(1) 統計学入門 練習問題解答集 統計学入門 練習問題解答集 この解答集は 1995 年度ゼミ生 椎野英樹(4 回生)、奥井亮(3 回生)、北川宣治(3 回生) による学習の成果の一部です. ワープロ入力はもちろん井戸温子さんのおかげ です. 利用される方々のご意見を待ちます. (1996 年 3 月 6 日) 趙君が 7 章 8 章の解答を書き上げました. (1996 年 7 月) 線型回帰に関する性質の追加. (1996 年 8 月) ホーム頁に入れるため、1999 年 7 月に再度編集しました. 改訂にあたり、 久保拓也(D3)、鍵原理人(D2)、奥井亮(D1)、三好祐輔(D1)、 金谷太郎(M1) の諸氏にお世話になりました. 統計学入門（東京大学出版）の練習問題解答【目次】 - こんてんつこうかい. (2000 年 5 月) 森棟公夫 606-8501 京都市左京区吉田本町京都大学経済研究所 電話 075-753-7112 e-mail (2) 第 第 第 1 章 章章章追加説明追加説明追加説明 追加説明 Tschebychv (1821-1894)の不等式 の不等式の不等式 の不等式 [離散ケース 離散ケース離散ケース 離散ケース] 命題 命題:1 よりも大きな k について、観測値の少なくとも(1−(1/k2))の割合は) k (平均値− 標本標準偏差 から(平均値+k標本標準偏差)の区間に含まれる. 例え ば 2 シグマ区間の場合は 75% 4 3)) 2 / 1 ( ( − 2 = = 以上. 3シグマ区間の場合は 9 8)) 3 ( − 2 = 以上. 4シグマ区間の場合は 93. 75% 16 15)) ( − 2 = ≈ 以上. 証明 証明:観測個数をn、変数を x、平均値を x& 、標本分散を 2 ˆ σ とおくと、定義より i n 2) x nσ =∑ − = … (1) ここでk >1の条件の下で x i −x ≤kσˆ となる x を x ( 1), L, x ( a), x i −x ≥kσˆ とな るx をx ( a + 1), L, x ( n) とおく. この分割から、(1)の右辺は a k)( () nσ ≥ ∑− + − ≥ − σ = … (2) となる. だから、 n n− < 2 ⋅. あるいは)n a> − 2 となる. ジニ係数の計算 三角形の面積 積 ローレンツ曲線下の面 ジニ係数 = 1 − (n-k+1)/n (n-k)/n R2 (3) ローレンツ曲線下の図形を右のように台形に分割する.
ISBN978-4-13-042065-5 発売日:1991年07月09日 判型:A5 ページ数:320頁 内容紹介 文科と理科両方の学生のために,統計的なものの考え方の基礎をやさしく解説するとともに,統計学の体系的な知識を与えるように,編集・執筆された.豊富な実際例を用いつつ,図表を多くとり入れ,視覚的にもわかりやすく親しみながら学べるよう配慮した. ※執筆者のお一人である松原望先生のウェブサイトに本書の解説があります. 主要目次 第1章 統計学の基礎(中井検裕,縄田和満,松原 望) 第2章 1次元のデータ(中井検裕) 第3章 2次元のデータ(中井研裕,松原 望) 第4章 確率(縄田和満,松原 望) 第5章 確率変数(松原 望) 第6章 確率分布(松原 望) 第7章 多次元の確率分布(松原 望) 第8章 大数の法則と中心極限定理(中井検裕) 第9章 標本分布(縄田和満) 第10章 正規分布からの標本(縄田和満) 第11章 推定(縄田和満) 第12章 仮説検定(縄田和満,松原 望) 第13章 回帰分析(縄田和満) 統計数値表 練習問題の解答
