はじめての数理論理学
こうした自然演繹についての結果を、さらに知りたい人には次の本がおすすめだ。教科書的で、じっくり読む必要はある。 ゲーデル の 不完全性定理 数学における証明体系のある限界を示した重要な定理だ。名前だけは知っている人も多いと思う。次の記事にまとめているので、興味がある人は是非読んでみてほしい。 関連記事
ホーム > 和書 > 理学 > 数学 > 数学その他 出版社内容情報 「記号だらけで難しそう…」そんなイメージを払拭する、いちばんやさしい解説書!●いちばんやさしい解説書! 「数理論理学って記号だらけで難しそう…」そんなイメージをもっていませんか? そんな方には本書がぴったりです.徹底的に平易な解説で,論理記号の読み書きから自然演繹の入り口まで,読者をやさしくナビゲートします. ●「証明を作りながら学ぶ」って? 数理論理学が記号だらけで難しそうに見えるのは,実際の命題や証明との接点がわかりにくいから. この本では,簡単な命題や証明を題材に説明が進むので,記号論理の考え方が抵抗なく学べます. ●豊富な例題・演習問題 全106題の問題を解くことで確実に考え方が身につきます. はじめての数理論理学 = Mathematical Logic for Beginners : 証明を作りながら学ぶ記号論理の考え方 (森北出版): 2018｜書誌詳細｜国立国会図書館サーチ. 序章 数理論理学とは 第1章 論理式:記号を使って主張を表す 第2章 証明法:指針に沿って証明を作る 第3章 自然演繹:記号を使って証明を表す 確認問題の解答と解説 演習問題の解答 山田 俊行 [ヤマダ トシユキ] 著・文・その他
山田俊行,『はじめての数理論理学:証明を作りながら学ぶ記号論理の考え方』,森北出版,2018. 目次 森北出版による紹介 正誤表を更新しました.(2021. 7. 21 更新) 第1版が重版されました.第3刷が最新です.(2021. 3. 29 更新) 正誤表 : 修正点を正誤表に沿ってお読み替えください. 特に,第2刷以前には,自然演繹の規則∃Eの変数条件の説明に誤りがあるので,ご注意ください. 補足 : 追加の解説をまとめた補足事項の一覧も,ご活用ください. ご意見をお寄せくださった読者の皆様に感謝いたします.
はじめての数理論理学 証明を作りながら学ぶ 記号論 理の考え方 今回紹介したい本がこちら。画像クリックで Amazon へ飛べます! 論理とは何かを追求する人が行き着くところが「論理学」。 しかし、なかなかとっつきやすい入門書がない。 今回の本は、高校生でも読めるかなり親切な本だ。興味がある人がまず手に取ってみるのにいい本だと思う。 序章 数理論理学とは 論理的に物事を考える時、人はどのような方法を使っているのか? この問いに、数学的に応えようとする。 とくに、 主張 や 推論 に、数理論理学は注目する。そこで役立つのが、記号で表すということ。 そうすれば、「証明」そのものを対象にできるのだ。これによって、「どんな証明のよっても、Aという命題を示すことはできない」などの主張を議論できるようになる。数学においては、とても大事なことに見えないだろうか??(一方、日常生活とはだいぶ離れてしまう? ?笑) 1 論理式 推論の例は次だ。 4の倍数である整数は、みな偶数だ。 8は4の倍数である。 よって、8は偶数だ。 推論に現れる主張を記号化する。主張が正しいかどうかや、何を証明すべきかを分析しやすくなる。 2 証明法 この本の親切なところが、この2証である。 普通の数理論理学の教科書のように、いきなり「自然演繹」という形式的なものを見せられても意味がなかなかわからない。その自然演繹がどのように役立つか、なぜ必要か、ということを実感しにくいのだ。 なぜならば、そもそも「数学の証明」というものの全体像と具体例をまだまだつかめていないからだ。高校でやる証明といえば、 数学的帰納法 や 背理法 などだけだ。これでは、具体的すぎて、数学の証明とは何かという視点を持ちにくい。