5なので、 (0. 5)^2π = 0. 25π この値を、4倍すればπになります。 以上が、戦略となります。 実はこれがちょっと面倒くさかったりするので、章立てしました。 円の関数は x^2 + y^2 = r^2 (ピタゴラスの定理より) これをyについて変形すると、 y^2 = r^2 - x^2 y = ±√(r^2 - x^2) となります。 直径は1とする、と2. で述べました。 ですので、半径は0. 5です。 つまり、上式は y = ±√(0. 25 - x^2) これをRで書くと myCircleFuncPlus <- function(x) return(sqrt(0. 25 - x^2)) myCircleFuncMinus <- function(x) return(-sqrt(0. 25 - x^2)) という2つの関数になります。 論より証拠、実際に走らせてみます。 実際のコードは、まず x <- c(-0. 5, -0. 4, -0. 3, -0. 2, -0. 1, 0. 0, 0. 2, 0. 3, 0. 4, 0. 5) yP <- myCircleFuncPlus(x) yM <- myCircleFuncMinus(x) plot(x, yP, xlim=c(-0. 5, 0. モンテカルロ法で円周率を求める？（Ruby） - Qiita. 5), ylim=c(-0. 5)); par(new=T); plot(x, yM, xlim=c(-0. 5)) とやってみます。結果は以下のようになります。 …まあ、11点程度じゃあこんなもんですね。 そこで、点数を増やします。 単に、xの要素数を増やすだけです。以下のようなベクトルにします。 x <- seq(-0. 5, length=10000) 大分円らしくなってきましたね。 (つなぎ目が気になる、という方は、plot関数のオプションに、type="l" を加えて下さい) これで、円が描けたもの、とします。 4. Rによる実装 さて、次はモンテカルロ法を実装します。 実装に当たって、細かいコーディングの話もしていきます。 まず、乱数を発生させます。 といっても、何でも良い、という訳ではなく、 ・一様分布であること ・0. 5 > |x, y| であること この2つの条件を満たさなければなりません。 (絶対値については、剰余を取れば良いでしょう) そのために、 xRect <- rnorm(1000, 0, 0.
Pythonでモンテカルロ法を使って円周率の近似解を求めるというのを機会があってやりましたので、概要と実装について少し解説していきます。 モンテカルロ法とは モンテカルロ法とは、乱数を用いてシミュレーションや数値計算を行う方法の一つです。大量の乱数を生成して、条件に当てはめていって近似解を求めていきます。 今回は「円周率の近似解」を求めていきます。モンテカルロ法を理解するのに「円周率の近似解」を求めるやり方を知るのが一番有名だそうです。 計算手順 円周率の近似値を求める計算手順を以下に示します。 1. 「1×1」の正方形内にランダムに点を打っていく (x, y)座標のx, yを、0〜1までの乱数を生成することになります。 2. モンテカルロ法で円周率を求めるのをPythonで実装｜shimakaze_soft｜note. 「生成した点」と「原点」の距離が1以下なら1ポイント、1より大きいなら0ポイントをカウントします。(円の方程式であるx^2+y^2=1を利用して、x^2+y^2 <= 1なら円の内側としてカウントします) 3. 上記の1, 2の操作をN回繰り返します。2で得たポイントをPに加算します。 4.
5 y <- rnorm(100000, 0, 0. 5 for(i in 1:length(x)){ sahen[i] <- x[i]^2 + y[i]^2 # 左辺値の算出 return(myCount)} と、ただ関数化しただけに過ぎません。コピペです。 これを、例えば10回やりますと… > for(i in 1:10) print(myPaiFunc() * 4 / 100000) [1] 3. 13628 [1] 3. 15008 [1] 3. 14324 [1] 3. 12944 [1] 3. 14888 [1] 3. 13476 [1] 3. 14156 [1] 3. 14692 [1] 3. 14652 [1] 3. 1384 さて、100回ループさせてベクトルに放り込んで平均値出しますか。 myPaiVec <- c() for(i in 1:100) myPaiVec[i] <- myPaiFunc() * 4 / 100000 mean(myPaiVec) で、結果は… > mean(myPaiVec) [1] 3. 141426 うーん、イマイチですね…。 あ。 アルゴリズムがタコだった(やっぱり…)。 の、 if(sahen[i] < 0. 25) myCount <- myCount + 1 # 判定とカウント ここです。 これだと、円周上の点は弾かれてしまいます。ですので、 if(sahen[i] <= 0. 25) myCount <- myCount + 1 # 判定とカウント と直します。 [1] 3. 141119 また誤差が大きくなってしまった…。 …あんまり関係ありませんでしたね…。 といっても、誤差値 |3. 141593 - 3. 141119| = 0. モンテカルロ法 円周率 精度上げる. 000474 と、かなり小さい(と思いたい…)ので、まあこんなものとしましょう。 当然ですけど、ここまでに書いたコードは、実行するたび計算結果は異なります。 最後に、今回のコードの最終形を貼り付けておきます。 --ここから-- x <- seq(-0. 5, length=1000) par(new=T); plot(x, yP, xlim=c(-0. 5)) myCount * 4 / length(xRect) if(sahen[i] <= 0. 25) myCount <- myCount + 1 # 判定とカウント} for(i in 1:10) print(myPaiFunc() * 4 / 100000) pi --ここまで-- うわ…きったねえコーディング…。 でもまあ、このコードを延々とCtrl+R 押下で図形の描画とπの計算、両方やってくれます。 各種パラメータは適宜変えて下さい。 以上!
