何学からさまざまな幾何学へ 3-1 球面と双曲平面 3-2 非ユークリッド幾何学 3-3 三角形の内角の和 3-4 リーマン幾何学 3-5 ミンコフスキー幾何学 第4章 曲面の位相 4-1 連続変形 4-2 単体分割とオイラー数 4-3 曲面の三角形分割 4-4 曲面の位相的分類と連結和 4-5 オイラー数と種数Ⅰ 第5章 うらおもてのない曲面 5-1 うらおもてのない曲面 5-2 うらおもてのない閉曲面の分類 5-3 オイラー数と種数Ⅱ 第6章 曲がった空間を考える 6-1 そもそも曲面とは?
ピックアップ!口コミ お茶! 訪問:2021/05 昼の点数 1回 口コミ をもっと見る ( 98 件) 「みんなで作るグルメサイト」という性質上、店舗情報の正確性は保証されませんので、必ず事前にご確認の上ご利用ください。 詳しくはこちら 「霧の森菓子工房 新宮本店」の運営者様・オーナー様は食べログ店舗準会員(無料)にご登録ください。 ご登録はこちら この店舗の関係者の方へ 食べログ店舗準会員(無料)になると、自分のお店の情報を編集することができます。 店舗準会員になって、お客様に直接メッセージを伝えてみませんか? 詳しくはこちら
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TOP フード&ドリンク スイーツ・デザート 和菓子(フード) 新宮村のスイーツ「霧の森大福」とは。こだわりや購入方法まで お茶どころとして有名な、愛媛県新宮村で作られた絶品スイーツ「霧の森大福」。売り切れ続出で、幻ともいわれているんですよ。そんな「霧の森大福」のおいしさの秘密や購入方法、そして通販についてご紹介します。ぜひ参考にしてみてください。 ライター: BBC ツイッターやインスタグラム、クックパッドやテレビなど、メディアで話題になっているトレンドグルメを主に紹介しています。好きなことは、ネットサーフィン、ビール、コンビニ巡り、時… もっとみる 売り切れ続出の「霧の森大福」とは 「霧の森大福」とは、愛媛県四国中央市新宮町の観光スポット「道の駅 霧の森」内にある、お菓子工房で製造されている大福です。こちらの大福が人気すぎて、製造が追いつかないほど。そんな「霧の森大福」の秘密をご紹介します! 4層でできている「霧の森大福」 「霧の森大福」は、4層構造でできている大福です。中心から生クリーム、こしあん、抹茶を練りこんだ餅、そして最後に抹茶がかけられています。包装紙を開けると、ふわっとした抹茶の香りが楽しめますよ。 どんな味がするの? 「霧の森大福」をひと口頬張れば、口の中いっぱいに抹茶のほろ苦さが広がり、その後から、なめらかな生クリームと純粋な甘さと、こしあんの上品な甘さを感じられるひと品です。ほろ苦さと甘さのバランスが絶妙で、一度食べたら虜になるほど。 「霧の森大福」は抹茶へのこだわりがすごいんです。こちらで使われている抹茶の原料は、「新宮わきの茶」と言われるもの。この「新宮わきの茶」、なんと30年間、一度も農薬を使っていないんです。これはかなり貴重で、全国を探しても、新宮村以外にはほとんどないと言っても過言ではありません。 無農薬でも作れる理由 新宮村の茶畑は、ほぼ全戸にあるんだそう。しかしどこの茶畑も小規模であるため、病気や虫などの被害が出たときも、少ない被害にとどめることができるんです。また、30年間無農薬でお茶を育ててきた茶畑は、虫などの敵から身を守るために強くなります。 もちろん、農薬を使う茶畑に比べて収穫量は減ってしまいますが、それでも30%減ほどに抑えられているのは、上記の理由からなんでしょうね。 ※掲載情報は記事制作時点のもので、現在の情報と異なる場合があります。 この記事に関するキーワード 編集部のおすすめ
新宮インターを出てすぐ、霧の森に到着しました。 駐車場は30台分くらいだったでしょうか?あまり多くはありません。 ただ、ほとんどの利用者は売店での購入が目的のようで、駐車は短時間の様子。車の出入りは激しそうです。 ついた時点では満車でしたが、5分くらい待ってすぐに空きました。 また、警備員の方が路上駐車できるスペースなども指示してくれるので、そういうのが気にならない人は駐車場が満車でも待たずに駐車スペースを確保することが可能です。 さて、いよいよ、霧の森菓子工房に突撃です♪ 霧の森の施設は馬立川をはさんで向かい側にあり、駐車場からは吊り橋を渡って行きます。 写真撮影は主人に任せて、私は一目散に売店へ! ところが、売店から出てくるお客さんたちの身軽さに嫌な予感。 