この項目では、数学について説明しています。その他の用法については「 リミット 」をご覧ください。 「 収束 」はこの項目へ 転送 されています。その他の用法については「 収斂 」をご覧ください。 この記事は 検証可能 な 参考文献や出典 が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加 して記事の信頼性向上にご協力ください。 出典検索?
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1.そもそも極限とは? 高等数学の入り口として世の高校生たちを悩ませるのが「極限」という考え方です。 読んで字の如く,「限りなく近づく」という発想なのですが,例えば「x」が0に近づくと,「3x+1」という式の値は何に近づきますか? というものです。 もちろん,1に近づくというのが正解です。「xが0になる」のだから,3x+1にx=0を「代入」すればすぐ答えは分かります。 ただ,ここの所に日本語としての極限の「微妙」なニュアンスが入っています。 「極限」とは,「限りなく近づ」いたときの値のことです。 「ギリギリまで近づくけれど決してその値にはならない」 という意味が含まれています。だから,「0に限りなく近づく」といった場合は, 1→0. 1→0. 01→0. 001→0. 0001→・・・→0. 00000000000000001→・・・ といったように変化をしていき,しかし決して0にはならない,という意味合いになってしまいます。 2.何のためにこんなことを考える? どうしてこのような「ヘンな」考え方があるのかというと,数学では「その値になっちゃ困るけど,その値に近づけて考える必要がある」場合があるからです。 例えば,ある材料を10kg以上使ってはいけないといわれたとき,最大で何kgまで使うことができるかと質問されたら,どのように答えますか? 「9kg」 と答えるかもしれませんが,そんなことはありません。「9. 5kg」でも「9. Team K(AKB48) ゼロサム太陽 歌詞&動画視聴 - 歌ネット. 9kg」でも大丈夫なはずです。 そう考えてみると,「最大で何kg」と答えることはできません。10kgよりも,1gでも1mgでも少なければ問題ないわけですから,はっきりした値を言うことはできないわけです。 「10kgになっちゃ困るけど,限りなく10kgに近い値なら大丈夫」 これが,極限という発想なのです。 こんな例もあります。 数学では「0で割る」という行為は許されませんので,分数の分母に0がくることは許されません。 したがって,1/xという分数があったとき,x=0となっては困るわけですが,「限りなく0に近づく」ことは問題ないはずです。 xが0に限りなく近づくとき,1/xの極限はどうなるか考えてみましょう。 x=1からスタートして,徐々にxを小さくしてみます。 x=1のとき,1 x=0. 1のとき,10 x=0. 01のとき,100 x=0.
001のとき,1000 ・・・ x=0. 00000000001のとき,100000000000 分母が細かくなると,分数全体は大きくなっていきますので,xが0に近づけば近づくほど,1/xの値は限りなく大きくなります。 だから,極限は「いくら」といえないほど大きいので,「∞(無限大)」と表現します。 1個のパンを細かいサイズに分ければ分けるほど,かけらの数は多くなる,とでも言いましょうか・・・ 3.極限のもつ「ややこしさ」 極限の考え方は,数学では「微分法」を学習するときに初めて登場します。関数のグラフの上に接線を引くとき,グラフ上の離れた2点を結ぶ直線を準備しておいて,その2点間の距離を限りなく近づける,という考え方をするのです。 小学校から続く算数・数学の学習の流れの中で,初めて学習する「動的な定義」がこの極限なのかもしれません。「限りなく近づくとき・・・」といった,動きを含めた言葉の約束は,このとき初めて体験することになります。 この違和感が,微分法の導入を難しくする一因なのですが,極限のもつ「ややこしさ」は,何も生徒たちだけが経験するものではありません。 数学の歴史の中でも,ずいぶん数学者たちは「アレ?? ?」という思いをしてきました。 インチキではないけれども,だまされたような気分になる話をしましょう。 1/3=0. 3333333333・・・ だということは,皆さんご存知だと思います。 1/9=0. 1111111111・・・ 2/9=0. 2222222222・・・ という風に,分母が9の分数は,同じ数字が繰り返す「循環小数」になることが知られています。 0. 555555… は「5/9」だし,0. Amazon.co.jp: 0戦はやと (上) (マンガショップシリーズ (22)) : 辻なおき: Japanese Books. 777777… は「7/9」です。 では,「0. 9999999999・・・」は,いくらになるのでしょう? 正解は「1」です。 限りなく最大数9が出続ける小数は,1と等しくなるのです。 納得できますか? この話は,「循環小数を分数に直す方法」「等比級数の和」などを利用して,きちんと数学的に正しいことが説明できるのですが,小学生向けに理由を説明するならば,次のようになります。 1-0. 9999999999… を計算すると,「0. 000000000…」になる。いつまでたっても0以外の数は出てこないから,これは「0」と同じだ。引き算した答えが0なのだから,2つの数字は同じものだ。だから,1=0.
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自民党の二階俊博幹事長が3日の会見で、菅義偉首相の総裁任期が9月30日に満了することに関して、続投を支持する声が「国民の間にも強い」と発言したことが報じられ、ネット上から一斉ツッコミが入っている。 二階氏は「いますぐ菅総裁を変える意義は私は見つからない」としたうえで、「むしろしっかり続投していただきたいと思う声のほうが、国民の間にも党内にも強いのではないかと判断しております」と述べた。 ネット上は即座に反応。突然飛び出した続投支持多数説に「どこの誰に聞いたんだ?」「どこの国民の声ですか?」「別の地平から聞こえてきたのか?」「何処の世界線の方ですか?」と反応するコメントや、「仕事中に声出して笑った」「流石に笑ったわ」とのコメントも。 「聞こえない声も聞こえるようになっちゃったかなぁ」「幻聴が聞こえだしたら、やばい」「遂に聞こえてしまったか」「暑さで幻聴でも聞こえてるのかな」「二階さんお大事に」と揶揄する投稿も続いている。