それでは、わざわざ 証明そのものを記号で表す ということの意味も気づきにくい。 この数学における推論こそ、証明である。そして、数理論理学が対象にするのは、人間の推論行為だ。それならば、数理論理学の中心こそ、「証明」をどう扱うか、である。 証明を扱うには? 証明に使われる「推論そのもの」を記号で表わそう!! 『はじめての数理論理学』読者サポートページ. という流れである。 もう一度繰り返すが、だからこそ、元々の数学の証明とは何か、という具体例を知っておくとイメージがしやすい。 この部分をこの本は助けてくれる!!! 以下のように具体的な数学の証明を紹介してくれる。どんどんイメージがしやすくなる。 ・含意の証明 ・同値の証明 ・全称と存在の証明 ・論理法則の利用と反証 3 自然演繹 記号を使って証明を表す いよいよ、「自然演繹」の説明に入る。自然演繹とは、人間が普段使う推論に近い。だから、数理論理学入門に最適だと思う。 推論を記号によって表現するため、「推論規則」を定義する。その推論規則を繰り返し使うことで、証明全体を構成する。 自然演繹 (しぜんえんえき、 英: Natural deduction )は、「自然な」ものとしての論理的推論の形式的モデルを提供する 証明理論 の手法であり、哲学的論理学の用語である。 自然演繹 - Wikipedia 推論規則を具体的に見たい人は、 wiki のリンクに飛んでみてほしい。 自然演繹による証明図は次のようなものだ。推論規則を繰り返し使うことによって、証明が構成される。 引用 自然演繹って証明に十分な体系なの?
はじめての数理論理学 証明を作りながら学ぶ記号論理の考え方 (山田俊行) / 古本、中古本、古書籍の通販は「日本の古本屋」 明倫館書店の新着書籍 ¥ 3, 000 、科学社 、1954年 1月 、180 、B5ペーパーバック 、1冊 擦れ・傷・折れ・汚れ有、本文紙質悪 、1952年 、144 、B5ペーパーバック、 擦れ・ヤケ・シミ有、裏表紙&御籤頁記名有、本文紙質悪 、148 擦れ・ヤケ・シミ有、裏表紙&目次頁記名有、本文紙質悪 ¥ 2, 000 、ラジオ技術社 、昭和33年 6月 、208 、B5ペーパ 擦れ・傷み、ヤケ・シミ・汚れ有、本文紙質悪ヤケ有 、1960年 、196 擦れ・傷み・ヤケ・折れ有、本文紙質悪 、222 、1959年 3月 、210 擦れ・傷み・ヤケ・シミ・汚れ有、本文紙質悪
主張や推論を記号で表現してきた。それらをより厳密に分析したい。 記号を形式と内容に分けて考える!!!!
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日本脳卒中協会 :脳卒中後の痛みとしびれ、概論・薬物療法 2. 吉村 道由ら:高齢者の手足しびれ感の診断のポイント. 日本内科学会雑誌. 2014; 103(8): 1876-84. 3. 高木 誠:新版 脳梗塞・脳出血・くも膜下出血―もやもや病、慢性硬膜下血種、脳動脈解離ほか (よくわかる最新医学)、主婦の友社. 2009 4. 静 雅彦ら:視床出血-CT上の血腫の拡がりと臨床症状の解析-. 脳卒中. ＜公式＞脳梗塞リハビリBOT静岡｜片麻痺・しびれ等、脳梗塞の後遺症改善. 1980; 2(3): 255-261. 5. 平田 好文:脳卒中後の痛みやしびれの治療法について教えてください. 治療 2005; 87(1): 173-175. 6. 日本脳卒中学会 :脳卒中治療ガイドライン2015[追補2017対応]、株式会社協和企画、2017 執筆者 藤本修平 博士(社会健康医学)/ 理学療法士 / 認定理学療法士(脳卒中) "脳卒中"の認定理学療法士かつ"健康情報学"の専門家。情報を上手に使いながら利用者様の日常の行動を変えることを得意とし、臨床現場での活動のみならず数々の研究活動・講演活動の経歴を持つ。 researchmap 脳梗塞のリハビリTips AViC Report よく読まれている記事