なんと、この日販売分の霧の森大福は売切れた後でした・・・。 お店の方に聞くところによると、12時頃には完売したとのこと。 一番多いときで上の写真の橋一杯まで行列が出来ていたそうです。 我々が到着したのは午後1時、一足遅かった・・・。 わざわざ広島から来たのにぃ!! !と、喉まで出掛かりましたが、「みなさん、遠くからいらしてくださってるのにねぇ、申し訳ないです。」と先に店員さんに言われてしまい、ぐうの音もでず・・・。 霧の森大福を扱う 店舗は愛媛県内に4箇所 ありますが、その中でも一番販売量が多いのがこの 霧の森菓子工房 なので、ここに無いということは他店でも売切れているだろうと言われました。 霧の森ならいつもだいたい夕方くらいまでは商品があるそうですが、(ちなみに松山店では平日の夕方でも購入は微妙です)やはり春・夏時期の週末・連休は混雑気味で、せめて午前中には行かないと大福を購入するのは難しそうです。 仕方が無いので、お土産はその他の商品から選ぼうと、店内を散策している時でした。 お店の片隅に宅配配送の用紙が!!! 数量限定で、本日分の商品はなくとも、後日指定で配送なら購入可能なのでは? 【霧の森大福】はなぜ売れるのでしょうか！？ | 研究員ブログ. ?と思い店員さんに問い合わせたところ、ビンゴ~♪ 一人三箱までなら(5月5日13時過ぎの時点で)5月7日以降発送で冷凍の霧の森大福を宅配可能とのことでした。 なんだぁ~、買えるんじゃん!! このことに気づかなかったら、無駄足もいいとこでした。 店員さんももっとアピールしてくれたらいいのに!! !みなさん、大福買えなくてがっかりして帰ってはりますやん、と、思いましたが、なにしろ生産数量が限定されているので宅配分についてもあまり積極的に販売する気はない様子です。
こんにちは☆ 臨時研究員の徳永です(^O^)/ 愛媛県に住んでいるみなさんであれば、ほとんどの方が知っている【霧の森大福】!! いまや、全国的にも有名になり、県外の方へのおみやげにとても喜ばれる一品です☆ 今日は、大人気のこちらの大福が、 なぜ売れるのか!? そして、 地域活性化にもつながっている というお話をご紹介したいと思います(@^^)/ 話をしてくださったのは、霧の森で働いている 大西広志 さんです☆ 先日、センターで行った『えひめ地域づくり研究会議』に出席してくださり、そこで話をしてくれました。 大西さんは、普段は愛媛県四国中央市 新宮町 の霧の森の施設でレジ打ち等の販売スタッフとして仕事をされています。 <新宮町の景色> 大西さんは元々、新宮町の出身。 地元を離れ、市外で就職したが新宮町で働きたいということでUターンされたそうです。 そして、2004年から働いていらっしゃるのですが、設立当初から現在にいたるまでの経緯を丁寧に話してくださいました。 この霧の森は、1999年にオープン。旧新宮村が中心となり、 ㈱やまびこ という第3セクターの運営でスタートしました。 当時の設立を可能としたのは、旧新宮村と地元の有志の方々のおかげだそうです。 <霧の森の施設> 観光スポットとして、【霧の森】という施設を 建て、売店やイベント広場、レストランなどを経営していきました。 初年度の夏は、好調な滑り出しで予想を上回る売り上げでした! 霧の森の大福. 新宮町は写真の様子でも分かるように山間地にありますが、来場者数は多かったのです。 これはいけるのではないだろうか! ?♪♪♪ と、意気揚々と夏が終わり、冬が来ました。 すると、お客さんはピタリとまったく来なくなりました。 四国の中でも特に山間地に位置する新宮町は、雪が多く積もるということで、お客さんは足を運びにくくなったのです。 冬は赤字になり、夏は売上が上がっても、年間を通しては赤字続き・・・。 3年連続で赤字決算となった ㈱やまびこ 倒産寸前となったのです((+_+)) 様々なアイデアを出しては、なんとかしようと努めたそうですが、上手くいかない日々。 厳しい運営が続くなか、設立当時からのメンバーの一人が、「インターネット販売を始めてはどうか! ?」という案を出しました。 当時は、インターネットで物を買うことは、珍しく、"商品が届かない"などのトラブルは多かったようです。 そんな、インターネット通販初期の頃に、 1人1人丁寧に、実際に目の前で接客しているのと変わらないメールで対話をしてインターネット販売を続けていました 。 あくまでも一個人として接客をしていき、少しずつファンが増えていったそうです☆ ファンの方を裏切ってはいけないと、丁寧なサービスをしていったことで、結果、ネット通販で1位を取りました !!