モンテカルロ法の具体例として,円周率の近似値を計算する方法,およびその精度について考察します。 目次 モンテカルロ法とは 円周率の近似値を計算する方法 精度の評価 モンテカルロ法とは 乱数を用いて何らかの値を見積もる方法をモンテカルロ法と言います。 乱数を用いるため「解を正しく出力することもあれば,大きく外れることもある」というランダムなアルゴリズムになります。 そのため「どれくらいの確率でどのくらいの精度で計算できるのか」という精度の評価が重要です。そこで確率論が活躍します。 モンテカルロ法の具体例として有名なのが円周率の近似値を計算するアルゴリズムです。 1 × 1 1\times 1 の正方形内にランダムに点を打つ(→注) 原点(左下の頂点)から距離が 1 1 以下なら ポイント, 1 1 より大きいなら 0 0 ポイント追加 以上の操作を N N 回繰り返す,総獲得ポイントを X X とするとき, 4 X N \dfrac{4X}{N} が円周率の近似値になる 注: [ 0, 1] [0, 1] 上の 一様分布 に独立に従う二つの乱数 ( U 1, U 2) (U_1, U_2) を生成してこれを座標とすれば正方形内にランダムな点が打てます。 図の場合, 4 ⋅ 8 11 = 32 11 ≒ 2. 91 \dfrac{4\cdot 8}{11}=\dfrac{32}{11}\fallingdotseq 2. 91 が π \pi の近似値として得られます。 大雑把な説明 各試行で ポイント獲得する確率は π 4 \dfrac{\pi}{4} 試行回数を増やすと「当たった割合」は に近づく( →大数の法則 ) つまり, X N ≒ π 4 \dfrac{X}{N}\fallingdotseq \dfrac{\pi}{4} となるので 4 X N \dfrac{4X}{N} を の近似値とすればよい。 試行回数 を大きくすれば,円周率の近似の精度が上がりそうです。以下では数学を使ってもう少し定量的に評価します。 目標は 試行回数を◯◯回くらいにすれば,十分高い確率で,円周率として見積もった値の誤差が△△以下である という主張を得ることです。 Chernoffの不等式という飛び道具を使って解析します!
4 塾講師バイトと上手く 付き合うコツ では、実際に塾講師バイトにおいて、 研修 シフトの融通 時間外労働と賃金 といった点の現状を探ってみましょう。 1:研修 まずは、 研修 についてですが、塾や人によって長く感じたり短く感じたりする人がいるようです。 基本的に研修は、その人のそれまでの経験や能力に応じて行われることが多いです。 しかし塾講師という仕事の特性上、 研修で全てをカバーすることはできません 。 全てを研修で身に付けようとするのではなく、 ある程度割り切って実践の中で学んでいく、という姿勢が大事でしょう。 ☆研修中でも高時給の塾はこちら☆ ○時給1, 400円~ ○完全1:1の個別指導塾 TOMASの塾講師バイトはこちら! 2:シフトの融通 次に塾講師は曜日・生徒固定制だから シフトの融通がきかない、 というイメージですが、 決してそんなことはありません。 やむをえない事情でない限り、当日や前日に突然休むということは難しいですが、 予め分かっている(試験や合宿など)休みならば 他の講 師に代講を頼むことで十分対応可能 逆に 他の講師の代講を受けることで集中的に稼ぐ、 といったことも可能です。 日頃から他の講師や教室長との コミュニケーション は 密に取っておくと良いでしょう。 塾講師独特のシフト事情 の解説と、 後悔しないシフトの出し方 についてはこちら <参考記事> 後悔しないシフトを出すコツ3選!【新人講師必見】 また、 自分の予定に合わせた働き方 が できる塾もたくさんありますよ! ☆忙しい人にもおすすめの塾はこちら☆ ○週1回~OK ○同僚を助け合う環境だから、シフトの交代もしやすい! やる気スイッチのスクールIEの塾講師バイトはこちら! 【2020年度版】おすすめの個別指導塾をご紹介!｜塾講師ステーション情報局. 3 : 時間外労働と賃金 例えば、塾講師バイトにまつわる評判の1つに、 「 他のアルバイトよりもはるか に時給がいい 」というものがあります。 個別指導か集団指導かという指導形態や塾によっても細かな額は異なりますが、確かに塾講師バイトの 1授業の相場 は2000~5000円 とされていて、 一般的な接客業や飲食業の時給と比較するとかなり高給で す。 