「腕のしびれで病院に行く場合、何科に行けばいいの?」 "しびれの原因"をお医者さんが解説します。 突然のしびれは、脳梗塞の可能性もあるので要注意です。 監修者 経歴 平成14年福井医科大学(現福井大学医学部)卒業 岐阜大学高齢科神経内科入局後松波総合病院にて内科研修、 岐阜大学高次救命救急センター出向。 美濃市立美濃病院内科。 東京さくら病院及び同認知症疾患センター勤務の後 令和元年7月かつしかキュアクリニック開業。 腕のしびれは何科を受診すればいい? 腕のしびれでお困りの場合は、 まず整形外科 を受診しましょう。 ただし、「体の片側のしびれが強い」という場合は、救急車を呼んでください。脳梗塞の可能性が高いです。 整形外科を探す 考えられる2つの病気 「腕がしびれる」よくある原因として、 胸郭出口症候群 頚椎椎間板ヘルニア などが考えられます。 以下の項目で、それぞれ詳しく解説していきます。 原因① 胸郭出口症候群 腕や手につながる神経や、鎖骨の下のある動脈が圧迫されている状態です。 神経障害や血流障害によって、 腕にしびれ や 痛み が起こります。 女性 に多くみられます。 35~55歳 で発症するケースが多いです。 <しびれ方の特徴> 腕を上げるときに、しびれが起こりやすい ビリビリとした感覚 肩や肩甲骨部分、肘から手の小指側に症状が出る場合もあります。 負担のかかっている 片腕に起こりやすい のですが、両腕に起こることもあります。 こんな症状がでていたら要注意! 脳梗塞コラム 第8回 脳梗塞のわずかなサインを見逃さなかったから、今の私がある 山本順寛さんの場合（東京工科大学応用生物学部 教授）. うずくような痛み 刺すような痛み 握力の低下 細かい動作がしにくい 手の甲の骨の間がへこむ 手のひらの小指側のもりあがり(小指球筋)が痩せる 腕の皮膚の色が白っぽくなる 手や腕が青紫色になる 病院は何科? 胸郭出口症候群は、 整形外科 で相談しましょう。 病院に行かずに放置した場合、悪化し、症状が重くなり、治癒に時間がかかります。 原因② 頚椎椎間板ヘルニア 椎間板の一部が飛び出して神経に当たるため、しびれが起きます。 30~50歳代 に多く、スポーツや仕事などで 無理な姿勢を常にしている ことで、負担がかかり起こりやすくなります。 また、 喫煙・加齢 も要因の一つです。 最近は スマートフォンやパソコン の使用なども引き金になっていると考えられています。 動かしにくい 力がはいりにくい 頚椎を刺激した格好(腰をそる・ひねる)のときに、痛みが強くなる 痛みの強さは軽いものから、強いものまであります。 片腕におこるケースも、両腕におこるケースも両方とも可能性はあります。 首や肩の痛み 手足の感覚がにぶる 歩行しずらい 整形外科 を受診しましょう。 数日から数週間の経過で 急速に症状が進行しやすい ものもあり、日常生活に支障をきたし、治療に時間がかかることがあります。 こんなしびれは要注意!「脳梗塞」かも 脳梗塞による腕がしびれには、どんな特徴があるのでしょうか…?
普通、手足にしびれがあっても、そのうち治まるだろうと軽く考え、放置しがちですが、山本さんの場合、症状に気付いた段階ですぐにアクションを起こしたことが、良好なその後の結果につながったようです。 「病院では頭部CTとMRI検査が行われ、脳梗塞を発症しているので即入院!
脳卒中と呼ばれる脳血管障害で、代表的な脳梗塞・脳出血・くも膜下出血を発症した方の後遺症リハビリを専門とした施設として、脳梗塞リハビリBOT静岡を開設しました。静岡県初の完全予約制・専門のPT・OT(理学療法士・作業療法士)がマンツーマンという特徴のリハビリ施設です。 良くしていきたいという方の想いに、Best Outcome【最善の】Therapy【施術】を提供し、目標を叶えるパートナーとして医療保険や介護保険で、カバーしきれない発症して数年を経た脳卒中後遺症の方にも、改善を目的とした集中的な施術を行います。 理学療法士 加藤 隆三 詳しく見る