他にやり方があったら教えてほしいです。 それから…a20の求め方がまったくわかりません。上のやり方で求めると大変だから漸化式を使うのかなぁと思ったのですが… そのあとのΣの計算もわからないのでお願いします。 ちなみに答えは、a1=1、a2=3、a4=10、a5=15、a20=210 Σak[k=1, 20]=1540、Σ1/ak[k=1, 60]=120/61 となっています。 よろしくお願いします。 ベストアンサー 数学・算数 2021/07/25 20:29 回答No. 1 1) n = 1のとき、a[1] = 3^1 - 2^1 = 1より条件をみたす。 n = kのとき条件をみたすと仮定する。つまりa[k] = 3^k - 2^kと仮定する。このとき、 a[k+1] = 2a[k] + 3^k = 2(3^k - 2^k) + 3^k = 3・3^k - 2・2^k = 3^(k+1) - 2^(k+1)よりn = k + 1のときも条件をみたす。証明終 2) a[1] = 1/(3*1-1) = 1/2より条件をみたす。 n = kのとき条件をみたすと仮定する。つまりa[k] = 1/(3k-1)と仮定する。このとき、 a[k+1] = a[k]/(3a[k] + 1) = (1/(3k-1))/(3/(3k-1)+1) = (1/(3k-1))/((3+3k-1)/(3k-1)) = 1/(3k+2) = 1/(3(k+1)-1)よりn = k + 1のときも条件をみたす。証明終 さしあたりここまでにします。 共感・感謝の気持ちを伝えよう! 数学の数列の問題でわからない問題がありますm(_ _)m 文系人間なのですが、 数学でわからないところがあります(T_T) 解説を読んで見たのですが、 何度読んでもしっくりこなくて困っています。 わかりやすいような解法がありましたら、 教えていただきたいです。 <問題> 1~400までの数字を A1~2 B3~5 C6~9 D10~14 E15~20 といったABCDEのグループにわけていったとき 350はどこのグループに入るでしょうか?
(途中式もお願いします。) (2)等差数列をなす3つの数がある。その和は3で、平方の和は21である。この3つの数を求めてください。(途中式もお願いします。) ちなみに答えは、(1)-277、第42項 (2)-2、1、4 です。 よろしくお願いします。 ベストアンサー 数学・算数 数学「種々の数列」の問題を教えてください。 初項から第n項までの和Sn=n(n+1)(n+2)で与えられている数列{An}があります。 (1)一般項Anを求めてください。(途中式もお願いします。) (2)Σ[k=1, n](1/Ak)を求めてください。(途中式もお願いします。) ちなみに答えは、 (1)An=3n(n+1) (2)n/{3(n+1)} です。よろしくお願いします。 締切済み 数学・算数 数学b 数列の和 初項から第n項までの和がSn=2n^2-nとなる数列anについて 和a1+a3+a5+・・・+a2n-1を求めよ という問題でなぜ上のSnの和の式のnを2n-1にして答えを求められないのでしょうか?
数列の和 $S_n$ から一般項 $a_n$ を求めるときには、 $S_{n}-S_{n-1}=a_n\:(n\geq 2)$ $S_1=a_1$ という2つの公式を使う。場合分けを忘れないように!
例題 数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和 $S_n$ が $S_n=2^n$ であるとき,この数列の一般項を求めよ. $$a_n=2^n-2^{n-1}=2^{n-1}(2-1)=2^{n-1}$$ $(ii)$ $n=1$ のとき,$a_1=S_1=2^1=2$ です. 以上,$(i)$, $(ii)$ より,$a_1=2, \ a_n=2^{n-1}\ (n\ge 2)$ です. この例題のように,$a_1$ の値が,$n\ge 2$ で求めた一般項の式に $n=1$ を代入した値と一致しない場合は,一般項は場合わけして書く必要があります. 場合分け不要の十分条件 この節は補足の内容です.先ほどの例題でみたように,最終的に一般項をまとめて書くことができるパターンと,場合分けして書かなければならないパターンの $2$ 通りがありました.どのような時に,まとめて書くことができるのかを少し考察してみましょう. 169．まつぼっくりは5分の8角形｜六本松の心療内科・精神科 まつばら心療内科. $a_n=S_{n}-S_{n-1}$ の式に,$n=1$ を代入すると,$a_1=S_{1}-S_{0}$ という式を得ます.ただし,$S_n$ は数列の初項から第 $n$ 項までの和という定義だったので,$S_0$ という値は意味をもちません.しかし,代数的には $S_n$ の式に $n=0$ を代入できてしまう場合があります. (たとえば,$S_n=\frac{1}{n}$ などの場合は $n=0$ を代入することはできない) そしてその場合,$S_{0}=0$ であるならば,$a_1=S_1$ となり,一般項をまとめることができます. たとえば,最初の例題では,$S_0=0$ であるので,一般項がまとめることができます.一方,二つ目の例題では $S_0=1$ であるので,一般項は場合分けして書く必要があります. 特に,$S_n$ が $n$ に関する多項式で,定数項が $0$ の場合は,一般項をまとめて書くことができます.