7. a)1: P( X∩P) =P(X|P)×P(P) =0. 2×0. 3=0. 06. 4: P(Y∩P)=P(Y|P)×P(P)=(1-P(X|P))×P(P)=(1-0. 2)×0. 8×0. 24. b)ベイズの定理によるべきだが、ここでは 2、5、3、6 の計算を先にする.a と同様にして2: 0. 5=0. 4、5: (1-0. 8)×0. 1、3: 0. 7×0. 2=0. 14、 6: (1-0. 7)×0. 2=0. 06. P(Q|X)は 2/(1, 2, 3 の総和) だから、 P(Q|X) =0. 4/(0. 06+0. 4+0. 14)=2/3. また、P(X∪P)は 1,2,3,4 の確率の 総和だから、P(X∪P)=0. 14+0. 24=0. 84. c) 独立でない.たとえば、P(X∩P)は1の確率だから、0. 06.独立ならばこれ はP(X)と P(P)の積に等しくなるが、P(X)P(P)=0. 6×0. 18. (P(X)は 1,2, 3 の確率の総和;0. 【統計学入門（東京大学出版会）】第6章 練習問題 解答 - 137. 14=0. 6)等しくないので独立でない. 独立でな独立でな独立でな独立でな いことを示すには いことを示すには、等号が成立しないことを一つのセルについて示せばよい。 2×2の場合2×2の場合2×2の場合2×2の場合では、一つのセルで等号が成立すれば4 個の全てのセルについて 等号が成立する。次の表では、2と3のセルは行和がx、列和が q になることか ら容易に求めることができる。4のセルについても同様である。 8. ベイズ定理により 7. 99. 3. 95. = ≒0. 29. 9. P(A|B)=0. 7, P(A| C B)=0. 8. ベイズの定理により =0. 05/(0. 05+0. 95)≒0. 044. Q R X xq 2 P(X)=x Y 3 4 P(Y)=y P(Q)=q P(R)=r 1
1 研究とは 1. 1. 1 調べ学習と研究の違い 1. 2 総合的探究の時間と研究の違い 1. 3 研究の種類 1. 2 研究のおもな流れ 1. 2. 1 卒業研究の流れ 1. 2 研究の流れ 1. 3 科学者として 2.先行研究を調べる 2. 1 本の調べ方 2. 1 図書館で調べる 2. 2 OPACの利用 2. 2 論文の調べ方 2. 3 論文の種類 2. 3. 1 原著論文(査読論文) 2. 2 総説論文と速報論文 2. 3 研究論文と実践論文 2. 4 論文の読み方 2. 4. 1 論文の構成 2. 2 論文の記録 3.データを集める 3. 1 大規模調査データの利用 3. 1 総務省統計局 3. 2 データアーカイブの利用 3. 2 質問紙調査 3. 1 質問紙の作成方法 3. 2 マークシート式の質問紙の作成 3. 3 Webによる質問紙の作成 4.データの種類を把握する 4. 1 尺度水準 4. 1 質的データ 4. 2 量的データ 4. 3 連続データと離散データ 4. 2 データセットの種類 4. 1 時系列データ 4. 2 クロスセクションデータ 4. 3 パネルデータ 4. 4 各データセットの関係 4. 3 データの準備 4. 1 基本的なデータのフォーマット 4. 2 SQSで得られたデータの整形 4. 4 Googleフォームで得られたデータの整形 4. 4 JASPのデータ読み込み 4. 1 データの読み込み 4. 2 その他の操作 5.データの特徴を把握する 5. 1 特徴の数値的把握 5. 1 データの代表値 5. 2 データの散布度 5. 3 相関係数 5. 2 特徴の視覚的把握 5. 3 JASPでの求め方 6.データの特徴を推測する 6. 1 記述統計学と推測統計学 6. 1 データの抽出方法 6. 2 標本統計量と母数 6. 3 標本分布 6. 4 推測統計学の目的 6. 2 統計的検定 6. 1 仮説を設定する 6. 2 有意水準を決定する 6. 3 検定統計量を計算する 6. 4 検定統計量の有意性を判定する 6. 5 p値 6. 3 統計的推定 6. 1 点推定 6. 2 区間推定 6. 4 頻度論的統計 6. 5 JASPにおける頻度論的分析の実際 7.ベイズ統計を把握する 7. 1 ベイズの定理 7. 1 確率とはなにか 7.