塾講師バイトの給料について知りたい方はこちら <参考記事> 塾講師バイトの時給はいくら!? しかし、授業の予習・復習など、コマ給とし て時給が発生しない時間外労働もあり それらを全て込みで考えると 実質的な時給はそれほど高くはない… という課題はよく言われています。 まず「時間外労働」に関しては、 塾/教室の時給や給与体系を理解する事 から始めましょう。 一般的に塾講師バイトにおいては、 授業給の中に「予習」や授業前後の 準備・報告業務の時間が含まれています。 もちろんこのような給与体系のあり方、それ自体の正当性が 近年疑問視され始めてはいますが、 いかに予習や準備等 の授業外の業務を効 率よくこなすかで 授業毎の負担が大きく変わることは確かなのが現状です。 ある程度塾講師の仕事に慣れてきたら、 「予習」の時間を短縮して 時間外労働を減らす努力を してみましょう。 また同様に、給与がつかないことが多い授業前後の準備・報告作業についても手際よく済ませることで、 時間 外労働を最小限に抑え効率よく働く ことが可能です。 時間外労働を減らすコツ はこちらの記事を参考にどうぞ。 <参考記事> 塾講師の時間外労働を減らすコツ9点!【新人講師必見】 ☆時給以外の手当が充実した塾はこちら☆ ○時給1, 360円~+1コマごとに320円~1, 460円支給!
塾講師がブラックバイトという評判は本当なのか? 大学生の皆さん、こんにちは! この記事を読んでいる人の中には、 「 ブラックバイト 」 と言われがちな塾講師バイトに不安を感じている人も 多いのではないでしょうか? 不安に駆られてネットで塾を調べたら、塾講師バイト、 企業の悪い評判 が ずらーっと なんて経験ありませんか? 塾講師バイトってやっぱり" つらい "のかな? なんて考え始めてしまいますよね。 これから 塾講師として働こうと いう方、 これから 塾講師として働くか悩んでいる 人へ 不安 を少しでも和らげていただくため、 ここでは、 塾講師の採用を辞退したことのあ る人へのアンケート結果 現在塾講師をしている人の意見 塾講師として楽しく働くための秘訣 をご紹介します。 これらを参考に、ぜひ塾講師バイトに対するイメージを膨らませてみてくださいね。 目次 1 ブラックバイトの定義とは? 2 塾講師はブラックバイトなのか? 3 塾講師バイトの実態 4 塾講師バイトとうまく付き合うコツ 5 塾講師バイトを楽しむために 6 ブラックな塾講師バイトに引っかからないために気をつけること 7 さいごに:健全なアルバイトで健全な学生生活を! 1 ブラックバイトの定義とは? まずは、 ブラックバイト について知ることが重要です。 学生を ブラックバイト から守るセーフティネットである、 「 ブラックバイトユニオン 」 は、 ブラックバイトを以下のように定義しています。 学生であることを尊重しないアルバイト のこと。低賃金であるにもかかわらず、正規雇用労働者並みの義務やノルマを課されたり、 学生生活に支障をきたすほどの重労働を強いられる ことが多い。 (参照: ブラックバイトユニオン ) これは、「狭義の定義」であるとされていて、「広義の定義」は以下のようになされています。 学生の無知や立場の弱さにつけ込むような形での違法行為が当たり前となっているアルバイトのこと。違法行為として、例えば、 残業代不払い、休憩時間の不付与、不合理な罰金の請求、パワハラ・セクハラの放置 などがあげられる。(前掲) ブラックバイトユニオンは、 「 学生であることを尊重しない 」だけではなく、まだ社会的な経験も少なく知識が乏しい 学生の立場の弱さ につけこんで、違法行為をさせるアルバイトのことを、 ブラックバイト と定義しています。 本記事では、 健全な学生生活を損なうようなひどい働き方を強制するアルバイト のことを ブラックバイト と定義し、ご説明していきたいと思います。 2 塾講師はブラックバイトなのか?
塾講師バイトの評判まとめ!やりがい搾取のブラックバイトって本当? 転職経験者が最短で内定ゲットするための転職活動の方法を解説 ⇒ 新型コロナ対策で、各社オンライン面接/面談に対応しています。 更新日: 2019年5月24日 貯金を増やしたい、子どもの習い事にお金がかかる、新しい車が欲しい、など収入を増やしたい理由は人それぞれです。中でも30代は家庭や付き合いなど何かとお金がかかる時期。夜の時間を副業に当てられないかと考えている人もいるでしょう。そこで注目されているのが塾講師です。 塾講師として副業を始める前に知っておきたい 仕事内容 や お給料 、 採用されるコツ など、詳しくまとめてみました。 塾講師バイトのよい評判まとめ!メリット・楽な点は?