ダイエットに効果的な開脚スクワットの種類・やり方とは? 「綺麗なボディラインを作りたい!」のは誰でも思うことですが、一方で「そうとう努力しないと無理でしょ?」と弱気になってしまいがちです。そこで、これだけでボディメイキングできる、という体幹スクワットを紹介します。今回は、バリエーションを加えた動作も紹介しますので、ぜひ気軽にチャレンジして、ちゃっかり美ボディを手に入れてください。 スクワットが筋トレの王様といわれる理由から、ダイエットしたい人におすすめの効果的な「3つの体幹スクワット」それぞれのくわしいやり方やポイント、注意点をお伝えします。 <目次> 開脚スクワットが筋トレの王様といわれる理由とは? 開脚スクワットの正しい姿勢とフォームとは? 1. 全身に効く! 肩幅に開脚する「ノーマル体幹スクワット」のやり方 2. お尻に効く! 外股に開脚する「ガニマタ体幹スクワット」のやり方 3. 内ももに効く! 大開脚の「スモウ体幹スクワット」のやり方 上級者には、ダンベルスクワットもおすすめ 効率的にダイエット&ボディメイキングするには、体幹を意識したスクワットが断然オススメ! 筋トレとか面倒くせえッ！ でも体を鍛えたいって人に1日30秒から始める「つま先立ち」をオススメしたいッ!! | ロケットニュース24. 「スクワットは、マッチョな猛者向けエクササイズだから、私にはできない」と思っている運動嫌い女子もいるかもしれません。しかし、最近スクワットは女性向けのルーティン・エクササイズにも必ずと言っていいほど組み込まれていて、女性でもバーベルなどで負荷をかけるスクワット・エクササイズをする方もいます。それはなぜでしょうか? 理由は簡単で、「全身の引き締め効果が高いから」です。 もう少しくわしく説明しましょう。 1. 腰を上げ下げする際に、下半身の筋肉を使うため 下半身の筋肉は、全体の7割を占めているので、ここを刺激するだけで基礎代謝が上がり、体脂肪のつきにくいカラダに近づくからです。 2. 正しいフォームをキープするために、体幹を使うため 胴体部分を安定させて動作するためには、体幹力が必要です。体幹を使わなくては!と思わなくても、フォームが崩れないように意識するだけで、自然と体幹を使えるようになります。正しい姿勢とフォームは次の項目でくわしくお伝えします。 3. 場所を選ばず、どこでも実践できるため 運動を習慣にしていない人は、まず場所やウェアや道具などがきちんと準備されていないとできない、と思いがちです。しかし、このスクワットはマット1枚分のスペースがあれば、いつでもどこでも美ボディが作れます。 開脚スクワットの正しい姿勢とフォームとは?