採用担当者が不在:折り返すと言われた場合 「採用担当者が戻り次第かけ直す」と言われた場合は、こちらからかけ直すことを伝えましょう。 受付担当者:〇時ごろには戻ると思います。〇〇が戻り次第、ご連絡させていただきます。 自分:ありがとうございます。お手数をおかけしますので、〇時ごろにこちらから改めてご連絡させていただきます。お忙しいところありがとうございました。それでは、失礼いたします。 7. 担当者の名前が不明の場合 連絡してくれた担当者の名前が分からない場合は、「採用ご担当者様」として取次をお願いしましょう。 自分:お忙しいところ恐れ入ります。わたくし、御社の採用試験に応募しております××大学の山田太郎です。〇時ごろに御社からお電話をいただいたのですが、すぐに出られず大変失礼いたしました。折り返しお電話させていただきました。採用ご担当者様はいらっしゃいますか? 受付担当者:少々お待ちください。確認いたします。 8. 就活生は留守電設定がマナー！折り返し電話の入れ方を例文付きで解説. 担当者も会社名も不明の場合 会社名も担当者名も不明の着信があった場合は、かけ直す前にWebサイトで番号を確認しましょう。 情報が出てこなかった場合は、個人を特定しやすい情報は伏せ、丁寧に用件を伺うのがおすすめ。 採用担当者と分かったら改めて名乗り、用件を確認しましょう。 自分:わたくし、山田と申します。本日〇時ごろにお電話いただきましたでしょうか。 相手:△△(社名)の〇〇です。お電話いただきありがとうございます。 自分:失礼いたしました。〇〇大学の山田太郎です。先ほどはすぐに電話に出られず、大変失礼いたしました。ご連絡いただきありがとうございます。先ほどのご用件を伺いたく、お電話いたしました。 自分:お忙しいなかお時間をいただきありがとうございました。それでは、失礼いたします。 9. 企業の留守番電話に繋がった場合 企業の留守電に繋がった場合は、「大学名・名前・用件」をメッセージに残し、改めてかけ直すことを伝えます。 御社の採用試験に応募しております、××大学の山田太郎です。 本日〇時ごろに人事部の〇〇様からお電話をいただき、折り返させていただきました。先ほどはお電話に出られず、大変失礼いたしました。 また改めてお電話させていただきます。それでは、失礼いたします。
振り込め詐欺対策用留守番電話メッセージ(男性①) - YouTube
「電話de詐欺は電話de対策!」留守番電話応答メッセージをご活用ください 留守番電話応答メッセージ~ショートver~ 留守番電話応答メッセージ(音声データ)~ショートver~(mp3形式:212KB) 留守番電話応答メッセージ~ロングver~ 留守番電話応答メッセージ(音声データ)~ロングver~(mp3形式:292KB) お問い合わせ 千葉県警察本部 生活安全総務課 電話番号: 043-201-0110 (代表)
01. 22 「クレーム対策に向けて、どのような準備をする必要があるのだろう... 」 商品やサービスを提供している企業は顧客からクレームが来ることも少なくありません。 どんな不満を告げられるのか不安ですし、対応に不備があると自社の信頼を損ねてしまいます。 一方で... 言った言わないの無駄なやりとりをなくす。デジタル活用社員もまもり顧客満足度も向上させる
例文 そして、起動要求の送信元に機能開始を送信し、その後、転送されたセッションを介して受け付ける 留守電 メッセージ の記録を行う。 例文帳に追加 Then, the function start is transmitted to the transmission origin of the activation request, and an automatic answering message received through the transferred session is recorded thereafter. - 特許庁 留守電 設定を行った後、優先番号登録した電話機から着信があると、選択した応答 メッセージ 種別で応答する。 例文帳に追加 When a call comes from the telephone set for which a preferential number is registered after setting of automatic answering, the call is responded to with the selected response message.