更新日: 2019年10月11日 ©ダイエット部 ダイエット効果: ★★★★★ お手軽度: ★★★☆☆ おすすめ度: ★★★★☆ かかと上げスモウスクワットのやり方 下半身痩せのダイエット筋トレ「かかと上げスモウ・スクワット」のやり方 両手を頭の後ろで組み目線は斜め上 両足をハの字の向きで大きく開いて立つ 太ももが水平になるまで腰を落とし スモウスクワット の姿勢から ゆっくりと両足のかかとを上げてつま先立ちになる 繰り返し 回数・頻度 10回 2, 3日置き程度 効果 ふくらはぎ痩せ : ★★★★★ 内もも痩せ : ★★★★★ 太もも痩せ : ★★★★☆ お尻痩せ : ★★★★☆ 効く部位「下半身」 難易度 中 注意点 背筋を伸ばす 上体が下を向かないように目線に注意する 膝がつま先より前に出ないように両足の位置を調整する つま先と膝の向きを一致させる LINEダイエット相談 ダイエット相談をLINEで受付中♪ 東京都内でトレーナーとして12年、女性の美しい体つくりをサポート♪ - ダイエットの運動 - お尻痩せ, ふくらはぎ痩せ, ヒップアップ, 上級者, 下半身痩せ, 中級者, 内もも痩せ, 初心者, 筋トレ, 脚やせ
大腿四頭筋と下腿三頭筋(かたいさんとうきん)を鍛える O脚やX脚の人にお薦め! 【驚くほど細くなる？！】「つま先立ちスクワット」の効果がスゴすぎる！ | ダイエットプラス. つま先立ちになってかかとをつけ、腕を真っすぐ上げて両手を重ねる。体勢がグラつかないようにお腹に力を入れ、両脚のふくらはぎとひざはできるだけつけた状態でキープ。体勢が安定しない場合は、壁に頭やお尻をつけて行ってもOK。 [画像のクリックで拡大表示] (写真/岡﨑 建志、取材・文/茅島奈緒深・菅原由依子、モデル/MARIA) 中村格子さん Dr. KAKUKOスポーツクリニック院長 整形外科医 1966年生まれ。横浜市立大学大学院医学専攻科を卒業。自治医科大学整形外科学講座助教、国立スポーツ科学センタースポーツ医学研究部などの勤務を経て、2014年にDr. KAKUKOスポーツクリニック(東京都渋谷区)を開業。アスリートから一般の女性まで、医学的な見地に基づくエクササイズを指導。著書に『もっとスゴイ!大人のラジオ体操 決定版』(講談社)などがある。 (出典:日経ヘルス2012年1月号)
痩せるために効果的なトレーニングが誰でも簡単にできる相撲スクワットですが、いくつかのポイントを押さえることで、さらに筋トレ効果を高めることができます。 どれも難しい方法ではなく、意識することで簡単にできるポイントばかりなので、相撲スクワットをするならぜひ効果的な方法でやってみてください。 ここからは、 相撲スクワットの筋トレ効果を高める方法 を解説していきますので、相撲スクワットをやる前に一読するのをおすすめします。 相撲スクワットのコツ1. お尻を後ろに引くイメージで行う 相撲スクワットはお尻にもしっかりと効かせたいので、お尻を上げ下げする際には、なるべくお尻を後ろに引くイメージで動いてみましょう 。後ろに引いてスクワットをすると、 お尻周辺の筋肉が適度に刺激されている のが実感できます。スクワットでヒップアップ効果を期待したい人は、お尻を後ろに引きながらトレーニングしてみましょう。 また、お尻を後ろに引きながらゆっくりと動くと、膝への負担を減らすことができます。スクワットはどうしても膝の負担があるトレーニングですが、お尻を後ろに引けば膝の怪我リスクも減らせますので、膝への負担が気になるという人は、特に気を付けたいポイントです。 相撲スクワットのコツ2. お尻を膝と同じ高さになるまで下げる 相撲スクワットはお尻を十分に落とすことで、下半身の筋肉に効かせられるトレーニングです。 お尻を膝の高さまでしっかりと下げず中途半端な高さでトレーニングを続けてしまうと、トレーニング効果が半減してしまいます。内ももやお尻をしっかり鍛えるのが難しくなってしまいますし、股関節の筋肉もストレッチできません。膝を曲げ腰を落とす動作をする際には、お尻の位置に注意しましょう。 きちんとお尻を落として正しい方法でトレーニングすると、 下半身だけでなく腹筋にもしっかりと効かせられます 。最大のトレーニング効果を得るためには、お尻を落とす位置はとても重要なので、きっちりと膝の高さになるまで下げてくださいね。 相撲スクワットのコツ3. 正しい呼吸を意識する 呼吸を意識してトレーニングを行うと、さらに効果が大きくなりますよ。 相撲スクワットでは、息を吸いながらお尻を下げて、息を吐きながら体を上げていきます 。 トレーニング中に呼吸を止めてしまうと、酸欠になってしまう心配がありますし、せっかくのトレーニング効果も下がってしまうでしょう。正しい呼吸でトレーニングを行えば、体に酸素が行き渡り脂肪燃焼効果も上がります。 どうしても呼吸を意識してトレーニングするのが難しいのでしたら、膝を伸ばす際の吐く呼吸だけ意識すれば、自然に正しい呼吸法でのトレーニングになりますよ。 【参考記事】 スクワットで大切な呼吸法 を詳しく解説!▽ 相撲スクワットのコツ4.